1.經(jīng)歷有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過(guò)程，理解有理數(shù)加法的 運(yùn)算律.
2.能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算.
3.逐漸養(yǎng)成“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)初步的推理能力與 表達(dá)能力.
（1）比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果有什么關(guān)系？ 每組兩個(gè)算式有什么特征？
①　30＋(-20) 　 (-20)＋30② (-5)＋(-13) 　 (-13)＋(-5)③ (-37)＋16 　 16＋(-37)
（2）小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？
有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
加法交換律：a+b=b+a.
[9+(-5)] +(-3)
9+[(-5) +(-3)]
（1）兩個(gè)式子的結(jié)果有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的猜想.
（2）再試一試其他式子是否成立.
[6+(-8)] +(-8)
6+[(-8) +(-8)]
有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
(1)0.2＋(－5.4)＋(－0.6)＋(＋6)
(3)(＋3.15)＋(－2.64)＋(－6.31)＋(＋2.85)＋(－9.36)
分析：運(yùn)用運(yùn)算律能使運(yùn)算簡(jiǎn)化,減少出錯(cuò),在有理數(shù)的加法中,可靈活應(yīng)用運(yùn)算律,使同類型的數(shù)相結(jié)合,達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的.
把__________的數(shù)相結(jié)合較簡(jiǎn)便.
=[0.2＋(＋6)]＋[(－5.4)＋(－0.6)]
把____________的數(shù)結(jié)合在一起,減少通分次數(shù),較簡(jiǎn)便.
=[(＋3.15)＋(＋2.85)]＋[(－2.64)＋(－6.31) ＋(－9.36)]
=6＋(－18.31)
相加和為_(kāi)______的數(shù)結(jié)合在一起,較簡(jiǎn)便.
把帶分?jǐn)?shù)化為_(kāi)___________的和,再運(yùn)用運(yùn)算律較簡(jiǎn)便.
①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；
②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——同號(hào)結(jié)合法；
③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；
④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法；
⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．
歸納：加法運(yùn)算律的應(yīng)用技巧
例2：有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454g，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：g）.
這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為多少？（請(qǐng)嘗試用簡(jiǎn)便方法求解）
分析：(1)可先用 數(shù)表示出每聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值，再求出差值的和.(2)10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量＝ 質(zhì)量×10＋差值的和.
解：把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表如下(單位：g)：
這10聽(tīng)罐頭的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為 (－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10＝[(－10)＋10]＋[(－5)＋5]＋(5＋5)＝10(g)．因此這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為454×10＋10＝4 550(g)．
1.下列運(yùn)算(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝［(＋18)＋2］＋［(－7)＋(－3)］中運(yùn)用的運(yùn)算律是（ ）
A.加法交換律 B.加法結(jié)合律C.加法交換律和結(jié)合律 D.以上都不對(duì)
2.計(jì)算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22) =23+6+[（-17）+（-22）] =29+（-39）=-10 （2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4) = [（-2）+（-3）+（-4）+（3+1+2） =（-9）+6=-3
3.某單位第一季度賬面結(jié)余－1.3萬(wàn)元,第二季度的三個(gè)月收支情況為（收入為正）：＋4.1萬(wàn)元,＋3.5萬(wàn)元,－2.4萬(wàn)元,則至第二季度末賬面結(jié)余為（ ）
A.－0.3萬(wàn)元 B.3.9萬(wàn)元C.4.6萬(wàn)元 D.5.7萬(wàn)元
解析：(－1.3)＋4.1＋3.5＋(－2.4) ＝(4.1＋3.5)＋[(－1.3)＋(－2.4)] ＝7.6＋(－3.7) ＝3.9(萬(wàn)元)．

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1.3.1 有理數(shù)的加法

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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