由點的坐標(biāo)確定點的位置
由點的位置確定點的坐標(biāo)
1.“平行于兩軸的直線上的點”的坐標(biāo)特征：
（1） 平行于x軸的直線上的點：縱坐標(biāo)相同；
（2）平行于y軸的直線上的點：橫坐標(biāo)相同.
2.“兩坐標(biāo)軸上的點”的坐標(biāo)特征：
（1）x軸上的點的坐標(biāo)：縱坐標(biāo)為0.
（2）y軸上的點的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)為0.
3. “四個象限內(nèi)的點”的坐標(biāo)特征：
利用平面直角坐標(biāo)系表示
建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定 x 軸、y 軸的正方向
根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度
在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱
1.能根據(jù)點的坐標(biāo)變化確定對應(yīng)圖形的對稱關(guān)系.2.在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)為對稱軸，能寫出一個已知頂點的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并掌握對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系.
1.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定點P的位置？
注：a稱為點P的橫坐標(biāo)，b稱為點P的縱坐標(biāo).
2.什么叫軸對稱圖形？
沿著某一直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形；這條直線稱為對稱軸.
答：△ABC與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱
（2）請在下表中填入點A與A1、點B與B1、點C與C1的坐標(biāo)，并思考：這些對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
對應(yīng)點的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
例2 如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.
(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？
答:關(guān)于y軸成軸對稱.
對應(yīng)點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
知識點一1.關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；2.關(guān)于y軸對稱的兩個點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.
例3 （1）在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一個怎樣的圖案？
（2）將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1 ， 則圖形怎么變化？
縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1圖形關(guān)于y軸對稱
（3）將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？
橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘以－1，圖形關(guān)于x軸對稱
知識點二1.橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于 x軸成軸對稱.2.縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于 y軸成軸對稱.
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-2，a）和點B（b，-3）關(guān)于y軸對稱，則ab的值為（ ） A. -1 B. 1 C. 6 D. -62. 若點P關(guān)于x軸的對稱點為P1(2a+b，3)，關(guān)于y軸的對稱點為P2(9，b+2)，則點P的坐標(biāo)為（ ） A. （9，3） B. （-9，3） C. （9，-3） D. （-9，-3）
3. 如圖，x軸是△AOB的對稱軸，y軸是△BOC的對稱軸，點A的坐標(biāo)為（1，2），則點C的坐標(biāo)為（ ）A. （-1，-2）B. （1，-2）C. （-1，2）D. （-2，-1）
4. 已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，那么點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（ ）A. （4，4）B. （-4，4）C. （4，-4）D. （-4，-4）
5.已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；③A、B關(guān)于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6.一束光線從點Ａ（３，３）出發(fā)，經(jīng)過ｙ軸上點Ｃ反射后經(jīng)過點Ｂ（１，０）則光線從Ａ點到Ｂ點經(jīng)過的路線長是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７

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3 軸對稱與坐標(biāo)變化

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

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