知識(shí)點(diǎn)1不等式的性質(zhì)1
1.下列推理正確的是( )
A.因?yàn)閍＜b，所以a+2＜b+1B.因?yàn)閍＜b，所以a－1＜b－2
C.因?yàn)閍＞b，所以a+c＞b+cD.因?yàn)閍＞b，所以a+c＜b－d
2.由a－3＜b+1.可得到結(jié)論( )
A.a＜bB.a+3＜b－1 C.a－1＜b+3 D.a+1＜b－3
3.不等式x－2＞3的解集是( )
A.x＞2 B.x＞3 C.x＞5 D.x＜5
4.在某食品袋上標(biāo)注有380±5(g)標(biāo)識(shí)，則該食品質(zhì)量m(g)合格的取值范圍應(yīng)是.
知識(shí)點(diǎn)2不等式的性質(zhì)2
5.已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a－5＜b－5 B.2+a＜2+b C. ＜D.3a＞3b
6.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x2， x，的大小順序是( )
A.x2＜x＜B. ＜x＜x2C. ＜x2＜x D.x＜x2＜
知識(shí)點(diǎn)3不等式的性質(zhì)3
7.不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或）.
8.若m＞n，則下列不等式正確的是( )
A.m－2＜n－2 B. ＞C.3m＜6nD.－8m＞－8n
9給出下列結(jié)論：①由2a＞3，得a＞；②由2－a＜0，得a＞2；③由a＞b，得－3a＞－3b；④由a＞b，得a－9＞b－9.其中結(jié)論正確的共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.下列不等式變形正確的是( )
A.由a＞b得ac＞bcB.由a＞b得－2a＞－2b
C.由a＞b得一a＜－b D.由a＞b得a－2＜b－2
1l.若關(guān)于x的不等式(m－1)x＞m－1的解集是x＜1，則m的取值范圍是( )
A.m≠1 B.m＞1 C.m＜1 D.m為任何實(shí)數(shù)
12下面四個(gè)結(jié)論：①ax＝b，當(dāng)a≠0時(shí)解為x＝；②ax＜b，當(dāng)a≠0時(shí)解集為x＜；③－ax＞b，當(dāng)a＜0時(shí)解集為x＞－；④（a2+1)x＞－b的解集是x＜；其中正確的個(gè)數(shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
知識(shí)點(diǎn)4不等式性質(zhì)的應(yīng)用
13.利用不等式性質(zhì)求出下列不等式的解集并在數(shù)軸上表示.
(1)3x－4＜5
(2)1+x≥2x
(3)2－0.2x＞0.3x+3.
（4）1－x≤3
14.在一次軍事演習(xí)中，甲、乙雙方相距14千米，乙方得知1小時(shí)前甲方以4千米/小時(shí)的速度逃逸，上級(jí)指示乙方須在6小時(shí)內(nèi)追上甲方，問(wèn)乙的速度至少為多少？
B真題檢測(cè)反饋
15.已知a＞b，則下列不等式一定成立的是( )
A.－a＜－b B.a－1＜b－1 C.a+2＜b+2 D.2a＜2b
16.若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.a－1＜b－1 B. 2a＜25 C. ＞D.m＜2.
17.若關(guān)于的不等式(2－m)x＜1的解為x＞，則m的取值范圍是( ）
A.m＞0 B. A＜ 0 C.m＞2 D.m＜2
18.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(m－1，n+2)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A’，若點(diǎn)A’位于第二象限，則m、m的取值范圍分別是( )
A.m＜0，n＞0 B.m＜0，n＜－2 C.m＜－2，n＞－4 D.m＜1，n＞－2
C創(chuàng)新拓展提升
19.甲在魚(yú)池收魚(yú)，甲用平均每條魚(yú)a元買(mǎi)了3條，又在另一魚(yú)池平均每條魚(yú)b元買(mǎi)了2條魚(yú)，然后自己在集市上以每條元的價(jià)格把魚(yú)全賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，原因是( )
A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.與a、b無(wú)關(guān)
20.已知：2(1－x)＜－3x，化簡(jiǎn)|x+2|－|－4－2x|.
9.1.2不等式的性質(zhì)
A雙基導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練
知識(shí)點(diǎn)1不等式的性質(zhì)1
1.下列推理正確的是( )
A.因?yàn)閍＜b，所以a+2＜b+1B.因?yàn)閍＜b，所以a－1＜b－2
C.因?yàn)閍＞b，所以a+c＞b+cD.因?yàn)閍＞b，所以a+c＜b－d
答案：C
2.由a－3＜b+1.可得到結(jié)論( )
A.a＜bB.a+3＜b－1 C.a－1＜b+3 D.a+1＜b－3
答案：C
3.不等式x－2＞3的解集是( )
A.x＞2 B.x＞3 C.x＞5 D.x＜5
答案：C
4.在某食品袋上標(biāo)注有380±5(g)標(biāo)識(shí)，則該食品質(zhì)量m(g)合格的取值范圍應(yīng)是.
答案：375≤m≤385
知識(shí)點(diǎn)2不等式的性質(zhì)2
5.已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a－5＜b－5 B.2+a＜2+b C. ＜D.3a＞3b
答案：D
6.當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x2， x，的大小順序是( )
A.x2＜x＜B. ＜x＜x2C. ＜x2＜x D.x＜x2＜
答案：A
知識(shí)點(diǎn)3不等式的性質(zhì)3
7.不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或）.
答案：負(fù)＜
8.若m＞n，則下列不等式正確的是( )
A.m－2＜n－2 B. ＞C.3m＜6nD.－8m＞－8n
答案：B
9給出下列結(jié)論：①由2a＞3，得a＞；②由2－a＜0，得a＞2；③由a＞b，得－3a＞－3b；④由a＞b，得a－9＞b－9.其中結(jié)論正確的共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
答案：C
10.下列不等式變形正確的是( )
A.由a＞b得ac＞bcB.由a＞b得－2a＞－2b
C.由a＞b得一a＜－b D.由a＞b得a－2＜b－2
答案：C
1l.若關(guān)于x的不等式(m－1)x＞m－1的解集是x＜1，則m的取值范圍是( )
A.m≠1 B.m＞1 C.m＜1 D.m為任何實(shí)數(shù)
答案：C
12下面四個(gè)結(jié)論：①ax＝b，當(dāng)a≠0時(shí)解為x＝；②ax＜b，當(dāng)a≠0時(shí)解集為x＜；③－ax＞b，當(dāng)a＜0時(shí)解集為x＞－；④（a2+1)x＞－b的解集是x＜；其中正確的個(gè)數(shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
答案：B
知識(shí)點(diǎn)4不等式性質(zhì)的應(yīng)用
13.利用不等式性質(zhì)求出下列不等式的解集并在數(shù)軸上表示.
(1)3x－4＜5
解：x≤1 數(shù)軸略.
(2)1+x≥2x
解：x＜3 數(shù)軸略.
(3)2－0.2x＞0.3x+3.
解：x＜－2 數(shù)軸略
（4）1－x≤3
解：x≥－4 數(shù)軸略
14.在一次軍事演習(xí)中，甲、乙雙方相距14千米，乙方得知1小時(shí)前甲方以4千米/小時(shí)的速度逃逸，上級(jí)指示乙方須在6小時(shí)內(nèi)追上甲方，問(wèn)乙的速度至少為多少？
解：設(shè)乙速為x千米/小時(shí)，則：14+4≤6（x－4) x≥7.
B真題檢測(cè)反饋
15.已知a＞b，則下列不等式一定成立的是( )
A.－a＜－b B.a－1＜b－1 C.a+2＜b+2 D.2a＜2b
答案：A
16.若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.a－1＜b－1 B. 2a＜25 C. ＞D.m＜2.
答案：D
17.若關(guān)于的不等式(2－m)x＜1的解為x＞，則m的取值范圍是( ）
A.m＞0 B. A＜ 0 C.m＞2 D.m＜2
答案：C
18.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(m－1，n+2)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A’，若點(diǎn)A’位于第二象限，則m、m的取值范圍分別是( )
A.m＜0，n＞0 B.m＜0，n＜－2 C.m＜－2，n＞－4 D.m＜1，n＞－2
答案：C
C創(chuàng)新拓展提升
19.甲在魚(yú)池收魚(yú)，甲用平均每條魚(yú)a元買(mǎi)了3條，又在另一魚(yú)池平均每條魚(yú)b元買(mǎi)了2條魚(yú)，然后自己在集市上以每條元的價(jià)格把魚(yú)全賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，原因是( )
A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.與a、b無(wú)關(guān)
答案：A
20.已知：2(1－x)＜－3x，化簡(jiǎn)|x+2|－|－4－2x|.
解：由已知得：2－2x＜－3x，即x+2＜0
∴－4－2x＞0，∴原式＝x+2

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

9.1.2 不等式的性質(zhì)

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