第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)4.6 角第1課時(shí)1.理解角的概念，掌握角的表示方法；（重點(diǎn)）2.會(huì)正確使用量角器，認(rèn)識(shí)角的常用度量單位；3.會(huì)進(jìn)行度、分、秒的簡(jiǎn)單換算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題 你能不能從圖中找到角？觀察與思考(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎？(2)角的兩邊是前面學(xué)過的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？總結(jié)歸納(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？合作探究角的表示方法：(1)用三個(gè)大寫字母表示角：三個(gè)大寫字母應(yīng)分別為頂點(diǎn)、兩條邊上的任意的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間．(3)用一個(gè)希臘字母(數(shù)字)表示角：在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上一個(gè)希臘字母(數(shù)字)，如α，β，γ(1，2，3)等，記作∠α(∠1)，讀作角α(角1).(2)用一個(gè)大寫字母表示角：要注意的是當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示.∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析解析： (1)當(dāng)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，可以用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示角．觀察圖形可知這樣的頂點(diǎn)有兩個(gè)，分別是B，C.(2)數(shù)出以A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以AB為一邊的角，再數(shù)出以AD為一邊的角，最后數(shù)出以AE為一邊的角．做一做解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC；(2)圖中的∠2表示成∠ADC；(3)圖中的∠3表示成∠ECF.角的另一種定義 如圖，角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.例如，裁紙刀在開合過程中形成了大小不同的角. 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角； 1平角＝180°，1周角＝360° 終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.平角與周角的概念做一做下列關(guān)于平角、周角的說法正確的是(　　) A．平角是一條直線 B．周角是一條射線 C．反向延長射線OA，就形成一個(gè)平角 D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C度，分，秒1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″量角器問題：怎么知道一個(gè)角的大?。拷堑亩攘抗ぞ撸航堑亩攘繂挝唬豪? 計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87' 1.45°=87'=87×60''=5220''(3)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8'=45°+25.8×(1/60)°=45.43°(2)1800''=1800×(1/60)'=30' 1800''=30'=30×(1/60)°=0.5°按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))例3 計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；　(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5； (4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″ ＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″. 總結(jié)：在進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，要注意三點(diǎn)：①度、分、秒均是60進(jìn)制的；②加、減法的運(yùn)算，可以本著“度與度加減、分與分加減、秒與秒加減，不夠減的時(shí)候借位”的原則；③乘、除法運(yùn)算可以按分配律來進(jìn)行，不夠除可以把余數(shù)化為低位的再除．解： (4)15°20′÷6＝12°200′÷6＝12°÷6＋200′÷6＝2°＋198′÷6＋2′÷6＝2°＋33′＋120″÷6 ＝2°33′20″.輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角，領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進(jìn)行方位角的測(cè)定.常常以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向.25°OA例4 如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線，畫出表示下列方向的角：（1）南偏東25°；　　?。?）北偏西60°東南西北30°60°解：如圖所示當(dāng)堂練習(xí)1．下面四個(gè)選項(xiàng)中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的是(　　)2．把18°15′36″化為用度表示，下列正確的是(　　) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36°3．鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是(　　) A．70° B．75° C．85° D．90°BCB　?、苯鞘怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，角的要素為頂點(diǎn)和邊.　?、步怯兴姆N表示方法：①可三個(gè)大寫字母表示；②可用一個(gè)數(shù)字來表示；③也可用一個(gè)希臘字母來表示；④可用一個(gè)大寫字母來表示，但必須是在不引起混淆的情況下，才用一個(gè)大寫字母來表示.　　　?、辰堑亩攘繂挝皇嵌?、分、秒.課堂小結(jié)

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