2．（2022秋?岷縣期末）京華小區(qū)門口有一塊圓形空地，直徑是40米，現(xiàn)在要給這塊地鋪草皮，如果每平方米草皮的價格是25元，那么鋪滿草皮需要多少錢？
3．（2022秋?江夏區(qū)期末）某市街心花園準備修建一個直徑8米的圓形噴水池，緊靠水池外側修一條寬1米的環(huán)形小路。請算出這條環(huán)形小路的面積是多少平方米？
4．（2021秋?磴口縣期末）公園里的一個圓形音樂噴泉的周長是157m，外面圍著一個寬5m的環(huán)形觀景臺。這個環(huán)形觀景臺的面積是多少？
5．（2022秋?富縣期末）在鉛球比賽中，鉛球投擲的落點區(qū)域是圓（如圖），淘淘最遠投擲距離為12m，鉛球可能的落點區(qū)域面積是多少？
6．（2021秋?鄞州區(qū)期末）海底撈火鍋店新店開業(yè)，店內特制火鍋直徑是4dm，現(xiàn)在要在火鍋的周圍配上3dm寬的圓環(huán)桌面（如圖），這個桌面的面積有多大？
7．（2022秋?永定區(qū)期末）有一個圓環(huán)，環(huán)寬是3cm，內圓面積與外圓面積的比是4：9，這個圓環(huán)的面積是多少cm2？
8．（2021秋?安溪縣期末）只列式，不計算：
（1）某工廠加工一個環(huán)形鐵片（如圖），外圓半徑是12cm，內圓半徑是8cm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少平方厘米？
列式：
（2）一批貨物，大卡車單獨運，4次運完，小卡車單獨運，12次能運完。兩輛車同時運貨，多少次能運完這批貨物的？
列式：
9．（2021秋?貴州期末）妮妮家后花園有一個圓形花圃，為了種菜，妮妮的爸爸取部分花圃與周邊土地做成一個長方形菜園。如圖，圓的面積等于長方形的面積，圓的周長等于25.12m，長方形的長是多少米？
10．（2022秋?蘭陵縣期末）圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿這個草坪需要多少元？
11．（2022秋?巴州區(qū)）：校園里有一個直徑是8米的圓形花圃。
：在它的周圍鋪一條寬1米的小路，這條小路的面積是多少平方米？
12．（2022秋?江岸區(qū)）如圖所示，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長是多少？（π取3.14，結果保留兩位小數(shù)）
13．（2021秋?北票市期末）畫一個半徑是1.5厘米的半圓，標出直徑的長度，再計算出它的周長和面積。
14．（2023春?潤州區(qū)期末）土樓以悠久的歷史、巧妙的構筑被譽為世界名居建筑的奇跡，被列入“世界物質文化遺產名錄”?，F(xiàn)存有圓樓、方樓、五角樓等等。其中一座圓樓外圓直徑是34米，內圓直徑是14米，示意圖陰影部分是房屋建筑，空白部分是院落。請你算一算，這座圓樓的房屋建筑占地面積是多少平方米？
15．（2022秋?贛縣區(qū)期末）一個掛鐘的時針長8分米，時針尖端一晝夜走過的路程是多少分米？
16．（2021秋?安順期末）在一個周長是18.84m的圓形水池底部貼瓷磚，要用多少平方米的瓷磚？
17．（2022秋?榕城區(qū)月考）一個直徑為10米的圓形花壇，在花壇周圍鋪一條1米寬的環(huán)形鵝卵石小路，這條小路的面積是多少平方米？
18．（2023秋?威縣期中）某小區(qū)物業(yè)用鐵皮做了一個禁止攀爬的標志牌（如圖），標志牌的直徑是30厘米，做這樣一個標志牌需要鐵皮多少平方厘米？
19．（2022秋?塔河縣期末）校園里要修建一個直徑為10m的圓形花壇，花壇四周還要留出1m寬的小路。這條小路占地面積是多少平方米？
20．（2022秋?化州市期中）某鐘表的時針長7厘米，分針長10厘米。時針從2時到3時，分針針尖走過了多少厘米？
21．（2021秋?玉林期末）聰聰和明明從圓形場地的同一地點出發(fā)，沿著場地的邊相背而行，4分鐘后兩人相遇，聰聰每分鐘走72m，明明每分鐘走85m。這個圓形場地的占地面積是多少平方米？
22．（2022秋?竹溪縣期末）王大伯家用籬笆靠墻圍了一個半圓形小院，小院的直徑是12米。
（1）圍這個小院需要多長的籬笆？
（2）如果要擴建這個小院，把它的直徑增加2米，這個小院的面積增加了多少平方米？
23．（2023秋?秦都區(qū)期中）某學校操場由一個長方形和兩個半圓組成（如圖）。淘氣繞著操場邊緣走一圈，至少要走多少米？
24．（2021秋?金安區(qū)期末）一個圓形花壇，直徑20米，花壇中央有一個半徑2米的圓形噴水池，其余部分按1：3植草種花，種花的面積有多大？
25．（2023春?海城區(qū)期末）實驗小學有一塊圓形菜地，量得菜地周圍的籬笆長是18.84米，這塊菜地的占地面積是多少平方米？
26．（2022秋?青川縣期末）如圖，圓形池塘周長是188.4米池塘周圍（陰影部分）是一條5米寬的水泥路，在水泥路的外側圍一圈欄桿，欄桿長多少米？
27．（2022秋?惠來縣期末）一根橫截面是圓形的木材，已知圓的周長是1.57米，這根木材的橫截面的面積是多少平方分米？
28．（2021秋?金華期末）在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方分米？
29．（2022春?伊川縣期末）公安部門要在一個十字路口安裝紅外線攝像頭，攝像頭的地面監(jiān)控范圍是周長為314米的圓（如圖）。這個攝像頭的監(jiān)控范圍有多少平方米？
30．（2021秋?銅陵期末）如圖。公園里有一塊半圓形的花壇，這塊半圓形花壇的周長是82.24米。它的面積是多少平方米？
31．（2022秋?西鄉(xiāng)縣月考）公園里有一個直徑為8米的圓形花圃，在它的周圍環(huán)繞著一條1米寬的小路。小路的面積是多少？
32．（2023秋?興隆縣期中）某公園內有一個半徑為4米的圓形噴水池，在噴水池周圍有一條1米寬的甬路。甬路的占地面積有多少平方米？
33．（2022秋?房縣期末）如圖，體育中心有一個運動場，它的兩頭是半圓形，中間是長方形，請你計算這個運動場的周長．
34．（2023秋?夏邑縣期中）一張圓形桌面的直徑是12dm，它的周長是多少分米？它的面積是多少平方分米？
35．（2021秋?新河縣期末）把一個圓平均分成若干個小扇形，再拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是9.42dm，圓的面積是多少平方厘米？
36．（2021秋?且末縣期末）人民廣場要修建一個圓形花壇，周長是18.84米，花壇面積是多少平方米？若在花壇的周圍修一條寬1米的小路，小路的占地面積是多少平方米？
37．（2022秋?蠡縣期末）小剛量得一棵樹干的周長是125.6厘米．這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少平方厘米？
38．（2021秋?會同縣期末）一只掛鐘的分針長10cm。經過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少？
39．（2021秋?永年區(qū)期末）公園里有一個圓形兒童游樂場，周長是75.36米，后來擴建時將它的半徑增加了3米，擴建后這個游樂游樂場的面積是多少平方米？
40．（2022?蘇州模擬）用一根25.62米的繩子正好可以繞一棵樹的樹干10圈，還余0.5米。這棵樹樹干的橫截面的半徑大約是多少厘米？
41．（2022秋?白云區(qū)期末）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？
42．（2023秋?惠陽區(qū)月考）植物園里建造了一個圓形拱門，設計時要求這個拱門的面積不得少于10m2?，F(xiàn)測得這個圓形拱門的周長為12.56m，這個圓形拱門是否符合要求？請計算說明。
43．（2022秋?榕城區(qū)月考）把一個圓形紙片剪開（如圖）后，拼成一個寬等于半徑、面積相等的近似長方形。這個長方形的周長比圓的周長增加了8厘米。原來這個圓形紙片的面積是多少平方厘米？
44．（2023秋?秦都區(qū)期中）一個圓形噴水池的周長是31.4米，繞著這個噴水池修一條寬2米的水泥路。這條水泥路的面積是多少平方米？
45．（2022秋?荔灣區(qū)期末）兒童公園里有一塊圓形草坪（如圖），沿著草坪外圍鋪設了一條2m寬的環(huán)形小路（陰影部分）。這條小路的占地面積是多少？
46．（2023春?潤州區(qū)期末）公園在一塊長方形地塊做兩個圓形花圃（如圖所示），
（1）如果沿圓形花圃圍一圈柵欄，這兩個花圃需要柵欄多少米？
（2）圖中陰影部分計劃種上草，算一算：種草的面積是多少平方米？
47．（2023?慈利縣）有一個圓形游泳池，直徑18米，在它的周圍建一條1米寬的環(huán)形石子路，這條石子路的面積是多少？
48．（2021秋?信陽期末）繞一個直徑是20米的圓形花壇周圍修一條寬為2米的小路，小路的面積是多少平方米？
49．（2023?雙牌縣）一個圓沿直徑截去它的一半后，剩下部分的周長比原來少4.56cm，那么原來這個圓的面積是多少平方厘米？
50．（2022?湖里區(qū)）一個圓形花壇直徑長10m，在花壇外圍修一條寬1m的水泥路，這條小路面積是多少平方米？
51．（2021秋?新會區(qū)期末）一塊正方形鋼板，邊長是80厘米，剛好可以從上面裁剪出4個最大的圓且4個圓一樣大。剪掉的邊角料的面積是多少平方厘米？
52．（2022秋?懷寧縣期末）將一張圓形紙片分為兩個相等的半圓形紙片后，周長增加了20厘米，這個半圓形紙片的周長、面積分別是多少？
53．（2022秋?滄州期末）在一個半徑為10米的圓形花壇周圍有一條2米寬的環(huán)形小路。這條環(huán)形小路的面積是多少平方米？
54．（2022秋?稷山縣期末）一張長方形紙，長是20厘米，寬是12厘米，小紅用這張長方形紙，剪去一個最大的圓，剩下的邊角料的面積是多少平方厘米？
55．（2023?蘇州模擬）如圖，圓O從A點開始，沿著直尺（單位：厘米）向右滾動一周，到達B點。B點大約在哪里？請在圖中標出來。這個圓的半徑是 厘米，面積是 平方厘米。
56．（2021秋?河東區(qū)期末）在一個半徑為4m的圓形水池周圍修一條寬1m的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？
57．（2022春?崇川區(qū)期末）臨江風景區(qū)新建成一個圓形的市民廣場，它的半徑是4米，設計師沿著廣場鋪設了一條2米寬的景觀帶（如圖），這條景觀帶的占地面積是多少平方米？
58．（2022?東城區(qū)）如圖所示，依墻而建的“畜禽飼養(yǎng)舍”圍成半圓形，其直徑為5米。建這個“畜禽飼養(yǎng)舍”需要多長的籬笆？
59．（2023秋?法庫縣期中）廣場修建圓形花壇，花壇的半徑是7米，再在花壇外圍修一條寬3米的環(huán)形小路。
（1）花壇的周長是多少米？
（2）這條小路的面積是多少？
60．（2022秋?平橋區(qū)期末）一個圓形花壇的周長是62.8米，在它的周圍鋪一條寬為2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？
圓解決問題
參考答案與試題解析
一．應用題（共60小題）
1．【答案】87.92平方米。
【分析】由題意可知，花壇與小路形成的是一個圓環(huán)形狀；先用37.68除以2π，求出內圓的半徑；再用內圓的半徑加上2，求出外圓的半徑；最后根據圓環(huán)的面積公式“S＝πR2﹣πr2”，代入數(shù)據計算出石子路的面積即可。
【解答】解：37.68÷（3.14×2）
＝37.68÷6.28
＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×82﹣3.14×62
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：石子路的面積是87.92平方米。
【點評】解答本題需熟練掌握圓環(huán)的面積公式。
2．【答案】31400元。
【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據代入公式求出這塊空地的面積，然后再乘每平方米的草皮的價格即可。
【解答】解：3.14×（40÷2）2×25
＝3.14×400×25
＝1256×25
＝31400（元）
答：鋪滿草皮需要31400元。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
3．【答案】28.26平方米。
【分析】根據題意，先分別求出噴水池、小路的半徑，環(huán)形的面積＝大圓的面積﹣小圓的面積，即S＝πR2﹣πr2代入數(shù)據解答即可。
【解答】解：噴水池的半徑是：8÷2＝4（米）
小路的外半徑是：4+1＝5（米）
小路的面積是：
5×5×3.14﹣4×4×3.14
＝78.5﹣50.24
＝28.26（平方米）
答：這條環(huán)形小路的面積是28.26平方米。
【點評】本題考查了環(huán)形的面積的相關知識，解決本題的關鍵是熟練運用公式。
4．【答案】863.5m2。
【分析】根據環(huán)形面積公式；S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：157÷3.14÷2＝25（m）
25+5＝30（m）
3.14×（302﹣252）
＝3.14×（900﹣625）
＝3.14×275
＝863.5（m2）
答：這個環(huán)形觀景臺的面積是863.5m2。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
5．【答案】見試題解答內容
【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據代入公式求出半徑是12米的圓面積的即可．
【解答】解：3.14×122×
＝3.14×144×
＝452.16×
＝113.04（平方米）
答：鉛球可能的落點區(qū)域面積是113.04平方米．
【點評】此題主要考查圓的面積公式、扇形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
6．【答案】65.94平方分米。
【分析】由題意可知，內圓的半徑（4÷2）分米，外圓的半徑（4÷2+3）分米；根據圓環(huán)面積公式S＝πR2﹣πr2計算即可。
【解答】解：3.14×（4÷2+3）2﹣3.14×（4÷2）2
＝3.14×（25﹣4）
＝65.94（平方分米）
答：這個桌面的面積有65.94平方分米。
【點評】解答本題需熟練掌握圓環(huán)面積公式，準確分析出內圓和外圓半徑。
7．【答案】141.3平方厘米。
【分析】根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），因為圓周率是一定的，所以內圓與外圓面積的比等于半徑平方的比，即內圓半徑的平方比上外圓半徑的平方是4：9，即內圓半徑比外圓半徑等于2：3，由于環(huán)寬是3厘米，可以求得內圓半徑是6厘米，外圓半徑是9厘米，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：內圓與外圓面積的比等于半徑平方的比，即內圓半徑的平方比上外圓半徑的平方是4：9，即內圓半徑比外圓半徑等于2：3，由于環(huán)寬是3厘米，可以求得內圓半徑是6厘米，外圓半徑是9厘米。
3.14×（92﹣62）
＝3.14×（81﹣36）
＝3.14×45
＝141.3（平方厘米）
答：這個圓環(huán)的面積是141.3平方厘米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是根據大小圓面積的比等于大小圓半徑平方的比求出內、外圓半徑。
8．【答案】（1）3.14×（122﹣82）；（2）÷（+）。
【分析】（1）根據圓環(huán)的面積公式：“S＝π（R2﹣r2）”代入數(shù)據，列式即可；
（2）把這批貨物看作單位“1”，分別求出大卡車和小卡車的工作效率，根據：“工作時間＝工作量÷工作效率”代入數(shù)據列式即可。
【解答】解：（1）3.14×（122﹣82）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
答：這個環(huán)形鐵片的面積是251.2平方厘米。
（2）÷（+）
＝÷
＝2（次）
答：2次能運完這批貨物的。
【點評】熟練掌握圓環(huán)的面積公式：“S＝π（R2﹣r2）”以及工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系是解題的關鍵。
9．【答案】12.56米。
【分析】根據題意可知，圓的面積等于長方形的面積，長方形的寬等于圓的半徑，根據圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據此求出半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，求出圓的面積，然后用圓的面積除以半徑即可求出長方形的長。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝50.24÷4
＝12.56（米）
答：長方形的長是12.56米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
10．【答案】2512元。
【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據代入公式求出草坪的面積，然后用草坪的面積乘每平方米草坪的價格即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×8
＝3.14×100×8
＝314×8
＝2512（元）
答：鋪滿這個草坪需要2512元。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
11．【答案】28.26平方米。
【分析】求小路的面積，實際上就是求圓環(huán)的面積，即用外圓的面積減內圓的面積即可；內圓的直徑和外圓與內圓半徑之差（即小路的寬）已知，即可分別求出內外圓的面積，問題得解。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面積是28.26平方米。
【點評】解答此題的關鍵是明白：求小路的面積，實際上就是求圓環(huán)的面積，即用外圓的面積減內圓的面積即可。
12．【答案】2.04厘米。
【分析】如圖，連接BG、CG，得到三角形GBC是等邊三角形，進而求出弧BG、弧CG的長度；又因為弧CE和弧BF是直徑為2厘米的圓周長的，進而可求出弧CE和弧BF的長度；用弧BF的長度減弧BG的長度，求出弧FG的長度，同理求出弧EG的長度；最后用弧EG的長度+弧GF的長度+EF的長度即可解題。
【解答】解：如圖：
三角形BCG是等邊三角形，∠GBC＝∠GCB＝60°，
弧CG＝3.14×2×
＝6.28×
≈1.05（厘米）
所以弧BG＝1.05厘米；
又因為弧BF＝3.14×2×
＝6.28×
＝1.57（厘米）
所以弧CE＝1.57厘米；
弧GF＝1.57﹣1.05＝0.52（厘米）
弧EG＝0.52厘米，
EF＝2÷2＝1（厘米）
所以陰影部分的周長為：
1+0.52+0.52
＝1.52+0.52
＝2.04（厘米）
答：陰影部分的周長是2.04厘米。
【點評】解答本題的關鍵是弄清陰影部分的組成，掌握各自的求法。
13．【答案】9.42厘米，7.065平方厘米。
【分析】先以1.5厘米為半徑畫圓，再根據C＝2πr和S＝πr2分別計算出圓的周長和面積。
【解答】解：
周長：3.14×1.5×2
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
面積：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：圓的周長是9.42厘米，面積是7.065平方厘米。
【點評】本題考查了圓的周長和面積的計算，需熟記公式。
14．【答案】753.6平方米。
【分析】根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：3.14×[（34÷2）2﹣（14÷2）2]
＝3.14×[289﹣49]
＝3.14×240
＝753.6（平方米）
答：這座圓樓的房屋建筑占地面積是753.6平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
15．【答案】100.48分米。
【分析】一晝夜時針尖端繞鐘面轉動2圈，根據圓的周長＝2πr，求出一圈長度，乘2即可。
【解答】解：2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（分米）
答：時針尖端一晝夜走過的路程是100.48分米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
16．【答案】28.26平方米。
【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據此求出半徑，再根據圓形面積公式：S＝πr2，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：要用28.26平方米的瓷磚。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
17．【答案】34.54平方米。
【分析】根據題意可知，小路的面積是環(huán)形面積，根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面積是34.54平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
18．【答案】706.5平方厘米。
【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：3.14×（30÷2）2
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
答：做這樣一個標志牌需要鐵皮706.5平方厘米。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
19．【答案】34.54平方米。
【分析】根據題意可知，這條小路的面積是環(huán)形面積，根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：這條小路的面積是34.54平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
20．【答案】62.8厘米。
【分析】根據題意可知，時針從2時到3時，分針轉了一圈，一次分針針尖走過的路程即為半徑為10厘米的圓的周長，根據圓的周長公式：C＝2πr可以求出答案。
【解答】解：分針針尖走過的路程：
3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
答：分針針尖走過了62.8厘米。
【點評】此題考查了圓的周長公式。要求熟練掌握并靈活運用。
21．【答案】31400平方米。
【分析】根據速度和×相遇時間＝路程，據此求出圓形場地的周長，根據圓的周長＝2×圓周率×半徑，那么半徑＝周長÷圓周率÷2，據此求出半徑，再根據圓的面積＝圓周率×半徑的平方，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：（85+72）×4
＝157×4
＝628（米）
3.14×（628÷3.14÷2）2
＝3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：這個圓形場地的占地面積是31400平方米。
【點評】此題考查的目的是理解掌握相遇問題的基本數(shù)量關系及應用，以及圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是根據路程問題求出圓的周長。
22．【答案】（1）18.84米；
（2）20.41平方米。
【分析】（1）根據題意可知，一面靠墻，用籬笆圍成一個半圓形小院，需要籬笆的長度等于直徑是12米圓周長的一半，根據圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據代入公式解答。
（2）根據題意可知，擴建后增加部分的面積是一個半環(huán)形的面積，根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×12÷2＝18.84（米）
答：圍這個小院需要18.84米長的籬笆。
（2）12÷2＝6（米）
6+2÷2
＝6+1
＝7（米）
3.14×（72﹣62）÷2
＝3.14×（49﹣36）÷2
＝3.14×13÷2
＝40.82÷2
＝20.41（平方米）
答：這個小院的面積增加了20.41平方米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
23．【答案】388.4米。
【分析】根據題意，淘氣繞著操場邊緣走一圈，就是求圓的周長和長方形的兩條長的長度，其中圓的周長公式是：C＝πd，據此解答。
【解答】解：3.14×60＝188.4（米）
100×2＝200（米）
188.4+200＝388.4（米）
答：至少要走388.4米。
【點評】本題考查了圓的周長，解決本題的關鍵是熟練運用圓的周長公式。
24．【答案】226.08平方米。
【分析】首先根據環(huán)形面積公式；S＝π（R2﹣r2），求出花壇的面積，花壇的面積按1：3的比例種植草和花，去種花的面積占花壇面積的，根據一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。
【解答】解：1+3＝4
20÷2＝10（米）
3.14×（102﹣22）×
＝3.14×（100﹣4）×
＝3.14×96×
＝301.44×
＝226.08（平方米）
答：種花的面積是226.08平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
25．【答案】28.26平方米。
【分析】根據圓的周長＝2×π×半徑，半徑＝周長÷2÷π，再根據圓的面積＝π×半徑×半徑，即可解答。
【解答】解：18.84÷2÷3.14
＝18.84÷6.28
＝3（米）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：這塊菜地的占地面積是28.26平方米。
【點評】本題考查的是圓的周長和面積，熟記公式是解答關鍵。
26．【答案】219.8。
【分析】根據圓的周長公式：C＝πd，那么d＝C÷π，據此求出這個池塘的直徑，池塘的直徑加上路寬的2倍就是外圓的直徑，然后把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：188.4÷3.14＝60（米）
60+5×2＝70（米）
3.14×70＝219.8（米）
答：欄桿長219.8米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
27．【答案】0.19625平方米。
【分析】周長是1.57米，根據C＝2πr可以求出橫截面的半徑；再根據S＝πr2，即可求出橫截面的面積。
【解答】解：r＝C÷2÷π
＝1.57÷2÷3.14
＝0.25（米）
S＝πr2
＝3.14×0.252
＝3.14×0.0625
＝0.19625（平方米）
答：這根木材的橫截面的面積是0.19625平方米。
【點評】此題屬于圓的周長和面積的實際應用，考查目的是使學生牢固掌握圓的周長和面積公式，并且能夠利用圓的周長和面積公式解決有關的實際問題。
28．【答案】12.56平方分米。
【分析】根據題意可知，在這個長方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：這個圓的面積是12.56平方分米。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
29．【答案】7850平方米。
【分析】根據圓的周長÷2π＝半徑，求出半徑，再根據圓的面積＝π×半徑×半徑，解答此題即可。
【解答】解：314÷3.14÷2＝50（米）
3.14×50×50＝7850（平方米）
答：這個攝像頭的監(jiān)控范圍有7850平方米。
【點評】熟練掌握圓的周長和面積公式，是解答此題的關鍵。
30．【答案】401.92平方米。
【分析】根據半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，根據半圓的周長公式：C＝πr+2r，半圓的面積公式：S＝πr2÷2，設半圓的半徑為r米，先求出半圓的半徑，進而求出半圓的面積。
【解答】解：設半圓的半徑為r米，
3.14r+2r＝82.24
5.14r＝82.24
5.14r÷5.14＝82.24÷5.14
r＝16
3.14×162÷2
＝3.14×256÷2
＝803.84÷2
＝401.92（平方米）
答：它的面積是401.92平方米。
【點評】此題考查的目的是理解半圓的周長、半圓面積的意義，掌握半圓的周長公式、半圓的面積公式及應用，關鍵是熟記公式。
31．【答案】28.26平方米。
【分析】根據題意可知，小路的面積是環(huán)形面積，根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面積是28.26平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
32．【答案】28.26平方米。
【分析】根據題意，求甬路的面積就是求圓環(huán)的面積，根據圓環(huán)的面積公式：面積＝π×（大圓半徑2﹣小圓半徑2），代入數(shù)據，即可解答。
【解答】解：3.14×[（4+1）2﹣42]
＝3.14×[52﹣16]
＝3.14×[25﹣16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：甬路的占地面積有28.26平方米。
【點評】熟練掌握圓環(huán)的面積公式是解答本題的關鍵。
33．【答案】見試題解答內容
【分析】通過觀察圖形可知，這個運動場的周長等于直徑是30米的圓的周長加上（46×2）米，根據圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據代入公式解答．
【解答】解：3.14×30+46×2
＝94.2+92
＝186.2（米）
答：這個運動場的周長是186.2米．
【點評】此題主要考查圓的周長公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式．
34．【答案】37.68分米，113.04平方分米。
【分析】圓的半徑＝直徑÷2，圓的周長＝3.14×直徑，圓的面積＝3.14×半徑×半徑，結合題中數(shù)據計算即可。
【解答】解：圓的半徑：12÷2＝6（分米）
3.14×12＝37.68（分米）
3.14×6×6＝113.04（平方分米）
答：它的周長是37.68分米，面積是113.04平方分米。
【點評】本題考查的是圓的周長、面積公式的應用。
35．【答案】2826平方厘米。
【分析】將一個圓沿半徑分成若干等份，再拼成一個近似的長方形，這個長方形的長就是圓周長的一半，據此可求出圓的半徑，然后再根據圓面積公式解答。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26平方厘米＝2826平方厘米
答：這個圓的面積是2826平方厘米。
【點評】本題的關鍵是明確拼成后的近似長方形的長是原來圓周長的一半，據此求出圓的半徑和面積即可。
36．【答案】28.26平方米；21.98平方米。
【分析】根據圓的周長÷3.14÷2＝半徑，求出花壇的半徑，再根據圓的面積＝3.14×半徑×半徑，求出大圓和小圓的面積，再相減，據此解答即可。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×3×3＝28.26（平方米）
3.14×4×4＝50.24（平方米）
50.24﹣28.26＝21.98（平方米）
答：花壇面積是28.26平方米，小路的占地面積是21.98平方米。
【點評】熟練掌握圓的周長和面積公式，是解答此題的關鍵。
37．【答案】見試題解答內容
【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr可知r＝C÷2π，據此求出圓的半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2解答．
【解答】解：125.6÷（2×3.14）
＝125.6÷6.28
＝20（厘米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：它的面積大約是1256平方厘米．
【點評】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用．
38．【答案】31.4厘米。
【分析】根據生活經驗可知，分針1小時轉一圈，經過30分鐘，分針轉了半圈，根據圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
答：分針的尖端所走的路程是31.4厘米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
39．【答案】706.5平方米。
【分析】首先根據圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出原來的半徑，再求出擴建后的半徑，然后根據梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：75.36÷3.14÷2
＝24÷2
＝12（米）
12+3＝15（米）
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方米）
答：擴建后這個游樂游樂場的面積是706.5平方米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
40．【答案】40厘米。
【分析】因為這根繩子繞一棵樹的樹干繞了10圈，還剩0.5米，可以理解為10圈樹干的周長比25.62米少0.5米，先把周長、剩余的米數(shù)化為以厘米作單位的數(shù)，兩者相減再除以10，求出樹干1圈的周長；然后根據圓的周長公式S＝2πr，求得這棵樹干的橫截面的半徑大約是多少厘米。
【解答】解：25.62米＝2562厘米
0.5米＝50厘米
（2562﹣50）÷10÷3.14÷2
＝2512÷10÷3.14÷2
＝251.2÷3.14÷2
＝80÷2
＝40（厘米）
答：這棵樹樹干的橫截面的半徑大約是40厘米。
【點評】解答此題的關鍵是先計算出樹的樹干1圈的長度，繼而根據圓的直徑、圓周率和周長的關系進行解答。
41．【答案】2512元。
【分析】根據圓的面積公式S＝πr2，求出圓形草坪的面積，再用面積乘每平方米草皮的單價，即可求出鋪滿草皮需要的錢數(shù)。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×8
＝3.14×100×8
＝314×8
＝2512（元）
答：鋪滿草皮需要2512元錢。
【點評】本題考查圓的面積的計算及應用。先求出圓的面積是解決本題的關鍵。
42．【答案】符合要求。
【分析】根據題意，這個圓形拱門的周長為12.56m，所以圓的半徑是12.56÷2÷3.14＝2（cm），然后根據圓的的面積公式“S＝πr2”，看結果是否大于或等于10m2，據此解答。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
12.56＞10
答：圓形拱門符合要求。
【點評】本題考查了圓形的周長和面積，解決本題的關鍵是求出圓的半徑。
43．【答案】50.24平方厘米。
【分析】根據圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，據此可以求出圓的半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：原來這個圓的面積是50.24平方厘米。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓的面積公式的推導過程及應用，圓的周長公式、長方形的周長公式及應用，關鍵是熟記公式。
44．【答案】75.36平方米。
【分析】根據圓的周長C＝2πr，r＝C÷2π，根據環(huán)形面積＝π（R2﹣r2），即可解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×[（5+2）2﹣52]
＝3.14×[49﹣25]
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：這條水泥路的面積是75.36平方米。
【點評】本題考查的是環(huán)形面積，熟記公式是解答關鍵。
45．【答案】87.92平方米。
【分析】根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：這條小路的占地面積是87.92平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
46．【答案】（1）125.6米；
（2）172平方米。
【分析】（1）根據圓的周長公式C＝2πr，列出算式計算即可求解；
（2）種草的面積＝長方形的面積﹣2個圓的面積，依此列出算式計算即可求解。
【解答】解：（1）40÷2＝20（米）
20÷2＝10（米）
3.14×10×2×2
＝3.14×40
＝125.6（米）
答：這兩個花圃需要柵欄125.6米；
（2）40×20﹣3.14×102×2
＝800﹣3.14×200
＝800﹣628
＝172（平方米）
答：種草的面積是172平方米。
【點評】此題主要考查長方形的面積公式、長方形的周長公式和面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
47．【答案】59.66平方米。
【分析】根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：18÷2＝9（米）
9+1＝10（米）
3.14×（102﹣92）
＝3.14×（100﹣81）
＝3.14×19
＝59.66（平方米）
答：這條石子路的面積是59.66平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
48．【答案】138.16平方米。
【分析】根據題意可知，這條小路的面積是環(huán)形面積，根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（米）
10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×（144﹣100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：小路的面積是138.16平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
49．【答案】50.24平方厘米。
【分析】由題意可知，剩下的部分是圓的周長的一半再加上直徑，用圓的周長減去剩下的部分，就是4.56cm，從而可以求出圓的半徑，進而可以求出圓的面積。
【解答】解：設該圓半徑為r，則周長為2πr。
沿直徑截去它的一半之后剩下部分的周長為：×2πr+2r＝πr+2r，
由題意得，2πr﹣（πr+2r）＝4.56
2πr﹣πr﹣2r＝4.56
πr﹣2r＝4.56
（3.14﹣2）r＝4.56
1.14r＝4.56
r＝4
所以原來這個圓的面積為：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：原來這個圓的面積是50.24平方厘米。
【點評】解答此題的關鍵是：利用題目條件先求出圓的半徑，進而求出其面積。
50．【答案】34.54平方米。
【分析】根據題意知，求這條路的面積，就是求圓環(huán)的面積，先用小圓的直徑10米除以2即可得到小圓的半徑，再用小圓的半徑加上路寬1米即可得到大圓的半徑，再依據S環(huán)＝π（R2﹣r2）代入數(shù)據求解即可。
【解答】解：10÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：這條小路的面積是34.54平方米。
【點評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉化成數(shù)學問題中，并找到對應的數(shù)量關系。
51．【答案】1376平方厘米。
【分析】由題意可知，每個圓的直徑等于正方形邊長的一半，用正方形的面積減去4個圓面積即可。
【解答】解：80÷2＝40（厘米）
80×80﹣3.14×（40÷2）2×4
＝6400﹣5024
＝1376（平方厘米）
答：剪掉的邊角料的面積是1376平方厘米。
【點評】解答本題的關鍵是分析出圓的直徑等于正方形邊長的一半，熟練掌握正方形和圓面積公式。
52．【答案】25.7厘米，39.25平方厘米。
【分析】把一個圓形紙片剪成兩個相等的半圓，它的周長增加了20厘米，周長增加的是圓的2個直徑，依此求出圓的直徑，再根據圓的面積、周長公式計算即可。
【解答】解：20÷2÷2＝5（厘米）
2×3.14×5÷2+10
＝3.14×5+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）
答：這個圓的周長是25.7厘米，面積是39.25平方厘米。
【點評】考查了圓的面積的應用，本題的難點是得到周長增加的是圓的2個直徑。
53．【答案】138.16平方米。
【分析】求小路的面積即求環(huán)形的面積，需知道內圓半徑10米和外圓半徑（未知），內圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據環(huán)形面積公式S＝π（R2﹣r2），代入公式計算即可。
【解答】解：10+2＝12（米）
3.14×（122﹣102）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：這條小路的面積是138.16平方米。
【點評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉化成數(shù)學問題中，并找到對應的數(shù)量關系。
54．【答案】126.96平方厘米。
【分析】根據題意，可得最大的圓的直徑是長方形的寬；然后用12除以2，求出圓的半徑，進而求出圓的面積；最后用長方形的面積減去圓的面積，求出剩下的邊角料的面積是多少平方厘米即可。
【解答】解：根據題意，可得最大的圓的直徑是長方形的寬，
即圓的直徑是12厘米；
20×12﹣3.14×（12÷2）2
＝240﹣3.14×36
＝240﹣113.04
＝126.96（平方厘米）
答：剩下的邊角料的面積是126.96平方厘米。
【點評】解答此題的關鍵是熟練掌握長方形和圓的面積的求法。
55．【答案】
0.5，0.785。
【分析】根據題圖可知，圓的直徑為1厘米，則圓的半徑為1÷2＝0.5厘米。圓O從A點開始，沿著直尺向右滾動一周，走出的長度即為圓的周長，求出圓的周長即可標出B點的位置；根據“S＝πr2”求出圓的面積即可。
【解答】解：3.14×1＝3.14（厘米）
1÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
答：這個圓的半徑是0.5厘米，面積是0.785平方厘米。
故答案為：0.5，0.785。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用關鍵是熟記公式。
56．【答案】28.26平方米。
【分析】根據題意可知，這條小路的面積是圓環(huán)的面積，根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：這條小路的面積是28.26平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
57．【答案】62.8平方米。
【分析】根據環(huán)形面積公式：S環(huán)形＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：4+2＝6（米）
3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：這條景觀帶的占地面積是62.8平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
58．【答案】7.85米。
【分析】通過觀察圖形可知，一面靠墻，用籬笆圍成半圓形，需要籬笆的等于該圓周長的一半，根據圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：3.14×5÷2
＝15.7÷2
＝7.85（米）
答：建這個“畜禽飼養(yǎng)舍”需要7.85米長的籬笆。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
59．【答案】（1）43.96米；
（2）160.14平方米。
【分析】（1）根據圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據代入公式解答。
（2）根據環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×7＝43.96（米）
答：花壇的周長是43.96米。
（2）3.14×[（7+3）2﹣72]
＝3.14×[100﹣49]
＝3.14×51
＝160.14（平方米）
答：這條小路的面積是160.14平方米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
60．【答案】138.16平方米。
【分析】根據環(huán)形面積＝外圓面積﹣內圓面積，先求出花壇的半徑，花壇的半徑加上路寬就是外圓半徑，然后把數(shù)據代入公式解答。
【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）
3.14×[（10+2）2﹣102]
＝3.14×[144﹣100]
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：這條小路的面積是138.16平方米。
【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式。
聲明：試題解析著作權屬所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布日期：2023/12/18 13:01:41；用戶：奧數(shù)；郵箱：ashu1123@xyh.cm；學號：503899

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