基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練
一、選擇題
1．關(guān)于陰極射線，下列說法正確的是( C )
A．陰極射線就是稀薄氣體導(dǎo)電時(shí)的輝光放電現(xiàn)象
B．陰極射線是在真空管內(nèi)由正極放出的電子流
C．陰極射線管中的高電壓是為了使電子加速
D．陰極射線管中的高電壓是為了使電子偏轉(zhuǎn)，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯
解析：陰極射線是在真空管內(nèi)由負(fù)極放出的高速電子流，不是輝光放電現(xiàn)象，故A、B錯(cuò)誤；陰極射線管中的高電壓方向與電子運(yùn)動(dòng)方向平行，使電子加速，不會(huì)使電子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。
2．關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是( D )
A．實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了較大的改變
B．使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)的力來自帶負(fù)電的核外電子對它的庫侖引力
C．實(shí)驗(yàn)表明原子中心有一個(gè)很小的核，其帶有原子的全部負(fù)電荷
D．通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型
解析：α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；少數(shù)α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)；極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)角度超過90°，有的幾乎達(dá)到180°，被反彈回來，故A錯(cuò)誤；當(dāng)α粒子接近核時(shí)，是核的庫侖斥力使α粒子發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)表明原子中心有一個(gè)很小的核，其帶有原子的全部正電荷和絕大部分質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故D正確。
3．物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，任何學(xué)說和理論的建立都離不開實(shí)驗(yàn)．關(guān)于下面幾個(gè)重要的物理實(shí)驗(yàn)的說法正確的是( A )
A．α粒子散射實(shí)驗(yàn)是原子核式結(jié)構(gòu)理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)
B．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)表明光具有波粒二象性
C．電子的發(fā)現(xiàn)揭示了原子核可以再分
D．康普頓效應(yīng)證實(shí)了光具有波動(dòng)性
解析：α粒子散射實(shí)驗(yàn)表明了原子具有核式結(jié)構(gòu)，故A正確；光具有波粒二象性，光電效應(yīng)證實(shí)了光具有粒子性，故B錯(cuò)誤；電子的發(fā)現(xiàn)表明了原子不是構(gòu)成物質(zhì)的最小微粒，但不能夠說明原子核可以再分，故C錯(cuò)誤；康普頓效應(yīng)進(jìn)一步表明光子具有動(dòng)量，體現(xiàn)了光的粒子性，故D錯(cuò)誤。
4．(2023·北京海淀區(qū)期末)如圖是盧瑟福為解釋α粒子散射實(shí)驗(yàn)而提出的情境。占金原子質(zhì)量絕大部分的原子核集中在很小的空間范圍，曲線表示α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說法正確的是( B )
A．越接近原子核的α粒子發(fā)生散射時(shí)的偏轉(zhuǎn)角越小
B．電子質(zhì)量約為α粒子質(zhì)量的eq \f(1,7 300)，因此電子對α粒子速度的影響可以忽略
C．由該實(shí)驗(yàn)可以得出α粒子與金原子核一定帶異種電荷
D．若實(shí)驗(yàn)中換用鉑金屬箔片，發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子將會(huì)大量增多
解析： 越接近原子核的α粒子發(fā)生散射時(shí)的偏轉(zhuǎn)角越大，故A錯(cuò)誤；α粒子的質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，所以電子對α粒子速度的影響可以忽略，故B正確；由該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知α粒子與金原子核相互排斥，即帶同種電荷，故C錯(cuò)誤；鉑原子的原子核比金原子的小，則實(shí)驗(yàn)中將金箔換為用鉑制作的輕金屬箔片，發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子不會(huì)增多，故D錯(cuò)誤。
5．(2023·黑龍江大慶中學(xué)高二下期中)下列關(guān)于原子模型及其建立過程敘述正確的是( B )
A．陰極射線是電子流，J.J.湯姆孫測出了電子的比荷，并精確測定了電子電荷量
B．J.J.湯姆孫認(rèn)為原子是一個(gè)球體，正電荷彌漫性地均勻分布于球內(nèi)，電子鑲嵌其中；該理論無法解釋α粒子散射現(xiàn)象，后被盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型所取代
C．通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算出原子核尺度數(shù)量級為10－10 m
D．盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)指出原子的全部正電荷和全部質(zhì)量都集中在一個(gè)很小的區(qū)域——原子核
解析： 陰極射線是電子流，J.J.湯姆孫測出了電子的比荷，密立根精確測定了電子電荷量，故A錯(cuò)誤；J.J.湯姆孫認(rèn)為原子是一個(gè)球體，正電荷彌漫性地均勻分布于整個(gè)球內(nèi)；該理論無法解釋α粒子散射現(xiàn)象，后被盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型所取代，故B正確；通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算出原子核尺度數(shù)量級為10－15 m，故C錯(cuò)誤；盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)指出原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在一個(gè)很小的區(qū)域——原子核，故D錯(cuò)誤。
6．(2023·山東省淄川中學(xué)高二下學(xué)期月考)盧瑟福和他的助手做α粒子轟擊金箔實(shí)驗(yàn)，獲得了重要發(fā)現(xiàn)，關(guān)于α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，下列說法正確的是( C )
A．證明了質(zhì)子的存在
B．證明了原子核是由質(zhì)子和中子組成的
C．證明了原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在一個(gè)很小的核里
D．說明了原子中的電子只能在某些軌道上運(yùn)動(dòng)
解析：α粒子散射實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了原子內(nèi)存在一個(gè)集中了全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量的核。數(shù)年后盧瑟福發(fā)現(xiàn)核內(nèi)有質(zhì)子并預(yù)測核內(nèi)存在中子，所以C正確，A、B錯(cuò)誤；玻爾提出了電子軌道量子化，D錯(cuò)誤。
7．(多選)如圖所示是J.J.湯姆孫的陰極射線管的示意圖，下列說法中正確的是( AC )
A．若在D1、D2兩極板之間不加電場和磁場，則陰極射線應(yīng)打到最右端的中心P1點(diǎn)
B．若在D1、D2兩極板之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)
C．若在D1、D2兩極板之間加上豎直向下的電場，則陰極射線應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)
D．若在D1、D2兩極板之間加上垂直紙面向里的磁場，則陰極射線不偏轉(zhuǎn)
解析： 當(dāng)D1、D2之間不加電場和磁場時(shí)，陰極射線不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，將打到最右端的中心P1點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；若在D1、D2兩極板間加上豎直向下的電場，陰極射線是電子流，它在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)D1、D2之間加上垂直于紙面向里的磁場時(shí)，電子在磁場中受洛倫茲力作用，由左手定則可知，陰極射線應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
二、非選擇題
8．如圖所示為美國物理學(xué)家密立根測量油滴所帶電荷量裝置的截面圖，兩水平的金屬板間的距離為d。油滴從噴霧器的噴嘴噴出時(shí)，由于摩擦而帶負(fù)電。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進(jìn)入平行金屬板間。當(dāng)平行金屬板間不加電壓時(shí)，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度 v1豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)上板帶正電、下板帶負(fù)電，兩板間的電壓為U時(shí)，帶電油滴最終以速度v2豎直向上勻速運(yùn)動(dòng)。已知油滴的直徑為D(油滴密度為ρ，可看作球體，球體體積V＝eq \f(1,6)πD3)，重力加速度為g，油滴受到氣體的阻力f＝kv，其中k為阻力系數(shù)。
(1)求k的大??；
(2)求油滴所帶電荷量。
答案：(1)eq \f(πρD3g,6v1) (2)eq \f(πρD3gd?v1＋v2?,6Uv1)
解析： (1)油滴速度為 v1時(shí)所受阻力f1＝kv1，油滴向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力與阻力平衡，有f1＝mg
又m＝ρV＝eq \f(1,6)πρD3
則k＝eq \f(πρD3g,6v1)。
(2)設(shè)油滴所帶電荷量為q，則油滴受到的電場力
F電＝qE＝qeq \f(U,d)
油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，阻力向下，油滴受力平衡，有
kv2＋mg＝qeq \f(U,d)
則油滴所帶電荷量
q＝eq \f(πρD3gd?v1＋v2?,6Uv1)。
能力提升練
一、選擇題
1．(2023·吉林長春一中高二下月考)下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)模型的說法正確的是( B )
A．J.J.湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子，并建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型
B．用α粒子散射的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估算原子核的大小
C．盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)表明原子的正電荷和所有質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上
D．盧瑟福核式結(jié)構(gòu)模型可以很好地解釋原子的穩(wěn)定性
解析： J．J.湯姆孫通過研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子，盧瑟福建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型，故A錯(cuò)誤；通常用核半徑描述核的大小，利用α粒子散射實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可估算核半徑，故B正確；盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)表明原子的正電荷和幾乎所有質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上，故C錯(cuò)誤；盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了J.J.湯姆孫關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的“棗糕模型”，但不能說明核外電子的運(yùn)動(dòng)情況，不能解釋原子的穩(wěn)定性，故D錯(cuò)誤。
2．在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，某一α粒子經(jīng)過某一原子核附近時(shí)的軌跡如圖中實(shí)線所示，圖中P、Q為軌跡上的點(diǎn)，虛線是過P、Q兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，兩虛線和軌跡將平面分為五個(gè)區(qū)域，不考慮其他原子核對該α粒子的作用，下面說法正確的是( A )
A．α粒子受到斥力
B．該原子核的位置可能在①區(qū)域
C．根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算原子大小
D．α粒子在P、Q間的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)
解析： 盧瑟福通過對α粒子散射實(shí)驗(yàn)的探究，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，正電荷全部集中在原子核內(nèi)，α粒子帶正電，同種電荷相互排斥，故A正確；結(jié)合受力的特點(diǎn)與軌跡的特點(diǎn)可知原子核應(yīng)在③區(qū)域，故B錯(cuò)誤；根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估算原子核大小，故C錯(cuò)誤；α粒子受到金原子核的庫侖斥力作用，所以α粒子不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
3. (2023·陜西西安期末)如圖所示為α粒子散射實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，放射源發(fā)出α粒子打到金箔上，帶有熒光屏的顯微鏡轉(zhuǎn)到不同位置進(jìn)行觀察，圖中1、2、3為其中的三個(gè)位置。下列對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的敘述或依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行的推理正確的是( B )
A．在位置2觀察到的α粒子最多
B．在位置1觀察到α粒子說明正電荷不可能均勻分布在原子內(nèi)
C．位置2 觀察到的α粒子一定比位置 1 觀察到的α粒子所受金原子核斥力的沖量更大
D．若正電荷均勻分布在原子內(nèi)，則1、2、3三個(gè)位置觀察到α粒子的比例應(yīng)相差不多
解析： 由于原子中大部分是空的，故大部分α粒子會(huì)沿直線通過，所以在位置3觀察到的α粒子最多，故A錯(cuò)誤；在位置1觀察到α粒子，說明α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，可以推出正電荷不可能均勻分布在原子內(nèi)，故B正確；由題圖可看出，位置2觀察到的α粒子的偏轉(zhuǎn)程度沒有位置1的大，所以α粒子所受金原子核斥力的沖量在位置1更大些，故C錯(cuò)誤；若正電荷均勻分布在原子內(nèi)，則1、2位置幾乎觀察不到α粒子，3位置觀察到的最多，故D錯(cuò)誤。
4．(2023·廣州大學(xué)附中高二下學(xué)期期末)如圖，在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，圖中實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，假定金原子核位置固定，a、b、c為某條軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)距金原子核的距離相等( D )
A．盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了能量量子化理論
B．大多數(shù)α粒子擊中金箔后幾乎沿原方向返回
C．從a經(jīng)過b運(yùn)動(dòng)到c的過程中α粒子的電勢能先減小后增大
D．α粒子經(jīng)過a、c兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等
解析： 盧瑟福通過對α粒子散射實(shí)驗(yàn)的研究，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，普朗克根據(jù)黑體輻射的規(guī)律第一次提出了能量量子化理論，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)α粒子散射現(xiàn)象可知，大多數(shù)α粒子擊中金箔后幾乎沿原方向前進(jìn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；α粒子受到電場力作用，根據(jù)電場力做功特點(diǎn)可知α粒子從a經(jīng)過b運(yùn)動(dòng)到c的過程中電場力先做負(fù)功后做正功，所以α粒子的電勢能先增大后減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a、c兩點(diǎn)距金原子核距離相等，所以α粒子在a、c兩點(diǎn)電勢能相等，可知α粒子在a、c兩點(diǎn)動(dòng)能相等，故選項(xiàng)D正確。
二、非選擇題
5．(2023·山東濰坊七中高二下學(xué)期檢測)如圖所示，電子由靜止從O點(diǎn)經(jīng)電場U加速后垂直射入勻強(qiáng)磁場B，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在MN板的P點(diǎn)，射入點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為d，求電子的比荷eq \f(q,m)的表達(dá)式。(不考慮電子的重力)
答案：eq \f(8U,B2d2)
解析：設(shè)電子的電荷量為q、質(zhì)量為m，
在加速電場U中加速的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有qU＝eq \f(mv2,2)，
解得v＝eq \r(,\f(2qU,m))，
垂直進(jìn)入磁場后，電子受到的洛倫茲力提供向心力，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故有Bqv＝meq \f(v2,R)，
由題意又知：R＝eq \f(d,2)，
由以上各式整理可得電子的比荷為：eq \f(q,m)＝eq \f(8U,B2d2)。
6．湯姆孫用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計(jì)初速度、重力和電子間的相互作用)經(jīng)K、A間加速電壓加速后，穿過小孔C沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區(qū)域內(nèi)。當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O′點(diǎn)(O′點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì))。此時(shí)，在P和P′間的區(qū)域內(nèi)，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。調(diào)節(jié)磁場的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)。已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為 L2。
(1)求打在熒光屏 O點(diǎn)的電子速度的大小。
(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式。
(3)上述實(shí)驗(yàn)中，未記錄陰極K與陽極A之間的加速電壓U0，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否推導(dǎo)出U0的表達(dá)式？并說明理由。
答案：(1)eq \f(U,Bb) (2)eq \f(2Ud,B2bL1?L1＋2L2?) (3)見解析
解析：(1)當(dāng)電子受到的電場力與洛倫茲力平衡時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，亮點(diǎn)重新回到中心O點(diǎn)，設(shè)電子的速度為v，則 evB＝eE，得v＝eq \f(E,B)，又E＝eq \f(U,b)，得v＝eq \f(U,Bb)。
(2)當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，電子以速度v進(jìn)入后，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq \f(eU,mb)
電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq \f(L1,v)
電子在t1時(shí)間內(nèi)豎直向上偏轉(zhuǎn)的距離
d1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝eq \f(eL\\al(2,1)U,2mv2b)
離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)豎直向上的分速度
v⊥＝at1＝eq \f(eL1U,mvb)
電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2時(shí)間到達(dá)熒光屏，則t2＝eq \f(L2,v)
t2時(shí)間內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)的距離d2＝v⊥t2＝eq \f(eUL1L2,mv2b)
電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離d＝d1＋d2＝eq \f(eU,mv2b)L1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(L2＋\f(L1,2)))
可解得eq \f(e,m)＝eq \f(2Ud,B2bL1?L1＋2L2?)。
(3)能。由動(dòng)能定理可得
eU0＝eq \f(1,2)mv2－0，已知v和eq \f(e,m)的表達(dá)式，可推導(dǎo)出U0的表達(dá)式。

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3 原子的核式結(jié)構(gòu)模型

版本： 人教版 (2019)

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