專題2.5 第2章有理數單元測試（培優(yōu)提升卷）-2023-2024學年七年級數學上學期專題復習（蘇科版）-試卷下載-教習網

注意事項：
本試卷滿分120分，試題共26題，其中選擇8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（2022·江蘇·七年級期中）冰箱冷藏室的溫度零上3℃，記作+3℃，冷凍室的溫度零下8℃，應記作（）
A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃
【答案】B
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．
【詳解】冰箱冷藏室的溫度零上3℃，記作+3℃，冷凍室的溫度零下8℃，應記作﹣8℃．
故選：B．
【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
2．（2022·江蘇·揚州市江都區(qū)實驗初級中學七年級階段練習）下列運算中，正確的是（）
A．-32=-32B．-12022=-2022
C．7--3=7+3D．14×-4=4×-4
【答案】C
【分析】根據有理數的混合運算法則逐項判斷即可．
【詳解】A項，-32=-9≠9=-32，故本項不符合題意；
B項，-12022=-1，故本項不符合題意；
C項，7--3=7+3，故本項符合題意；
D項，14×-4=-1≠-16=4×-4，故本項不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算法則，掌握有理數的混合運算法則是解答本題的關鍵．
3．（2021·江蘇南京·七年級期末）有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結論中正確的是（）
A．abc＜0B．b＋c＜0C．a＋c＞0D．ac＞ab
【答案】B
【分析】根據題意，a和b是負數，但是c的正負不確定，根據有理數加減乘除運算法則討論式子的正負．
【詳解】解：∵b>c，
∴數軸的原點應該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，
∴c有可能是正數也有可能是負數，a和b是負數，
ab>0，但是abc的符號不能確定，故A錯誤；
若b和c都是負數，則b+cc，則b+cb>0時，
則a+b>0,a?b>0，
∴ a+ba?b>0，
∵ a>b，當a>0>b時，
則a+b>0,a?b>0，
∴ a+ba?b>0
∵ a>b，當a0,c；③=；④=；（2）≥；（3）±9或±7；（4）1個正數，2個負數；2個正數，1個負數；1個0，1個正數，1個負數．
【分析】（1）①根據絕對值運算、有理數的加法即可得；
②根據絕對值運算、有理數的加法即可得；
③根據絕對值運算、有理數的加減法即可得；
④根據絕對值運算、有理數的加減法即可得；
（2）根據（1）的結果歸納類推即可得；
（3）先根據上述結論得出m、n異號，再分m為正數，n為負數和m為負數，n為正數兩種情況，然后代入解絕對值方程即可得；
（4）先根據a,b,c中0的個數進行分類，再結合上述結論、絕對值運算分析即可得．
【詳解】（1）①?2+3=2+3=5，?2+3=1=1，
則?2+3>?2+3，
故答案為：>；
②?6+4=6+4=10，?6+4=?2=2，
則?6+4>?6+4，
故答案為：>；
③?3+?4=3+4=7，?3?4=?7=7，
則?3+?4=?3?4，
故答案為：=；
④0+?7=0+7=7，0?7=?7=7，
則0+?7=0?7，
故答案為：=；
（2）由（1）的結果，歸納類推得：a+b≥a+b，
故答案為：≥；
（3）∵m+n=16,m+n=2，
∴m+n>m+n，
由上述結論可得：m、n異號，
①當m為正數，n為負數時，則m+n=m?n=16，即n=m?16，
將n=m?16代入m+n=2得：m+m?16=2，
解得m=9或m=7，符合題設；
②當m為負數，n為正數時，則m+n=?m+n=16，即n=m+16，
將n=m+16代入m+n=2得：m+m+16=2，
解得m=?9或m=?7，符合題設；
綜上，m=±9或m=±7，
故答案為：±9或±7；
（4）由題意，分以下四類：
第一類：當a,b,c三個數都不等于0時，
①1個正數，2個負數，此時a+b+c>a+b+c，
②2個正數，1個負數，此時a+b+c>a+b+c，
③3個正數，此時a+b+c=a+b+c，不符題意，舍去，
④3個負數，此時a+b+c=a+b+c，不符題意，舍去；
第二類：當a,b,c三個數中有1個等于0時，
①1個0，2個正數，此時a+b+c=a+b+c，不符題意，舍去，
②1個0，2個負數，此時a+b+c=a+b+c，不符題意，舍去，
③1個0，1個正數，1個負數，此時a+b+c>a+b+c；
第三類：當a,b,c三個數中有2個等于0時，
①2個0，1個正數，此時a+b+c=a+b+c，不符題意，舍去，
②2個0，1個負數，此時a+b+c=a+b+c，不符題意，舍去；
第四類：當a,b,c三個數都等于0時，
此時a+b+c=a+b+c，不符題意，舍去；
綜上，a+b+c>a+b+c成立的條件是：1個正數，2個負數；2個正數，1個負數；1個0，1個正數，1個負數．
【點睛】本題考查了絕對值、有理數的加減運算，熟練掌握絕對值運算，并正確歸納出規(guī)律是解題關鍵．