一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,第1~7小題只有一個選項符合題目要求,第8~10小題有多個選項符合題目要求,全部選對的得4分,選不全的得2分,有選錯或不答的得0分)
1.下圖為交流發(fā)電機示意圖,線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上,CD邊連在滑環(huán)L上,兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上,線圈在轉動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。下列說法正確的是( )
A.當線圈平面轉到中性面的瞬間,穿過線圈的磁通量最小
B.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,穿過線圈的磁通量最小
C.當線圈平面轉到中性面的瞬間,線圈中的感應電流最大
D.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,線圈中的感應電流最小
答案B
解析當線圈平面轉到中性面的瞬間,線圈平面與磁場垂直,穿過線圈的磁通量最大,但磁通量的變化率最小,為零,故感應電流為零,選項A、C錯誤。當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間,線圈平面與磁場平行,穿過線圈的磁通量最小,為零,但磁通量的變化率最大,故感應電流最大,選項B正確,D錯誤。
2.線圈在勻強磁場中勻速轉動,產生交變電流的圖像如圖所示,由圖可知( )
A.在A和C時刻線圈處于中性面位置
B.在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零
C.從A時刻起到D時刻,線圈轉過的角度為π弧度
D.在A和C時刻磁通量變化率的絕對值最大
答案D
解析在A和C時刻感應電流最大,感應電動勢最大,而磁通量為零,磁通量的變化率最大,線圈處于與中性面垂直的位置,A錯誤,D正確;在B和D時刻感應電流為零,感應電動勢為零,而磁通量最大,B錯誤;從A時刻到D時刻經過時間為周期,線圈轉過的角度為1.5π弧度,C錯誤。
3.電阻R1、R2與交流電源按照圖甲所示方式連接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上開關S后,通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示。則( )
A.通過R1的電流有效值是1.2 A
B.R1兩端的電壓有效值是6 V
C.通過R2的電流有效值是1.2 A
D.R2兩端的電壓最大值是6 V
答案B
解析由題圖乙可知通過R2的電流最大值為0.6A,由正弦式交變電流最大值與有效值的關系Im=I可知其有效值為0.6A,由于R1與R2串聯(lián),所以通過R1的電流有效值也是0.6A,選項A、C錯誤。R1兩端電壓有效值為U1=IR1=6V,選項B正確。R2兩端電壓最大值為U2m=ImR2=0.6×20V=12V,選項D錯誤。
4.一臺發(fā)電機的結構示意圖如圖所示,其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極,它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯,鐵芯外套有一矩形線圈,線圈繞鐵芯M中心的固定轉軸勻速轉動。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場。若從圖所示位置開始計時,此時電動勢為正值,圖中能正確反映線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化規(guī)律的是( )
答案D
解析由于磁場為沿半徑的輻向磁場,可以認為磁感應強度的大小不變,線圈始終垂直切割磁感線,所以產生的感應電動勢大小不變,由于每個周期磁場方向要改變兩次,所以產生的感應電動勢的方向也要改變兩次。選項D正確。
5.如圖為某款手機充電器,其銘牌標識是“輸入:220 V、50 Hz”,“輸出:3 V、6 V、9 V、12 V”,“電流:1 000~1 500 mA”,該充電器正常工作時,下列說法正確的是( )
A.輸入電壓的最大值為220 V,頻率為50 Hz
B.充電器輸出功率的變化范圍為3~18 W
C.充電器內部變壓器的原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)
D.充電器內部變壓器輸入電壓的頻率大于輸出電壓的頻率
答案B
解析根據銘牌標識可知輸入電壓的有效值為220V,頻率為50Hz,選項A錯誤;由輸出功率P出=U2I2,且由題干中“輸出:3V、6V、9V、12V”,“電流:1000~1500mA”,可知當輸出電壓為3V,電流為1000mA時輸出功率最小;當輸出電壓為12V,電流為1500mA時輸出功率最大,代入數(shù)據得3W≤P出≤18W,選項B正確;根據原、副線圈的匝數(shù)之比等于原、副線圈電壓之比,即,且原線圈中輸入電壓值大于副線圈的輸出電壓值,可知原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù),選項C錯誤;由變壓器的原理可知,輸入電壓的頻率等于輸出電壓的頻率,選項D錯誤。
6.(2022·河北衡水第二中學高二期中)下圖為理想變壓器,三個燈泡L1、L2、L3都標有“6 V 6 W”,L4標有“6 V 12 W”,若它們都能正常發(fā)光,則ab間的電壓Uab的大小為( )
A.30 VB.32 VC.24 VD.36 V
答案A
解析通過L1燈泡的電流即為原線圈電流I1=A=1A,通過L4的電流即為副線圈電流I2=A=2A,故原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=I2∶I1=2∶1,n2路端電壓Un2=12V,則n1路端電壓Un1=Un2=2×12V=24V,則Uab=UL1+Un1=6V+24V=30V,選項A正確。
7.下圖為模擬遠距離交流輸電的電路,升壓變壓器T1的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=1∶k,降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)比n3∶n4=k∶1,模擬輸電導線的電阻r=3 Ω,T2的負載是規(guī)格為“15 V 45 W”的燈泡L。當T1的輸入電壓為16 V時L正常發(fā)光,兩個變壓器可視為理想變壓器,則k的值為( )
A.B.2C.3D.9
答案C
解析根據電壓與匝數(shù)成正比,有,得U2=16kV
燈泡的額定電流為I=A=3A
降壓變壓器副線圈電流I4=3A,根據得U3=kU4=15kV
根據電流與匝數(shù)成反比,得,解得I3=A
由串聯(lián)電路的電壓關系得U2=U3+I3r
即16k=15k+×3
解得k=3,選項C正確。
8.在如圖所示的遠距離輸電電路圖中,升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器,發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變,隨著發(fā)電廠輸出功率的增大,下列說法正確的有( )
A.升壓變壓器的輸出電壓增大
B.降壓變壓器的輸出電壓增大
C.輸電線上損失的功率增大
D.輸電線上損失的功率占總功率的比例增大
答案CD
解析發(fā)電廠的輸出電壓不變,升壓變壓器輸出的電壓U2應不變,選項A錯誤。輸電線電流I=會隨著P的增大而增大,輸電線電壓損失U損=IR也增大,所以降壓變壓器的輸入電壓U3=U2-U損減小,則降壓變壓器的輸出電壓減小,選項B錯誤。輸電線功率損失P損=I2R=R,因P變大,所以P損變大,選項C正確。,因P變大,所以比值變大,選項D正確。
9.圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖,兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場,A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動,從圖示位置開始計時,產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是( )
A.電流表的示數(shù)為10 A
B.線圈轉動的角速度為50π rad/s
s時線圈平面與磁場方向平行
s時電阻R中電流的方向自右向左
答案AC
解析根據i-t圖像可知,交變電流的最大值為10A,所以電流表的示數(shù)(有效值)為10A,選項A正確。交變電流的周期T=0.02s,線圈轉動的角速度ω==100πrad/s,選項B錯誤。0.01s時,感應電流達到峰值,線圈平面與磁場方向平行,選項C正確。0.02s時,線圈又回到題圖所示位置,根據右手定則可以判斷,電阻R中電流的方向自左向右,選項D錯誤。
10.如圖所示,理想變壓器上接有三個完全相同的燈泡,其中一個燈泡與原線圈串聯(lián),另外兩個燈泡并聯(lián)后接在副線圈兩端。已知交流電源的電壓u=18sin 100πt(V),三個燈泡均正常發(fā)光,忽略導線電阻,則變壓器( )
A.副線圈電壓的頻率為100 Hz
B.原線圈兩端的電壓為12 V
C.原、副線圈的電流比為2∶1
D.原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1
答案BD
解析根據交流電源的電壓u=18sin100πt(V),可知周期T=s=0.02s,則頻率為f==50Hz,選項A錯誤。設每個燈泡的額定電流為I,額定電壓為U,因并聯(lián)在副線圈兩端的兩個燈泡正常發(fā)光,所以副線圈中的總電流為2I,原、副線圈電流之比為1∶2,根據原、副線圈中電流之比與匝數(shù)之比的關系得,故選項C錯誤,D正確。根據得原線圈兩端電壓為U1=U2=2U,交流電源電壓為U'=U+2U=3U,該交流電源電壓的最大值為18V,則有效值為18V,所以3U=18V,則燈泡的額定電壓為6V,原線圈兩端的電壓等于2U=12V,選項B正確。
二、填空題(共2小題,共18分)
11.(10分)在探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系的實驗中:
(1)下列儀器中不需要的是 。
(2)實驗時,原線圈接在電源上,用多用電表測量副線圈的電壓,下列操作正確的是 。
A.原線圈接直流電壓,電表用直流電壓擋
B.原線圈接直流電壓,電表用交流電壓擋
C.原線圈接交流電壓,電表用交流電壓擋
D.原線圈接交流電壓,電表用直流電壓擋
(3)若某次實驗中用匝數(shù)n1=400、n2=800的變壓器,測得的電壓分別為U1=3.6 V、U2=8.2 V,據此可知 (選填“n1”或“n2”)是原線圈匝數(shù),電壓比與匝數(shù)比不相等,可能的原因是 。
答案(1)AB (2)C
(3)n2 存在漏磁、線圈電阻大、鐵芯發(fā)熱等
解析(1)在探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系實驗中,要用低壓交流電源和交流電表,不需要干電池和條形磁體。
(2)根據實驗原理可知,原線圈應接交流電壓,用多用電表測量副線圈的電壓,應選擇交流電壓擋,選項C正確,A、B、D錯誤。
(3)實際變壓器是非理想變壓器,存在漏磁、線圈電阻大、鐵芯發(fā)熱等因素造成的,因此原、副線圈電壓比要大于匝數(shù)比,故n2是原線圈匝數(shù)。
12.(8分)右圖是自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機的結構示意圖,轉軸的一端裝有一對隨軸轉動的磁極,另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上,自行車車輪轉動時,通過摩擦小輪帶動磁極轉動,使線圈中產生正弦式交變電流,給車頭燈供電。已知自行車車輪半徑r=35 cm,摩擦小輪半徑r0=1.00 cm,線圈匝數(shù)n=800,線圈橫截面積S=20 cm2,總電阻R1=40 Ω,旋轉磁極的磁感應強度B=0.01 T,車頭燈電阻R2=10 Ω。當車輪轉動的角速度ω=8 rad/s時,發(fā)電機磁極轉動的角速度為 rad/s;車頭燈中電流的有效值為 mA。
答案280 64
解析磁極與摩擦小輪轉動的角速度相等,由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動,故有ω0r0=ωr,則ω0==280rad/s。摩擦小輪帶動磁極轉動,線圈產生的感應電動勢的最大值為Em=nBSω=4.48V,感應電動勢的有效值E=Em=3.2V,通過車頭燈電流的有效值I==0.064A=64mA。
三、計算題(共4小題,共42分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案不能得分,有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
13.(9分)如圖所示,理想變壓器原線圈Ⅰ接到220 V的交流電源上,副線圈Ⅱ的匝數(shù)為30,與一標有“12 V 12 W”字樣的燈泡L連接,燈泡正常發(fā)光。副線圈Ⅲ的輸出電壓為110 V,電流為0.4 A。求:
(1)副線圈Ⅲ的匝數(shù);
(2)原線圈Ⅰ的匝數(shù)以及通過原線圈的電流。
答案(1)275 (2)550 0.25 A
解析(1)已知U2=12V,n2=30,U3=110V
由得n3=n2=275。
(2)已知U1=220V,根據得
原線圈Ⅰ的匝數(shù)n1=n2=550
原線圈Ⅰ的輸入功率P1=P2+P3=P2+I3U3=56W
通過原線圈Ⅰ的電流I1==0.25A。
14.(9分)一小型發(fā)電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動,線圈匝數(shù)n=100。穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規(guī)律變化,如圖所示,發(fā)電機內阻r=5.0 Ω,外電路電阻R=95 Ω。已知感應電動勢的最大值Em=nωΦm,其中Φm為穿過每匝線圈磁通量的最大值。求串聯(lián)在外電路中的交流電流表(內阻不計)的讀數(shù)。
答案1.4 A
解析從題圖像可以看出Φm=1.0×10-2Wb
T=3.14×10-2s
已知Em=nωΦm
又ω=,故電路中電流最大值
Im==
A=2A
交流電流表讀數(shù)I==1.4A。
15.(12分)下圖為遠距離輸電的示意圖。已知某個小型發(fā)電機的輸出功率為90 kW,發(fā)電機的電壓為250 V,通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電,輸電線總電阻為5 Ω,在用戶端用一降壓變壓器把電壓降為220 V,要求在輸電線上損失的功率控制為2 kW(即用戶得到的功率為88 kW),求:
(1)降壓變壓器輸出的電流和輸電線上通過的電流;
(2)輸電線上損失的電壓和升壓變壓器輸出的電壓;
(3)兩個變壓器各自的匝數(shù)比。
答案(1)400 A 20 A (2)100 V 4 500 V (3)1∶18 20∶1
解析(1)由P=I4U4得降壓變壓器輸出電流為
I4=A=400A
由P損=r得輸電線上通過的電流
I2=A=20A。
(2)由歐姆定律可知輸電導線上損失的電壓為
U損=I2r=20×5V=100V
根據升壓變壓器功率守恒可得升壓變壓器輸出電壓U2=V=4500V。
(3)由輸電導線上兩端電壓的關系可知降壓變壓器原線圈兩端的電壓為
U3=U2-U損=4500V-100V=4400V
根據理想變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系可知
。
16.(12分)某興趣小組設計了一種發(fā)電裝置,如圖所示。在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為π,磁場均沿半徑方向。匝數(shù)為n的矩形線圈abcd的邊長lab=lcd=l,lbc=lad=2l,線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉動,bc和ad邊同時進入磁場。在磁場中,兩條邊所經過處的磁感應強度大小均為B、方向始終與兩邊的運動方向垂直。線圈的總電阻為r,外接電阻為R。求:
(1)線圈切割磁感線時,感應電動勢的大小Em;
(2)線圈切割磁感線時,bc邊所受安培力的大小F;
(3)通過外接電阻的電流的有效值I。
答案(1)2nBl2ω (2) (3)
解析(1)bc、ad邊的運動速度v=ω
故感應電動勢Em=4nBlv=2nBl2ω。
(2)電流Im=
故bc邊所受安培力F=2nBIml=。
(3)一個周期內,有電流通過的時間t=T,R上消耗的電能W=Rt=I2RT
解得I=。

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