
1.了解一元一次不等式組及不等式組解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法,會用數(shù)軸確定不等式組的解集.3.能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式組解決實(shí)際問題.
重點(diǎn):一元一次不等式組的解法.難點(diǎn):應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題.
解一元一次不等式的步驟是什么?
去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.
問題1 用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水超過1 200 t而不足1 500 t,那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么?
解:設(shè)用x min將污水抽完,則x同時(shí)滿足不等式30x>1 200①,30x2.解不等式②,得x>3.把不等式①和②的 解集在數(shù)軸上表示出來為 .所以不等式組的解集為x>3.
解:(2) ,解不等式①,得x≥8.解不等式②,得x< .把不等式① 和②的解集在數(shù)軸上表示出來為 .從圖中可以看出這兩個(gè) 不等式得解集沒有公共部分,不等式組無解.
例2 x取哪些整數(shù)值時(shí),不等式5x+2>3(x-1)與 都成立?
【分析】求出這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集,解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值.
解:解不等式組 得 .所以x可取的整數(shù)值是-2, -1,0,1,2,3,4.
例3 甲以5 km/h的速度進(jìn)行跑步鍛煉,2 h后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定,乙最快不早于1 h追上甲,最慢不晚于1小時(shí)15分鐘追上甲.你能確定乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍嗎?
解:設(shè)乙騎自行車的速度為x km/h.根據(jù)題意,得 .解得13≤x≤15. ∴乙騎車的速度應(yīng)控制在13 km/h到15 km/h以內(nèi).
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