1.會(huì)通過列一元一次不等式去解決生活中的實(shí)際問題，經(jīng)歷 “實(shí)際問題抽象為不等式模型”的過程;（重點(diǎn)）2.體會(huì)解不等式過程中的化歸思想與類比思想，體會(huì)分類討論思想在用不等式解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．
1.應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：
2.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語言.
問題：小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計(jì)劃上午7點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后休息2h，下午4點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn). 如果他們?nèi)r(shí)的平均速度是3km/h，回來時(shí)的平均速度是4km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦蹋?br/>前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：
去時(shí)所花時(shí)間+休息時(shí)間+回來所花時(shí)間≤總時(shí)間.
他們在山頂休息了2 h，又上午7點(diǎn)到下午4點(diǎn)之間總共相隔9 h，即所用時(shí)間應(yīng)小于或等于9 h.
因此要滿足下午4點(diǎn)以前必須返回出發(fā)點(diǎn)，小華他們最遠(yuǎn)能登上D山頂.
例1 某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元出售，商場規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于5%. 請你幫助售貨員計(jì)算一下，這種商品最多可以按幾折銷售？
解： 設(shè)該商品可以打 x 折銷售.
則 (300×0.1x－200)÷200≥5％.
解得
x ≥ 7.
答：這種商品最多可以按七折銷售.
分析： 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： （出售價(jià)－進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)≥利潤率.
例2 一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？
解： 設(shè)小明答對了 x 道題，則他答錯(cuò)和不答 的共有 (25－x)道題.根據(jù)題意，得
4x－1×(25－x)≥85.
解這個(gè)不等式，得 x ≥ 22.
答：小明至少答對了22道題.
分析： 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：總得分≥85.
例3 當(dāng)一個(gè)人坐下時(shí)，不宜提舉超過4.5 kg的重物，以免受傷. 小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2 kg的畫冊和一批每本重0.4 kg的記事本. 如果小明想坐著搬動(dòng)這兩本畫冊和一些記事本. 問他最多只應(yīng)搬動(dòng)多少本記事本？
解: 設(shè)小明最多只應(yīng)搬動(dòng)x本記事本，則
解得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只應(yīng)搬動(dòng)5本記事本.
由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x 的最大值為5.
分析: 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 畫冊的總重+記事本的總重≤4.5 kg.
應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟:
1.小明家的客廳長5 m，寬4 m．現(xiàn)在想購買邊長為60 cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？
解: 設(shè)需要購買x塊地板磚，則有 5×4≤0.6×0.6x 解得 x ≥ 55.6 由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最 小值為56. 答：小明至少要購買56塊地板磚.
2. 某童裝店按每套90元的價(jià)格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%. 如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？
解： 設(shè)每套童裝的售價(jià)是 x 元.
則 40x－90×40－40x·10％≥900.
x ≥ 125.
答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.
分析： 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額－成本－稅費(fèi)≥純利潤(900元).

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4 一元一次不等式

版本： 北師大版

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