
第二章 機械振動(復(fù)習(xí)與提升)知識清單第一部分重點突破第二部分1.對簡諧運動圖像的認識(1)簡諧運動的圖像是一條正弦曲線,如圖所示。(2)圖像反映了質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律,不代表質(zhì)點運動的軌跡。2.圖像信息(1)由圖像可以得出質(zhì)點做簡諧運動的振幅、周期和頻率。(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移。(3)可以確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度的方向。因回復(fù)力總是指向平衡位置,故回復(fù)力和加速度的方向在圖像上總是指向t軸。(4)確定某時刻質(zhì)點速度的方向。速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定,若下一時刻位移增加,振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸,若下一時刻位移減小,振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸。(5)比較不同時刻回復(fù)力、加速度的大小。(6)比較不同時刻質(zhì)點的動能、勢能的大小。【例1】 如圖所示是一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像,根據(jù)圖像回答下面的問題:(1)振動質(zhì)點離開平衡位置的最大距離;?(2) 寫出此振動質(zhì)點的運動表達式;?【例1】 如圖所示是一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像,根據(jù)圖像回答下面的問題:(3) 振動質(zhì)點在0~0.6?s的時間內(nèi)通過的路程;?【例1】 如圖所示是一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像,根據(jù)圖像回答下面的問題:(4) 振動質(zhì)點在t=0.1?s、0.3?s、0.5?s、0.7?s時的振動方向;?【例1】 如圖所示是一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像,根據(jù)圖像回答下面的問題:(5) 振動質(zhì)點在0.6~0.8?s這段時間內(nèi)速度和加速度是怎樣變化的?【解析】 由振動圖像可以看出,在0.6~0.8 s這段時間內(nèi),質(zhì)點從負的最大位移處向平衡位置運動,故其速度是越來越大的;而質(zhì)點所受的回復(fù)力是指向平衡位置的,并且逐漸減小,故其加速度的方向指向平衡位置且越來越小。【例1】 如圖所示是一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像,根據(jù)圖像回答下面的問題:(6) 振動質(zhì)點在0.4~0.8?s這段時間內(nèi)的動能變化是多少?【解析】由圖像可看出,在0.4~0.8 s這段時間內(nèi)質(zhì)點從平衡位置經(jīng)過半個周期的運動又回到了平衡位置,盡管初、末兩個時刻的速度方向相反,但大小是相等的,故這段時間內(nèi)質(zhì)點的動能變化為零。【典例2】圖(a)、(b)分別是甲、乙兩個單擺在同一位置處做簡諧運動的圖像,則下列說法中正確的是( )A.甲、乙兩單擺的振幅相等B.t=2 s時,甲單擺的重力勢能最小,乙單擺的動能為零C.甲、乙兩單擺的擺長之比為4∶1D.甲、乙兩單擺的擺球在最低點時,向心加速度大小一定相等【答案】B1.周期性做簡諧運動的物體在完成一次全振動后,再次振動時則是重復(fù)上一個振動的形式,所以簡諧運動具有周期性,因此在處理實際問題時,要注意多解的可能性。2.對稱性簡諧運動過程具有對稱性,關(guān)于平衡位置對稱的兩位置上速度、加速度、回復(fù)力、位移、動能、勢能的大小均相等,且由某點到平衡位置和由平衡位置到該點或?qū)ΨQ點的時間相等,由某點到最大位移處和由最大位移處回到該點的時間相等。????【典例4】如圖所示,一個做簡諧運動的質(zhì)點,先后以同樣大小的速度通過相距10 cm的A、B兩點,歷時0.5 s,過B點后再經(jīng)過t=0.5 s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點,則質(zhì)點振動的周期是( )A.0.5 s B.1.0 sC.2.0 s D.4.0 s【答案】C【解析】如圖所示,設(shè)C、D為質(zhì)點振動中左方和右方的極端位置,則由對稱性可知,質(zhì)點從B→D→B的時間一定等于質(zhì)點從A→C→A的時間,即tBDB=tACA=0.5 s。所以,質(zhì)點振動周期T=tAB+tBDB+tBA+tACA=2 s,故C正確。續(xù)表【典例5】圖(a)、(b)分別是甲、乙兩個單擺在同一位置處做簡諧運動的圖像,則下列說法中正確的是( )A.甲、乙兩單擺的振幅相等B.t=2 s時,甲單擺的重力勢能最小,乙單擺的動能為零C.甲、乙兩單擺的擺長之比為4∶1D.甲、乙兩單擺的擺球在最低點時,向心加速度大小一定相等【答案】 B課程結(jié)束
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