一、選擇題
1．某人小時(shí)步行千米，求步行一千米需要多少小時(shí)？算式是（ ）。
A．B．C．D．
2．王師傅小時(shí)做10個(gè)零件，李師傅小時(shí)做10個(gè)零件，則（ ）．
A．王師傅做得快B．李師傅做得快C．兩人做得一樣快
3．已知a×=b÷="c" （a、b、c都不等于0），把a(bǔ)、b、c按從大到小的順序排列為（ ）
A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞c＞b
4．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．c
5．一個(gè)數(shù)的是10，這個(gè)數(shù)的是（ ）。
A．12B．10C．9D．6
6．下面各選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)的是（ ）。
A．0.4和B．和C．和D．和
7．如果a×＝b×（），那么（ ）。
A．a(chǎn)＜bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＞bD．無(wú)法確定a、b的大小
二、填空題
8．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12厘米，如果將它的寬延長(zhǎng)后，就變成了一個(gè)正方形，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形面積是 平方厘米．
9．一堆沙子運(yùn)走5噸，正好運(yùn)走了全部沙子的，這堆沙子共重( )噸，還剩下( )噸沒(méi)運(yùn)。
10．一桶油，倒出32千克后，還剩下這桶油的，這桶油的質(zhì)量有( )千克。
11．一本書(shū)的是120頁(yè)，求這本書(shū)的是多少頁(yè)，列式為( )。
12．252的是( )； ( )的是90。
13．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ( )÷
14．50噸比 噸 多，比50噸多是 噸．
三、判斷題
15．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，所以甲數(shù)大于乙數(shù)。( )
16．一個(gè)數(shù)減小它的后是50，這個(gè)數(shù)是150。( )
17．若a×＝b×（a，b均不為0），那么a＞b。( )
18．小紅比媽媽矮，媽媽就比小紅高。( )
19．，所以是倒數(shù)。( )
20．一個(gè)數(shù)的是14，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是． ．
21．當(dāng)a＝32時(shí)，的倒數(shù)是。( )
22．A÷＝B÷（A、B均不為0），那么A＞B．( )
四、作圖題
23．在圖中用陰影部分表示。
24．先計(jì)算，再在方格圖中按要求畫(huà)出圖形。（每1小格的長(zhǎng)度為1厘米）。畫(huà)出一個(gè)周長(zhǎng)是20厘米的長(zhǎng)方形，寬是長(zhǎng)的。
五、計(jì)算題
25．直接寫(xiě)得數(shù)。
525＋398＝ 12.5×4＝ 5.6÷0.8＝

26．計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）．
（﹣）×12 ×+÷ 1﹣[+（﹣）]．
27．解方程．
X＋X= 4X－6×=2 3X＋4＝5.5 X÷＝
六、圖形計(jì)算
28．看圖列式計(jì)算
29．計(jì)算下列物體的表面積。
30．計(jì)算下面圖形的面積。

七、解答題
31．甲乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧54噸，甲倉(cāng)用了，乙倉(cāng)用了后，剩下的兩倉(cāng)一樣多，原來(lái)兩倉(cāng)各存糧多少?lài)崳?br>小紅看一本書(shū)，第一周看了全書(shū)的，第二周看了全書(shū)的，第二周比第一周少看了25頁(yè)，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？
學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)一批大米，已經(jīng)吃了，還剩下400千克，這批大米一共有多少千克？
34．張大媽養(yǎng)了600只鴨，比鵝的只數(shù)多，鵝和鴨一共多少只？
35.小明說(shuō)：“你有的個(gè)數(shù)比我少?！毙〖t說(shuō)：“你要是給我你的，我就比你多5個(gè)了。”小紅原來(lái)有多少個(gè)？
36．光明小學(xué)六年級(jí)有6個(gè)班，每班學(xué)生50人，六年級(jí)的人數(shù)占全校的，五年級(jí)人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的，五年級(jí)有學(xué)生多少人？
參考答案：
1．A
【分析】求步行一千米需要多少小時(shí)，用步行的時(shí)間除以步行的路程即可。
【詳解】
（小時(shí)）
步行一千米需要小時(shí)。
算式是。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
2．B
【解析】略
3．C
【詳解】試題分析：本題我們假設(shè)法進(jìn)行解答，假設(shè)c=6，然后使a×、b÷分別與6形成等式，分別求出a、b各是多少．在進(jìn)行排序．從而找出應(yīng)選的答案．
解：設(shè)c=6，
所以a×=6，
a=6÷，
a=6×，
a=9；
b÷=6，
b=6×，
b=4；
因?yàn)?＞6＞4，
所以a＞c＞b，
故應(yīng)選：C．
點(diǎn)評(píng)：有些題目運(yùn)用假設(shè)法解答更容易理解，簡(jiǎn)便直接，為什么假設(shè)c為6，因?yàn)?是a與b相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公分母，求得的ab是整數(shù)，便于計(jì)算比較．
4．C
【詳解】解：因?yàn)閍×=b×1=c÷，
所以a×=b×1=c×，
又因?yàn)椋?＞，
所以C＜b＜a，c最?。?br>分析：一個(gè)字母與數(shù)相乘的積與另外一個(gè)字母與數(shù)相乘的積相等，則乘較大數(shù)的字母較小，據(jù)此規(guī)律推出即可．
故選C
5．C
【分析】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】10÷×
＝10××
＝12×
＝9
一個(gè)數(shù)的是10，這個(gè)數(shù)的是9。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。
6．D
【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可。
【詳解】A．0.4×＝0.1，則0.4和不是互為倒數(shù)關(guān)系；
B．×＝，則和不是互為倒數(shù)關(guān)系；
C．×＝，則和不是互為倒數(shù)關(guān)系；
D．×＝1，則和互為倒數(shù)。
故答案為：D
7．C
【分析】觀察兩個(gè)乘法算式的積相等，可以設(shè)它們的積都是1；然后根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)”，分別求出a、b的值，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較，得出結(jié)論。
分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)值越大；分子相同時(shí)，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越小。
【詳解】設(shè)a×＝b×＝1；
a＝1÷＝
b＝1÷＝
因?yàn)椋荆詀＞b。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】運(yùn)用賦值法，根據(jù)乘法中各部分的關(guān)系計(jì)算出a、b的值，直接比較大小，更直觀。
8．108
【分析】一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)12厘米，如果將它的寬延長(zhǎng)，就變成了一個(gè)正方形，那么寬的（1+）是12厘米，從而可以求出寬；再利用長(zhǎng)方形的周面積=長(zhǎng)×寬，解答即可．
【詳解】12÷（1+）×12
=12÷×12
=9×12
=108（平方厘米）
答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形面積是108平方厘米．
9． 25 20
【分析】已知運(yùn)走這堆沙子的，且運(yùn)走了5噸；則要求這堆沙子共重多少?lài)?，可列式?÷＝25（噸）；最后用25噸減去運(yùn)走的沙子噸數(shù)，就是剩下的噸數(shù)。
【詳解】5÷＝25（噸）
25－5＝20（噸）
【點(diǎn)睛】具體數(shù)量除以其對(duì)應(yīng)的分率，得數(shù)為單位“1”；這是分?jǐn)?shù)除法的意義，也是本題的解題思路。
10．48
【分析】如果倒出32千克，還剩下這桶油的，即倒出的占全部油的1－，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，這桶油的質(zhì)量是：32÷（1－）千克。
【詳解】32÷（1－）
＝32÷
＝48（千克）
這桶油質(zhì)量是48千克。
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)32千克對(duì)應(yīng)的分率，運(yùn)用具體數(shù)量÷分率＝單位“1”的量解答。
11．
【分析】先用求出這本書(shū)共有多少頁(yè)，再乘求出總頁(yè)數(shù)的是多少，由此解答即可。
【詳解】一本書(shū)的是120頁(yè)，求這本書(shū)的是多少頁(yè)，列式為：。
【點(diǎn)睛】求總頁(yè)數(shù)時(shí)，單位“1”未知，要用除法計(jì)算。
12． 42 135
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解決；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法解決。
【詳解】
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。
13． ＜ ＜
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大，進(jìn)行分析。
【詳解】×＜
＜÷
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。
14．40，62.5
【詳解】試題分析：（1）把要求的數(shù)量看作單位“1”，它的1+對(duì)應(yīng)的具體的數(shù)量是50噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，就用具體的數(shù)量50除以對(duì)應(yīng)分率1+即可得解；
（2）把50噸看作單位“1”，是已知的，也就是求50噸的1+是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計(jì)算求得比較量即可．
解：（1）50÷（1+），
=50，
=40（噸）；
（2）50×（1+），
=50×，
=62.5（噸）．
故答案為40，62.5．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確單位“1”的量，如果單位“1”的量是已知的，求比較量，就用乘法計(jì)算；如果單位“1”的量是未知的，求單位“1”量，就用除法計(jì)算．
15．×
【分析】由題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，利用等式的性質(zhì)2計(jì)算出甲乙兩數(shù)的關(guān)系，據(jù)此解答。
【詳解】甲數(shù)×＝乙數(shù)×
甲數(shù)＝乙數(shù)×÷
甲數(shù)＝乙數(shù)×（÷）
甲數(shù)＝乙數(shù)×（×5）
甲數(shù)＝乙數(shù)
當(dāng)甲乙兩數(shù)大于0時(shí)，甲數(shù)＞乙數(shù)；當(dāng)甲數(shù)或乙數(shù)為0時(shí)，甲數(shù)＝乙數(shù)。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】掌握甲或乙為0時(shí)的特殊情況是解答題目的關(guān)鍵。
16．×
【分析】將這個(gè)數(shù)看作單位“1”，50÷對(duì)應(yīng)分率＝這個(gè)數(shù)。
【詳解】50÷（1－）
＝50÷
＝75
故答案為：×
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
17．×
【分析】假設(shè)＝1，分別求出a和b值，然后進(jìn)行比較即可。
【詳解】假設(shè)＝1
則a＝，b＝
因?yàn)椋?，所以a＜b。所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)比較大小，明確其比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。
18．×
【分析】把媽媽的身高看作單位“1”，則小紅的身高是媽媽身高的（1－），用媽媽與小紅的身高差除以小紅的身高，即可求出媽媽比小紅高幾分之幾。
【詳解】÷（1－）
＝
即媽媽就比小紅高。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的計(jì)算方法。
19．×
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】，所以是倒數(shù)。此說(shuō)法錯(cuò)誤，不能單獨(dú)說(shuō)是倒數(shù)，正確說(shuō)法是是的倒數(shù)。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，注意不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)就是倒數(shù)。
20．√
【詳解】1÷（14÷）
＝1÷49
＝
所以原題說(shuō)法正確；
故答案為√．
21．√
【詳解】略
22．√
【分析】根據(jù)題意可知，此題用賦值法解答，假設(shè)這兩個(gè)算式的結(jié)果都等于1，分別求出A，B，然后比較大小即可，同分子分?jǐn)?shù)比較大小，看分母，分母越小的分?jǐn)?shù)反而越大，據(jù)此解答．
【詳解】假設(shè)A÷＝B÷＝1，
則A＝，B＝，
＞
所以A＞B，所以原題說(shuō)法正確．
故答案為√．
【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是掌握除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則．
23．見(jiàn)詳解
【分析】結(jié)合圖示可知，4kg被平均分為9份，則每份是4÷9＝（kg）；要表示kg，可計(jì)算kg里面有幾個(gè)kg，就在圖上用陰影部分表示幾份。
【詳解】如圖：
4÷9＝（kg）
÷＝2
【點(diǎn)睛】?jī)刹匠ㄟ\(yùn)算，分別代表不同的含義：第一個(gè)表示求每份數(shù)是多少；第二個(gè)表示求具體量里面有這樣的幾份；因此，充分理解“總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)”三者間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。
24．圖見(jiàn)詳解
【分析】可用20除以2得到長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)與一條寬的和，然后再用一條長(zhǎng)與一條寬的和除以（1＋）即可得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，然后再用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘得到長(zhǎng)方形的寬，最后再根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖即可。
【詳解】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：（20÷2）÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝6（厘米）
長(zhǎng)方形的寬為：6×＝4（厘米）
作圖如下：
【點(diǎn)睛】此題主要考查的是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用。
25．923；50；0.008；7；
；；；
【解析】略
26．1；；
【詳解】（1）（﹣）×12
＝×12﹣×12
＝4﹣3
＝1
（2）×+÷
＝×+×
＝（+）×
＝2×
＝
（3）1﹣[+（﹣）]
＝1﹣[+]
＝1﹣
＝
27．X= ；X= ；X=0.5；X=
【解析】略
28．16÷（1﹣）＝20（噸）
【詳解】16÷（1﹣）
＝16÷
＝20（噸）
答：甲的質(zhì)量是20噸
29．6m2；m2
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，列式計(jì)算即可。
【詳解】（×＋×＋×）×2
＝（1＋＋2）×2
＝2＋＋4
＝6（m2）
××6＝（m2）
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全一樣，正方體6個(gè)面都是完全一樣的正方形。
30．m2
【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計(jì)算即可。
【詳解】÷2
÷2
（m2）
31．甲：30噸，乙：24噸
【分析】設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食x噸，則乙倉(cāng)庫(kù)原有糧為（54－x）噸；甲用了之后，剩余糧食為（1－）x；乙倉(cāng)用了之后，剩余糧食為（1－）×（54－x）；此時(shí)剩下的兩倉(cāng)一樣多，據(jù)此列出方程解答。
【詳解】解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食x噸，則乙倉(cāng)庫(kù)原有糧為（54－x）噸。
（1－）x＝（1－）×（54－x）
x＝×（54－x）
x＝×54－x
x＋x＝×54
x＝
x＝÷
x＝30
54－30＝24（噸）
答：原甲倉(cāng)存糧30噸，乙倉(cāng)存糧24噸。
【點(diǎn)睛】用方程解答關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式：甲倉(cāng)庫(kù)原存糧噸數(shù)×剩余存糧所占分率=乙倉(cāng)庫(kù)原存糧噸數(shù)×剩余存糧所占分率，并根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
32．300頁(yè)
【詳解】25÷（ ）=300（頁(yè)）
33．2000千克
【分析】將這批大米看作單位“1”，用單位“1”減去已經(jīng)吃的分率，求出還剩下幾分之幾沒(méi)吃。單位“1”未知，利用除法求出這批大米的總質(zhì)量。
【詳解】400÷（1－）
＝400÷
＝400×5
＝2000（千克）
答：這批大米一共有2000千克。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
34．975只
【分析】把鵝的只數(shù)看作單位“1”，鴨的只數(shù)是鵝的1＋，求鵝的只數(shù)用600÷（1＋），再加上鴨的只數(shù)600，即是鵝和鴨一共的只數(shù)。
【詳解】600÷（1＋）＋600
＝600÷＋600
＝375＋600
＝975（只）
答：鵝和鴨一共975只。
【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
35．45個(gè)
【分析】將小明個(gè)數(shù)看作單位“1”，小明個(gè)數(shù)×＝小明給小紅的個(gè)數(shù)，小紅個(gè)數(shù)是小明的，小明個(gè)數(shù)×小紅對(duì)應(yīng)分率＝小紅個(gè)數(shù)，小明個(gè)數(shù)×＝小明剩下的個(gè)數(shù)，根據(jù)小紅個(gè)數(shù)＋小明給小紅的個(gè)數(shù)－5＝小明剩下的個(gè)數(shù)，列出方程求出x的值是小明個(gè)數(shù)，小明個(gè)數(shù)×小紅對(duì)應(yīng)分率＝小紅個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答。
【詳解】解：設(shè)小明原來(lái)有x個(gè)，則小紅有個(gè)。
小紅：
（個(gè)）
答：小紅原來(lái)有45個(gè)。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。
36．400人
【分析】將全?？?cè)藬?shù)看作單位“1”，先求出六年級(jí)人數(shù)，六年級(jí)人數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝全?？?cè)藬?shù)，全?？?cè)藬?shù)×五年級(jí)對(duì)應(yīng)分率＝五年級(jí)人數(shù)。
【詳解】50×6÷×
＝1800×
＝400（人）
答：五年級(jí)有學(xué)生400人。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。

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（期末押題卷）位置與方向（二）提高卷-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)高頻易錯(cuò)必刷卷（人教版)

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