一、單選題
1．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022秋·黑龍江綏化·八年級(jí)?？计谀┫铝杏?jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．-D．
4．（2022秋·黑龍江雙鴨山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，m，n均為正整數(shù)，則的值為（ ）．
A．B．C．D．
6．（2022秋·黑龍江雞西·八年級(jí)期末）已知2m+3n=4，則的值為（ ）
A．8B．12C．16D．20
7．（2022秋·黑龍江佳木斯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022秋·黑龍江黑河·八年級(jí)?？计谀┫铝羞\(yùn)算不正確的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)期末）下列各式的計(jì)算結(jié)果為a7的是（ ）
A．（﹣a）2?（﹣a）5B．（﹣a）2?（﹣a5）
C．（﹣a2）?（﹣a）5D．（﹣a）?（﹣a）6
10．（2022秋·黑龍江鶴崗·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列運(yùn)算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．（2022秋·黑龍江牡丹江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若（﹣2x+a）（x﹣1）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
12．（2022秋·黑龍江佳木斯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）觀察下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程：
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（ ）
A．，B．，4
C．3，D．3，4
13．（2022秋·黑龍江七臺(tái)河·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為，則的值分別為（ ）
A．B．C．D．
14．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題
15．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若，則 ．
16．（2022秋·黑龍江綏化·八年級(jí)?？计谀┤?，則的值為 ．
17．（2022秋·黑龍江大慶·八年級(jí)?？计谀┮阎猘+2b-2＝0，則3a×9b＝ ；
18．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算 ．
19．（2022秋·黑龍江雞西·八年級(jí)期末）計(jì)算：＝ ．
20．（2022秋·黑龍江牡丹江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若25m×2×10n＝57×24，則mn＝ ．
21．（2022秋·黑龍江雞西·八年級(jí)期末）若 + =0，則 ．
22．（2022秋·黑龍江雙鴨山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如果用★表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，而且規(guī)定有如下的運(yùn)算法則： ，則 ．
三、解答題
23．（2022秋·黑龍江雞西·八年級(jí)期末）已知3a=4，3b=5，3c=8
（1）求3b+c的值
（2）求32a-3b的值
24．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)期末）先化簡再求值
，其中，
25．（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，有一張長方形紙板，在它的四角各切去一個(gè)大小相同的正方形，然后將四周突出部分折起，制成一個(gè)高為a厘米的長方體形狀的無蓋紙盒（如圖2）．如果紙盒的體積為（2a2b+ab2）立方厘米，底面長方形的寬為b厘米．
(1)求這張長方形紙板的長；
(2)將長方體形狀的無蓋紙盒的外表面都貼一層紅色的包裝紙，請(qǐng)求出一個(gè)這樣的紙盒需要用多少平方厘米的紅色包裝紙．（結(jié)果都用含a，b的代數(shù)式表示）
26．（2022秋·黑龍江佳木斯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，某市有一塊長方形地塊，城市規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．
(1)用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；
(2)求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積．
參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．
【詳解】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2?a3=a5，正確；
C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、應(yīng)為a10÷a2=a10-2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并．
2．B
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，一次計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)，即可進(jìn)行解答．
【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；
B、，故B正確，符合題意；
C、不是同類項(xiàng)，不可加減，故C不正確，不符合題意；
D、，故D不正確，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)．
3．C
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則，去括號(hào)的法則即可作出判斷．
【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、-，故此選項(xiàng)符合題意；
D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則， 冪的乘方法則，合并同類項(xiàng)法則， 去括號(hào)的法則，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
4．A
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】A、，此項(xiàng)符合題意；
B、，此項(xiàng)不符合題意；
C、， 此項(xiàng)不符合題意；
D、，此項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)、冪的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
5．C
【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．
【詳解】解：∵
∴
故選C
【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】根據(jù)進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
7．B
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A．，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，此項(xiàng)不符合題意；
B．，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，此項(xiàng)符合題意；
C．，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，此項(xiàng)不符合題意；
D．，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，此項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
8．D
【分析】直接利用同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)分別化簡判斷即可．
【詳解】解：A、，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、，則D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
9．C
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可
【詳解】解：A. （﹣a）2?（﹣a）5 =﹣a7 ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B. （﹣a）2?（﹣a5）=﹣a7，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C. （﹣a2）?（﹣a）5 =a7，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
D. （﹣a）?（﹣a）6 =﹣a7，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
故選C
【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，注意符號(hào)是解題的關(guān)鍵．
10．B
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】①a2?a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
②（a3）2=a6，故原題計(jì)算正確；
③a5÷a5=1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
④（ab）3=a3b3，故原題計(jì)算正確；
正確的共2個(gè)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法、冪的乘方、積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則．
11．D
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后令含x的一次項(xiàng)系數(shù)為零即可求出答案．
【詳解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2 +（a+2）x﹣a，
∴a+2＝0，
∴a＝﹣2，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法中的不含某項(xiàng)的計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
12．A
【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，
A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；
B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；
C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合題意；
D．3+4=7，3×4=12，不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律．
13．A
【分析】將去括號(hào)化為多項(xiàng)式，依次對(duì)應(yīng)關(guān)系得到a與b的值．
【詳解】解：，
∵多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為，
∴a=1，b=-6，
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題考查了整式的乘法計(jì)算法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
14．D
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接得出4a-b=3，a+b=2，即可得出兩單項(xiàng)式的積．
【詳解】解：∵單項(xiàng)式-x4a-by2與是同類項(xiàng)，
∴ ，
∴兩單項(xiàng)式分別為：-x3y2與，
∴這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是：-．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)定義，得出單項(xiàng)式的次數(shù)是解題關(guān)鍵．
15．12
【分析】直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：，，
．
故答案為：12．
【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解答此題的關(guān)鍵．
16．108
【分析】先將變形為，再代入進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】解：∵，
∴，
故答案為：108．
【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘運(yùn)算的逆運(yùn)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．
17．
【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．
【詳解】∵a+2b-2=0
∴a+2b=2
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式、冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方、同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，從而完成求解．
18．-2
【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方公式的逆用，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵．
19．-1
【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再利用積的乘方的逆運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：
，
故答案為：-1．
【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)計(jì)算法則．
20．6
【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，從而可求得m，n的值，再代入運(yùn)算即可．
【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，
∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，
52m×2×2n×5n＝57×24，
52m+n×2n+1＝57×24，
∴2m+n＝7，n+1＝4，
解得：n＝3，m＝2，
∴mn＝6．
故答案為：6．
【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則對(duì)等式進(jìn)行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程．
21．-1
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a，b的值，再進(jìn)行積的乘方運(yùn)算即可．
【詳解】解：∵ + =0，
∴，
∴
∴
故答案為：-1
【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
22．
【分析】根據(jù)，可以求得所求式子的值．
【詳解】解：∵，
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
23．（1）40；（2）
【分析】（1）利用同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)用，即可求解；
（2）利用同底數(shù)冪的除法逆運(yùn)用，可得=，再由冪的乘方的逆運(yùn)用，即可求解．
【詳解】解：（1）因?yàn)?a=4，3b=5，3c=8，
所以 ==5×8 =40 ；
（2）因?yàn)?a=4，3b=5，3c=8，
所以= == =．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)用，同底數(shù)冪的除法逆運(yùn)用，冪的乘方的逆運(yùn)用，熟練掌握 （其中 為正整數(shù)），（其中 為正整數(shù)） 是解題的關(guān)鍵．
24．；
【分析】首先進(jìn)行積的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行括號(hào)里的乘法運(yùn)算，再進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，最后把，代入即可求得．
【詳解】解：
．
當(dāng)，時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，按照積的乘方運(yùn)算法則及整式的混合運(yùn)算，把整式化簡是解決本題的關(guān)鍵．
25．(1)長方形紙板的長為厘米，
(2)一個(gè)這樣的紙盒需要用平方厘米的紅色包裝紙
【分析】（1）設(shè)長方形紙板的長為x厘米，然后根據(jù)長方體的體積公式列出方程求解即可；
（2）只需要求出紙盒的表面積即可得到答案．
【詳解】（1）解：設(shè)長方形紙板的長為x厘米，
由題意得：，
解得，
∴長方形紙板的長為厘米，
（2）解：由題意得
平方厘米，
∴一個(gè)這樣的紙盒需要用平方厘米的紅色包裝紙．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟知長方體體積和表面積公式是解題的關(guān)鍵．
26．(1)平方米
(2)平方米
【分析】（1）根據(jù)題意可得地塊面積：，雕像占地面積：，再根據(jù)綠化面積等于地塊面積減去雕像占地面積，即可求解；
（2）把，代入（1）中的結(jié)果，即可求解．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意得∶地塊面積：，雕像占地面積：
∴綠化面積：

即綠化面積是平方米．
（2）解∶當(dāng)，時(shí)，
，
即當(dāng)，時(shí)，綠化面積是平方米．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

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