?第2章　有理數(shù)
2．1　有理數(shù)
2．1.1　正數(shù)和負(fù)數(shù)


1．明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明；
2．能體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感．

重點(diǎn)
理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．
難點(diǎn)
體會現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量．

一、創(chuàng)設(shè)情境
1．回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的．
如：0，1，2，3，…，，.
2．下面的溫度怎樣表示？

二、探究新知
1．在日常生活中，常會遇到這樣的一些量：
如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米；
溫度是零上10 ℃和零下5 ℃；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米．
像這樣的日常生活中描述溫度的零上多少攝氏度和________________，水位的升高和________________，現(xiàn)金的收入和________________，商品的買進(jìn)和________________等類似的數(shù)量都具有相反的意義，我們稱之為具有相反意義的量．
2．問題：你能再舉幾個(gè)其他的具有相反意義的量嗎？
3．定義：一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，在過去學(xué)過的數(shù)(零除外)的前面放上一個(gè)“－”號來表示．
如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”，即零上10 ℃表示為10 ℃，零下5 ℃表示為－5 ℃.　
(1)正數(shù)
小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)(零除外)，如10，3，500，5.5等，都是________．為了加以強(qiáng)調(diào)，________前可加上“＋”(讀作“正”)號，但一般省略不寫．如5可以寫成＋5，＋5和5是一樣的．
(2)負(fù)數(shù)
在正數(shù)的前面加上“－”(讀作“負(fù)”)號的數(shù)是________．“－”號不能省略，如：－5，－0.36.
(3)0既不是________，也不是________(0不再僅僅表示“沒有”，也是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn))．
三、練習(xí)鞏固
1．(1)向東走5米記作＋5米，那么向西走6米記作________；
(2)獲利200元記作＋200元，那么虧損100元記作________；
(3)前進(jìn)10步記作________，那么后退5步記作________；　
(4)上升10米記作＋10米，那么－5米表示________；　
(5)向東記為正，則－12米的意思是________；
(6)海面下－200米相當(dāng)于________________．
2．如果規(guī)定一個(gè)只能上下移動的物體向上移動為正，那么：
(1)物體移動－3 m表示什么意義？
(2)物體移動5 m表示什么意義？
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了．
2正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“＋”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”．　
作業(yè)
教材第11頁練習(xí)第3，4題．

本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是高于生活的實(shí)際需要，我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示相反意義的量，引導(dǎo)學(xué)生理解0的含義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
2．1.2 有理數(shù)


1．掌握有理數(shù)的概念，對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力；
2．了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3．體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法．

重點(diǎn)
正確理解有理數(shù)的概念．
難點(diǎn)
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類．

一、創(chuàng)設(shè)情境
1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，下面請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出)．
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
2．學(xué)生思考討論和交流分類的情況．

二、探究新知
1．教師引導(dǎo)學(xué)生對寫出的數(shù)字進(jìn)行分類，鼓勵(lì)學(xué)生自己概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．
2．總結(jié)得出“整數(shù)”和“分?jǐn)?shù)”統(tǒng)稱“有理數(shù)”．
3．試一試：按照以上的分類，你能做出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能做出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)
4．教師板書總結(jié)
分類一：
有理數(shù)
分類二：
有理數(shù)

5．有關(guān)集合的簡單知識
把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集．所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集，所有正整數(shù)與零組成的數(shù)集叫做非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)，如此等等．
三、練習(xí)鞏固
例　把下列各數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集：
－18，，3.1416，0，2017，－，－0.142857，95%.


四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
有理數(shù)按不同的標(biāo)準(zhǔn)可以分為哪幾類？
作業(yè)
教材習(xí)題2.1.

每個(gè)學(xué)生的認(rèn)識水平不同，思維水平也存在著明顯的差異．教師課前預(yù)期的設(shè)計(jì)有既定的目標(biāo)，這是必要的，也是要充分考慮的．但怎樣在實(shí)際課堂教學(xué)中更好地順應(yīng)學(xué)生的思維，把握學(xué)生生成的一些問題并轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，有賴于教師先進(jìn)的教學(xué)理念、良好的教學(xué)素養(yǎng)和機(jī)智的駕馭技巧，這就要求教師在課堂上隨時(shí)提醒自己，傾聽學(xué)生的發(fā)言、關(guān)注學(xué)生的表情、關(guān)注學(xué)生的思維．

2．2　數(shù)軸
2．2.1　數(shù)軸


1．掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)；
2．使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；
3．使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

重點(diǎn)
正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．
難點(diǎn)
有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系．

一、創(chuàng)設(shè)情境
1．請大家看，這是一支溫度計(jì)(展示溫度計(jì)圖片)，它的用途大家是知道的，但是你會讀溫度計(jì)嗎？請同學(xué)們讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度．這樣看來，液面所在的刻度就表示此時(shí)的溫度，這說明溫度計(jì)上的刻度與一些有理數(shù)建立了對應(yīng)的關(guān)系，也就是說溫度計(jì)上的每一個(gè)刻度都表示一個(gè)有理數(shù)．
2．在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
二、探究新知
1．觀察溫度計(jì)的刻度規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生觀察溫度計(jì)，從溫度計(jì)上發(fā)現(xiàn)：刻度有正有負(fù)也有0.結(jié)合有理數(shù)包含正數(shù)、零和負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，類比一條直線在什么樣的條件下才能成為數(shù)軸，于是：因?yàn)橛辛悖捅仨氃谥本€上取一點(diǎn)，用這個(gè)點(diǎn)表示零．(如圖1)我們把這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，用大寫字母O表示，由溫度計(jì)的刻度規(guī)律可知：原點(diǎn)的一側(cè)表示正數(shù)，另一側(cè)表示負(fù)數(shù)．因而我們就規(guī)定原點(diǎn)的其中一側(cè)為正方向，那么另一側(cè)就為負(fù)方向．習(xí)慣上，當(dāng)直線水平放置時(shí)，原點(diǎn)右方為正方向，原點(diǎn)的左方為負(fù)方向，正方向的一側(cè)我們用箭頭表示．(如圖2)現(xiàn)在同學(xué)們來猜想一下，正有理數(shù)應(yīng)該在圖2的哪一個(gè)區(qū)域？負(fù)有理數(shù)呢？
知道正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，那么我們用多長來表示＋1呢？怎么辦？我們需要規(guī)定一個(gè)單位長度．(如圖3)一旦表示1的點(diǎn)確定了，表示其他的有理數(shù)就好確定了．我想請同學(xué)們舉例說明其他有理數(shù)點(diǎn)的確定．(利用成倍的關(guān)系)

2．這樣能用來表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了，我們把這種圖形叫做數(shù)軸．現(xiàn)在我請同學(xué)們歸納一下數(shù)軸有哪幾個(gè)特點(diǎn)？(原點(diǎn)、正方向和單位長度)于是：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．
歸納數(shù)軸的規(guī)范畫法：
(1)三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度；
(2)刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上．
3．動手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對數(shù)軸的認(rèn)識．
教師活動設(shè)計(jì)：現(xiàn)在每一位同學(xué)都畫一個(gè)數(shù)軸，根據(jù)你所畫的數(shù)軸提出你的問題．
學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生動手畫數(shù)軸，在畫的過程中可能有諸多問題，比如：數(shù)軸一定是水平放置的嗎？原點(diǎn)一定在最中間嗎？單位長度究竟是什么樣的一個(gè)長度？數(shù)軸可以畫為射線嗎？然后學(xué)生進(jìn)行交流，得到數(shù)軸規(guī)范的畫法．
三、練習(xí)鞏固
1．判斷下列圖形哪些是數(shù)軸？

2．畫出一個(gè)單位長度是1厘米的數(shù)軸，并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
1．5, 0, 2, －2, 2.5.
3．如圖：

寫出數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)表示的有理數(shù)．
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．?dāng)?shù)軸的三要素是什么？
2．在數(shù)軸上，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別是怎樣排列的？
作業(yè)
教材第16頁習(xí)題第2，3，4題．

本節(jié)課從生活中的實(shí)際入手，由溫度計(jì)的具體形象，引出數(shù)軸的概念，總結(jié)歸納出數(shù)軸的三要素和數(shù)軸上數(shù)字的排列規(guī)律．要求學(xué)生學(xué)會畫出數(shù)軸，學(xué)會在數(shù)軸上表示出有理數(shù)，初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
2．2.2　在數(shù)軸上比較數(shù)的大小


1．通過觀察數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，初步學(xué)會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?br /> 2．初步認(rèn)識圖形和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系．

重點(diǎn)
負(fù)數(shù)和零的大小比較．

難點(diǎn)
如何啟發(fā)學(xué)生自己得到有理數(shù)的大小比較的方法，并認(rèn)識其合理性．

一、創(chuàng)設(shè)情境
在小學(xué)，我們已知學(xué)會比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？例如：1與－2哪個(gè)大？－1與0哪個(gè)大？－3與－4哪個(gè)大？
二、探究新知
1．探尋規(guī)律(教材P17探索)
(1)請任意寫出兩個(gè)正數(shù)，在下面的數(shù)軸上畫出表示它們的點(diǎn)．
你所寫的兩個(gè)數(shù)是________>________，觀察在數(shù)軸上表示它們的點(diǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，較大的數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)在較小的數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)的________邊．
(2)生活中，同學(xué)們能判斷兩個(gè)氣溫的高低嗎？
①某日哈爾濱的氣溫為－9 ℃，泉州的氣溫為12 ℃，該日________的氣溫較高；
②把溫度計(jì)如下圖橫放，我們可以發(fā)現(xiàn)，________的氣溫會顯示在右邊．

2．總結(jié)規(guī)律(教材P17概括)
規(guī)律1：把溫度計(jì)橫過來放，就像一條數(shù)軸，類似于氣溫的高低，我們可以知道，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總________左邊的數(shù)．
規(guī)律2：從數(shù)軸上可以發(fā)現(xiàn)，表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的________，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的________，所以，我們說：正數(shù)都________零，負(fù)數(shù)都________零，正數(shù)都比負(fù)數(shù)________．
3．用“>”、“－1 D．b3，則|a－3|＝________，|3－a|＝________.　
4．若|a－2|＝0，則a＝________；若|b－4|＝0，則b＝________.
5．計(jì)算：(1)|8|＋|－8|－|－3|；
(2)|－6.5|－|－5.5|.
6．給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等．其中正確的有(　　)
A．0個(gè)　　　B．1個(gè)　　　C．2個(gè)　　　D．3個(gè)
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮．從幾何方面看，一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零．
2．求一個(gè)數(shù)的絕對值注意先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．
作業(yè)
教材第24頁練習(xí)第1，2，3題．

絕對值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它具有非負(fù)性，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用．本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出，對“負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點(diǎn)．
2．5　有理數(shù)的大小比較


1．掌握有理數(shù)大小的比較方法，會利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．
2．利用各種方法比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)邏輯思維能力．
3．情感體驗(yàn)：通過化歸思想意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)與舊知識建立聯(lián)系，學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，解決新的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成全面分析的習(xí)慣；通過有趣的教學(xué)活動，體驗(yàn)教學(xué)活動的探索性與創(chuàng)造性，并獲得成功的體驗(yàn)，并在與同學(xué)的交流中培養(yǎng)協(xié)作精神．

重點(diǎn)
運(yùn)用法則，借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小．
難點(diǎn)
利用絕對值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?br />
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．我們怎樣利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？
2．我們應(yīng)該怎么樣去比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？例如－2與－5哪個(gè)較大呢？用我們前面所學(xué)的知識來比較，就是畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)上－2與－5兩個(gè)點(diǎn)，因?yàn)樵跀?shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以－52；
②根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”，得出結(jié)論：－2>－5.
因此得出步驟：
①分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值；
②比較兩個(gè)絕對值的大??；
③根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷．
三、練習(xí)鞏固
1．大于－4的負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　)
A．2個(gè)　　　　　　　B．3個(gè)
C．4個(gè) D．無數(shù)個(gè)
2．冬季某天我國三個(gè)城市的最高氣溫分別是－10 ℃，1 ℃，－7 ℃，把它們從高到低排列正確的是(　　)
A．－10 ℃>－7 ℃>1 ℃
B．－7 ℃> －10 ℃>1 ℃
C．1 ℃>－7 ℃>－10 ℃
D．1 ℃>－10 ℃>－7 ℃
3．比較大?。海?________－2.(用“>”“－5？要講清楚這一點(diǎn)，利用數(shù)軸較直觀，從特殊的例子到一般的規(guī)律．
另外在講解例題的時(shí)候，首先得強(qiáng)調(diào)是在兩個(gè)負(fù)數(shù)的前提下，再比較絕對值，所以應(yīng)先看是怎樣的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，正數(shù)之間的比較我們早已會了，我們也知道正數(shù)大于負(fù)數(shù)．而有時(shí)候我們也往往需要對一些數(shù)先進(jìn)行化簡再比較，這一點(diǎn)在練習(xí)中有很多同學(xué)還是沒有注意到．
2．6　有理數(shù)的加法
2．6.1　有理數(shù)的加法法則


1．了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性；
2．能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算．

重點(diǎn)
有理數(shù)的加法法則．
難點(diǎn)
異號兩數(shù)相加的法則．

一、創(chuàng)設(shè)情境
1．一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？
2．我們知道，求兩次運(yùn)動的總結(jié)果．可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定的答案，其原因是什么呢？
二、探究新知
1．全班交流：將研究結(jié)果進(jìn)行整理，得到以下幾種情形．為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．
(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東邊50米處，寫成算式是(＋20)＋(＋30)＝＋50.
這一運(yùn)算過程在數(shù)軸上可表示為如下圖：

(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西邊50米處，寫成算式是(－20)＋(－30)＝－50.
(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上表示如下圖：

寫成算式是(＋20)＋(－30)＝－10.
我們可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的西邊10米處．
(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的東邊10米處，寫成算式是(－20)＋(＋30)＝＋10.
小結(jié)：后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)的正負(fù)號不同，通常可稱異號．
2．請同學(xué)們再來試一試，把下列算式中的各個(gè)加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動的方向和路程，完成下列填空：
(＋5)＋(－3)＝(　　)；
(＋4)＋(－10)＝(　　)；
(－3)＋(＋8)＝(　　)；
(－8)＋3＝(　　)．
3．你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)的正負(fù)號及絕對值之間有什么關(guān)系嗎？
4．再看兩種特殊情形：
(5)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式是(－20)＋(＋20)＝(　　)；
(6)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是(－20)＋0＝(　　)．
5．從以上(1)～(6)寫出的算式中，你能探索總結(jié)出一些規(guī)律嗎？由此可推出如下有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號，并把絕對值相加；
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的正負(fù)號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；
(4)一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)．
三、練習(xí)鞏固
1．計(jì)算：
(1)10＋(－4)；
(2)(＋9)＋7；
(3)(－15)＋(－32)；
(4)(－9)＋0；
(5)100＋(－99)；
(6)(－0.5)＋4.4.
2．填空：
(1)(　　)＋(－3)＝－8；
(2)(　　)＋(－3)＝8；
(3)(－3)＋(　　)＝－1；
(4)(－3)＋(　　)＝0.
3．兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)加數(shù)？
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？哪位同學(xué)來小結(jié)一下？
2．從上面的練習(xí)中，你能總結(jié)出在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)嗎？
3．使學(xué)生明確：(1)運(yùn)算的每一步都要有根據(jù)；
(2)兩數(shù)相加時(shí)，先確定和的符號，再確定和的絕對值．
作業(yè)
教材第31頁練習(xí)第1，2題．

本節(jié)課教學(xué)從情境入手，通過一系列的活動逐步引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)加法的計(jì)算法則．在教學(xué)中，尤其要注意正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加的運(yùn)算，一定要先確定和的符號，再確定和的絕對值．
2．6.2　有理數(shù)加法的運(yùn)算律


經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過程，理解有理數(shù)加法運(yùn)算律，能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，提倡算法的多樣化．

重點(diǎn)
合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．
難點(diǎn)
理解運(yùn)算律在實(shí)際問題中的應(yīng)用．

一、創(chuàng)設(shè)情境
1．有理數(shù)加法的法則是什么？在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)要注意什么？
2．小學(xué)我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？那么，引入負(fù)數(shù)后，這些運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？
二、探究新知
1．任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：
□＋○和○＋□
(2)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：
(□＋○)＋◇和□＋(○＋◇)
2．請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3．歸納總結(jié)：有理數(shù)的加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律．
(1)加法交換律：
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，________不變．表示為：a＋b＝________.
(2)加法結(jié)合律：
三個(gè)數(shù)相加，先把____________相加，或者先把____________相加，和不變．表示為：(a＋b)＋c＝a＋________.
三、練習(xí)鞏固
1．在橫線上填寫運(yùn)算律名稱．
(－193)＋(－215)＋(＋193)
＝(－193)＋(＋193)＋(－215)　________________________________________________________________________
＝[(－193)＋(＋193)]＋(－215)　________________________________________________________________________
＝0＋(－215)
＝－215.

2．算一算：
(1)16＋(－25)＋24＋(－35)；
(2)(－3.48)＋5.33＋(－9.52)＋(－5.33)＋(－3.05)；
(3)(－2)＋(－3)＋(－3)＋(＋2)＋(－1)．
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．加法的運(yùn)算律有哪些？
2．怎樣運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算？
(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以先相加；
(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加；
(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；
(4)符號相同的數(shù)可以先相加．
作業(yè)
教材習(xí)題2.6第2，3，5題．

本節(jié)課主要是運(yùn)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算．在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行觀察，確定運(yùn)算的思路，比較運(yùn)算的難易性，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，形成一定的計(jì)算方法．


2．7　有理數(shù)的減法


1．經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)減法法則；
2．會正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；
3．體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的思想．

重點(diǎn)
有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．
難點(diǎn)
有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．


一、創(chuàng)設(shè)情境
1．世界上最高的山峰珠穆朗瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為－155米，兩處的高度相差多少呢？
試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是__________________，能算出來嗎？畫草圖試試．
2．甲數(shù)是－8，乙數(shù)是－3，甲數(shù)比乙數(shù)多多少？計(jì)算的算式應(yīng)該是____________________，結(jié)果是多少呢？

二、探究新知
1．怎樣計(jì)算(－8)－(－3)?
請你在小組內(nèi)一起探究、交流．
要計(jì)算(－8)－(－3)，實(shí)際上也就是要求一個(gè)數(shù)“？”，使？＋(－3)＝－8，所以這個(gè)數(shù)(差)應(yīng)該是________，也就是(－8)－(－3)＝－5.
再看看(－8)＋(＋3)＝________，所以(－8)－(－3)________(－8)＋(＋3)．
由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來________________________________________________________________________．
2．換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？
－1－(－3)＝________，－1＋3＝________，所以－1－(－3)________－1＋3；
0－(－3)＝________，0＋3＝________，所以0－(－3)________0＋3.
3．歸納總結(jié)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
三、練習(xí)鞏固
1．下列運(yùn)算中正確的是(　　)
A．3.58－(－1.58)＝3.58＋(－1.58)＝2
B．(－2.6)＋(－4)＝2.6＋4＝6.6
C．0－(－)＋＝(－)－＝＋(－)＝1
D.－1＝＋(－)＝－
2．計(jì)算：
(1) (－3)－(－7)；　　　(2)(－10)－3；
(3)(－2.5)－1.5; (4)0－12；
(5)(－11)－0; (6)1－2.
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
2．在運(yùn)用有理數(shù)減法法則的時(shí)候，要注意什么？
作業(yè)
教材習(xí)題2.7第1，2，3題．

本節(jié)課的教學(xué)，運(yùn)用的加法與減法互為逆運(yùn)算這一思維方式，推導(dǎo)出有理數(shù)減法的法則，然后運(yùn)用法則將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．在轉(zhuǎn)化的過程中，一定要強(qiáng)調(diào)減法變?yōu)榧臃ǎ瑴p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)．
2．8　有理數(shù)的加減混合運(yùn)算


1．使學(xué)生掌握將加減混合運(yùn)算寫成省略加號的和的形式；
2．使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；
3．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
4．能使用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算．

重點(diǎn)
減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性．
難點(diǎn)
使用加法的運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．


一、創(chuàng)設(shè)情境
1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則是什么？有理數(shù)減法法則是什么？
2．有理數(shù)加法的運(yùn)算律有哪些？
3．化簡：＋(＋3)；＋(－3)；－(＋3)；－(－3)．
二、探究新知
1．加減法統(tǒng)一成加法
(1)將(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)統(tǒng)一成加法運(yùn)算的式子是什么？
(2)根據(jù)減法法則，按照運(yùn)算順序，原式可以轉(zhuǎn)化為：
(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)＝(－8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)
(3)在一個(gè)加式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有：(－8)－(－10)＋(－6)－(＋4)＝(－8)＋(＋10)＋(－6)＋(－4)＝－8＋10－6－4.
這個(gè)式子仍可看作和式，有兩種讀法：
按性質(zhì)符號讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”；
按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”．
(4)觀察思考：你能夠直接將原式化為省略加號和括號的和的形式嗎？有什么規(guī)律？
按照化簡符號的方法，可以直接將一個(gè)加減混合運(yùn)算的式子化成一個(gè)省略加號和括號的和的形式，再按照加法運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算．
2．加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用
(1)由于有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，在有理數(shù)加法運(yùn)算中，通常適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，可使計(jì)算簡化，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，也可以利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，一般應(yīng)注意運(yùn)算的合理性．
(2)試一試，先把原式化為省略加號和的形式，再進(jìn)行計(jì)算，并想一想怎樣計(jì)算最簡單．
(＋3)－(＋7)－(－5)＋(＋9)＋(－2)－(＋8)．
解：原式＝(＋3)＋(－7)＋(＋5)＋(＋9)＋(－2)＋(－8)
＝3－7＋5＋9－2－8
＝(3＋5＋9)＋(－7－2－8)
＝17＋(－17)
＝0
小結(jié)：(1)先將原式化為省略加號和的形式，再運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加；
(2)在交換加數(shù)位置的時(shí)候，要連同它的符號一起交換位置．
三、練習(xí)鞏固
1．將下列各式寫成省略加號的和的形式，并合理交換加數(shù)的位置．
(1)(＋16)＋(－29)－(＋11)＋(＋9)＝________________________________；
(2)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋103)＋(－2.5)＝________________________________；
(3)(＋)－5＋(－)－(＋)＋(－)＝________________________________；　
(4)(－2.6)－(4.7)－(＋0.5)＋(＋2.4)＋(－3.2)＝________________________________．
2．計(jì)算：
(1)(－6)－(＋6)－(－7)；
(2)0－(＋8)＋(－27)－(＋5)；
(3)(－)＋(＋0.25)＋(－)－(＋)；
(4)(＋3)＋(＋4)－(＋1)＋(－3)．
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法．
2因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便，但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號一起交換．
作業(yè)
教材習(xí)題2.8第3，4，5題．

本節(jié)課是計(jì)算課，是在學(xué)生們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生們掌握代數(shù)和的概念，知道所有含有有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的式子都可以化為有理數(shù)的加法的形式，即代數(shù)和的形式，并能熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及其運(yùn)算順序，還要培養(yǎng)學(xué)生理解事物發(fā)展變化是可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．本節(jié)課本著“扎實(shí)、有效”的原則，既關(guān)注課堂教學(xué)的本質(zhì)，又注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，且面向全體學(xué)生來設(shè)計(jì)教學(xué)．

2．9　有理數(shù)的乘法
2．9.1　有理數(shù)的乘法法則


1．使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．

重點(diǎn)
有理數(shù)乘法的運(yùn)算．
難點(diǎn)
有理數(shù)乘法中的符號法則．

一、創(chuàng)設(shè)情境
多媒體顯示：如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好在l的O點(diǎn)處．

(1)如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？
(2)如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？
(3)如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？
(4)如果蝸牛一直以每分鐘2 cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？
為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正．
為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正．
(1)
表示為(＋2)×(＋3)＝＋6
(2)
表示為(－2)×(＋3)＝－6
(3)
表示為(＋2)×(－3)＝－6
(4)
表示為(－2)×(－3)＝＋6
二、探究新知
1．請根據(jù)以上結(jié)論，回答下列問題：
(1)正數(shù)乘正數(shù)積是什么數(shù)？
(2)負(fù)數(shù)乘正數(shù)積是什么數(shù)？
(3)正數(shù)乘負(fù)數(shù)積是什么數(shù)？
(4)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積是什么數(shù)？
2．概括：
(1)3×2＝6；
(2)(－3)×2＝－6；
(3)3×(－2)＝－6；
(4)(－3)×(－2)＝6.
(5)任何數(shù)與零相乘，都得零．
請同學(xué)們觀察(1)～(4)四個(gè)式子，思考并回答下列問題：
①積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？
②積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關(guān)系？
3．在學(xué)生交流后，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零．
三、練習(xí)鞏固
1．確定下列兩數(shù)的積的符號：
(1)5×(－3)；　　　　(2)(－3)×3；
(3)(－2)×(－7); (4)×.
注意：教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)先確定積的符號，再把絕對值相乘．
2．計(jì)算：
(1)3×(－4); (2)(－5)×2；
(3)(－6)×2; (4)6×(－2)；
(5)(－6)×0; (6)0×(－6)；
(7)(－4)×0.25; (8)(－0.5)×(－8)；
(9)×(－); (10)(－2)×(－)；
(11)(－5)×2; (12)2×(－5)．

四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．有理數(shù)的乘法法則
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零．
2．進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先確定積的符號，再把絕對值相乘．
作業(yè)
教材課后練習(xí)第1，2，3題．

本節(jié)課的教學(xué)，導(dǎo)入時(shí)要結(jié)合數(shù)軸得到積的結(jié)果，再讓學(xué)生觀察積的符號規(guī)律，總結(jié)得出乘法法則，通過訓(xùn)練，讓學(xué)生總結(jié)進(jìn)行乘法運(yùn)算的思維過程，形成一定的經(jīng)驗(yàn)．
2．9.2　有理數(shù)乘法的運(yùn)算律


1．使學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算；
2．使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號法則；
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．

重點(diǎn)
乘法的符號法則和乘法的運(yùn)算律．
難點(diǎn)
使用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算．

一、創(chuàng)設(shè)情境
1．小學(xué)里我們學(xué)習(xí)了哪些乘法的運(yùn)算律？
乘法的交換律，乘法的結(jié)合律和乘法的分配律．
2．計(jì)算4×8×25，說出你的所有的運(yùn)算方法，你認(rèn)為哪種方法最好？
4×8×25＝(4×25)×8＝100×8＝800
說明了合理運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，可以使我們的計(jì)算變得簡便．
3．那么乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)也是成立的嗎？
二、探究新知
1．(1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：□×○和○×□，有什么發(fā)現(xiàn)？(讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得出結(jié)論)
(投影顯示)有理數(shù)乘法的交換律：ab＝ba.
(2)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□、○和◇內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么發(fā)現(xiàn)？(讓學(xué)生嘗試，得出結(jié)論)
(投影顯示)有理數(shù)乘法的結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)．
2．從上面的解答過程中，你能得到什么啟發(fā)？你能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎？
(－10)×(－)×0.1×6＝________；
(－10)×(－)×(－0.1)×6＝________；
(－10)×(－)×(－0.1)×(－6)＝________.
觀察以上各式，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘時(shí)積的符號與各因數(shù)的符號之間的關(guān)系嗎？(學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥總結(jié))
(投影顯示)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．
3．想一想：三個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么其中可能有幾個(gè)因數(shù)為負(fù)數(shù)？四個(gè)數(shù)相乘，積為正，那么其中是否有負(fù)數(shù)？
4．試一試：
(－5)×(－)×3×(－2)×2＝？
(－5)×(－8.1)×3.14×0＝？
通過以上計(jì)算，你能得到什么結(jié)論？
(投影顯示)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.
三、練習(xí)鞏固
1．計(jì)算：
(1)(－6)×(－0.5＋)；
(2)(－0.03)×100；
(3)(－＋)×12；
(4)(－1002)×17.
2．計(jì)算：
(1)(－＋)×36；
(2)9×15.
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．有理數(shù)的乘法運(yùn)算律有：乘法的交換律、乘法結(jié)合律和分配律．
2．合理使用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，可以使計(jì)算更簡便，但是要注意先觀察式子的特點(diǎn)，適當(dāng)變形，選取適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．
作業(yè)
教材第49頁練習(xí)第1，2題，第51頁練習(xí)第1，2題．

本節(jié)課主要探索乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)乘法中的應(yīng)用，先通過具體的探索了解乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，然后通過不同的實(shí)例，讓學(xué)生逐步認(rèn)識到合理使用乘法的運(yùn)算律可以使計(jì)算變得簡便．在教學(xué)的過程當(dāng)中，盡量讓學(xué)生去嘗試，以便于學(xué)生形成對比，加深印象，要及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，以便于學(xué)生掌握方法．
2．10　有理數(shù)的除法


1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；
2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力．

重點(diǎn)
有理數(shù)除法法則．
難點(diǎn)
1．商的符號的確定；
2．理解0不能作除數(shù)．

一、創(chuàng)設(shè)情境
1．有理數(shù)乘法法則是什么？
2．計(jì)算：
(1)(－6)×；
(2)(－0.5)×(－1)××(－8)×1；
(3)(－3)×(－7)－9×(－6)；
(4)÷()．
二、探究新知
1．問題探究
“一個(gè)數(shù)與2的乘積是－6，這個(gè)數(shù)是多少？”你能否回答？這個(gè)問題寫成算式有兩種：
2×(？)＝－6(乘法算式)
也就是(－6)÷2＝(？)(除法算式)
由2×(－3)＝－6，我們有(－6)÷2＝－3，另外，我們還知道：(－6)×＝－3.
所以，(－6)÷2＝(－6)×，這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行．
2．探索
填空：
8÷(－2)＝8×(　　)；
6÷(－3)＝6×(　　)；
－6÷(　　)＝－6×；
－6÷(　　)＝－6×.
3．總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)倒數(shù)的概念、除法法則．
(1)倒數(shù)的概念：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
例如，2與，(－)與(－)分別互為倒數(shù)．
(2)對有理數(shù)除法，一般有有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
注意：0不能作除數(shù)．
三、練習(xí)鞏固
1．化簡下列分?jǐn)?shù)：
(1)；　　　　　(2)；
(3)； (4).
2．計(jì)算：
(1)(－12)÷4；
(2)(－24)÷(－2)÷(－1)；
(3)(－0.75)÷÷(－0.3)．
四、小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)
1．有理數(shù)除法法則：
(1)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
注意：0不能作除數(shù)．
(2)有理數(shù)的除法法則與乘法類似：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.
2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計(jì)算結(jié)果．
作業(yè)
教材習(xí)題2.10第1，2，3題．

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”．我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不能只給學(xué)生講結(jié)論，因?yàn)槿魏螖?shù)學(xué)理論總是伴隨著一定的數(shù)學(xué)活動，應(yīng)該包含數(shù)學(xué)活動過程．也只有在數(shù)學(xué)活動的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，才能得以發(fā)揮．
這節(jié)課，從有理數(shù)除法問題的產(chǎn)生，到有理數(shù)除法法則的形成，以及歸納有理數(shù)除法的解題步驟等，不是簡單地告訴學(xué)生結(jié)論和方法，然后進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，而是在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去思索、判斷，自己得出結(jié)論，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力的目的．
2．11　有理數(shù)的乘方


1．使學(xué)生理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；
3．滲透分類討論思想．

重點(diǎn)
有理數(shù)乘方的運(yùn)算．
難點(diǎn)
有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則．

一、創(chuàng)設(shè)情境
1．計(jì)算：
(1)(－9)÷3；
(2)(－6)÷(－4)÷(－1)．
2．在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)；a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)；那么a·a·a·a可以記作什么？讀作什么？a·a·a·a·a呢？
a·a·a·…·a,\s\do4(n個(gè))) (n為正整數(shù))呢？
例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.
這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．
2．在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an可看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪．
例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3，23讀作2的3次方，或2的3次冪．
3．一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫．
二、探究新知
1．計(jì)算：(1)(－2)3；(2)(－2)4；(3)(－2)5.
解：(1)原式＝(－2)(－2)(－2)＝－8；
(2)原式＝(－2)(－2)(－2)(－2)＝16；
(3)原式＝(－2)(－2)(－2)(－2)(－2)＝－32.
小結(jié)：根據(jù)上面的計(jì)算，你能總結(jié)出有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則嗎？
(1)根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，我們有：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．
(2)你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎？
當(dāng)a>0時(shí)，an>0(n是正整數(shù))；
當(dāng)a

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