學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖是某貨站傳送貨物的機(jī)器的側(cè)面示意圖.，原傳送帶與地面的夾角為，為了縮短貨物傳送距離，工人師傅欲增大傳送帶與地面的夾角，使其由改為，原傳送帶長為.則新傳送帶的長度為（ ）
A．B．C．D．無法計(jì)算
2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB1C1，若點(diǎn)B1在線段BC的延長線上，則∠BB1C1的大小為( )
A．70°B．80°C．84°D．86°
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（ ）
A．向左平移2個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位
C．向左平移8個(gè)單位D．向右平移8個(gè)單位
4．如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)
5．一個(gè)菱形的邊長是方程的一個(gè)根，其中一條對(duì)角線長為8，則該菱形的面積為（ ）
A．48B．24C．24或40D．48或80
6．如圖4，
兩個(gè)正六邊形的邊長均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是
A．7B．8C．9D．10
7．如圖，在中，，若，，則與的比是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，直角△ABC 中，，，，以 A為圓心，AC 長為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列四個(gè)物體的俯視圖與右邊給出視圖一致的是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，半徑為，正方形內(nèi)接于，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，連接，作，垂足為，連接.則長的最小值為________.
12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4，則m+n=_____．
13．在△ABC中，分別以AB，AC為斜邊作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠ABD＝∠ACE＝30°，連接DE．若DE＝5，則BC長為_____．
14．已知二次根式有意義，則滿足條件的的最大值是______．
15．如圖，在A時(shí)測(cè)得某樹的影長為4米，在B時(shí)測(cè)得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則該樹的高度為___________米.
16．已知二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是__________
17．已知是，則的值等于____________．
18．小明和小紅在太陽光下行走，小明身高1.5m，他的影長2.0m，小紅比小明矮30cm，此刻小紅的影長為______m．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m＝162﹣3x．
(1)請(qǐng)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．
(2)商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤能否達(dá)到500元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說明理由．
20．（6分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，．點(diǎn)在邊上，．
（1）求證：；
（2）若，求的長．
21．（6分）一艘運(yùn)沙船裝載著5000m3沙子，到達(dá)目的地后開始卸沙，設(shè)平均卸沙速度為v（單位：m3/小時(shí)），卸沙所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）．
（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并用列表描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象；
（2）若要求在20小時(shí)至25小時(shí)內(nèi)（含20小時(shí)和25小時(shí)）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍．
22．（8分）文化是一個(gè)國家、一個(gè)民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會(huì)》、《中國成語大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學(xué)生對(duì)這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會(huì)》（記為B）、《中國成語大會(huì)》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個(gè)欄目，也可以不選以上四類而寫出一個(gè)自己最喜愛的其他文化欄目（這時(shí)記為E）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）最喜愛《朗讀者》的學(xué)生有 名；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為 ；
（4）選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請(qǐng)直接寫出：剛好選到一名男生和一名女生的概率為 ．
23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，AF＝BE＝2，連結(jié)DE，DF，動(dòng)點(diǎn)M在EF上從點(diǎn)E向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N在射線CD上從點(diǎn)C沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到EF的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求EF的長．
（2）設(shè)CN＝x，EM＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）連結(jié)MN，當(dāng)MN與△DEF的一邊平行時(shí)，求CN的長．
24．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
25．（10分）如圖，是的直徑，軸，交于點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：直線是的切線．
26．（10分）如圖，的直徑，半徑，為上一動(dòng)點(diǎn)（不包括兩點(diǎn)），，垂足分別為．
（1）求的長．
（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，
①求劣弧的長度，
②者點(diǎn)為直徑上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的最小值．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、A
9、C
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、-1
13、1
14、
15、6
16、k≤4且k≠1
17、
18、1.6
三、解答題(共66分)
19、（1）y=﹣3x2+252x﹣1（2≤x≤54）；（2）商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤不能達(dá)到500元．
20、（1）證明見解析；（2）．
21、（1）v＝，見解析；（2）200≤v≤1
22、（1）150；（2）75；（3）36°；（4）．
23、（1）EF=2；（2）y＝x（0≤x≤1）；（3）滿足條件的CN的值為或1．
24、（1） （2）P的坐標(biāo)為或
25、（1）；（2）見解析．
26、（1）（2）①②

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