1. 的絕對(duì)值是（ ）
A. B. 2022C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：的絕對(duì)值是2022；
故選B．
2. 《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（ ）
A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃
【答案】B
【解析】
【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．
【詳解】：解：若氣溫為零上10℃記作＋10℃，
則?3℃表示氣溫為零下3℃．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．
3. 下列四個(gè)有理數(shù)中，最小的是（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較．根據(jù)正數(shù)大于0，大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴；
∴最小的是；
故選D．
4. 下列各選項(xiàng)中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到圓錐的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了幾何圖形的認(rèn)識(shí)，圓錐的圖形特征，根據(jù)圖形特征進(jìn)行選擇即可．
【詳解】解：選項(xiàng)C中的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到圓錐．
故選：C．
5. 下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用合并同類項(xiàng)法則以及去括號(hào)法則分別計(jì)算即可求出答案．
【詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；
C、，計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、，計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及去括號(hào)法則等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
6. 如圖，已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，，則等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)平角的定義可得，，即可得出，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．
【詳解】解：根據(jù)題意可得，
∵，
∴．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，熟練掌握角的計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
7. 下列等式的變形中，正確的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)求解即可．
【詳解】A．如果，那么兩邊都減去c可得，故正確；
B．當(dāng)是，a、b相等或互為相反數(shù)，故不正確；
C．當(dāng)時(shí)，滿足，但x與 y不一定相等，故不正確；
D．如果，當(dāng)時(shí)，不成立，故不正確；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．
8. 已知，則代數(shù)式的值是( )
A. 2B. -2C. -4D.
【答案】B
【解析】
【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入計(jì)算即可.
【詳解】∵，
∴將代入得：
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.
9. 通鄉(xiāng)商店新進(jìn)某種襯衫，以利潤(rùn)率標(biāo)價(jià)，逢店慶八折出售，仍可獲利20元，則該襯衫進(jìn)價(jià)為（ ）
A. 80元B. 100元C. 120元D. 150元
【答案】B
【解析】
【分析】設(shè)該件襯衫的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)該件襯衫的進(jìn)價(jià)為元，
根據(jù)題意得：，
解得：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
10. 等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)B( )
A. 不對(duì)應(yīng)任何數(shù)B. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2018C. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2019D. 對(duì)應(yīng)的數(shù)是2020
【答案】D
【解析】
【分析】結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…，即第1次和第二次對(duì)應(yīng)的都是1，第四次和第五次對(duì)應(yīng)的都是4，第7次和第8次對(duì)應(yīng)的都是7．根據(jù)這一規(guī)律：因?yàn)?，所以翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2020．
【詳解】解：因?yàn)椋?br>所以2020次翻折對(duì)應(yīng)的數(shù)字和2020對(duì)應(yīng)的數(shù)字相同是2020．
故選：D．
【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11. 2022年5月，國(guó)家林業(yè)和草原局濕地管理司在第二季度側(cè)行發(fā)布會(huì)上表示，到“十四五”末，我國(guó)力爭(zhēng)將濕地保護(hù)率提高到55%，其中修復(fù)紅樹(shù)林146200畝，請(qǐng)將146200用科學(xué)記數(shù)法表示是____．
【答案】
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法就是把絕對(duì)值大于1的數(shù)表示成的形式，其中n就等于原數(shù)的位數(shù)減1．
詳解】解：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，牢記科學(xué)記數(shù)法的定義并準(zhǔn)確求出中的n是做出本題的關(guān)鍵．
12. 若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)________．
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．
【詳解】解：∵代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，
∴，
解得：，
故答案為：．
13. 已知∠1與互補(bǔ)，，則_________°
【答案】108
【解析】
【分析】根據(jù)和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)定義解答．
【詳解】解：∵∠1與互補(bǔ)，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
14. 已知，則的值為_(kāi)__________
【答案】-5
【解析】
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出a，b的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值．
【詳解】
，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出字母的值是的關(guān)鍵．
15. 若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則n的值為_(kāi)________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義即相同字母的指數(shù)相等進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，
∴，
∴，
故答案為：．
16. 在數(shù)軸上表示，，，四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知，則化簡(jiǎn)：______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，，根據(jù)相反數(shù)的意義可得的符號(hào)，根據(jù)除法法則判斷，根據(jù)點(diǎn)的位置可判斷的符號(hào)，進(jìn)而化簡(jiǎn)絕對(duì)值，即可求解．
詳解】解：∵
∴，
根據(jù)數(shù)軸可知，
∴
∴，
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置判斷式子的符號(hào)，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的除法，絕對(duì)值的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第17、18、21、22、23題每小題8分，第24、25題每小題10分，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17. 計(jì)算
（1）；
（2）．
【答案】17.
18.
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解題即可；
（2）先運(yùn)算乘方，然后運(yùn)算乘除，最后運(yùn)算加減解題即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
．
18. 解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的計(jì)算方法．
（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化即可求解；
（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
系數(shù)化為得：；
【小問(wèn)2詳解】
去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：
系數(shù)化為得：．
19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1，y＝2
【答案】，-8
【解析】
【分析】原式中括號(hào)中利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：原式=
=
=
當(dāng)x=1，y=2時(shí)，
原式==-8．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
20. 若關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】先解方程可得再根據(jù)方程同解的含義可得再解關(guān)于m的方程即可．
【詳解】解：，
去分母可得：
即
關(guān)于的方程的解與方程的解相同，

解得：
【點(diǎn)睛】本題考查的是同解方程的含義，選擇合適的方程進(jìn)行變形是解本題的關(guān)鍵．
21. 如圖，點(diǎn)C，E是線段AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，CD＝1．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若AE：EC＝1：3，求EC的長(zhǎng)．
【答案】（1）BC＝2
（2）EC＝3
【解析】
【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BDAB＝3，由線段的和差即可得到結(jié)論；
（2）由線段中點(diǎn)的定義得到ADAB＝3，得到AC＝AD+CD＝4，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，AB＝6，
∴BDAB＝3，
∵CD＝1，
∴BC＝BD﹣CD＝3﹣1＝2；
【小問(wèn)2詳解】
∵點(diǎn)D為線段AB中點(diǎn)，AB＝6，
∴ADAB＝3，
∵CD＝1，
∴AC＝AD+CD＝4，
∵AE：EC＝1：3，
∴EC4＝3．
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段和差、線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
22. 某校七年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備春節(jié)期間統(tǒng)一去觀看電影《流浪地球2》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票，每班人數(shù)都多于人，電影票價(jià)格每張?jiān)松系膱F(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一；全體人員打折；方案二有人可以免票，剩下的人員打折．
（1）若一班有人，他們應(yīng)該選擇哪種方案？
（2）二班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)同樣多，二班有多少人？
【答案】（1）若一班有人，他們應(yīng)該選擇方案二
（2）二班有人
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意可到元以上的兩種方案的表達(dá)式，再根據(jù)即可取得最省錢(qián)的方案；
（2）根據(jù)兩種方案的錢(qián)數(shù)同樣多即可得到方程進(jìn)而得出結(jié)果．
【小問(wèn)1詳解】
解：設(shè)二班人數(shù)為：，
根據(jù)題意可知方案一：(元)；
根據(jù)題意可知方案二：(元)；
∵
∴方案一：（元）；
方案二：（元）；
∴方案二最省錢(qián)．
【小問(wèn)2詳解】
解：設(shè)二班有人，根據(jù)題意得，
解得．
答：二班有人．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程與方案選擇問(wèn)題的綜合題，審清題意，找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
23. 如圖，直線與相交于點(diǎn)O，．
（1）如果，求和的度數(shù)；
（2）如果，求的度數(shù)．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等、兩角互余的關(guān)系進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)兩角的倍數(shù)關(guān)系及互余關(guān)系進(jìn)行求解即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：
故答案為：；
【小問(wèn)2詳解】
解：
解得：
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，熟練掌握對(duì)頂角相等、兩角互余及其倍數(shù)關(guān)系求角度、平角的定義是解題的關(guān)鍵．
24. 把（其中a、b是常數(shù)，x、y是未知數(shù)）這樣的方程稱為“雅系二元一次方程”．當(dāng)時(shí)，“雅系二元一次方程”中x的值稱為“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：當(dāng)時(shí)，雅系二元一次方程“”化為，其“完美值”為．
（1）“雅系二元一次方程”的“完美值”是______；
（2）是“雅系二元一次方程“”的“完美值”，求m的值；
（3）“雅系二元一次方程（，k是常數(shù)）”存在“完美值”嗎？若存在，請(qǐng)求出其“完美值”，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）x=1 （2）m=-6
（3）當(dāng)k≠1，k≠0時(shí)，存在“完美值”x=．
【解析】
【分析】（1）由已知得到式子x=-5x+6，求出x即可；
（2）由已知可得x=3x+m，將x=3代入即可求m；
（3）假設(shè)存在，得到x=kx+1，所以（1-k）x=1，當(dāng)k=1時(shí)，不存在“完美值”，當(dāng)k≠1，k≠0時(shí)，存在“完美值”x=．
【小問(wèn)1詳解】
解：由已知可得，x=-5x+6，
解得x=1，
∴“雅系二元一次方程”y=-5x+6的“完美值”為x=1；
【小問(wèn)2詳解】
解：由已知可得x=3x+m，
∵x=3，
∴m=-6；
【小問(wèn)3詳解】
解：若“雅系二元一次方程”y=kx+1（k≠0，k是常數(shù)）存在“完美值”，
則有x=kx+1，
∴（1-k）x=1，
當(dāng)k=1時(shí)，不存在“完美值”，
當(dāng)k≠1，k≠0時(shí)，存在“完美值”x=．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程解，新定義；能夠理解題意，將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解是關(guān)鍵．
25. 如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，且AB=12，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以3個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即按原速折返，回到B點(diǎn)后點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M始終為線段BP的中點(diǎn)
(1)若AP=2時(shí)，PM=____；
(2)若點(diǎn)A表示的數(shù)是-5，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，在數(shù)軸上有一點(diǎn)F滿足FM=2PM，請(qǐng)求出點(diǎn)F表示的數(shù)；
(3)若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以2.5個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度一直向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，滿足QM=2PM.
【答案】(1)5 ；(2)點(diǎn)F表示的數(shù)是11.5或者-6.5；(3)或.
【解析】
【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由點(diǎn)M是PB中點(diǎn)可知PM長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒是9個(gè)單位長(zhǎng)度，M為PB的中點(diǎn)，則可求解出點(diǎn)M表示的數(shù)是2.5，再由FM=2PM可求解出FM=9，此時(shí)點(diǎn)F可能在M點(diǎn)左側(cè)，也可能在其右側(cè)；
（3）設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，由題可知t=4秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A，再經(jīng)過(guò)4秒點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)；則分和兩種情況分別計(jì)算，由題可知即可QM=2PM=BP，據(jù)此進(jìn)行解答即可.
【詳解】(1)5 ；
(2)∵點(diǎn)A表示的數(shù)是
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是7
∵點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒是9個(gè)單位長(zhǎng)度，M為PB的中點(diǎn)
∴PM=PB=4.5，即點(diǎn)M表示的數(shù)是2.5
∵FM=2PM
∴FM=9
∴點(diǎn)F表示的數(shù)是11.5或者-6.5
(3)設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，
當(dāng)時(shí)，由題可知QM=2PM=BP，故點(diǎn)Q位于點(diǎn)P左側(cè)，
則AB=AQ+QP+PB，而QP=QM-PM=2PM-PM= BP，則可得12=2.5t+3t+3t=7t，解得t=；
當(dāng)時(shí)，由題可知QM=2PM=BP，故點(diǎn)Q位于點(diǎn)B右側(cè)，
則PB=2QB，
則可得，，整理得8t=48，解得.
【點(diǎn)睛】本題結(jié)合數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題考查了一元一次方程的應(yīng)用，第3問(wèn)要根據(jù)題干條件分情況進(jìn)行討論，作出圖形更易理解.

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2024年長(zhǎng)郡雙語(yǔ)白石湖中學(xué)七年級(jí)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2024年長(zhǎng)郡雙語(yǔ)白石湖中學(xué)七年級(jí)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷，共6頁(yè)。

湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語(yǔ)洋湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語(yǔ)洋湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題，共17頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語(yǔ)白石湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雙語(yǔ)白石湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析），共15頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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