學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，AB∥DE，∠CED＝31°，∠ABC＝70°．∠C的度數(shù)是（ ）
A．28°B．31°C．39°D．42°
2．如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．C．D．
4．在下列長度的四根木棒中，能與、長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，已知，欲證，還必須從下列選項中補選一個，則錯誤的選項是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，在等腰中，，是斜邊的中點，交邊、于點、，連結(jié)，且，若，，則的面積是( )
A．2B．2.5C．3D．3.5
7．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
8．下列各式計算正確的是（ ）
A．2a2?3a3＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7D．（ab2）3＝a3b6
9．下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10．甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，則測試成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
11．如果把分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（ ）
A．不變B．縮小5倍C．擴大2倍D．擴大5倍
12．在實數(shù)，0，，，，0.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，點D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是 （只寫一個條件即可）．
14．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是______．
15．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，應(yīng)該選擇__________．
16．9的平方根是_________．
17．某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學記數(shù)法表示為______．
18．計算：______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）我們知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．數(shù)學家還發(fā)現(xiàn)：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。
（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝ ；若，，則直角三角形的面積是 ______ 。
（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明。
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結(jié)論求EF的長？
20．（8分）計劃新建的北京至張家口鐵路全長180千米．按照設(shè)計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的倍，用時比普通快車少20分鐘．求高鐵列車的平均行駛速度．
21．（8分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學興趣小組的同學們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：
“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表
依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：
（1）求得_____，______；
（2）這次測試成績的中位數(shù)落在______組；
（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．
22．（10分）計算：
（1）18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
23．（10分）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分別以A、B兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于E、F兩點，直線EF交BC于點D，求BD的長．
24．（10分）一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的倍多求這個多邊形的邊數(shù)．
25．（12分）在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE.
(1)連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)連接DE，如圖②，求證：BD2+CD2=2AD2
(3)如圖③,在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，則AD的長為 ▲ .(直接寫出答案）
26．（12分）如圖，△ABC是等邊三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F(xiàn)為BC中點，連接AE．
（1）直接寫出∠BAE的度數(shù)為 ；
（2）判斷AF與CE的位置關(guān)系，并說明理由．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、∠B=∠C（答案不唯一）．
14、x≥
15、丙
16、±1
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）5、；（2）見解析；（3）5
20、
21、（1），；（2）；（3）80.1．
22、﹣4xy5z3；
23、4cm
24、1
25、（1）BC=DC+EC，理由見解析；（2）見解析；（3）
26、（1）90°；（2）AF∥EC，見解析
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
方差
組別
分數(shù)/分
頻數(shù)
各組總分/分

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