初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)6.2 一次函數(shù)精品精練

這是一份初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)6.2 一次函數(shù)精品精練，共7頁(yè)。試卷主要包含了2 一次函數(shù)》同步練習(xí)，下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是，下列函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題
1.下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是( )
A.y=x2 B.xy=2 C.y=eq \f(1,2)x D.y2=3x
2.若y=x+2–b是正比例函數(shù)，則b的值是( )
A.0 B.–2 C.2 D.–0.5
3.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函數(shù)，則k值為( )
A.1 B.－1 C.±1 D.無(wú)法確定
4.下列關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是( )
A.從甲地到乙地，所用的時(shí)間和速度；
B.正方形的面積與邊長(zhǎng)
C.買(mǎi)同樣的作業(yè)本所要的錢(qián)數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；
D.人的體重與身高
5.下列函數(shù)：①y＝﹣x；②y＝2x＋11；③y＝﹣x2＋(x＋1)(x﹣2)；④y＝eq \f(1,x)中.關(guān)于x的一次函數(shù)的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
6.下列說(shuō)法不正確的是( )
A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式
B.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)
C.y＝kx+b是一次函數(shù)
D.2x﹣y＝0是正比例函數(shù)
7.直線(xiàn)y＝2x﹣1上到y(tǒng)軸的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(2，3) B.(3，5) C.(3，5)或(﹣3，﹣7) D.(2，3)或(﹣1，﹣3)
8.若點(diǎn)(m，n)在函數(shù)y＝2x＋1的圖象上，則2m﹣n的值是( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
9.若點(diǎn)M(m，n)在一次函數(shù)y＝﹣5x＋b的圖象上，且5m＋n＜3，則b的取值范圍為( )
A.b＞3 B.b＞﹣3 C.b＜3 D.b＜﹣3
10.下列四個(gè)點(diǎn)中，有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，不在這條直線(xiàn)上的點(diǎn)是( )
A.(﹣3，﹣1) B.(1，1) C.(3，2) D.(4，3)
二、填空題
11.若函數(shù)y＝﹣2xm＋2是正比例函數(shù)，則m的值是 .
12.若y＝(m＋2)x|m|﹣1是正比例函數(shù).則m的值為 ；關(guān)系式是 .
13.已知一次函數(shù)y＝(k﹣1)x|k|＋3，則k＝ .
14.當(dāng)m＝___________時(shí)，函數(shù)y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函數(shù).
15.若一次函數(shù)y＝ax－2(a≠0)的圖象過(guò)一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
16.一次函數(shù)y= －4x+12的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 .
三、解答題
17.已知y＋1與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值.
18.已知y－3與x成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，求y的值．
(3)當(dāng)y＝－3時(shí)，求x的值．
19.寫(xiě)出下列各題中x與y之間的函數(shù)表達(dá)式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？
(1)汽車(chē)以60 km/h的速度行駛，行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系．
(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系．
(3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高50 cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm，x個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為y(cm)．
(4)某種大米的單價(jià)是2.2元/千克，花費(fèi)y元與購(gòu)買(mǎi)大米x千克之間的關(guān)系．
20.已知y﹣1與x成正比例，且x＝﹣2時(shí)，y＝4
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)點(diǎn)(a，﹣2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值；
(3)如果自變量x的取值范圍是0≤x≤5，求y的取值范圍.
21.已知z＝m＋y，m是常數(shù)，y是x的正比例函數(shù)．當(dāng)x＝2時(shí)，z＝1；當(dāng)x＝3時(shí)，z＝－1，求z與x之間的函數(shù)表達(dá)式．
22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝kx﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，﹣8)，求關(guān)于x的不等式kx＋4≥0的解集，并求出它的非負(fù)整數(shù)解．
23.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2x，y=－eq \f(1,3)x，y=－eq \f(3,5)x的圖象

24.已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x﹣2成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=11，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)x=2時(shí)y的值.
答案
1.C
2.C
3.A
4.C
5.B.
6.C
7.C.
8.D.
9.C.
10.D.
11.答案為：﹣1.
12.答案為：2；y＝4x.
13.答案為：﹣1.
14.答案為：﹣3，0，﹣eq \f(1,2).
15.答案為：(0，－2)．
16.答案為：(3,0)，(0,12)，18.
17.解：(1)∵y＋1與x﹣2成正比例，
∴設(shè)y＋1＝k(x﹣2)，
∵x＝3時(shí)，y＝2，
∴2＋1＝k，解得k＝3，
∴y＋1＝3(x﹣2)，即y＝3x﹣7；
(2)把x＝2代入y＝3x﹣7＝﹣1.
18.解：(1)設(shè)y－3＝kx.
∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7，
∴7－3＝2k，∴k＝2.
∴y＝2x＋3.
(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－2×2＋3＝－1.
(3)當(dāng)y＝－3時(shí)，－3＝2x＋3，∴x＝－3.
19.解：(1)y＝60x，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．
(2)y＝πx2，不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)．
(3)y＝2x＋50，是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)．
(4)y＝2.2x，是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．
20.解：(1)∵y﹣1與x成正比例，
∴設(shè)y﹣1＝kx，
將x＝﹣2，y＝4代入，得
∴4﹣1＝﹣2k，
解得k＝﹣eq \f(3,2)；
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣eq \f(3,2)x+1；
(2)由(1)知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣eq \f(3,2)x+1；
∴﹣2＝﹣eq \f(3,2)a＋1，解得，a＝2；
(3)∵0≤x≤5，
∴0≥﹣eq \f(3,2)x≥﹣eq \f(15,2)，
∴1≥﹣eq \f(3,2)x＋1≥﹣eq \f(13,2)，即﹣eq \f(13,2)≤y≤1.
21.解：設(shè)y＝kx(k≠0)，則z＝m＋kx.
由題意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋2k＝1，,m＋3k＝－1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－2，,m＝5.))
∴z與x之間的函數(shù)表達(dá)式為z＝－2x＋5.
22.解：∵直線(xiàn)y＝kx﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，﹣8)，
∴2k﹣4＝﹣8，解得k＝﹣2，
∴不等式kx＋4≥0為﹣2x＋4≥0，解得x≤2，
∴不等式的解集為x≤2，
∴非負(fù)整數(shù)解為x＝0，1，2．
23.解：列表：

描點(diǎn)、畫(huà)圖：

24.解：設(shè)y1=ax2，y2=b(x－2)，
所以y=ax2+b(x－2)
將x=1,y=5；x=－1，y=11代入得：
a－b=5；a－3b=11.
解得a=2,b=－3.
所以y=2x2－3x+6.
當(dāng)x=2時(shí)，y=8.