A．相切B．相離C．內(nèi)含D．相交
2．(圓的切線)過點(diǎn)(3，1)的圓(x－1)2＋y2＝r2的切線有且只有一條，則該切線的方程為( )
A．2x＋y－5＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y－5＝0D．x－2y－7＝0
3．(中點(diǎn)弦)若點(diǎn)P(1，1)為圓x2＋y2－6x＝0的弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程為( )
A．2x＋y－3＝0B．x＋2y－3＝0C．2x－y－1＝0D．x－2y＋1＝0
4．(圓的切線)過點(diǎn)P(1，－2)作圓C：(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在直線的方程為( )
A．y＝－eq \f(\r(3),4)B．y＝－eq \f(1,2)C．y＝－eq \f(\r(3),2)D．y＝－eq \f(1,4)
5．[2023·山東大聯(lián)考](點(diǎn)到直線的距離＋對(duì)稱問題)已知圓C：x2＋y2＋4x－2y－4＝0關(guān)于直線l：x－2ay＋4＝0對(duì)稱，則原點(diǎn)O到直線l的距離為( )
A．eq \f(4\r(37),37)B．1C．eq \f(4\r(5),5)D．eq \f(\r(5),5)
6．(對(duì)稱問題)圓(x＋2)2＋(y－12)2＝4關(guān)于直線x－y＋8＝0對(duì)稱的圓的方程為( )
A．(x＋3)2＋(y＋2)2＝4B．(x＋4)2＋(y－6)2＝4
C．(x－4)2＋(y－6)2＝4D．(x＋6)2＋(y＋4)2＝4
7．(公共點(diǎn)問題)若直線kx－y＋1＝0與圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A．[－3，＋∞) B．(－∞，－3] C．(0，＋∞) D．(－∞，＋∞)
8．(弦長(zhǎng)問題)已知過原點(diǎn)的直線l與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為D(2，eq \r(2))，則弦AB的長(zhǎng)為( )
A．2B．3C．4D．5
9．(對(duì)稱問題)一條光線從點(diǎn)(－2，－3)射出，經(jīng)y軸反射后與圓(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，則反射光線所在直線的斜率為( )
A．－eq \f(5,3)或－eq \f(3,5)B．－eq \f(3,2)或－eq \f(2,3)C．－eq \f(5,4)或－eq \f(4,5)D．－eq \f(4,3)或－eq \f(3,4)
10．[2023·長(zhǎng)春市高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(三)](圓與不等式的綜合)已知直線l：ax＋2by＋4＝0被圓C：x2＋y2＝5截得的弦長(zhǎng)為2，則ab的最大值為( )
A．eq \r(5)B．2C．eq \r(3)D．1
11．(最值問題)已知直線ax＋by－6＝0(a>0，b>0)被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長(zhǎng)為2eq \r(5)，則ab的最大值為( )
A．eq \f(5,2)B．4C．eq \f(9,2)D．9
12．(點(diǎn)的存在性問題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O的方程為x2＋y2＝4，直線l的方程為y＝k(x＋2)，若在圓O上至少存在三點(diǎn)到直線l的距離為1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(\r(3),3)))B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(1,2)))D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
[答題區(qū)]
13.(弦長(zhǎng)公式)直線y＝x被圓x2＋(y－2)2＝4截得的弦長(zhǎng)為________．
14．(點(diǎn)的存在性問題)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2－2ax＋y2－2ay＋2a2－1＝0上存在點(diǎn)P到點(diǎn)(0，1)的距離為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
15．(距離最值問題)點(diǎn)P在圓C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，點(diǎn)Q在圓C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，則|PQ|的最小值是________．
16．(最值＋求參數(shù))已知P是直線l：kx＋4y－10＝0(k>0)上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，若四邊形PACB的面積的最小值為2eq \r(2)，則k的值為________．
熱點(diǎn)（十） 直線與圓
1．D 由已知得a2＋b2>r2，所以圓心到直線ax＋by＝r2的距離d＝eq \f(r2,\r(a2＋b2))0，所以直線與圓必有公共點(diǎn)，所以k的取值范圍是（－∞，＋∞）.故選D.
優(yōu)解 直線kx－y＋1＝0過定點(diǎn)（0，1），由于02＋12＋2×0－4×1＋1＝－20，b>0）被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長(zhǎng)為2eq \r(5)，故直線ax＋by－6＝0（a>0，b>0）經(jīng)過圓心（1，2），即a＋2b＝6.又6＝a＋2b≥2eq \r(2ab)，即ab≤eq \f(9,2)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝2b＝3時(shí)取等號(hào)，故ab的最大值為eq \f(9,2)，故選C.
12．B 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可知，若圓O：x2＋y2＝4上至少存在三點(diǎn)到直線l：y＝k（x＋2）的距離為1，則圓心（0，0）到直線kx－y＋2k＝0的距離d應(yīng)滿足d≤1，即eq \f(|2k|,\r(k2＋1))≤1，解得k2≤eq \f(1,3)，即－eq \f(\r(3),3)≤k≤eq \f(\r(3),3).
13．答案：2eq \r(2)
解析：由題意得，圓x2＋（y－2）2＝4的圓心為（0，2），半徑為2，
圓心到直線x－y＝0的距離d＝eq \f(2,\r(2))＝eq \r(2).
設(shè)截得的弦長(zhǎng)為l，則由eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,2)))eq \s\up12(2)＋（eq \r(2)）2＝22，得l＝2eq \r(2).
14．答案：eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1－\r(17),2)，0))∪eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1，\f(1＋\r(17),2)))
解析：根據(jù)題意，C：x2－2ax＋y2－2ay＋2a2－1＝0，即（x－a）2＋（y－a）2＝1，其圓心C（a，a），半徑r＝1，以點(diǎn)（0，1）為圓心，半徑為2的圓的方程為x2＋（y－1）2＝4，若圓C：x2－2ax＋y2－2ay＋2a2－1＝0上存在點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離為2，則圓C與圓x2＋（y－1）2＝4有交點(diǎn)，則有2－1≤eq \r(a2＋（a－1）2)≤2＋1，變形可得：0≤a2－a≤4，解得eq \f(1－\r(17),2)≤a≤0或1≤a≤eq \f(1＋\r(17),2)，即a的取值范圍為eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1－\r(17),2)，0))∪eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1，\f(1＋\r(17),2))).
15．答案：3eq \r(5)－5
解析：把圓C1、圓C2的方程都化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得
（x－4）2＋（y－2）2＝9，（x＋2）2＋（y＋1）2＝4.
圓C1的圓心坐標(biāo)是（4，2），半徑長(zhǎng)是3；圓C2的圓心坐標(biāo)是（－2，－1），半徑是2.圓心距d＝eq \r(（4＋2）2＋（2＋1）2)＝3eq \r(5).
所以|PQ|的最小值是3eq \r(5)－5.
16．答案：3
解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x－1）2＋（y＋2）2＝1，則圓心為C（1，－2），半徑為1，則直線與圓相離，如圖，
S四邊形PACB＝S△PAC＋S△PBC，而S△PAC＝eq \f(1,2)|PA|·|CA|＝eq \f(1,2)|PA|，S△PBC＝eq \f(1,2)|PB|·|CB|＝eq \f(1,2)|PB|，
又|PA|＝|PB|＝eq \r(|PC|2－1)，所以當(dāng)|PC|取最小值時(shí)，|PA|＝|PB|取最小值，即S△PAC＝S△PBC取最小值，此時(shí)，CP⊥l，四邊形PACB面積的最小值為2eq \r(2)，S△PAC＝S△PBC＝eq \r(2)，所以|PA|＝2eq \r(2)，則|CP|＝3，得eq \f(|k－8－10|,\r(k2＋16))＝3.因?yàn)閗>0，所以k＝3.題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

相關(guān)試卷

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)十三數(shù)學(xué)文化理（附解析）：

這是一份統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)十三數(shù)學(xué)文化理（附解析），共9頁(yè)。試卷主要包含了[2023·陜西省百校聯(lián)盟]等內(nèi)容，歡迎下載使用。

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)十二圖表在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用理（附解析）：

這是一份統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)十二圖表在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用理（附解析），共7頁(yè)。試卷主要包含了答案等內(nèi)容，歡迎下載使用。

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)十一離心率理（附解析）：

這是一份統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)十一離心率理（附解析），共8頁(yè)。試卷主要包含了已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)十直線與圓文（附解析）

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)十直線與圓文（附解析）
統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)九球理（附解析）

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)九球理（附解析）
統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)九球文（附解析）

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)九球文（附解析）
統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)八平面向量理（附解析）

統(tǒng)考版2024屆高考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)分層特訓(xùn)卷四熱點(diǎn)問題專練熱點(diǎn)八平面向量理（附解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部