1.通過想象、操作、實驗等方法探究不規(guī)則物體體積的計算方法，能運用“排水法”計算不規(guī)則物體的體積。 2.在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 3.經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，獲得綜合運用所學(xué)知識解決問題的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組的合作精神、創(chuàng)新精神和解決問題的能力。
不規(guī)則物體的體積該怎么求？
設(shè)法求出下面兩種物體的體積。
要求這些物體的體積。這些物體是形狀不規(guī)則的圖形。
可以把橡皮泥捏壓成規(guī)則的長方體或正方體形狀，再求長方體或正方體的體積。
不能改變形狀的梨怎么辦呢？
水的體積是____mL。
水和梨的體積是____mL。
梨的體積：450-200=250（cm3）
用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
答：__________________________________________________________
需要記錄水的體積以及放入不規(guī)則物體后總的體積。
古希臘國王艾希羅交給金匠一塊黃金,讓他做一頂王冠,王冠做成后,國王拿在手里覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿來秤來稱。 結(jié)果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。 阿基米德苦思冥想，把所有想到的辦法，都作了嘗試，然而仍不能揭開王冠的秘密。 在一次泡澡的時候，阿基米德忽然翻身躍起，想到了辦法。 原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的方法:相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同，如果把王冠放到水里，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。
可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為兵乓球沒有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。
怎樣測量一顆圖釘?shù)捏w積呢？
1.下圖中珊瑚石的體積是多少？
答：珊瑚石的體積是64cm3。
2. 將一塊假山石放入一個盛水的、底面積為 51 dm2 的長方體魚缸里放了一個假山石，水面上升了 3 cm。這個假山石的體積有多大？
51×0.3=15.3（dm3）
3 cm=0.3 dm
答：假山石的體積為15.3dm3。
3. 在一個長 8 m、寬 5 m、高 2 m 的水池中注滿水，然后把兩條長 3 m、寬 2 m、高 4 m 的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？
3×2×2×2=24（m3）
答：水池溢出的水的體積是 24 m3。
4. 把 2 塊棱長為 1.5 dm 的正方體木塊拼成一個長方體。這個長方體的體積、表面積分別是多少？如果是用 3 塊正方體拼的圖形呢？
體積：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3）
表面積：1.5×1.5×10=22.5（dm2）
體積：10.125 dm3
表面積：31.5 dm2
5.右圖是新疆吐魯番的一種長方體土坯房，其中一間的底面積是 18.6 m2，高是 2.1 m。它的容積是多少呢？
18.6×2.1=39.06（m3）
答：它的容積是 39.06 m3。
6. “冰雪大世界”每年用的冰大約能融化成 8 萬立方米的水，它們相當(dāng)于多少個長 50 m、寬 25 m、深 1.2 m 的水池的儲水量？（用計算器計算。）
80000÷（50×25×1.2）≈ 53（個）
答：相當(dāng)于 53 個這樣的水池的儲水量。
7. 求下圖中大圓球的體積。
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3（24-12） ÷ 3=4（cm3）12 – 4 = 8（cm3）
捏壓——轉(zhuǎn)化成長方體或正方體
排水法: 把物體扔到水里，水兩次的體積差就是不規(guī)則物體的體積。

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