基礎(chǔ)鞏固
一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)
1.遠(yuǎn)距離輸電中,當(dāng)輸送的電功率為P,輸送電壓為U時(shí),輸電線上損失的電功率為ΔP。若輸送的電功率增加為4P,而輸電線中損失的電功率減為,(輸電線電阻不變)那么輸電電壓應(yīng)增為( )
A.32UB.16U
C.8UD.4U
答案C
解析根據(jù)題意知ΔP=·r,ΔP=·r,得U'=8U。
2.(2023·浙江溫州高二期末)如圖所示,高壓輸電線是遠(yuǎn)距離傳輸電能的重要組成部分,下列關(guān)于高壓輸電線的說法正確的是( )
A.輸電線應(yīng)選用電阻率大的金屬材料制作
B.高壓輸電線比普通導(dǎo)線粗,目的是增大導(dǎo)線電阻
C.輸電線上方還有兩條導(dǎo)線,其作用是把高壓線屏蔽起來免遭雷擊
D.在輸送功率一定時(shí),輸電線上損失的功率跟輸送電壓的二次方成正比
答案C
解析輸電線應(yīng)選用電阻率小的金屬材料制作,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;高壓輸電線比普通導(dǎo)線粗,目的是減小導(dǎo)線電阻,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;輸電線上方還有兩條導(dǎo)線,其作用是把高壓線屏蔽起來免遭雷擊,選項(xiàng)C正確;在輸送功率一定時(shí),電流I=,輸電線上損失的功率P'=I2r=r,輸電線上損失的功率跟輸送電壓的二次方成反比,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3.超導(dǎo)是當(dāng)今高科技研究的熱點(diǎn),利用超導(dǎo)材料可實(shí)現(xiàn)無(wú)損耗輸電?，F(xiàn)有一直流電路,輸電總電阻為0.4 Ω,它提供給用電器的電功率為40 kW,電壓為800 V。若用臨界溫度以下的超導(dǎo)電纜代替原來的輸電線,保持供給用電器的功率和電壓不變,那么節(jié)約的電功率為( )
A.1 kWB.1.6×103 kW
C.1.6 kWD.10 kW
答案A
解析節(jié)約的電功率即為普通電路輸電時(shí)損耗的電功率,I=A=50A,P線=I2R=502×0.4W=1000W,故節(jié)約的電功率為1kW,選項(xiàng)A正確。
4.下圖為某小型電站高壓輸電示意圖。發(fā)電機(jī)輸出功率恒定,升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2。在輸電線路的起始端接入兩個(gè)互感器,原、副線圈的匝數(shù)比分別為10∶1和1∶10,電壓表的示數(shù)為220 V,電流表的示數(shù)為10 A,各互感器和電表均為理想的,則下列說法正確的是( )
A.升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為
B.采用高壓輸電可以增大輸電線中的電流,輸電電流為100 A
C.線路輸送電功率是220 kW
D.將P上移,用戶獲得的電壓將降低
答案C
解析根據(jù)變壓器的原理可得升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。采用高壓輸電可以減小輸電線中的電流,從而減小輸電過程中的電能損耗,根據(jù)電流互感器原理及匝數(shù)比為1∶10,由公式,得輸電電流為I2=10×10A=100A,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由電壓表的示數(shù)為220V,根據(jù)變壓公式,得輸電電壓為U2=10×220V=2200V,線路輸送電功率為P=U2I2=220kW,故選項(xiàng)C正確。將P上移,則降壓變壓器的原線圈匝數(shù)減少,故用戶獲得的電壓將升高,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
5.遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2,電壓分別為U1、U2,電流分別為I1、I2,輸電線上的電阻為R。變壓器為理想變壓器,則下列關(guān)系式正確的是( )
A.B.I2=
C.I1U1=RD.I1U1=I2U2
答案AD
解析根據(jù)變壓器的工作原理可知,選項(xiàng)A正確。因U2、I2、R不滿足歐姆定律公式中物理量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。U1I1=U2I2,但U2I2≠R,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
6.為消除高壓輸電線上的冰凌,有人提出了這樣的融冰思路:利用電流的熱效應(yīng)除冰。若在正常供電時(shí),高壓線上輸電電壓為U,電流為I,發(fā)熱功率為ΔP;除冰時(shí),輸電線上的發(fā)熱功率需變?yōu)?ΔP,則除冰時(shí)(認(rèn)為輸電功率和輸電線電阻不變)( )
A.輸電電流為3I
B.輸電電流為9I
C.輸電電壓為3U
D.輸電電壓為U
答案AD
解析輸電功率P=UI,輸電線電阻為R,則ΔP=I2R=R,除冰時(shí),輸電線上的發(fā)熱功率為9ΔP,那么輸電電流應(yīng)變?yōu)?I,由于輸電功率保持不變,輸電電壓變?yōu)閁,選項(xiàng)A、D正確。
二、非選擇題
7.一臺(tái)交流發(fā)電機(jī)額定輸出功率為P=4.0×103 kW,以400 V的電壓接到升壓變壓器后向遠(yuǎn)方輸電,若輸電線的總電阻為40 Ω,允許輸電線損耗的功率為10%,使用的升壓變壓器、降壓變壓器都是理想變壓器。
(1)求升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比和輸出電流。
(2)為了使遠(yuǎn)方的用戶負(fù)載能獲得220 V工作電壓,則降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比是多少?
(3)實(shí)際輸送到用戶的總功率是多少?
答案(1)1∶100 100 A
(2)1 800∶11
(3)3.6×103 kW
解析(1)升壓變壓器輸入電流I1=A=1×104A
輸電損耗的功率P損=10%P=I2R,輸電電流I=A=100A
升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比。
(2)由可知,輸電電壓U2=40000V
輸電線損耗的電壓U損=IR=100×40V=4000V
降壓變壓器的輸入電壓U3=U2-U損=36000V
則降壓變壓器的匝數(shù)比。
(3)實(shí)際輸送到用戶的總功率
P用=P-P損=3.6×103kW。
能力提升
一、選擇題(第1~3題為單選題,第4~6題為多選題)
1.遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示,升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2,輸電線上的電阻為R,變壓器為理想變壓器,發(fā)電機(jī)功率不變。為減小輸電線上的功率損耗,下列方法可行的是( )
A.n1加倍,n2加倍
B.n1加倍,n2減半
C.n1減半,n2加倍
D.n1減半,n2減半
答案C
解析輸電線的功率損耗為ΔP=R=R,由公式可知,n1加倍,n2加倍,電壓U2不變,輸電線的功率損耗不變;n1加倍,n2減半,電壓U2減小,輸電線的功率損耗增大;n1減半,n2加倍,電壓U2增大,輸電線的功率損耗減小;n1減半,n2減半,電壓U2不變,輸電線的功率損耗不變,選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
2.如圖所示,某發(fā)電機(jī)輸出功率是100 kW,輸出電壓是250 V,從發(fā)電機(jī)到用戶間的輸電線總電阻為8 Ω,要使輸電線上的功率損耗為發(fā)電機(jī)輸出功率的5%,而用戶得到的電壓正好為220 V,則升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比分別是( )
A.16∶1 190∶11
B.1∶16 11∶190
C.1∶16 190∶11
D.16∶1 11∶190
答案C
解析輸電線損耗功率P損=100×103×5%W=5×103W,所以輸電線上電流I2==25A,升壓變壓器原線圈電流I1==400A,故升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比;升壓變壓器副線圈兩端電壓U2=U1=4000V,輸電線損耗電壓U損=I2R總=200V,降壓變壓器原線圈兩端電壓U3=U2-U損=3800V,故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為。故選項(xiàng)C正確。
3.下圖為某發(fā)電站電能輸送示意圖。已知發(fā)電機(jī)的輸出電壓、輸電線的電阻及理想升壓變壓器、降壓變壓器的匝數(shù)均不變。若用戶電阻R0減小,下列說法正確的是( )
A.發(fā)電機(jī)的輸出功率減小
B.輸電線上的功率損耗減小
C.用戶得到的電壓減小
D.輸電線輸電電壓減小
答案C
解析若用戶電阻減小,則降壓變壓器輸出功率增大,導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的輸出功率增大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。降壓變壓器輸出功率增大,導(dǎo)致輸電線上電流增大,輸電線上損耗的電壓增大,輸電線上的功率損耗增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變,則升壓變壓器的原線圈輸入電壓不變,由于升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)不變,則輸電線上輸電電壓不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。輸電線上損耗電壓增大,升壓變壓器的輸出電壓不變,則降壓變壓器的輸入電壓變小,由于降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比不變,故降壓變壓器副線圈輸出電壓(即用戶得到的電壓)減小,選項(xiàng)C正確。
4.下圖是遠(yuǎn)距離輸電示意圖,電站的輸出電壓U1=250 V,輸出功率P1=100 kW,輸電線電阻R=8 Ω。則進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電時(shí),下列說法正確的是( )
A.若電站的輸出功率突然增大,則降壓變壓器的輸出電壓減小
B.若電站的輸出功率突然增大,則升壓變壓器的輸出電壓增大
C.輸電線損耗比例為5%時(shí),所用升壓變壓器的匝數(shù)比
D.用10 000 V高壓輸電,輸電線損耗功率為8 000 W
答案AC
解析由知,U1不變時(shí),U2也不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由U3=U2-R知,電站的輸出功率突然增大,U3減小,又,故U4也減小,選項(xiàng)A正確。I1==400A,I2==25A,,選項(xiàng)C正確。用10000V高壓輸電,即U2'=10000V,I2'==10A,ΔP'=I2'2R=800W,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
5.如圖所示,圖甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖,圖乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖像,則下列說法正確的是( )
甲
乙
A.發(fā)電機(jī)輸出交變電流的電壓有效值是500 V
B.降壓變壓器上交變電流的頻率是50 Hz
C.輸電線的電流只由降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定
D.當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí),輸電線上損耗的功率減小
答案BD
解析由題圖乙可知交流電壓的最大值為Um=500V,因此其有效值為U=V,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由題圖乙可知,T=0.02s,頻率f=Hz=50Hz,故選項(xiàng)B正確。輸電線中的電流與需要傳輸?shù)墓β视嘘P(guān),傳輸?shù)墓β试酱?輸電線中的電流也越大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí),用戶的功率減小,降壓變壓器的輸出功率減小,則輸入的功率減小,輸入的電流減小,輸電線上損耗的功率減小,故選項(xiàng)D正確。
6.下圖為遠(yuǎn)距離輸電的原理圖,升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為a,降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為b,輸電線的電阻為R,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電機(jī)輸出的電壓恒為U。若由于用戶的負(fù)載變化,使電壓表V2的示數(shù)增大了ΔU,則下列判斷正確的是( )
A.電壓表V1的示數(shù)不變
B.電流表A2的示數(shù)減小了
C.電流表A1的示數(shù)減小了
D.輸電線損失的功率減小了R
答案AC
解析由于U不變,所以電壓表V1的示數(shù)不變,選項(xiàng)A正確。由于V2增大,所以降壓變壓器原線圈的電壓U3增大了bΔU,根據(jù)UV1=IA1R+U3,所以IA1R減小了bΔU,所以電流表A1的示數(shù)減小了,A2的示數(shù)減小了,選項(xiàng)C正確,B錯(cuò)誤。輸電線損失的功率減小了ΔP=I2R-R,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
二、非選擇題
7.某學(xué)校有一臺(tái)應(yīng)急備用發(fā)電機(jī),內(nèi)阻R=1 Ω,升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶4,降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1,輸電線的總電阻r=4 Ω,全校22個(gè)教室,每個(gè)教室用“220 V 40 W”的燈泡6盞,要求所有燈都正常發(fā)光。求:
(1)輸電線上損耗的電功率;
(2)發(fā)電機(jī)的輸出功率;
(3)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)。
答案(1)144 W
(2)5 424 W
(3)250 V
解析(1)根據(jù)題意,畫出從發(fā)電機(jī)到教室燈泡之間的輸電過程,如圖所示。
所有燈都正常工作的總功率為P2'=22×6×40W=5280W
用電器都正常工作時(shí)的總電流I2'=A=24A
兩個(gè)變壓器之間輸電線上的電流Ir=I2==6A
故輸電線上損耗的電功率Pr=r=144W。
(2)升壓變壓器的輸出功率P1'=Pr+P2'=5424W。
而發(fā)電機(jī)輸出功率即為升壓變壓器的輸入功率P出=P1=P1'=5424W。
(3)降壓變壓器上的輸入電壓U2=4U2'=880V
輸電線上的電壓損耗Ur=Irr=24V
因此升壓變壓器的輸出電壓U1'=Ur+U2=904V
升壓變壓器的輸入電壓U1==226V
升壓變壓器的輸入電流I1=4Ir=24A
發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=U1+I1R=226V+24×1V=250V。

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