【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識與技能
1．理解什么是交變電流的峰值和有效值，知道它們之間的關(guān)系。
2．理解交變電流的周期、頻率以及它們之間的關(guān)系。知道我國生產(chǎn)和生活用電的周期（頻率）的大小。
二、過程與方法
能應(yīng)用數(shù)學(xué)工具描述和分析處理物理問題。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生了解多種電器銘牌，介紹現(xiàn)代科技的突飛猛進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1．交變電流有效值概念。
2．交變電流有效值概念及計(jì)算。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．交變電流（AC）
電流、電壓大小和方向隨時(shí)間做周期性變化，這樣的電流叫作交變電流。
2．正弦式交變電流
（1）最大值（峰值）：Em、Um、Im
（2）瞬時(shí)值：u、i、e
3．正弦交流電的變化規(guī)律：（從中性面開始計(jì)時(shí)）
瞬時(shí)電動(dòng)勢e=Emsinωt
瞬時(shí)電流i=Imsinωt
瞬時(shí)電壓u=Umsinωt
二、新課教學(xué)
（一）周期和頻率
請同學(xué)們閱讀教材，回答下列問題：
（1）什么叫交變電流的周期？
（2）什么叫交變電流的頻率？
（3）它們之間的關(guān)系是什么？
（4）我國使用的交變電流的周期和頻率各是多大？
1．交變電流完成一次周期性的變化所用的時(shí)間，叫做交變電流的周期，用T表示。
2．交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，叫做交變電流的頻率，用f表示。
T=1/f
我國使用的交變電流頻率f=50Hz，周期T=0.02s。
3．角速度：一秒內(nèi)線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的角度（弧度），用ω表示。
ω=2πT=2πf
（二）峰值和有效值
1．峰值：交變電流在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值。（Em、Um、Im）
［演示］電容器的耐壓值
將電容器（8V，500μF）接在學(xué)生電源上充電，接8V電壓時(shí)電容器正常工作，接16V電壓時(shí)，幾分鐘后聞到燒臭味，后聽到爆炸聲。
電容器的耐壓值是指能夠加在它兩端的最大電壓，若電源電壓的最大值超過耐壓值，電容器可能被擊穿。但是交變電流的最大值不適于表示交變電流產(chǎn)生的效果，在實(shí)際中通常用有效值表示交變電流的大小。
結(jié)合上節(jié)課所學(xué)，交變電流的峰值為：Em=NBSω
思考與討論：
（1）如圖所示電流I=2A通過一個(gè)R=2Ω的電阻。它是恒定電流。怎樣計(jì)算通電1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量？
解：根據(jù)焦耳定律得：Q=I2Rt=22×2×1J=8J
（2）如圖所示電流I通過一個(gè)R=1Ω的電阻。它不是恒定電流。
①怎樣計(jì)算通電1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量？
②如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過這個(gè)電阻R也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個(gè)電流是多大？
①解：根據(jù)焦耳定律得：Q=I2Rt=22×1×0.2+22×1×0.3×2J=2.8J
②解：根據(jù)焦耳定律得：Q=I2Rt，所以I=QRt=2.81×1A=1.67A
2．有效值：讓交流電和恒定電流通過同樣的電阻，如果它們在相同時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生熱量相等，把恒定電流的值叫交流電的有效值。（抓三同）
物理意義：描述交流電做功或熱效應(yīng)的物理量。
正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系：
U=22Um I=22Im
重點(diǎn)說明：
1．任何電流都有有效值，但上述關(guān)系只限于正弦交變電流，對其他形式的交變電流并不適用。需按定義計(jì)算。
2．交流用電器的額定電壓和額定電流指的是有效值。
3．交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)是有效值，對于交流電若有特殊說明的均指有效值。
4．在求交流電的功、功率或電熱時(shí)必須用交流電的有效值。
展示電器銘牌再次說明有效值的含義。
[注意]
1．在求交流電的功、功率或電熱時(shí)必須用交流電的有效值。
2．求通過某導(dǎo)體截面的電量一定要用平均值。
（三）正弦式交變電流的公式和圖像
根據(jù)以上所學(xué)，結(jié)合上節(jié)課對交變電流的圖像的學(xué)習(xí)，鞏固正弦式交變電流的圖像與公式的聯(lián)系。
瞬時(shí)電壓u=Umsinωt=Umsin2πTt=2Usin2πTt
（四）拓展學(xué)習(xí)：電感器和電容器對交變電流的作用
1．演示：電阻對直流和交流的阻礙作用。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出結(jié)論：電阻對直流和交流有相同阻礙作用。再次溫習(xí)電阻定律：R=ρlS，復(fù)習(xí)影響電阻大小的因素。
2．演示：電感對直流和交流的阻礙作用。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出結(jié)論：電感器通直流，阻交流。給出公式：E=L?I?t，說明影響感抗的因素，并且得出：電感器通低頻，阻高頻。
3．演示：電容對直流和交流的阻礙作用。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出結(jié)論：電容器隔直流，阻交流。給出公式：XC=12πC，說明影響容抗的因素，并且得出：電容器通高頻，阻低頻。
三、鞏固練習(xí)
1．下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是（ ）
A．交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交流的最大值
B．用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)值是交流的瞬時(shí)值
C．給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值
D．跟交流有相同的熱效應(yīng)的直流的數(shù)值是交流的有效值
答案：CD
點(diǎn)評：有效值、最大值和瞬時(shí)值的物理意義。
2．一只“220V，100W”的燈泡接在u=311sin314tV的交變電源上，則下列判斷正確的是（ ）
A．燈泡能正常發(fā)光
B．與燈泡串聯(lián)的電流表的示數(shù)為0.45A
C．與燈泡并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為220V
D．通過燈泡的電流的表達(dá)式為i=0.64sin314tA
解析：從電壓瞬時(shí)值表達(dá)式知電壓有效值為220V，故“220V，100W”燈泡接在此交流電源上能正常發(fā)光，故A正確。通過燈的電流I=100W/220V=0.45A，也是與燈串聯(lián)電流表的示數(shù)，故B正確。電壓表與燈并聯(lián)測得的也是燈的電壓有效值，故示數(shù)為220V，所以C選項(xiàng)也正確。通過燈的電流的有效值為0.45A，故其最大值Im=2×0.45A=0.64A，故D選項(xiàng)也正確。本題答案為ABCD。
答案：ABCD
點(diǎn)評：從瞬時(shí)值表達(dá)式找出最大值及周期。
3．將正弦交流電經(jīng)過整流器處理后，得到的電流波形剛好去掉半周，如圖所示，它的有效值是（ ）
A．2AB． 2A
C． 2/2AD．1A
答案：B
點(diǎn)評：運(yùn)用有效值的定義進(jìn)行分析。
4．某交變電流表串聯(lián)一電阻構(gòu)成交變電壓表，總電阻R=2kΩ，然后將改裝的電表接到u=311sin100πtV的交流電源上，則（ ）
A．通過電流表電流的瞬時(shí)值為0.11sin100πtA
B．作為改裝的電壓表，其兩端電壓的瞬時(shí)值為311sin100πtV
C．電流表的示數(shù)為0.11A
D．作為改裝的電壓表，其示數(shù)應(yīng)為311V
解析：交流電表接入交變電流電路后，其示數(shù)均為有效值，但通過的電流還是交變電流的瞬時(shí)值，兩端的電壓也是瞬時(shí)值，電壓的最大值是311V，有效值是220V；電流最大值是311/2000A=0.1555A，而有效值為0.11A，故選B、C。
答案：BC
點(diǎn)評：通過電壓表的電流仍然是交變電流。
5．某交變電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，則此交變電流的頻率為_______Hz。若將此電壓加在10μF的電容器上，則電容器的耐壓值不應(yīng)小于_______V；若將該電壓加在一阻值為1kΩ的電阻器上，該電阻器正好正常工作，為了避免意外事故的發(fā)生，該電路中保險(xiǎn)絲的額定電流不能低于_______A。
解析：由圖象可知此正弦交變電壓的周期T=0.02s，頻率f=1/T=50Hz；將該電壓加在電容器上，電容器的耐壓值不能小于200V；若將該電壓加在電阻上，電壓有效值為U=200/2V=1002V，電流為I=U/R=0.141A，保險(xiǎn)絲的額定電流應(yīng)略大于電路中正常工作電流。
答案：50 200 0.15
點(diǎn)評：電容器和二極管的耐壓值均為交變電流最大值.所有用電器的額定值，交流電表的測量值，涉及到電流做功、能量轉(zhuǎn)化的計(jì)算值，平常所說交變電流值均為有效值。
6．電容器的兩個(gè)極板間的電壓如果太高，絕緣層就會擊穿，損壞電容器，電容器的耐壓值一般都標(biāo)在外殼上。有些電容器是用在交流電路中的。一個(gè)標(biāo)有耐壓250V的電容器，能否用在220V的交流電路中？為什么？
解析：不能。因?yàn)殡娙萜魃蠘?biāo)的耐壓250V，是指電容器所能承受的電壓值（若超過250V，就會使電容器極板間的絕緣物質(zhì)被擊穿而導(dǎo)電），而通常所說的交流電路的電壓是220V，指的是電壓的有效值，它的最大值為：2×220V=310V，這個(gè)電壓高于250V，所以這個(gè)電容器不能用。
點(diǎn)評：電流表的讀數(shù)是指有效值，閉合電路歐姆定律同樣適用。
7．小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r=5.0Ω，外電路電阻R=95Ω，已知感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=nωΦm，其中Φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯(lián)在外電路中的交流電流表（內(nèi)阻不計(jì)）的讀數(shù)。
解析：感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值：
Em=nΦmω
設(shè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，則有
ω=2π/T
根據(jù)歐姆定律，電路中的電流的最大值為：
Im=EmR+r
有效值：I=22Im
由題中給定的Φ-t圖象可得：
Φm=1.0×10-1Wb，T=3.14×10-2s
解以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得：
I=14.1A
點(diǎn)評：只有超過220V的電壓時(shí)才發(fā)光，可先推算一個(gè)周期內(nèi)的發(fā)光時(shí)間。
8．有一交變電壓的變化規(guī)律為U=311sin314tV，若將一輝光電壓是220V的氖管接上此交變電壓，則在1s內(nèi)氖管發(fā)光的時(shí)間是多少？
解析：“輝光電壓是220V”的含義是：只要加在氖管上的電壓的大?。ń^對值）不小于220V，氖管就會發(fā)光。
根據(jù)U=311sin314tV，可知交變電壓的周期：
T=2πωs=6.28/3.14=1/50s
將U=220V代入U(xiǎn)=311sin314t，可得在0~T/2（1/100s）內(nèi)，交變電壓瞬時(shí)值恰等于輝光電壓的兩個(gè)時(shí)刻分別為：
t1=1/400s和t2=3/400s
在0~T/2時(shí)間內(nèi)，氖管發(fā)光時(shí)間（電壓瞬時(shí)值不小于輝光電壓的時(shí)間）為
Δt=t2-t1=（3/400-1/400）s=1/200s
在1s內(nèi)氖管發(fā)光的總時(shí)間為
t=2×1TΔt=100Δt=0.5s

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