1.進(jìn)一步掌握一元一次不等式的解法
2.利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
1.掌握不等式的實(shí)際應(yīng)用問題
2.挖掘題中的不等關(guān)系
解：去分母，得 1 + x < 3x - 3.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 -2x < -4.系數(shù)化為1，得x > 2.解集在數(shù)軸上表示如圖所示.
解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1.
1. 應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：
2. 將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語言.
例1.一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？
解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有（25-x）道題，根據(jù)題意，得：4x-1×(25-x)≥85.解這個(gè)不等式，得x≥22.所以，小明至少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)了22，23，24，25道題.
例2.小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可以買幾支筆？
解：設(shè)她還可以買n支筆，根據(jù)題意得3n +2.2×2 ≤ 21，解這個(gè)不等式，得n ≤ .因?yàn)樵谶@一問題中n只能取正整數(shù)，所以，小穎還可以買1支， 2支， 3支， 4支或5支筆.
你能總結(jié)出用一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟嗎？
（1）審：認(rèn)真審題找出不等關(guān)系；
（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)；（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；（4）解：解所列的不等式；（5）答：根據(jù)實(shí)際情況寫出答案.
1：小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計(jì)劃上午 7 點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后休息 2 h，下午 4 點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn). 如果他們?nèi)r(shí)的平均速度是 3 km/h，回來時(shí)的平均速度是 4 km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂 (圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦?？
前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：
去時(shí)所花時(shí)間＋休息時(shí)間＋回來所花時(shí)間 ≤ 總時(shí)間.
他們?cè)谏巾斝菹⒘?2 h，又上午 7 點(diǎn)到下午 4 點(diǎn)之間總共相隔 9 h，即所用時(shí)間應(yīng)小于或等于 9 h.
解得 x ≤ 12.
因此要滿足下午 4 點(diǎn)以前必須返回出發(fā)點(diǎn)，小華他們最遠(yuǎn)能登上 D 山頂.
2.某市的一種出租車起步價(jià)為7元，起步路程為3 km(即開始行駛路程在3 km以內(nèi)都需付7元)，超過3 km，每增加1km加價(jià)2.4元(不足1 km以1 km計(jì)價(jià))，現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)14.2元，問從甲地到乙地的路程最多是多少?
解：設(shè)從甲到乙地的路程為x 公里，則由題意，可得 7 + 2.4 (x - 3) ≤ 14.2 , 解得 x ≤6 . 所以 從甲地到乙地的路程最多是6 km.
3.某種商品的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于10%，則至多可打幾折？
解：設(shè)至多可打x折，根據(jù)題意得≥ 10%，解這個(gè)不等式，得x ≥0.88. 則至多可打八八折.
總結(jié)解不等式的一般步驟、理論依據(jù)及注意事項(xiàng).解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母———不等式的基本性質(zhì)2或3.注意： ①勿漏乘不含分母的項(xiàng)； ②分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號(hào)； ③兩邊同時(shí)乘一個(gè)負(fù)數(shù)，須注意不等號(hào)的方向要改變.
（2）去括號(hào)———去括號(hào)法則和分配律.注意： ①勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)； ②括號(hào)前面是“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào).（3）移項(xiàng)———移項(xiàng)法則（不等式的基本性質(zhì)1）.注意：移項(xiàng)要變號(hào).（4）合并同類項(xiàng)———合并同類項(xiàng)法則.（5）系數(shù)化為1 ———不等式的基本性質(zhì)2或3.注意：兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí)，要分清不等號(hào)的方向是否改變.
完成教材第49頁(yè)習(xí)題2.5.

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4 一元一次不等式

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