專題2.9 第3章代數(shù)式單元測試（培優(yōu)提升卷）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期專題復(fù)習(xí)（蘇科版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
本試卷滿分120分，試題共27題，其中選擇8道、填空10道、解答9道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．（2022·江蘇·泰州市姜堰區(qū)第四中學(xué)七年級）代數(shù)式-0.3x2y，0，x+12，13x2，13ab2，-12，-2a2b3c中單項(xiàng)式有（）
A．7個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
【答案】D
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，即可得出答案．
【詳解】解：代數(shù)式-0.3x2y，0，x+12，13x2，13ab2，-12，-2a2b3c中，
單項(xiàng)式有：-0.3x2y，0，13x2，13ab2，-12，-2a2b3c共6個(gè)．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義是關(guān)鍵．
2．（2022·江蘇·七年級階段練習(xí)）用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）
A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2
【答案】B
【分析】因?yàn)閍的3倍為3a，與b的差是3a﹣b，所以再把它們的差平方即可．
【詳解】解：∵a的3倍與b的差為3a﹣b，
∴差的平方為（3a﹣b）2．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，找到所求式子的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題的易錯(cuò)點(diǎn)是得到被減式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題中給出的文字語言關(guān)鍵詞，比如題干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的區(qū)別．
3．（2021·江蘇·無錫市華莊中學(xué)七年級期中）下列運(yùn)算正確的是（）
A．3m?2m=1B．m+m2=m3
C．5m2?m2=4m4D．3m2+4m2=7m2
【答案】D
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可求解．
【詳解】解：A選項(xiàng)，3m?2m=m，故本選項(xiàng)不合題意；
B選項(xiàng)，m與m2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
C選項(xiàng)，5m2?m2=4m2，故本選項(xiàng)不合題意；
D選項(xiàng)，3m2+4m2=7m2，故本選項(xiàng)符合題意．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
4．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）如果2xay與x2yb是同類項(xiàng)，那么a+b的值是（）
A．12B．32C．2D．3
【答案】D
【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求得a、b的值，代入ab進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可得：a=2，b=1，
所以a+b=2+1=3．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的概念，字母相同、相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．
5．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知代數(shù)式M=2x2﹣1，N=x2﹣2，則無論x取何值，它們的大小關(guān)系是（）
A．M＞NB．M＝N
C．M＜ND．M，N的大小關(guān)系與x的取值有關(guān)
【答案】A
【分析】用作差法比較大?。?br>【詳解】解：M?N=2x2?1?x2?2
=2x2?1?x2+2
=x2+1
∵x2≥0，
∴x2＋1＞0，
∴M＞N，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，理解偶次冪的非負(fù)性，明白比較兩個(gè)整式的大小常常用作差比較是解題關(guān)鍵．
6．（2020·江蘇·蘇州市吳江區(qū)青云中學(xué)七年級階段練習(xí)）若多項(xiàng)式2x3﹣8x2＋x﹣1與多項(xiàng)式3x3＋2mx2﹣5x＋3的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
【答案】D
【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則得出8＋2m＝0，進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：∵多項(xiàng)式2x3﹣8x2+x﹣1與多項(xiàng)式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次項(xiàng)，
∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，
∴8+2m＝0，
解得：m＝﹣4，故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．
7．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級階段練習(xí)）找出圖形變化的規(guī)律，則第2022個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是( )
A．2019B．2020C．3032D．3033
【答案】D
【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．
【詳解】解：觀察圖形可知：
第1個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是2，
第2個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是3，
第3個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是5，
…
發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是n+12n=3n2個(gè)；
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是n+n+12=3n+12個(gè)，
∴第2022個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是：2022×32=3033（個(gè)），
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．
8．（2020·江蘇·鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)江心實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( )
A．4mB．4nC．2(m＋n)D．4(m－n)
【答案】B
【分析】本題需先設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長和下面的陰影周長，再把它們加起來即可求出答案．
【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為a，寬為b，
∴L上面的陰影=2（n-a+m-a）,
L下面的陰影=2（m-2b+n-2b）,
∴L總的陰影=L上面的陰影+L下面的陰影
=2（n-a+m-a）+2(m-2b+n-2b)
=4m+4n-4（a+2b），
又∵a+2b=m，
∴4m+4n-4(a+2b)=4n，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．
第II卷（非選擇題）
二、填空題
9．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）多項(xiàng)式3x2y2﹣2xy2?13xy的二次項(xiàng)系數(shù)為 _____．
【答案】?13
【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義得出二次項(xiàng)進(jìn)而得出答案．
【詳解】解：∵多項(xiàng)式3x2y2﹣2xy2?13xy的二次項(xiàng)是?13xy，
∴二次項(xiàng)系數(shù)為：?13．
故答案為：?13．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確找出二次項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
10．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）若b﹣a＝3，ab＝1，則3a﹣3b（a+1）＝_____．
【答案】?12
【分析】所求式子去括號整理后，將b?a=3,ab=1代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：∵b?a=3,ab=1
∴3a?3ba+1=3a?3ab?3b=?3b?a?3ab=?3×3?3×1=?9?3=?12
故答案為：?12．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、化簡求值，熟練掌握去括號法則，合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．
11．（2022·江蘇·七年級）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中n為正整數(shù)．當(dāng)m，n為__時(shí)，它是五次四項(xiàng)式．
【答案】n＝4，m≠﹣2
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念解答即可；
【詳解】解：∵多項(xiàng)式 x4+(m+2)xny﹣xy2+3是五次四項(xiàng)式，
∴n+1=5，m+2≠0，
解得，n=4，m≠﹣2，
故答案為：n=4，m≠﹣2．
【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握基本概念．
12．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）若代數(shù)式﹣2xay4與5x2y2+b可以合并同類項(xiàng)，則ab＝__.
【答案】4
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行計(jì)算即可解答.
【詳解】解：∵代數(shù)式?2xay4與5x2y2+b可以合并同類項(xiàng)，
∴a＝2，2+b＝4，
∴a＝2，b＝2，
∴ab＝22＝4，
故答案為：4.
【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.
13．（2022·江蘇·文林中學(xué)七年級階段練習(xí)）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，則(a+b)+c×d+m=_______．
【答案】3或-1##-1或3
【分析】由題意可知：a+b=0，cd=1，m=2，代入代數(shù)式后即可求出答案．
【詳解】解：由題意可知：a+b=0，cd=1，m=2，
∴m=±2，
當(dāng)m=2時(shí)，
∴(a+b)+c×d+m=1+2=3，
當(dāng)m=-2時(shí)，
∴(a+b)+c×d+m=1-2=-1．
故答案為：3或-1．
【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問題，涉及相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值等知識，屬于基礎(chǔ)題型．
14．（2020·江蘇·無錫市太湖格致中學(xué)七年級期中）若代數(shù)式2x2+ax?y+6?2bx2?3x+5y?1的值與字母x所取的值無關(guān)，代數(shù)式13a3?2b2?14a3?3b2=______．
【答案】?54##-1.25
【分析】先化簡代數(shù)式，根據(jù)題意可知含x項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)而求得a,b的值，代入代數(shù)式即可求解．
【詳解】解：∵2x2+ax?y+6?2bx2?3x+5y?1
=2x2+ax?y+6?2bx2+3x?5y+1
=21?bx2?a+3x?6y+7
∵代數(shù)式2x2+ax?y+6?2bx2?3x+5y?1的值與字母x所取的值無關(guān)，
∴21?b=0,a+3=0
解得a=?3,b=1
∴ 13a3?2b2?14a3?3b2
=13a3?14a3?2b2+3b2
=112a3+b2
當(dāng)a=?3,b=1時(shí)，112a3+b2 =112×?33+12
=?94+1
=?54．
故答案為?54．
【點(diǎn)睛】本題考查的加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法在等知識．
15．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）某同學(xué)做作業(yè)時(shí)把代數(shù)式化簡后的結(jié)果5(a?3)錯(cuò)抄成了5a?3，抄錯(cuò)后代入a的值答案為y，正確答案應(yīng)為x，則x?y的值為 __．
【答案】-12
【分析】根據(jù)題意x=5(a?3)，y=5a?3，將兩式相減即可
【詳解】解:x-y=5(a?3)?(5a?3)
=-15+3
=-12．
故答案為：?12．
【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，確定x、y對應(yīng)的式子是解題的關(guān)鍵
16．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級階段練習(xí)）如圖，在數(shù)軸上，A1、P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1、2，A1、A2關(guān)于O對稱，A2、A3關(guān)于點(diǎn)P對稱，A3、A4關(guān)于點(diǎn)O對稱，A4、A5關(guān)于點(diǎn)P對稱…依此規(guī)律，則點(diǎn)A2019表示的數(shù)是_______．
【答案】4037
【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾個(gè)數(shù)，然后即可發(fā)現(xiàn)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An點(diǎn)表示的數(shù)為2n-1，從而可以求得點(diǎn)A2019表示的數(shù)．
【詳解】解：由題意可得，A1點(diǎn)表示的數(shù)為1，A2點(diǎn)表示的數(shù)為?1，A3點(diǎn)表示的數(shù)為5，A4點(diǎn)表示的數(shù)為-5，A5點(diǎn)表示的數(shù)為9，A6點(diǎn)表示的數(shù)為-9，…，
∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An點(diǎn)表示的數(shù)為2n-1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An點(diǎn)表示的數(shù)為An-1的相反數(shù)；
∴點(diǎn)A2019表示的數(shù)是：2×2019-1=4037，
故答案為：4037．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型—數(shù)字的變化類、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．
17．（2022·江蘇·靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級階段練習(xí)）若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[-2.1]，則在此規(guī)定下14n-m的值為____．
【答案】-4
【分析】利用題中的新定義求出m與n的值，即可確定出原式的值．
【詳解】解：m=[π] =3，n=[-2.1] =-3，
∴14n-m=-34-3=-334，
∴14n-m=-334=-4．
故答案為：-4．
【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，代數(shù)式求值，求得m,n的值，理解新定義是解題的關(guān)鍵．
18．（2022·江蘇鹽城·七年級階段練習(xí)）國慶節(jié)，廣場上要設(shè)計(jì)一排燈籠增強(qiáng)氣氛，其中有一個(gè)設(shè)計(jì)由如圖所示圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈籠，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈籠的個(gè)數(shù)．仔細(xì)觀察下列演變過程，當(dāng)n=6時(shí)，s=__________．
【答案】94
【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律，結(jié)合數(shù)字規(guī)律列出式子求解即可．
【詳解】解：∵S1=1，
S2=S1+3=4=3×(2-1)+1，
S3=S2+6=10=3×(22-1)+1，
S4=S3+6=22=3×(23-1)+1，
…，
Sn=3×(2n-1-1)+1
∴當(dāng)n=6時(shí)，S6=3×(26-1-1)+1=94，
故答案為：94．
【點(diǎn)睛】本題考查了圖形和數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到合適的規(guī)律列出代數(shù)式．
三、解答題
19．（2022·江蘇·七年級單元測試）計(jì)算
(1)4a3b?10b3+?3a2b2+10b3；
(2)3x2?5x?12x?3+2x2．
【答案】(1)4a3b?3a2b2；
(2)x2?92x?3
【分析】直接去括號，合并同類項(xiàng)即可，注意去括號的法則：括號前是“+”號，去括號和它前面的“+”號后，原括號里的各項(xiàng)符號都不改變；括號前是“-”號，去括號和它前面的“-”號后，原括號里的各項(xiàng)符號都要改變．
【詳解】（1）4a3b?10b3+?3a2b2+10b3
=4a3b?10b3?3a2b2+10b3
=4a3b?3a2b2
（2）3x2?5x?12x?3+2x2
=3x2?（5x?12x+3+2x2）
=3x2?（92x+3+2x2）
=3x2?92x?3?2x2
=x2?92x?3
【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡，關(guān)鍵在熟練掌握去括號的法則，去括號是易錯(cuò)點(diǎn)．
20．（2021·江蘇·泰州中學(xué)附屬初中七年級階段練習(xí)）化簡求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b+ab2），其中a，b滿足|a+2|+（b﹣12）2＝0．
【答案】-a2b﹣9ab2，52．
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b+ab2）
=7a2b+4a2b-6ab2-12a2b-3ab2
=-a2b-9ab2，
∵|a+2|+（b-12）2=0，
∴a+2=0，b-12=0，
即a=-2，b=12，
當(dāng)a=-2，b=12時(shí)，
原式=-（-2）2×12-9×（-2）×（12）2
=-2+92
=52．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
21．（2017·江蘇·句容市后白中學(xué)七年級期中）（1）試計(jì)算a、b取不同數(shù)值時(shí)，a2-b2及(a+b)(a-b)的值，填入下表：
（2）我的發(fā)現(xiàn)： .
（3）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：68.52-31.52.
【答案】（1）答案見解析（2）3700
【詳解】試題分析：(1)分別代入求值即可.
(2)根據(jù)前邊的計(jì)算，總結(jié)出a2?b2與(a+b)(a?b)的大小關(guān)系即可；
(3)利用(2)中的關(guān)系，計(jì)算即可．
試題解析：(1)
(2) a2?b2=(a+b)(a?b).
(3) 68.52?31.52=(68.5+31.5)(68.5?31.5)=100×37=3700.
22．（2017·江蘇揚(yáng)州·七年級期中）已知a2+ab=3，ab?b2=?2，求下列代數(shù)式的值．
（1）a2+b2
（2）a2+2ab?b2
【答案】（1）5；（2）1．
【分析】觀察兩式，可以發(fā)現(xiàn)a2+ab+（ab-b2）=a2+2ab-b2，a2+ab-（ab-b2）=a2+b2，則可求解.
【詳解】解：（1）a2+ab-（ab-b2）=a2+b2=3-（-2）=5；
（2）a2+ab+（ab-b2）=a2+2ab-b2=3+（-2）=1.
【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式加減法.
23．（2021·江蘇揚(yáng)州·七年級期中）小明做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中A＝3a2﹣3ab+3，計(jì)算：A﹣2B.”他將A﹣2B誤寫成2A﹣B，結(jié)果答案是4a2﹣3ab+8．
（1）求多項(xiàng)式B；
（2）求A﹣2B的正確結(jié)果；
（3）比較A、B的大?。?br>【答案】（1）B=2a2?3ab?2；（2）A?2B=?a2+3ab+7；（3）A>B
【分析】（1）根據(jù)已知結(jié)合去括號法則以及合并同類項(xiàng)，即可得出答案；
（2）直接去括號，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，即可得出答案；
（3）利用A﹣B，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案．
【詳解】解：（1）由題意得，2（3a2﹣3ab+3）﹣B＝4a2﹣3ab+8，
∴B＝2（3a2﹣3ab+3）﹣（4a2﹣3ab+8）
＝2a2﹣3ab﹣2；
（2）A﹣2B＝3a2﹣3ab+3﹣2（2a2﹣3ab﹣2）
＝3a2﹣3ab+3﹣4a2+6ab+4
＝﹣a2+3ab+7；
（3）A﹣B＝（3a2﹣3ab+3）﹣（2a2﹣3ab﹣2）
＝a2+5＞0，
∴A＞B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號、合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．
24．（2021·江蘇常州·七年級期中）如圖，用三種大小不同的六個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長方形拼成大長方形ABCD，其中 GH =1，HM =3，設(shè)BF=a
（1）用含a的代數(shù)式表示CN= cm，DN= cm
（2）用含a的代數(shù)式表示大長方形ABCD的周長
【答案】（1）（a+1），3a；（2）18a+8
【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可得出CN和DN,
（2）先求出長方形ABCD的長和寬，再用2×（長+寬）即可得出長方形ABCD的周長．
【詳解】（1）CN=BF+HG=a+1，
DN=MN=NH-MH
=3NC-MH
=3×（a+1）-3
=3a；
（2）DC=CN+DN=a+1+3a=4a+1
BC=a×2+(a+1)×3=2a+3a+3=5a+3
C長ABCD=(4a+1+5a+3)×2
=18a+8．
【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式和整式的加減，主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)長方形的寬，注意各個(gè)正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系．
25．（2021·江蘇揚(yáng)州·七年級期中）規(guī)定一種運(yùn)算abcd=ad?bc，如2345=2×5-4×3=-2，x124=4x?2，按照這種規(guī)定，請解答下列問題：
（1）計(jì)算：60.5412= ； ?34?25= ；2?3x3?5x= ；
（2）當(dāng)|x+1|=0時(shí)，求?4x2+2x3?2x2+3x2的值（要求寫出計(jì)算過程）．
【答案】（1）1 ， -7， -x；（2）-2x2-5x，3
【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則列式計(jì)算；
（2）根據(jù)新定義運(yùn)算法則列式，然后去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入求值．
【詳解】解：（1）計(jì)算：60.5412=6×12-4×0.5=3-2=1；
?34?25=-3×5-4×(-2)=-15+8=-7；
2?3x3?5x=2×(-5x)- (-3x)×3=-10x+9x=-x；
故答案為：1，-7，-x；
（2）?4x2+2x3?2x2+3x2=2×(-4x2+2x)- 3× (-2x2+3x)= -2x2-5x，
當(dāng)|x+1|=0，即x=-1時(shí)，原式= -2×(-1)2-5×(-1) =3．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
26．（2019·江蘇·七年級期中）某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)180元，T恤每件定價(jià)60元，廠家在開展促銷活動(dòng)期間，向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款；現(xiàn)在某客戶要到該廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）.
（1）若該客戶按方案①購買付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買付款元（用含x的式子表示）.
（2）當(dāng)x=50時(shí)，通過計(jì)算說明方案①、方案②哪種方案購買較為合算？
（3）當(dāng)x=50時(shí)，你能給出更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.
【答案】（1）(40x+1800)，(32x+2400)；（2）按方案1購買較為合算；（3）先利用方案1購買30件夾克會(huì)送30件T恤，再利用方案2購買T恤20件．
【分析】（1）按照兩種優(yōu)惠方案分別表示兩種方案的付款數(shù)；列代數(shù)式即可解決問題；
（2）把x=50代入（1）求出的式子，再進(jìn)行比較即可；
（3）分兩次購買比較省錢：先利用方案1購買30件夾克，再利用方案2購買T恤10件．
【詳解】解：（1）該客戶按方案1購買，
夾克需付款30×180=5400（元)，
T恤需付款60(x?30)，
夾克和T恤共需付款：30×180+60(x?30)=60x+3600（元)；
若該客戶按方案2購買，
夾克和T恤共需付款：30×180×80%+60×80%x=48x+4320（元)，
故答案為(40x+1800)，(32x+2400)；
（2）當(dāng)x=50時(shí)，
按方案1購買所需費(fèi)用=60×50+3600=6600（元)；
按方案2購買所需費(fèi)用=48×50+4320=6720（元)，
所以按方案1購買較為合算．
（3）當(dāng)x=50時(shí)，30×180+20×60×80%=6360；
∴最為省錢的購買方案是：先利用方案1購買30件夾克會(huì)送30件T恤，再利用方案2購買T恤20件．
【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間關(guān)系．
27．（2021·江蘇·七年級專題練習(xí)）閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡4(a+b)?2(a+b)+(a+b)．解：原式=(4?2+1)(a+b) =3(a+b)．參照本題閱讀材料的做法解答：
（1）把(a?b)6看成一個(gè)整體，合并3(a?b)6?5(a?b)6+7(a?b)6的結(jié)果是．
（2）已知x2?2y=1，求3x2?6y?2021的值．
（3）已知a?2b=2，2b?c=?5，c?d=9，求(a?c)+(2b?d)?(2b?c)的值．
【答案】（1）5(a?b)2；（2）?2018；（3）6
【分析】（1）利用合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）把3x2-6y-2021的前兩項(xiàng)提公因式3，再代入求值即可；
（3）利用已知條件求出a-c，2b-d的值，再代入計(jì)算即可．
【詳解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2
=（3-5+7）（a-b）2
=5（a-b）2，
故答案為：5（a-b）2．
（2）∵x2?2y=1
∴3x2?6y?2021
=3(x2?2y)?2021
=3×1?2021
=?2018
（3）∵a?2b=2，2b?c=?5，c?d=9
∴a?2b+2b?c
=a?c=2?5=?3
2b?c+c?d
=2b?d=?5+9=4
則(a?c)+(2b?d)?(2b?c)
=?3+4?(?5)
=?3+4+5
=6
【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減--化簡求值，關(guān)鍵是掌握整體思想，注意去括號時(shí)符號的變化．
a、b的值
當(dāng)a=3，b=2時(shí)
當(dāng)a=-2，b=-5時(shí)
a2-b2
(a+b)(a-b)
a、b的值
當(dāng)a=3,b=2 時(shí)
當(dāng)a=?2,b=?5時(shí)
a2?b2
5
-21
(a+b)(a?b)
5
-21

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