本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置
選擇題（8小題，每小題3分，共24分）
1．杭州第19屆亞運會開啟了亞運史上首個開幕式數(shù)字點火儀式，開幕式上由1.05億數(shù)字火炬手化身的數(shù)字人以“數(shù)實融合”的方式點燃主火炬塔得到眾多贊譽．國際奧委會主席托馬斯·巴赫先生給予本次亞運會高度評價，他說：“杭州亞運會樹立了新的標(biāo)桿，我們看到了充分利用中國和杭州數(shù)字專業(yè)技術(shù)的賽事組織！”1.05億用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）
A．B．C．D．105000000
2．下列各式中，去括號后得的是（ ）．
A．B．C．D．
3．多項式的二次項系數(shù)是（ ）
A． B．C．3D．
4．在，，，這四個數(shù)中，最小的負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列運算中，正確的是（ ）．
A．B．C．D．
6．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，下列說法：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個．
A．1B．2C．3D．4
7．比小的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
8．設(shè)一列數(shù)，，，…，中任意三個相鄰數(shù)之和都是，已知，，，那么（ ）
A．4B．14C．15D．條件不足，無法確定
二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）
9．在-5，-2， 0， 3， 4這五個數(shù)中，任意選兩個數(shù)的乘積得到的最大的乘積是 ．
10．一潛艇所在的高度是，一條鯊魚在潛艇的上方處，那么鯊魚所在的高度為 m．
11．找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，的值為 ．
12．如果和互為相反數(shù)，那么
13．若減去某個多項式的差是，那么這個多項式是 ．
14．已知a，b，c都為整數(shù)，且，則方程的解為 ．
15．有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形，按如圖所示的位置擺放，按照圖中所示尺寸，小長方形的長與寬的差是 ．
16．若多項式2x2﹣3x+7的值為10，則多項式9﹣4x2+6x的值為 ．
17．將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”的“○”的個數(shù)，則第n個“龜圖”中有 個“○”．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）
18．滿足方程的整數(shù)的和為 ．
三、解答題（10小題，共96分）
19．先化簡再求值：，其中．
20．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，化簡：|a﹣1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|+|﹣1﹣c|．
21．計算：
(1)；
(2)．
22．計算
(1)；
(2)．
23．有6筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)量記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)量記作負(fù)數(shù)，稱重了5筐白菜，一筐白菜未稱，記錄如下，已知與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，6筐白菜總計不足千克，回答下列問題：
(1)求的值；
(2)若白菜每千克售價3元，則出售這6筐白菜可賣多少元？
24．疫情期間，為了滿足市民對口罩的需求，某廠決定生產(chǎn)兩款口罩．每天共生產(chǎn)兩種口罩500包，兩種口罩成本和售價如表：
若每天生產(chǎn)A種口罩x包，
(1)用含x的代數(shù)式表示該廠每天獲得的利潤，（利潤售價成本）并進行化簡；
(2)當(dāng)時，求每天獲得的利潤．
25．出租車司機老楊某天上午在昆明市第三中學(xué)附近接送乘客，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬海?，，，，，，，，，，?br>(1)將最后一名乘客送到目的地時，老楊距上午出發(fā)點多遠(yuǎn)？在出發(fā)點的東邊還是西邊？
(2)將第幾名乘客送到目的地時，老楊剛好回到上午出發(fā)點？
(3)若出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米元．師傅從最后一位乘客那里收入多少元？
26．某電器商場銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價500元，電磁爐每臺定價200元．“11/11”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；
方案二：微波爐和電磁爐都按定價的80%付款．
現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐10臺，電磁爐臺（）．
(1)若該客戶按方案一購買，需付款_______元．（用含的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）
(2)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
27．某飛行表演隊在航展上表演特技飛行，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下（單位：）：，，，，．
(1)求飛機最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？
(2)若飛機每上升需消耗燃油，每下降需消耗燃油，則飛機在這次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？
28．銅仁南方電網(wǎng)為響應(yīng)國家節(jié)能減排政策，對銅仁居民用戶實行階梯電價收費，月用電量210度之內(nèi)（包括210度），每度價格元，用電量210度至350度，每度比第一檔次提價元，月用電量350度以上，每度比第一檔提價元．
例：若某戶月用電量400度，則需交電費．如果按此方案計算，小華家5月份的電費為元．
問題：
(1)則小華家該月用電量屬于第幾檔？并通過計算得出用電量是多少？
(2)若小紅家這個月用電a度，交電費為b元，請你用含字母a，b表示小紅家的用電費用．
參考答案：
1．B
【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．
【詳解】解：1.05億用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：B．
2．C
【分析】本題考查了去括號法則與添括號法則， 熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號前是“”號時，去掉括號和前面的“”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“”號時，去掉括號和前面的“”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．逐項去括號即可得出答案．
【詳解】解：A、，不符合題意；
B、，不符合題意；
C、，符合題意；
D、，不符合題意．
故選：C．
3．B
【分析】本題主要考查了多項式的相關(guān)定義．先確定二次項，再根據(jù)系數(shù)的定義即可解答．系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)．
【詳解】解：多項式中的二次項系數(shù)是，
故選：B．
4．D
【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：在，，，這四個數(shù)中，-7和是整數(shù)，是正分?jǐn)?shù)，只有是負(fù)分?jǐn)?shù)，
∴最小的負(fù)分?jǐn)?shù)的是，
故選：D．
5．B
【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一判斷即可得．
【詳解】解：A. 與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；
B. ，故本選項符合題意；
C. ，故本選項不合題意；
D. 與a不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意．
故選：B．
【點睛】本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的概念與合并同類項的法則．
6．B
【分析】根據(jù)數(shù)軸上的位置關(guān)系，判斷出a，b，c的大小關(guān)系以及各自絕對值得大小關(guān)系，在進行判斷即可．
【詳解】解：∵，，
∴，正確，故①正確；
∵，，，
∴，故②錯誤；
，正確，故③正確；
∵，，，
∴，
，
，
，故④錯誤，
∴正確的有兩個．
故選：B．
【點睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對值的綜合運用以及整式的加減，解題的關(guān)鍵在于掌握絕對值化簡的技巧．
7．C
【分析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法逐項比較即可，熟記有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．
【詳解】、，此選項不符合題意，
、，此選項不符合題意，
、，此選項符合題意，
、，此選項不符合題意，
故選：．
8．C
【分析】此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出第1、4、7…個數(shù)之間的關(guān)系，第2、5、8…個數(shù)之間的關(guān)系，第3、6、9…個數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)列出方程，求出x問題得以解決．
【詳解】解：由任意三個相鄰數(shù)之和都是33可知：
，
，
，
，
可以推出：，
，
，
所以，，
因為，
則，
解得，
所以，
因此．
故選：C．
9．12
【分析】利用乘法法則計算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：3×4=12，
故答案為：12．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
10．
【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：?50+20=?30(米)，
則鯊魚所在的高度為?30米．
故答案為?30 ．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，牢牢掌握有理數(shù)的加法法則是解答本題的關(guān)鍵 ．
11．
【分析】根據(jù)前面的圖形，找出規(guī)律，求得，即可求解．
【詳解】解：由圖形1可得，，
由圖形2可得，，
由圖形3可得，，
由圖形4可得，，
則由圖形5可得，，
解得，則
故答案為：
【點睛】此題考查了圖形類規(guī)律的探索以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，找出規(guī)律，正確求得的值．
12．6
【分析】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，列出方程，求解即可．
【詳解】解：由題意可得：，
解得：；
故答案為：6．
13．
【分析】根據(jù)減數(shù)=被減數(shù)-差，得出這個多項式的表達(dá)式，然后去括號、合并即可．
【詳解】解：∵減去某個多項式的差是，
∴
故答案為：．
【點睛】本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則即可．
14．
【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，絕對值方程，根據(jù)題意得到 ， 或，，分了討論的值，再代入中求解絕對值方程即可．
【詳解】解：由題意， ， 或，，
當(dāng) ，時，則，
，即
，
當(dāng)，時，則，
，即，
，
，
解得．
15．
【分析】本題考查了整式加減的應(yīng)用，設(shè)小長方形的長，寬為，根據(jù)圖形可得，整理得，進而可得，即可求解，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由圖形可得，，
整理得，，
∴，
∴，
∴小長方形的長與寬的差是，
故答案為：．
16．3
【分析】由2x2﹣3x+7的值為10，可得2x2﹣3x＝3，再將9﹣4x2+6x變形為9﹣2（2x2﹣3x）后，再整體代入計算即可．
【詳解】∵2x2﹣3x+7的值為10，即2x2﹣3x+7＝10，
∴2x2﹣3x＝3，
9﹣4x2+6x＝9﹣2（2x2﹣3x）
＝9﹣2×3
＝9﹣6
＝3，
故答案為：3．
【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握運算法則及整體代入思想是解題關(guān)鍵．
17．或
【分析】由圖可知：第1個圖形中小圓的個數(shù)為5；第2個圖形中小圓的個數(shù)為7；第3個圖形中小圓的個數(shù)為11；第4個圖形中小圓的個數(shù)為17；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n-1）+5．
【詳解】第一個圖形有：5個〇，
第二個圖形有：2×1+5=7個〇，
第三個圖形有：3×2+5=11個〇，
第四個圖形有：4×3+5=17個〇，
由此可得第n個圖形有：[n（n-1）+5]個〇，
∴第n（是正整數(shù)）個“龜圖”中有（n2-n+5）個〇．
故答案為：（n2-n+5）．
【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形．
18．
【分析】由題意知，為數(shù)軸上表示的點到數(shù)軸上表示和1的點之間的距離和為6，由，可知表示的點在數(shù)軸上表示和1的點之間，則的取值為，即整數(shù)的值為，然后求和即可．
【詳解】解：由題意知，為數(shù)軸上表示的點到數(shù)軸上表示和1的點之間的距離和為6，
∵，
∴表示的點在數(shù)軸上表示和1的點之間，
∴的取值為，
∴整數(shù)的值為，
∴整數(shù)的和為，
故答案為：．
【點睛】本題考查了絕對值的意義，數(shù)軸上兩點之間的距離，有理數(shù)的加減運算，有理數(shù)的除法運算等知識．熟練掌握絕對值的意義，數(shù)軸上兩點之間的距離，有理數(shù)的加減運算，有理數(shù)的除法運算是解題的關(guān)鍵．
19．，
【分析】先將原式化簡成，然后代入數(shù)值計算即可．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)時，原式．
即原式的值為．
【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是掌握整式的運算法則．
20．a(chǎn)?2b?1
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得c

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