章末檢測試卷(二)(滿分：100分)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．(2022·泰安市期中)關(guān)于做簡諧運動物體的位移、速度、加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　)A．位移減小時，速度增大，加速度也增大B．位移方向總跟加速度方向相反，但跟速度方向相同C．物體遠(yuǎn)離平衡位置運動時，速度方向跟位移方向相同D．物體通過平衡位置時，回復(fù)力為零，故處于平衡狀態(tài)答案　C解析　位移減小時，速度增大，加速度減小，故A錯誤；位移方向總跟加速度方向相反；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時，位移方向與速度方向相同，當(dāng)物體靠近平衡位置時，位移方向與速度方向相反，故B錯誤，C正確；物體通過平衡位置時，回復(fù)力為零，但合外力不一定為零，所以不一定處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。2．(2022·唐山一中期中)如圖所示是兩人合作模擬振動曲線的記錄裝置。先在白紙中央畫一條直線OO1使它平行于紙的長邊，作為圖像的橫坐標(biāo)軸。一個人用手使鉛筆尖的白紙上沿垂直于OO1的方向振動，另一個人沿OO1的方向勻速拖動白紙，紙上就畫出了一條描述筆尖振動情況的x－t圖像。下列說法正確的是(　　)A．白紙上OO1軸上的坐標(biāo)代表速度B．白紙上與OO1垂直的坐標(biāo)代表振幅C．勻速拖動白紙是為了保證時間均勻變化D．拖動白紙的速度增大，可使筆尖振動周期變長答案　C解析　筆尖振動周期一定，根據(jù)白紙上記錄的振動圖像的個數(shù)可確定出時間長短，所以白紙上OO1軸上的坐標(biāo)代表時間，故A錯誤；白紙上與OO1垂直的坐標(biāo)是變化的，代表了筆尖的位移，而不是振幅，故B錯誤；由v＝可知，勻速拖動白紙，是為了用相等的距離表示相等的時間，是為了保證時間均勻變化，故C正確；筆尖振動周期與拖動白紙的速度無關(guān)，拖動白紙的速度增大，筆尖振動周期不變，故D錯誤。3．如圖甲所示，豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，可帶動固定在圓盤上的T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球，共同組成一個振動系統(tǒng)。當(dāng)圓盤靜止時，小球可穩(wěn)定振動?，F(xiàn)使圓盤以4 s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定。改變圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期，小球的共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖乙所示，則(　　)A．此振動系統(tǒng)的固有頻率約為0.25 HzB．此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3 HzC．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻率不變D．若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，共振曲線的峰值將向右移動答案　B解析　由小球的共振曲線可得，此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3 Hz，故B正確，A錯誤；振動系統(tǒng)的振動頻率是由驅(qū)動力的頻率決定的，所以若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻率減小，故C錯誤；共振曲線峰值對應(yīng)振動系統(tǒng)的固有頻率，它是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的，與驅(qū)動力的頻率無關(guān)，故D錯誤。4．如圖為一單擺做簡諧運動時的速度—時間圖像，不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是(　　)A．此單擺的擺長約為2 mB．t＝1 s時單擺的回復(fù)力為零C．若減小釋放單擺時的擺角，單擺的周期將變小D．將此單擺從北京移至廣州，它做簡諧運動的周期將變大答案　D解析　由題圖可知，擺動周期T＝2 s，由單擺周期公式T＝2π，可解得此單擺的擺長約為1 m，A錯誤；t＝1 s擺球速度為零，在最大位移處，單擺的回復(fù)力最大，B錯誤；單擺的周期與擺角無關(guān)，C錯誤；將此單擺從北京移至廣州，重力加速度減小，它做簡諧運動的周期將變大，D正確。5.如圖所示，一小球用細(xì)線懸掛于O點，細(xì)線長為L，O點正下方L處有一光滑鐵釘。將小球拉至A處無初速度釋放(擺角很小)，重力加速度為g，這個擺的周期是(　　)A．2π   B．πC．(＋1)π   D．(＋1)π答案　D解析　小球再次回到A點時所用的時間為一個周期，其中包括了以L為擺長的簡諧運動半個周期和以L為擺長的簡諧運動的半個周期。以L為擺長的運動時間t1＝×2π，以L為擺長的運動時間t2＝×2π，則這個擺的周期T＝t1＋t2＝(＋1)π，故A、B、C錯誤，D正確。6．一質(zhì)點做簡諧運動的振動方程是x＝2sin(50πt＋) cm，則(　　)A．在0～0.02 s內(nèi)，質(zhì)點的速度與加速度方向始終相同B．在0.02 s時，質(zhì)點具有沿x軸正方向的最大加速度C．在0.035 s時，質(zhì)點的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向D．在0.04 s時，回復(fù)力最大，質(zhì)點的速度方向沿x軸負(fù)方向答案　B解析　由振動方程可知，振幅A＝2 cm，T＝0.04 s，初相位φ＝，即t＝0時，位于正的最大位移處。在0～0.02 s內(nèi)，前0.01 s內(nèi)，速度與加速度方向相同，后0.01 s內(nèi)，速度與加速度方向相反，A錯誤；在0.02 s時，質(zhì)點在負(fù)的最大位移處，具有正向最大加速度，B正確；在0.035 s時，質(zhì)點從平衡位置上方，向最大位移處運動，速度方向沿x軸正方向，加速度方向沿x軸負(fù)方向，C錯誤；在0.04 s時，質(zhì)點回到正的最大位移處，回復(fù)力最大，速度為零，無方向，D錯誤。7．兩個彈簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右為正方向，其振動圖像如圖所示，以下說法正確的是(　　)A．兩彈簧振子具有相同的相位B．甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大C．t＝2 s時甲具有負(fù)向最大速度，乙具有正向最大位移D．甲、乙兩彈簧振子加速度最大值之比一定為2∶1答案　C解析　由題圖知兩彈簧振子的周期不相等，只是初相相同，所以它們的相位不相同，選項A錯誤；兩振動系統(tǒng)為水平彈簧振子，能量只有動能和彈性勢能，當(dāng)位移最大時振動能量即彈性勢能，甲的振幅大，但兩彈簧的勁度系數(shù)大小不知，所以最大位移時彈性勢能無法判斷，即能量大小無法判斷，選項B錯誤；t＝2 s時甲處于平衡位置向負(fù)向運動，具有負(fù)向最大速度，乙在正向最大位移處，具有正向最大位移，選項C正確；不知道兩個彈簧勁度系數(shù)和振子質(zhì)量的大小關(guān)系，所以無法判斷回復(fù)力大小和加速度大小的比例關(guān)系，選項D錯誤。8．如圖甲所示，金屬小球用輕彈簧連接在固定的光滑斜面頂端。小球在斜面上做簡諧運動，到達(dá)最高點時，彈簧處于原長。取沿斜面向上為正方向，小球的振動圖像如圖乙所示。則(　　)A．彈簧的最大伸長量為4 mB．t＝0.2 s時，彈簧的彈性勢能最大C．t＝0.2 s到t＝0.6 s內(nèi)，小球的重力勢能逐漸減小D．t＝0到t＝0.4 s內(nèi)，回復(fù)力的沖量為零答案　C解析　小球的振幅等于振子位移的最大值，由題圖乙可知，振幅為A＝2 cm，由于當(dāng)振子到達(dá)最高點時，彈簧處于原長，所以彈簧的最大伸長量為2A＝4 cm，A錯誤；t＝0.2 s時，彈簧處于原長，彈簧的彈性勢能最小，為零，B錯誤；t＝0.2 s到t＝0.6 s內(nèi)，小球由最高點向最低點運動，小球的重力勢能逐漸減小，C正確；t＝0時小球經(jīng)過平衡位置沿斜面向上運動，t＝0.4 s時小球經(jīng)過平衡位置沿斜面向下運動，回復(fù)力方向都為沿斜面向下，根據(jù)動量定理可知回復(fù)力的沖量不為零，D錯誤。  二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9．蜘蛛會根據(jù)絲網(wǎng)的振動情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200 Hz，下列說法正確的是(　　)A．“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大B．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率低于200 Hz時，絲網(wǎng)不振動C．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的周期為0.005 s時，絲網(wǎng)的振幅最大D．昆蟲“落網(wǎng)”時，絲網(wǎng)振動的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率決定答案　CD解析　根據(jù)共振的條件可知，當(dāng)驅(qū)動力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率時，系統(tǒng)的振幅越大，A錯誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率低于200 Hz時，絲網(wǎng)仍然振動，B錯誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的周期為0.005 s時，其頻率f＝＝ Hz＝200 Hz，與絲網(wǎng)的固有頻率相等，所以絲網(wǎng)的振幅最大，C正確；受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時，絲網(wǎng)振動的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率決定，D正確。10．如圖甲所示，挖掘機(jī)的頂部垂下一個大鐵球，讓大鐵球小角度地擺動，即可以用來拆卸混凝土建筑，大鐵球與懸鏈可視為單擺，對應(yīng)的振動圖像如圖乙所示，g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)A．單擺振動的周期為6 sB．t＝2 s時，擺球的速度最大C．球擺開的角度越大，周期越大D．該單擺的擺長約為16 m答案　BD解析　由題圖乙知，單擺的周期為8 s，A錯誤；t＝2 s時，擺球位于平衡位置，速度最大，B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，周期與擺球擺開的角度大小無關(guān)，C錯誤；將數(shù)據(jù)代入T＝2π得擺長l≈16 m，D正確。11．彈簧振子做簡諧運動，若從平衡位置O開始計時，經(jīng)過4 s振子第一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過了1 s，振子第二次經(jīng)過P點，則該簡諧運動的周期為(　　)A．5 s   B．6 sC．14 s   D．18 s答案　BD解析　如圖，假設(shè)彈簧振子在水平方向BC之間振動，若振子開始先向右振動，振子的振動周期為T＝4×(4＋) s＝18 s若振子開始先向左振動，設(shè)振子的振動周期為T′，則＋(－ s)＝4 s解得T′＝6 s，故B、D正確。12．(2022·山東高二期末)勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在傾角30°的足夠長光滑斜面底端，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，跨過定滑輪O的輕繩一端系住A，另一端與質(zhì)量為m的球B相連，輕繩OA平行于斜面(如圖所示)，用手托住球B，使輕繩剛好伸直?，F(xiàn)松手使球B從靜止開始下落，物塊A將在斜面上做簡諧運動，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)A．物塊A獲得的最大速度為B．物塊A獲得的最大速度為C．物塊A在斜面上做簡諧運動的振幅為D．球B下落的最大高度為答案　BCD解析　用手托住球B時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，據(jù)胡克定律有kx1＝mgsin 30°，解得x1＝，松手使球B從靜止開始下落，平衡時彈簧處于伸長狀態(tài)，據(jù)平衡條件可得mg－mgsin 30°＝kx2，解得x2＝，故物塊A在斜面上做簡諧運動的振幅為A＝x1＋x2＝，C正確；振幅為，故下降的最大高度為2A，即，D正確；到達(dá)平衡位置時，物塊A獲得最大速度，對A、B及彈簧組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律得mgA－mgAsin 30°＝·2mv2，解得v＝，A錯誤，B正確。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13．(8分)如圖甲所示，某學(xué)習(xí)小組利用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/span>(1)在測量單擺周期時，某同學(xué)在擺球某次通過最低點時，按下停表開始計時，同時數(shù)“1”當(dāng)擺球第二次通過最低點時數(shù)“2”，依此法往下數(shù)，當(dāng)他數(shù)到“50”時，停表停止計時，讀出這段時間t。則該單擺的周期為________。如果他在實驗中誤將周期計算為，則測得的g值________(選填“偏大”“偏小”或“準(zhǔn)確”)。(2)若小組同學(xué)周期測量正確，但由于沒有游標(biāo)卡尺，無法測量小球的直徑，于是小組同學(xué)改變擺線長L，分別測出對應(yīng)的單擺周期T，作出L－T2圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像，小組同學(xué)得到了圖線在橫軸上的截距為a，圖線的斜率為k，則小球的直徑為____________，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>________。答案　(1)　偏大　(2)2ka　4π2k(每空2分)解析　(1)單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期，單擺周期T＝＝＝根據(jù)單擺周期公式T＝2π整理得g＝，周期測量值偏小，則g測量值偏大。(2)由單擺周期公式得T＝2π整理得L＝T2－L－T2圖線的斜率k＝將L＝0，T2＝a代入表達(dá)式，即0＝ka－得小球直徑d＝2ka當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g＝4π2k。14．(10分)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：(1)為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，除停表外，還應(yīng)選用下列所給器材中的________．(將所選用的器材前的字母填在橫線上)A．長1 m左右的細(xì)繩B．長10 cm左右的細(xì)繩C．直徑約2 cm的鋼球D．直徑約2 cm的木球E．分度值是1 cm的米尺F．分度值是1 mm的米尺(2)將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的是________(選填選項前的字母)。A．把擺球從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，使之做簡諧運動B．在擺球到達(dá)最高點時開始計時C．用停表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期D．用停表測量單擺完成30次全振動所用的總時間，用總時間除以全振動的次數(shù)得到單擺的周期(3)若測出單擺的周期T、擺線長l、擺球直徑d，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g＝________(用測出的物理量表示)。(4)若測量出多組周期T、擺長L的數(shù)值后，畫出T2－L圖線如圖，此圖線斜率的物理意義是________。A．g  B.  C.  D.(5)在(4)中，描點時若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的圖線將不通過原點，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小________。A．偏大   B．偏小C．不變   D．都有可能答案　(1)ACF　(2)AD　(3)　(4)C　(5)C(每空2分)解析　(1)單擺的擺角較小，所以所用細(xì)繩需要適當(dāng)長一些，這樣擺幅較大，便于觀察，選擇長1 m左右的細(xì)繩，即A；為減小空氣阻力對實驗的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量較大，體積較小的鋼球，即C；測量長度需要盡量精確，選擇分度值是1 mm的米尺，即F.故選ACF。(2)單擺的擺角不超過5°，把擺球從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，使之做簡諧運動，A正確；擺球在最高點速度為零，停滯時間較大，從最高點計時誤差較大，擺球在最低點速度最大，所以應(yīng)從最低點開始計時，B錯誤；用1次全振動的時間作為周期誤差較大，應(yīng)用停表測量單擺完成30次全振動所用的總時間，用總時間除以全振動的次數(shù)得到單擺的周期，C錯誤，D正確。(3)根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，其中L＝l＋，可知重力加速度g＝。(4)根據(jù)單擺的周期公式T＝2π，變形得T2＝L斜率為，A、B、D錯誤，C正確。(5)結(jié)合(4)可知斜率與擺長無關(guān)，所以斜率不變，A、B、D錯誤，C正確。15．(8分)(2023·聊城市月考)一水平彈簧振子做簡諧運動的位移與時間的關(guān)系如圖。(1)該簡諧運動的周期和振幅分別是多少；(2)寫出該簡諧運動的表達(dá)式；(3)求t＝0.25×10－2 s時振子的位移。答案　(1)2×10－2 s　2 cm(2)x＝2sin (100πt＋) cm或x＝2sin (100πt－) cm(3)－ cm解析　(1)由題圖知，T＝2×10－2 s，A＝2 cm。(2分)(2)ω＝＝100π rad/s，φ＝或φ＝－(2分)振子做簡諧運動的表達(dá)式為x＝2sin (100πt＋) cm 或x＝2sin (100πt－) cm。(2分)(3)當(dāng)t＝0.25×10－2 s時位移為x＝2sin (100π×0.25×10－2＋)cm＝－ cm。(2分)16．(10分)(2022·常州市高二期中)如圖甲所示，O點為單擺的固定懸點，將力傳感器接在擺球與O點之間?，F(xiàn)將擺球拉到A點，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置。圖乙表示細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，圖中t＝0為擺球從A點開始運動的時刻，g取10 m/s2。求：(1)單擺的振動周期和擺長；(2)擺球的質(zhì)量；(3)擺球運動過程中的最大速度。答案　(1)0.4π s　0.4 m　(2)0.05 kg　(3) m/s解析　(1)小球在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，可得周期T＝0.4π s(1分)根據(jù)單擺周期公式T＝2π(2分)解得l＝＝ m＝0.4 m(1分)(2)(3)擺球受力分析如圖所示，在最高點A，有Fmin＝mgcos α＝0.495 N(1分)在最低點B，有Fmax＝mg＋m＝0.510 N(1分)從A到B，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mgl(1－cos α)＝mv2(2分)解得m＝0.05 kg，v＝ m/s。(2分)17．(12分)如圖所示，傾角為α的斜面體(斜面光滑且足夠長)固定在水平地面上，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊。壓縮彈簧使其長度為L時將物塊由靜止開始釋放(物塊做簡諧運動)，重力加速度為g。(1)求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；(2)物塊做簡諧運動的振幅是多少；(3)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)系，用x表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運動。(已知做簡諧運動的物體所受的回復(fù)力滿足F＝－kx)答案　(1)L＋　(2)＋(3)見解析解析　(1)物塊平衡時，受重力、支持力和彈簧的彈力。根據(jù)平衡條件，有：mgsin α＝k·Δx(2分)解得Δx＝故物塊處于平衡位置時彈簧的長度為L＋。(2分)(2)物塊做簡諧運動的振幅為A＝Δx＋L＝＋。(3分)(3)物塊到達(dá)平衡位置下方x位置時，彈力為k(x＋Δx)＝k(x＋)(2分)故合力為F＝mgsin α－k(x＋)＝－kx(3分)故物塊做簡諧運動。18．(12分)如圖所示，將質(zhì)量為mA＝100 g的平臺A連接在勁度系數(shù)k＝200 N/m的彈簧上端，彈簧下端固定在地面上，形成豎直方向的彈簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物塊B，使A、B一起上下振動，彈簧原長為5 cm。A的厚度可忽略不計，g取10 m/s2。則：(1)當(dāng)系統(tǒng)做小振幅簡諧振動時，A的平衡位置離地面C多高？(2)當(dāng)振幅為0.5 cm時，B對A的最大壓力有多大？(3)為使B在振動中始終與A接觸，振幅不能超過多大？為什么？答案　(1)4 cm　(2)1.5 N　(3)振幅不能大于1 cm　理由見解析解析　(1)振幅很小時，A、B間不會分離，將A與B作為整體，當(dāng)它們處于平衡位置時，根據(jù)平衡條件得kΔx0＝(mA＋mB)g(1分)得Δx0＝1 cm(1分)平衡位置距地面高度h＝l0－Δx0＝4 cm。(1分)(2)當(dāng)A、B運動到最低點時，有向上的最大加速度，此時A、B間相互作用力最大，設(shè)振幅為A，最大加速度am＝＝＝5 m/s2 (2分)取B為研究對象，有FN－mBg＝mBam (1分)得A、B間相互作用力FN＝mB(g＋am)＝1.5 N(1分)由牛頓第三定律知，B對A的最大壓力大小為1.5 N(1分)(3)為使B在振動中始終與A接觸，在最高點時相互作用力應(yīng)滿足：FN≥0 (1分)取B為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，有mBg－FN＝mBa 當(dāng)FN＝0時，B振動的加速度達(dá)到最大值，且最大值amB＝g＝10 m/s2(方向豎直向下) (1分)因amA＝amB＝g，表明A、B僅受重力作用，此刻彈簧的彈力為零，即彈簧處于原長(1分)A′＝1 cm，振幅不能大于1 cm(1分)

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