一、電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)定義:在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流的關(guān)系產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源,閉合導(dǎo)體回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就有感應(yīng)電流,若導(dǎo)體回路不閉合,則沒有感應(yīng)電流,但仍有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。
二、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),B、l、v兩兩垂直時(shí),如圖所示,E=Blv。
2.導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直,但與磁感線方向夾角為θ時(shí),如圖所示,E=Blvsin θ。?
1.正誤判斷。(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),就一定有感應(yīng)電流。(　　)解析:不管電路是否閉合,只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化,電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定存在感應(yīng)電流(要看電路是否閉合),有感應(yīng)電流一定存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。答案:×(2)穿過某電路的磁通量變化量越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大。(　　)解析:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于磁通量的變化率,而與Φ、ΔΦ的大小沒有必然的聯(lián)系。答案:×
(3)閉合電路置于磁場(chǎng)中,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度很大時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能為零;當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能很大。(　　)解析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于磁通量的變化率而不是磁通量的大小,所以上述兩種情況均有可能。答案:√(4)線圈中磁通量變化越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大。(　　)解析:根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比,所以磁通量變化越快,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大。答案:√
2.穿過一個(gè)單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2 Wb,則(　　)A.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒增加2 VB.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減少2 VC.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為2 VD.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為一個(gè)確定值,但由于線圈有電阻,電動(dòng)勢(shì)小于2 V
3.如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng),MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1;若磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為2B,其他條件不變,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2。通過電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為(　　)A.c→a,2∶1　　　　　B.a→c,2∶1C.a→c,1∶2 D.c→a,1∶2
解析:由右手定則判斷可得,電阻R上的電流方向?yàn)閍→c,由E=Blv知E1=Blv,E2=2Blv,則E1∶E2=1∶2,故選項(xiàng)C正確。答案:C
法拉第電磁感應(yīng)定律情境探究如圖所示,我們可以通過實(shí)驗(yàn)探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的決定因素和遵循的物理規(guī)律。(1)在實(shí)驗(yàn)中,電流表指針偏轉(zhuǎn)原因是什么?(2)電流表指針偏轉(zhuǎn)程度跟感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小有什么關(guān)系?(3)在圖中,將條形磁鐵從同一高度插入線圈中,快插入和慢插入有什么相同和不同?
要點(diǎn)提示:(1)穿過閉合電路的Φ變化?產(chǎn)生E感?產(chǎn)生I感。(2)由閉合電路歐姆定律I= 知,當(dāng)電路的總電阻一定時(shí),E感越大,I感越大,指針偏轉(zhuǎn)程度越大。(3)磁通量變化相同,但磁通量變化的快慢不同,即電流表指針偏轉(zhuǎn)程度不同。
2.對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解
實(shí)例引導(dǎo)例1 (多選)如圖甲所示線圈的匝數(shù)n=100,橫截面積S=50 cm2,線圈總電阻r=10 Ω,沿軸向有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示規(guī)律變化,則在開始的0.1 s內(nèi)(　　)A.磁通量的變化量為0.25 WbB.磁通量的變化率為2.5×10-2 Wb/sC.a、b間電壓為零D.在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí),電流表的示數(shù)為0.25 A
規(guī)律方法綜合法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律,對(duì)于面積一定的線圈,不管磁場(chǎng)的方向如何變化,只要磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變化,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向均保持不變。所以在B-t圖像中,如果圖像為一條直線,不管圖線在時(shí)間軸上方還是下方,整個(gè)過程感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均為恒量。
變式訓(xùn)練1一個(gè)面積S=4×10-2 m2、匝數(shù)n=100的線圈,放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,由圖可知(　　)A.在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率為8 Wb/sB.在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化量等于零C.在開始的2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于8 VD.在第3 s末的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零
導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的電動(dòng)勢(shì)情境探究1.如圖甲所示,閉合電路一部分導(dǎo)體ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,ab的長(zhǎng)度為l,ab以速度v勻速切割磁感線,求回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2.若將軌道一端抬高,如圖乙所示,直導(dǎo)線ab仍與磁場(chǎng)垂直,但速度與磁感線方向有一個(gè)夾角θ(θ≠90°),則此時(shí)直導(dǎo)線上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式是什么?
要點(diǎn)提示:1.設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來的位置運(yùn)動(dòng)到a1b1,如圖丙所示,這時(shí)線框面積的變化量為ΔS=lvΔt穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ=BΔS=BlvΔt
2.設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒由原來的位置運(yùn)動(dòng)到a1b1,如圖丁所示,這時(shí)線框面積的變化量為ΔS=lvΔt穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ=BΔSsin θ=BlvΔtsin θ
知識(shí)歸納1.對(duì)公式E=Blvsin θ的理解(1)當(dāng)B、l、v三個(gè)量方向相互垂直時(shí),E=Blv;當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向平行時(shí),E=0。(2)式中的l應(yīng)理解為導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的有效長(zhǎng)度。若切割磁感線的導(dǎo)線是彎曲的,則應(yīng)取其與B和v方向都垂直的等效線段的長(zhǎng)度來計(jì)算。如圖中線段ab的長(zhǎng)即為導(dǎo)線切割磁感線的有效長(zhǎng)度。
(3)公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)線和磁場(chǎng)的相對(duì)速度,當(dāng)導(dǎo)線不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí),也有電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生。
2.導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖所示,長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒ab以a為圓心,以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可從兩個(gè)角度推導(dǎo)。
實(shí)例引導(dǎo)例2 如圖所示,MN、PQ為兩條平行放置的金屬導(dǎo)軌,左端接有定值電阻R,金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間,與導(dǎo)軌接觸良好,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為l,金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60°,以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng),不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻,則流過金屬棒中的電流為(　　)
規(guī)律方法導(dǎo)體不是垂直切割磁感線(即v與B有一夾角θ)時(shí),可將導(dǎo)體的速度沿垂直于磁感線和平行于磁感線兩個(gè)方向分解,其中平行于磁感線的分速度不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),只有垂直于磁感線的分速度產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
變式訓(xùn)練2在如圖所示的幾種情況中,金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv的是(　　)A.乙和丁B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁D.只有乙
解析:甲、乙、丁三圖中,B、v、l兩兩垂直,且l為有效切割長(zhǎng)度,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都為E=Blv,丙圖中E=Blvsin θ。答案:B
例3 長(zhǎng)為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求:(1)ab棒的平均速率。(2)ab兩端的電勢(shì)差。(3)經(jīng)時(shí)間Δt金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少?此過程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?
變式訓(xùn)練3如圖所示,一個(gè)半徑為r的銅盤,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω繞中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)方向與盤面垂直,在盤的中心軸與邊緣處分別安裝電刷。設(shè)整個(gè)回路電阻為R,當(dāng)銅盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω時(shí),通過電阻的電流為　　　　。?
1.下列幾種說法中正確的是(　　)A.線圈中磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大B.線圈中磁通量越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大C.線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大D.線圈中磁通量變化越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大解析:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和磁通量的大小、磁通量變化量的大小以及磁場(chǎng)的強(qiáng)弱均無關(guān),它由磁通量的變化率決定,故選D。答案:D
2.(多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng),若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,則0~D過程中(　　)A.線圈中0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零C.線圈中D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D.線圈中0至D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4 V
3.如圖所示,空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí),棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為ε,將此棒彎成兩段長(zhǎng)度相等且相互垂直的折線,置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi),當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的
4.一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空,該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l,螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f,順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳,螺旋槳順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為b,如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離,用E表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),如圖所示,則(　　)A.E=πfl2B,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)B.E=2πfl2B,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)C.E=πfl2B,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)D.E=2πfl2B,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

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