基礎(chǔ)鞏固
一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)
1.在下列四幅交變電流的圖像中,能正確反映我國(guó)居民生活所用交變電流的是( )
答案C
解析我國(guó)日常生活所用交變電流的電壓峰值為311V,周期為0.02s,所以選項(xiàng)C正確。
2.圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型,在風(fēng)力作用下,風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng),磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連,在某一風(fēng)速時(shí),傳感器顯示如圖乙所示,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s
B.該交變電流可以直接加在擊穿電壓為9 V的電容器上
C.該交變電流的電壓表達(dá)式為u=12sin 10πt(V)
D.線圈兩端電壓的有效值為6 V
答案D
解析電流的周期為T=0.4s,故磁體的轉(zhuǎn)速為n==2.5r/s,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。該交變電流的電壓的最大值為12V,大于電容器的擊穿電壓,不能直接加在擊穿電壓為9V的電容器上,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。周期T=0.4s,故ω==5πrad/s,故電壓的表達(dá)式為u=12sin5πt(V),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。通過(guò)題圖乙可知電壓的最大值為12V,故有效值為U==6V,故選項(xiàng)D正確。
3.匝數(shù)為100的線圈通過(guò)如圖所示的交變電流(圖中曲線為余弦曲線的一部分),單匝線圈電阻r=0.02 Ω,則在0~10 s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為( )
A.80 JB.85 J
C.90 JD.125 J
答案B
解析由交變電流的有效值定義知R·+(2A)2R·=I2RT,該交變電流的有效值I=A,線圈的總電阻R總=100×0.02Ω=2Ω,由Q=I2R總t,得Q=85J,選項(xiàng)B正確。
4.有一交變電流如圖所示,則由此圖像可知( )
A.它的周期是0.4 sB.它的峰值是4 A
C.它的有效值是2 AD.它的頻率是0.8 Hz
答案B
解析由題圖像可知交變電流的周期是0.8s,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。它的峰值是4A,故選項(xiàng)B正確。它不是正弦式交變電流,因此有效值不等于最大值除以,即它的有效值不是2A,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。它的周期是0.8s,頻率f==1.25Hz,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
5.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2 Ω,則( )
A.t=0時(shí),線圈平面平行于磁感線
B.t=1 s時(shí),線圈中的電流改變方向
C.t=1.5 s時(shí),線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
D.一個(gè)周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J
答案AD
解析t=0時(shí),磁通量為零,磁感線與線圈平面平行,選項(xiàng)A正確。畫(huà)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,由圖可知,t=1s時(shí),感應(yīng)電流沒(méi)有改變方向,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。t=1.5s時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=nBSω=nΦm=100×0.04×V=4πV,有效值E=×4πV=2πV,Q=T=8π2J,選項(xiàng)D正確。
6.如圖所示,固定平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1 m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5 T,方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,驅(qū)動(dòng)導(dǎo)體棒使其在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng),速度隨時(shí)間的變化規(guī)律為v=2sin 10πt(m/s),導(dǎo)軌與阻值為R=9 Ω的外電阻相連,已知導(dǎo)體棒的電阻為r=1 Ω,不計(jì)導(dǎo)軌與電流表的電阻。下列說(shuō)法正確的是( )
A.導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生頻率為5 Hz的正弦式交變電流
B.導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 V
C.交流電流表的示數(shù)為0.5 A
D.0~時(shí)間內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為0.45 J
答案AD
解析據(jù)題意得,速度變化規(guī)律為v=2sin10πt(m/s),則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv=10sin10πt(V),即產(chǎn)生頻率為f==5Hz的正弦式交變電流,選項(xiàng)A正確。電動(dòng)勢(shì)峰值為Em=10V,則導(dǎo)體棒電動(dòng)勢(shì)的有效值E==5V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。電流表示數(shù)I=A=A,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。交變電流的周期T==0.2s,在0~內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=I2R·×9×0.1J=0.45J,選項(xiàng)D正確。
二、非選擇題
7.如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)電阻r=3 Ω、面積S=0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO'軸旋轉(zhuǎn)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T。線框以ω=100π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),通過(guò)電刷給“6 V 12 W”的小燈泡供電,小燈泡的電阻不隨溫度的變化而變化。
(1)若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。
(2)從圖示位置開(kāi)始,線框轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,流過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少?該電荷量與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān)?
(3)由題所給已知條件,外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光?如不能,則小燈泡實(shí)際功率為多大?
答案(1)e=10cs 100πt(V) (2) C 無(wú)關(guān)
(3)不能 W
解析(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=BSω=10V,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emcsωt=10cs100πt(V)。
(2)線框轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì),燈泡電阻R==3Ω,故流過(guò)的電荷量q=T=C,與線框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢無(wú)關(guān)。
(3)線框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值E==10V,燈泡兩端電壓U=R=5V

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