基礎(chǔ)鞏固
一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)
1.下列說(shuō)法正確的是( )
A.線圈中磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
B.線圈中磁通量越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
C.線圈處在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大
D.線圈中磁通量變化得越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大
答案D
解析線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n,即E與成正比,與Φ或ΔΦ的大小無(wú)直接關(guān)系。磁通量變化越快,即越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大,故只有選項(xiàng)D正確。
2.如圖所示,光滑銅環(huán)水平固定,半徑為l,長(zhǎng)為l、電阻為r的銅棒OA的一端在銅環(huán)的圓心O處,另一端與銅環(huán)接觸良好,整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)使銅棒OA以角速度ω逆時(shí)針(俯視)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A端始終在銅環(huán)上,定值電阻的阻值為3r,上方導(dǎo)線與O點(diǎn)連接,下方導(dǎo)線與銅環(huán)連接,其他電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是( )
A.O點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)高
B.回路中通過(guò)的電流為
C.該定值電阻兩端的電壓為ωBl2
D.該定值電阻上的熱功率為
答案C
解析由右手定則可知電流方向從O點(diǎn)指向A點(diǎn),OA是電源,電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì),故O點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)低,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=BlBl2ω,由閉合電路歐姆定律可知回路中通過(guò)的電流為I=,兩式聯(lián)立可得I=,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。該定值電阻兩端的電壓為U=I·3r,將前面求得的電流代入可得U=ωBl2,故選項(xiàng)C正確。由焦耳定律可知該定值電阻上的熱功率P=I2·3r=,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
3.在水平桌面上,一個(gè)圓形金屬框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁場(chǎng)垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖甲所示,0~1 s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向下,圓形金屬框與兩根水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接,導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒,且與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中,如圖乙所示,導(dǎo)體棒始終保持靜止,則其所受的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是下圖中的(設(shè)向右的方向?yàn)槟Σ亮Φ恼较?( )
答案A
解析根據(jù)題意可得,在0~1s內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線框平面向下,且大小變大,則由楞次定律可得線圈感應(yīng)電流的方向是逆時(shí)針,再由左手定則可得導(dǎo)體棒所受安培力方向水平向左,所以靜摩擦力的方向水平向右,即為正方向;由法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈感應(yīng)電流的大小是恒定的,即導(dǎo)體棒的電流大小是不變的,再由F=BIl可得安培力大小不變,所以靜摩擦力的大小也是不變的。故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
4.如圖所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng),直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.感應(yīng)電流方向不變
B.CD段直線始終不受安培力
C.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E=Bav
D.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值πBav
答案B
解析在閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,通過(guò)閉合回路的磁通量逐漸增大,根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針,方向不變,選項(xiàng)A正確。根據(jù)左手定則可以判斷,CD段受安培力向下,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí),等效長(zhǎng)度最大,為a,這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,為E=Bav,選項(xiàng)C正確。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值πBav,選項(xiàng)D正確。
5.如圖甲所示,圓環(huán)a和b均由相同的均勻?qū)Ь€制成,a環(huán)半徑是b環(huán)的兩倍,兩環(huán)用不計(jì)電阻且彼此靠得較近的導(dǎo)線連接。若僅將a環(huán)置于圖乙所示變化的磁場(chǎng)中,則導(dǎo)線上M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差UMN=0.4 V。下列說(shuō)法正確的是( )
A.圖乙中,變化磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里
B.圖乙中,變化磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外
C.若僅將b環(huán)置于圖乙所示變化的磁場(chǎng)中,則M、N兩端的電勢(shì)差UMN=-0.4 V
D.若僅將b環(huán)置于圖乙所示變化的磁場(chǎng)中,則M、N兩端的電勢(shì)差UMN=-0.2 V
答案AD
解析a環(huán)置于磁場(chǎng)中,M點(diǎn)電勢(shì)高,感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,又因?yàn)樵艌?chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,由楞次定律得,原磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2∶1,故周長(zhǎng)之比為2∶1,面積之比為4∶1,根據(jù)電阻定律R=ρ,電阻之比為2∶1,M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小為路端電壓,U=E,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E=S,兩次電動(dòng)勢(shì)的大小之比為4∶1,故兩次的路端電壓之比為U1∶U2=2∶1,根據(jù)楞次定律可知,將b環(huán)置于磁場(chǎng)中,N點(diǎn)的電勢(shì)高,故電勢(shì)差UMN=-0.2V,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。
6.如圖所示,質(zhì)量均為m的金屬棒MN、PQ垂直于水平金屬導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒MN與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ,金屬棒PQ與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下。則金屬棒MN在恒力F=3μmg作用下向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,有( )
A.安培力對(duì)MN棒做正功
B.PQ棒不受安培力作用
C.MN棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),最終勻速運(yùn)動(dòng)
D.PQ棒始終靜止,安培力對(duì)PQ不做功
答案CD
解析金屬棒MN所受最大靜摩擦力為Ff1=2μmg,在恒力F=3μmg作用下向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,產(chǎn)生NMPQN方向的電流,由左手定則可知,MN所受安培力方向向左,安培力對(duì)MN做負(fù)功,PQ受到向右的安培力,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。隨著導(dǎo)體棒MN速度的增加,感應(yīng)電流變大,安培力變大,MN的加速度減小,當(dāng)滿足F=2μmg+F安1,即F安1=μmg時(shí),加速度為零,速度最大,以后將做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確。此時(shí)PQ所受的安培力達(dá)到最大值,為F安2=μmg=Ff2,PQ始終保持靜止,安培力對(duì)PQ不做功,選項(xiàng)D正確。
二、非選擇題
7.如圖甲所示,三角形單匝金屬線框內(nèi)有垂直于線框平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),線框中磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,金屬線框與阻值為2 Ω的定值電阻R連接,電壓表為理想電壓表,讀數(shù)為2 V,連接電路的導(dǎo)線電阻不計(jì)。
(1)求電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。
(2)求金屬線框的電阻大小。
答案(1)5 V
(2)3 Ω
解析(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,可得E=n,解得E=5V。
(2)設(shè)金屬線框的電阻大小為r,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I=,又I=,聯(lián)立可得r=3Ω。
能力提升
一、選擇題(第1~4題為單選題,第5~6題為多選題)
1.一單匝矩形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。先保持線框的面積不變,將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的兩倍。接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,在1 s時(shí)間內(nèi),將線框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半。先后兩個(gè)過(guò)程中,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為( )
A.B.1
C.2D.4
答案B
解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=,設(shè)初始時(shí)刻線框面積為S0,初始時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,則第一種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=;第二種情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2=,所以兩種情況下線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等,比值為1,故選項(xiàng)B正確。
2.如圖所示,半徑為R的n匝線圈套在邊長(zhǎng)為l的正方形abcd之外,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)該正方形,當(dāng)磁場(chǎng)以的變化率變化時(shí),線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為( )

A.πR2B.l2
C.nπR2D.nl2
答案D
解析由題目條件可知,線圈中磁場(chǎng)的面積為l2,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=n=nl2,故選項(xiàng)D正確。
3.兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為l,底端接阻值為R的電阻,將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,如圖所示,除電阻R外其余電阻不計(jì),現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,則( )
A.金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí),流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→b
B.金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧彈力和安培力一直在增大
C.金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受安培力的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反
D.金屬棒減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的內(nèi)能
答案C
解析根據(jù)右手定則可知,金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí),流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎→a,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度先增大后減小,故產(chǎn)生的安培力先增大后減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。金屬棒向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,產(chǎn)生的安培力向上,向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,產(chǎn)生的安培力向下,選項(xiàng)C正確。金屬棒減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的內(nèi)能和彈性勢(shì)能,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4.如圖所示,Q是單匝金屬線圈,M是一個(gè)螺線管,它的繞線方向沒(méi)有畫出,Q的輸出端a、b和M的輸入端c、d之間用導(dǎo)線相連,P是在M的正下方水平放置的用細(xì)導(dǎo)線繞制的軟彈簧線圈。若在Q所處的空間加上與環(huán)面垂直的變化磁場(chǎng),發(fā)現(xiàn)在t1至t2時(shí)間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài),則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況可能是( )
答案D
解析在t1至t2時(shí)間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài),根據(jù)楞次定律的另一種表述“增縮減擴(kuò)”,知螺線管M中產(chǎn)生的磁場(chǎng)在增加,即螺線管中的電流增大,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,E=n=nS,知增大,故選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。
5.如圖所示,MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌,已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),且電阻不計(jì)。ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿。開始時(shí),將開關(guān)S斷開,讓桿ab由靜止開始自由下落,一段時(shí)間后,再將S閉合,若從S閉合開始計(jì)時(shí),則金屬桿ab的速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是( )
答案ACD
解析設(shè)ab棒的有效長(zhǎng)度為l,S閉合時(shí),若>mg,先減速再勻速,選項(xiàng)D有可能。若=mg,勻速,選項(xiàng)A有可能。若

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