一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.的相反數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
2.在數(shù)，0，，中，最小的數(shù)是（ ）
A.B.0C.D.
3.某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為11℃，最低氣溫為，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（ ）
A.8℃B.C.14℃D.
4.以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列計(jì)算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列說法中正確的是（ ）
A.正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)B.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
C.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)D.分?jǐn)?shù)不有理數(shù)
7.下列運(yùn)算律使用正確的是（ ）
A.B.
C.D.
8.若數(shù)軸上數(shù)m與數(shù)4關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為（ ）
A.4B.C.或4D.
9.下列說法中正確的是（ ）
A.一定是負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)
C.滿足的數(shù)一定是正數(shù)D.滿足的數(shù)一定是非正數(shù)
10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A.B.C.D.
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11.如果水位升高時(shí)，水位變化記作，那么水位下降時(shí)，水位變化記作：________．
12.的倒數(shù)是______．
13.比較大?。篲_____．（填“”或“”）．
14.在①，②0，③，④，⑤2006，⑥，⑦這些數(shù)中是負(fù)分?jǐn)?shù)的是______．（填序號(hào)）
15.如果數(shù)軸上A點(diǎn)表示，那么與點(diǎn)A距離2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．
16.已知a、b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：，例如：．則的值為______．
三、解答題（共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
17.計(jì)算下列各題
（1） （2）
18.計(jì)算下列各題
（1） （2）
19.簡便計(jì)算：．
20.已知點(diǎn)、、、、、在數(shù)軸上分別對應(yīng)下列各數(shù)：
，，，，，
（1）如圖A、B兩點(diǎn)已標(biāo)出，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出其余字母的位置；

（2）用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來．
21.初一某班6名男生測量身高，以160cm為標(biāo)準(zhǔn)，超過160cm的部分記作正數(shù)，不足160cm的部分記作負(fù)數(shù)，測量結(jié)果如下：
（1）求d、e的值；
（2）用兩種不同的方法計(jì)算這6名同學(xué)的平均身高．
22.為了有效控制酒后駕車，長沙市交警的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：
，，，，，，，（單位：千米）
（1）此時(shí)，該交警如何向隊(duì)長描述他所處的位置？
（2）已知每千米耗油0.4升，這次巡邏共耗油多少升？
23.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m到原點(diǎn)的距離為3
（1）填空： ________；________；________．
（2）求的值．
24.（1）探索材料1（填空）：
數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點(diǎn)距離為；數(shù)軸上表示數(shù)3和的兩點(diǎn)距離為______；代數(shù)式的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)______和數(shù)______這兩點(diǎn)的距離．
（2）探索材料2：的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離為5，由于數(shù)軸上數(shù)和數(shù)7到數(shù)2的距離為5，故使成立的x的值為或7．求使成立的x的值．
（3）探索材料3：代數(shù)式的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)的點(diǎn)的距離和數(shù)x的點(diǎn)到數(shù)2的點(diǎn)的距離之和，不妨記數(shù)軸上數(shù)2為點(diǎn)A，數(shù)x為點(diǎn)B，數(shù)為點(diǎn)C．若要求的最小值，即求的最小值．結(jié)合數(shù)軸可知，當(dāng)點(diǎn)B在A點(diǎn)和C點(diǎn)之間時(shí)，最小，最小值為．綜上，的最小值為5．
①求代數(shù)式的最小值；
②求代數(shù)式的最小值．
25.如圖，在雅禮洋湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校迎面50米接力比賽中，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，一班的A同學(xué)在數(shù)軸上位置C拿到最后一棒接力棒時(shí)，記為，此時(shí)二班的B同學(xué)已經(jīng)位于數(shù)軸上數(shù)10的位置，A同學(xué)以每秒8米向左運(yùn)動(dòng)，B同學(xué)以每秒5米向左運(yùn)動(dòng)，兩位同學(xué)到達(dá)D點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)秒時(shí)，A、B同學(xué)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為______、______．
（2）①若t秒后A恰好追上B，則______秒．
②記A在數(shù)軸上的位置為a，B在數(shù)軸上的位置為b，在的值為0的這段時(shí)間內(nèi)，B跑步的總路程是多少米？
（3）分別取線段AC、BD中點(diǎn)為E、F，若在點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)期間，為定值（其中m，n為常數(shù)），求值．學(xué)生序號(hào)
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
167
158
164
e
155
168
差值（cm）
d

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