專題2.12一元一次方程的應(yīng)用大題專練（培優(yōu)強(qiáng)化30題）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期專題復(fù)習(xí)（蘇科版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、解答題
1．（2022·江蘇·七年級單元測試）某生產(chǎn)教具的廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)正方體教具，教具由塑料棒和金屬球組成（一條棱用一根塑料棒，一個頂點(diǎn)由一個金屬球鑲嵌），安排一個車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)這款正方體教具，該車間共有34名工人，每個工人每天可生產(chǎn)塑料棒100根或金屬球75個，如果你是車間主任，你會如何分配工人成套生產(chǎn)正方體教具？
2．（2022·江蘇南通·七年級期末）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母，剩下的工人生產(chǎn)螺釘．
(1)每天可生產(chǎn)螺母個、螺釘個；（用含x的代數(shù)式表示）
(2)若1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘與螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？
3．（2022·江蘇省錫山高級中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校模擬預(yù)測）某工廠接受了15天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工8個G型裝置或4個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．
(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？
(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G 型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．請問至少需要補(bǔ)充多少名新工人？
4．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級期末）接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，針對疫苗急需問題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn)，計(jì)劃每人每小時生產(chǎn)疫苗500劑，但受某些因素影響，某車間有10名工人不能按時到廠．為了應(yīng)對疫情，該車間其余工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每人每小時完成的工作量不變，這樣每天能完成預(yù)定任務(wù)．
(1)求該車間當(dāng)前參加生產(chǎn)的工人有多少人；
(2)生產(chǎn)4天后，未到的工人同時到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時間仍為10小時．若上級分配給該車間共780萬劑的生產(chǎn)任務(wù)，問該車間還需要多少天才能完成任務(wù)．
5．（2022·江蘇揚(yáng)州·二模）為迎接科技活動節(jié)，甲、乙兩個社團(tuán)承接制作彩旗的任務(wù)．已知甲社團(tuán)比乙社團(tuán)每小時少制作12面彩旗，甲社團(tuán)制作120面彩旗所用的時間與乙社團(tuán)制作150面彩旗所用的時間相等．
(1)甲、乙兩個社團(tuán)每小時各制作多少面彩旗？
(2)現(xiàn)在需要制作一批彩旗，已知甲社團(tuán)單獨(dú)完成比乙社團(tuán)單獨(dú)完成多用1個小時，那么甲、乙兩個社團(tuán)同時合作，______________小時可完成．（直接寫答案）
6．（2022·江蘇·七年級單元測試）某校為承辦縣初中學(xué)校內(nèi)涵建設(shè)，需制作一塊活動展板，請來師徒兩名工人．已知師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)完成需6天．
(1)兩個人合作需要多少天完成？
(2)現(xiàn)由徒弟先做1天，師徒兩人再合作完成這項(xiàng)工作，問：徒弟共做了幾天？
7．（2020·江蘇·濱海縣第一初級中學(xué)七年級階段練習(xí)）某市要對水利工程進(jìn)行改造，甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)需要做這項(xiàng)工程需要15天完成．
(1)甲的工作效率是__________，乙的工作效率是__________．
(2)如果兩隊(duì)同時施工2天，然后由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還需幾天完成？
8．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實(shí)際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？
9．（2021·江蘇蘇州·七年級階段練習(xí)）超市先后兩次共進(jìn)貨板栗1000kg，進(jìn)貨價依次為10元/kg和8元/kg，第二次比第一次多付款800元．（利潤＝銷售總收入﹣進(jìn)貨總成本）
(1)該超市這兩次購進(jìn)的板栗分別是多少kg？
(2)超市對這1000kg板栗以14元/kg的標(biāo)價銷售了700kg后，把剩下的板栗全部打折售出，合計(jì)獲得利潤不少于4570元，問超市對剩下的板栗至多打幾折銷售？
10．（2022·江蘇南京·七年級期末）小明去買紙杯蛋糕，售貨員阿姨說：“一個紙杯蛋糕12元，如果你明天來多買一個，可以參加打九折活動，總費(fèi)用比今天便宜24元．”問：小明今天計(jì)劃買多少個紙杯蛋糕？若設(shè)小明今天計(jì)劃買x個紙杯蛋糕，請你根據(jù)題意把表格補(bǔ)充完整，并列方程解答．
11．（2022·江蘇·七年級單元測試）進(jìn)入五月份，櫻桃開始上市，某水果商從批發(fā)市場用12000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各300千克，大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元．
(1)求大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元？
(2)若大櫻桃售價為每千克40元，要想櫻桃全部銷完后，該水果商獲得的利潤為3600元，則小櫻桃的售價應(yīng)為每千克多少元？
12．（2021·江蘇·東?？h駝峰中學(xué)七年級階段練習(xí)）某水果店以5元/千克的價格購進(jìn)一批橙子，很快售罄，該店又再次購進(jìn)，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了2元，兩次一共購進(jìn)600千克，且第二次進(jìn)貨的花費(fèi)是第一次進(jìn)貨花費(fèi)的1.2倍．
(1)該水果店兩次分別購進(jìn)了多少千克的橙子？
(2)售賣中，第一批橙子在其進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價a%進(jìn)行定價，第二批橙子因?yàn)檫M(jìn)價便宜，因此以第一批橙子的定價再打八折進(jìn)行銷售．銷售時，在第一批橙子中有5%的橙子變質(zhì)不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子變質(zhì)不能出售，該水果店售完兩批橙子能獲利2102元，求a的值．
13．（2022·江蘇·連云港市新海初級中學(xué)七年級期末）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：
（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入?進(jìn)貨成本）
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
(3)在2的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
14．（2023·江蘇·七年級專題練習(xí)）某校七年級社會實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計(jì)算一下：
(1)降價前每件襯衫的利潤率為多少？
(2)每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？
15．（2022·江蘇泰州·七年級期末）某超市第一次以4450元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)是甲商品件數(shù)的2倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：利潤＝售價－進(jìn)價）
(1)該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙商品按原價銷售，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤與第一次獲得的總利潤一樣，求第二次甲商品是按原價打幾折銷售？
16．（2022·江蘇泰州·七年級期末）某服裝連鎖品牌線下門店對某一服裝進(jìn)行降價銷售，______________，求出該服裝的進(jìn)價．
（從下面3個信息中選擇一個，補(bǔ)充完整題目，并完成解答：①按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，再以8折出售，獲利28元；②標(biāo)價210元，以8折出售，售價比進(jìn)價高20%；③標(biāo)價210元，讓利42元銷售，利潤率為20%）
解：你的選擇是______________（填序號）
17．（2022·江蘇南京·七年級期末）某單位計(jì)劃“雙12期間”購進(jìn)一批手寫板，網(wǎng)上某店鋪的標(biāo)價為900元/臺，優(yōu)惠活動如下：
(1)①若該單位購買了16臺這種手寫板，花了元；
②若該單位購買了x（x＞20）這種手寫板，花了元；（用含x的代數(shù)式表示）
(2)若該單位購買的這種手寫板均價為696元，求他們購買的數(shù)量．
18．（2022·江蘇·七年級期中）春節(jié)將至，安州區(qū)兩大商場均推出優(yōu)惠活動：
①商場一：全場購物每滿100元返30元現(xiàn)金（不足100元不返）；
②商場二：所有的商品均按8折銷售．
某同學(xué)在兩家商場發(fā)現(xiàn)：他看中的運(yùn)動服的單價相同，書包的單價也相同，這兩件商品的單價之和為470元，且運(yùn)動服的單價是書包的單價的8倍少25元．
(1)根據(jù)以上信息，求運(yùn)動服和書包的單價．
(2)該同學(xué)要購買這兩件商品，請你幫他設(shè)計(jì)出最佳的購買方案，并求出他所要付的費(fèi)用．
19．（2022·江蘇·泰州中學(xué)附屬初中七年級期中）“雙11”天貓商城推出各種優(yōu)惠活動進(jìn)行促銷．今年，張阿姨在“雙11”到來之前準(zhǔn)備在兩家天貓店鋪中選擇一家購買原價均為1000元/條的被子若干條，店鋪在活動期間分別給予以下優(yōu)惠：
A店鋪：“雙11”當(dāng)天購買可以享受8折優(yōu)惠；
B店鋪：商品每滿1000元可使用店鋪優(yōu)惠券80元．同時每滿500元可使用商城雙11購物津貼券50元，同時“雙11”當(dāng)天購買還可立減100元．(例如：購買2條被子需支付
1000×2?80×2?50×4?100=1540元)．
(1)若張阿姨想在“雙11”當(dāng)天購買4條被子，她選擇哪家店鋪購買?請說明理由；
(2)若張阿姨在“雙11”當(dāng)天購買a條被子，請分別用含a的代數(shù)式表示在這兩家店鋪購買的費(fèi)用；
(3)張阿姨在雙11當(dāng)天購買幾條被子，兩家店鋪的費(fèi)用相同?
20．（2023·江蘇·七年級專題練習(xí)）甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：
在甲商場累計(jì)購買100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；
在乙商場累計(jì)購買超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)．
設(shè)累計(jì)購物x元．
(1)若x＝80，顧客到______商場購物花費(fèi)少．（填“甲”或“乙”）
(2)當(dāng)x＞100時．
①顧客到甲商場購物，花費(fèi)______元，到乙商場購物，花費(fèi)______元．（用含x的式子表示）
②顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？
21．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）某次籃球聯(lián)賽部分積分如下：
據(jù)表格提供的信息解答下列問題：
（1）勝一場、負(fù)一場各積多少分？
（2）某隊(duì)的勝場總積分能等于負(fù)場總積分嗎？若能，試求出勝場數(shù)和負(fù)場數(shù)；若不能，請說明理由．
22．（2021·江蘇南京·七年級期末）2019年9月29日，中國女排以十一連勝的戰(zhàn)績奪得女排世界杯冠軍，成為世界三大賽的“十冠王”．2019年女排世界杯的參賽隊(duì)伍為12支，比賽采取單循環(huán)方式，五局三勝，積分規(guī)則如下：比賽中以3?0或者3?1取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；而在比賽中以3?2取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分，前四名隊(duì)伍積分榜部分信息如表所示．
（1）中國隊(duì)11場勝場中只有一場以3?2取勝，請將中國隊(duì)的總積分填在表格中，
（2）巴西隊(duì)積3分取勝的場次比積2分取勝的場次多5場，且負(fù)場積分為1分，總積分見表格，求巴西隊(duì)勝場的場數(shù)．
23．（2022·江蘇江蘇·七年級期中）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足a+9+(b?5)2=0．
(1)a = ；b = ；
(2)動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時出發(fā)，沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為每秒3個單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個單位長度．
①幾秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離2個單位長度?
②動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B出發(fā)的同時，動點(diǎn)R也從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，速度為每秒nn>3個單位長度．記點(diǎn)P與點(diǎn)R之間的距離為PR，點(diǎn)A與點(diǎn)Q之間的距離為AQ，點(diǎn)O與點(diǎn)R之間的距離為OR．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請問：是否存在n的值，使得在運(yùn)動過程中，7PR?4OR3+AQ的值是定值?若存在，請求出此n值和這個定值；若不存在，請說明理由．
24．（2022·江蘇·泰州市民興中英文學(xué)校七年級期中）閱讀理解：M、N、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)P到M的距離是點(diǎn)P到N的距離的kk>0倍，即滿足PM=k?PN時，則稱點(diǎn)P關(guān)于M、N的“相對關(guān)系值”為k．例如，當(dāng)點(diǎn)M、N、P表示的數(shù)分別為0、2、3時，PM=3PN，則稱點(diǎn)P關(guān)于M、N的“相對關(guān)系值”為3；PN=12MN，則稱點(diǎn)N關(guān)于P、M的“相對關(guān)系值”為12．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上，它們所表示的數(shù)分別為-1、2、6、-6．
(1)原點(diǎn)O關(guān)于A、B的“相對關(guān)系值”為a，原點(diǎn)O關(guān)于B、A的“相對關(guān)系值”為b，則a=______；b=______．
(2)點(diǎn)E為數(shù)軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)E所表示的數(shù)為x，若x滿足x+3+x?2=5，且點(diǎn)E關(guān)于C、D的“相對關(guān)系值”為k，則k的取值范圍是______；
(3)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為tt>0秒，當(dāng)經(jīng)過t秒時，C、D、F三點(diǎn)中恰有一個點(diǎn)關(guān)于另外兩點(diǎn)的“相對關(guān)系值”為2，求t的值．
25．（2022·江蘇·錫中匡村實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a，b，且(a?1)2+b+2=0．
(1)求a，b的值；
(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與A、B兩點(diǎn)的距離和為11，求c值；
(3)小蝸牛甲以1個單位長/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向其左邊6個單位長度外的食物爬去，3秒后位于點(diǎn)A的小蝸牛乙收到它的信號，以2個單位長度/秒的速度也迅速爬向食物，小蝸牛甲到達(dá)后背著食物立即返回，與小蝸牛乙在數(shù)軸上D點(diǎn)相遇，則點(diǎn)D表示的有理數(shù)是什么？從出發(fā)至此時，小蝸牛甲共用去多少時間？
26．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）某糧庫原有大米132噸，一周內(nèi)該糧庫大米的進(jìn)出情況如表：（運(yùn)進(jìn)大米記作“+”，運(yùn)出大米記作“﹣”）．
(1)若經(jīng)過這一周，該糧庫存有大米88噸，求m的值，并說明星期五該糧庫是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？
(2)若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸25元，求這一周該糧庫需要支付的裝卸總費(fèi)用．
27．（2022·江蘇鹽城·七年級期末）《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．問繩長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？
【分析】（方法一）設(shè)繩長x尺，兩次測量井深不變，可列方程_____________
（方法二）設(shè)井深x尺，兩次測量繩長不變，可列方程_____________
請你從上述兩種方法中任選一種繼續(xù)解決問題．
28．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）某市收取水費(fèi)按以下規(guī)定：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米水價按1.2元收費(fèi)；若超過20立方米，則超過部分按每立方米2元收費(fèi)，那么
(1)如果某戶居民在某月用水x立方米，且x≤20，則所交水費(fèi)為；
(2)如果某戶居民在某月用水x立方米，且x＞20，則所交水費(fèi)為元；
(3)如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價為每立方米1.5元，設(shè)這戶居民這個月共用了x立方米的水，請寫出x的范圍，并列出方程．
29．（2022·江蘇揚(yáng)州·七年級期末）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源.某市采用階梯價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的，價目表如圖．
(1)若某戶居民1月份用水8 m3，則水費(fèi) 元；
(2)若某戶居民某月用水x m3，則用含x的代數(shù)式表示水費(fèi)；
(3)若某戶居民3、4月份共用水15 m3，（4月份用水量超過3月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民3、4月份各用水多少立方米？
30．（2021·江蘇·常州實(shí)驗(yàn)初中七年級期中）為鼓勵人們節(jié)約用水，某市居民生活用水實(shí)行“階梯水價”收費(fèi)，具體體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：
例：某用戶1月份用水25噸，應(yīng)繳水費(fèi)1.6×20+2.4×（25﹣20）＝44（元）．
(1)若張紅家5月份用水量為10噸，則該月需繳交水費(fèi) 元；
(2)若張紅家6月份繳交水費(fèi)62.6元，則該月用水量為噸；
(3)若張紅家7月份用水量為a噸（a＞30），請計(jì)算該月需繳交水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）
單價
數(shù)量
總價
今天
12
x

明天

銷售時段
銷售數(shù)量
銷售收入
A種型號
B種型號
第一周
3臺
5臺
1800元
第二周
4臺
10臺
3100元
甲
乙
進(jìn)價（元/件）
20
30
售價（元/件）
25
40
銷售量
單價
不超過10臺的部分
每臺立減140元
超過10臺但不超過20臺的部分
每臺立減220元
超過20臺的部分
每臺立減300元
隊(duì)名
比賽場次
勝場
負(fù)場
積分
A
14
10
4
34
B
14
7
7
28
C
14
4
10
22
名次
球隊(duì)
場次
勝場
負(fù)場
總積分
1
中國
11
11
0
________
2
美國
11
10
1
28
3
俄羅斯
11
8
3
23
4
巴西
11
21
某糧庫大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
每戶每月用水量
水的價格（單位：元/噸）
不超過20噸的部分
1.6
超過20噸且不超過30噸的部分
2.4
超過30噸的部分
3.3

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