?6.2中位數(shù)與眾數(shù)
一、選擇題
1．?dāng)?shù)據(jù) －1，0，1，2，-2的中位數(shù)是（????）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．在抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情中，某社區(qū)志愿者小分隊(duì)10名隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)如下表：則這10名隊(duì)員年齡的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（????）
年齡（歲）





人數(shù)






A．20歲，35歲 B．26歲，22歲 C．22歲，26歲 D．30歲，30歲
3．下列說(shuō)法中，正確的是（??）
A．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)．
B．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是6．
C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)據(jù)．
D．一組數(shù)據(jù)中的最大的數(shù)據(jù)增大時(shí)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也隨之增大．
4．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（????）
尺碼/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷(xiāo)售量/雙
1
2
5
11
7
3
1

A．23.5 B．11 C．24 D．7
5．某班班主任調(diào)查了本班學(xué)生一周的居家體育鍛煉時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
時(shí)間（小時(shí)）
7
8
9
10
11
人數(shù)（人）
8
5
7
12
8

則該班學(xué)生一周的居家體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（????）
A．9，10 B．9.5，10 C．10，10 D．9.5，11
6．小紅在班上做節(jié)水意識(shí)調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個(gè)月的用水量（單位：噸）如下：5，5，6，7，8，9，10．她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個(gè)數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個(gè)數(shù)可能是（????）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
7．新冠肺炎疫情期間，某市實(shí)施靜態(tài)管理，九年級(jí)某班組建了若干個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組，其中一個(gè)9人小組進(jìn)行數(shù)學(xué)線上學(xué)習(xí)效果的自測(cè)，九名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?3分，若將他們的成績(jī)從高分到低分排序后，前五名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?5分，后五名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?3分，則這九名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是（????）
A．84 B．83 C．74 D．73

8．某裝配車(chē)間為了較合理地確定每名工人標(biāo)準(zhǔn)目產(chǎn)量，車(chē)間管理者從過(guò)去的工作日中隨機(jī)地抽查了該車(chē)間15名工人在某一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量（單位：臺(tái)），具體如下：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16．根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)，車(chē)間管理者將每名工人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量定為9臺(tái)，其依據(jù)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的（????）
A．最大數(shù)據(jù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)
9．以下是某校八年級(jí)10名同學(xué)參加創(chuàng)建“文明校園”演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：
成績(jī)（分）
80
85
90
95
人數(shù)（人）
1
2
5
2

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（????）
A．85 B．90 C．90.5 D．95
10．為了解班級(jí)同學(xué)的家庭用水狀況，小明在全班50名同學(xué)中隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，這10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是（??）

A． B． C． D．
11．調(diào)查某超市的某種蔬菜一周內(nèi)每天的銷(xiāo)售量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：
該種蔬菜一周內(nèi)實(shí)際銷(xiāo)售量表（單位：千克）
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
銷(xiāo)售量
30
50
45
30
50
40
50

這一周中，該種蔬菜銷(xiāo)售量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（??）
A．30，40 B．45，50 C．50，45 D．50，40

二、填空題
1．已知一組數(shù)據(jù)4、9、7、x、6的眾數(shù)為6，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 _____．
2．某地10家電商6月份的銷(xiāo)售額如下表所示，銷(xiāo)售額的中位數(shù)為 _______萬(wàn)元．
銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）
1
2
3
11
電商（家）
1
4
3
2
3．我市某月上旬連續(xù)10天的最高氣溫（單位：℃）為：
28， 27， 30， 33， 30， 30， 32， 30， 31， 29．
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______℃，眾數(shù)是_______℃．
4．某校7名同學(xué)的體能監(jiān)測(cè)成績(jī)（單位：分）如下：50，49，47，49，47，50，47，則7名同學(xué)體能監(jiān)測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是 _____．
5．某區(qū)五月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______℃，眾數(shù)是______ ℃．
最高氣溫（℃）
22
24
25
27
天數(shù)
2
3
1
1
6．在一次有10人參加的數(shù)學(xué)測(cè)試中，得100分，95分，85分，75分的人數(shù)分別是1，3，4，2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分．
7．東門(mén)某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種新款襯衫，一周內(nèi)銷(xiāo)售情況如下表所示：
型號(hào)（厘米）
38
39
40
41
42
43
數(shù)量（件）
25
30
36
50
28
8

商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷(xiāo)，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是________．（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）
8．“環(huán)保小組”的5位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別是：6，8，9，15，15．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為_(kāi)_____、___________．

三、解答題
1．從神舟五號(hào)到神舟十四號(hào)，19年時(shí)光，中國(guó)航天人合力將中國(guó)太空夢(mèng)化為現(xiàn)實(shí)，并不斷取得突破性進(jìn)展．為此，某中學(xué)開(kāi)展以“中國(guó)夢(mèng)·航天夢(mèng)”為主題的演講比賽，賽后，某興趣小組分別從七年級(jí)和八年級(jí)參賽選手中各隨機(jī)抽取5名同學(xué)，將他們的比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
(1)七年級(jí)5名被抽取的選手中，比賽成績(jī)的中位數(shù)為_(kāi)___________分；
(2)八年級(jí)5名被抽取的選手中，比賽成績(jī)的眾數(shù)為_(kāi)_____________分；
(3)分別計(jì)算兩個(gè)年級(jí)被抽取的選手的平均成績(jī)，并估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的平均成績(jī)較高？






2．某公司有15名員工，他們所在部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如表所示．
部門(mén)
人數(shù)
每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬(wàn)元
A
5
3
B
2
8
C
1
7
D
4
4
E
3
9

(1)指出這個(gè)公司年利潤(rùn)的眾數(shù)、中位數(shù)；
(2)這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是多少？
(3)公司規(guī)定，個(gè)人所創(chuàng)年利潤(rùn)由高到低前40%的人可以獲獎(jiǎng)．試判斷D部門(mén)的員工能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由．






3．某校開(kāi)展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行調(diào)查：
【收集數(shù)據(jù)】
七年級(jí)：70，74，74，76，78，78，80，80，82，85，88，88，94，95，98，100，100，100，100，100；
八年級(jí)：64，68，70，72，74，80，82，82，84，86，90，92，98，98，100，100，100，100，100，100
【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：
年級(jí)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
七年級(jí)
87
100
a
八年級(jí)
87
b
88

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)直接寫(xiě)出上述表格中a，b的值；
(2)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)“黨史”掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)秀，該校七、八年級(jí)共有800人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？






4．2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛(ài)觀看的項(xiàng)目之一，其計(jì)分規(guī)則如下：
a．每次試跳的動(dòng)作，按照其完成難度的不同對(duì)應(yīng)一個(gè)難度系數(shù)H；
b．每次試跳都有7名裁判進(jìn)行打分（0～10分，分?jǐn)?shù)為0.5的整數(shù)倍），在7個(gè)得分中去掉2個(gè)最高分和2個(gè)最低分，剩下3個(gè)得分的平均值為這次試跳的完成分p；
c．運(yùn)動(dòng)員該次試跳的得分A＝難度系數(shù)H×完成分p×3
在比賽中，某運(yùn)動(dòng)員一次試跳后的打分表為：
難度系數(shù)
裁判
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
3.5
打分
7.5
8.5
7.5
9.0
7.5
8.5
8.0

（1）7名裁判打分的眾數(shù)是 　 ??；中位數(shù)是 　 　．
（2）該運(yùn)動(dòng)員本次試跳的得分是多少？





5．某校對(duì)八年級(jí)甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，測(cè)試完成后分別抽取了12份成績(jī)，整理分析過(guò)程如下．
【收集數(shù)據(jù)】
甲班12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49；
乙班12名學(xué)生測(cè)試成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：35，55，46，39，54，47，43，57．42，59，60．47．
【整理數(shù)據(jù)】
按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
組別頻數(shù)
班級(jí)
35≦x

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