直接寫出得數(shù)。
420－298＝4＋5.6＝＝＝
0.25×0.4＝0.13＝＝＝
【答案】122；9.6；；12 0.1；0.001；；
【解析】
【詳解】略
下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
120＋180÷5×69.43－（0.39＋2.43）
（）×14＋
【答案】336；6.61；
；7；
【解析】
【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；
先算乘法，再算除法，最后算加法；
÷轉(zhuǎn)換成×，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)乘法分配律和加法交換律進(jìn)行計(jì)算；
先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。
【詳解】120＋180÷5×6
＝120＋36×6
＝120＋216
＝336
9.43－（0.39＋2.43）
＝9.43－0.39－2.43
＝9.43－2.43－0.39
＝7－0.39
＝6.61
＝ ＋ ÷2
＝ ＋
＝
＝× ＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（
）×14＋
＝ ×14＋ ×14＋
＝＋4＋
＝＋＋4
＝3＋4
＝7
＝ ÷[ ×]
＝ ÷
＝
求未知數(shù) x。
【答案】x＝50；x＝3
【解析】
【分析】（1）先把方程左邊化簡為x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘 5 即可；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程x＝×1.8，方程兩邊再同時乘 10 即可解答。
【詳解】x－x＝10
解：x＝10
x＝10×5 x＝50
∶ ＝1.8∶x
解：x＝×1.8 x＝0.3
x＝0.3×10
x＝3
二、認(rèn)真思考，細(xì)心填寫。（每空 1 分，共 22 分）
2022 年第一季度，包河區(qū)實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（又稱 GDP）33830000000 元，總量城區(qū)第一，橫線上的數(shù)讀作（），改寫成以“億”作單位的數(shù)是（）億。
【答案】①. 三百三十八億三千萬②. 338.3
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的 0 都不讀出來，其余數(shù)位一個 0
或連續(xù)幾個 0 都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；
改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的 0 去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
【詳解】33830000000 讀作：三百三十八億三千萬
33830000000＝338.3 億
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的讀法和改寫，分級讀即可快速、正確地讀出此數(shù)，改寫時要注意帶計(jì)數(shù)單位。
通常規(guī)定海平面的海拔高度為0 米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.4 米，可以記作海拔高度“﹢8844.4 米”。我國“蛟龍”號載人潛水器最深潛入海平面下 7062 米，可以記作海拔高度（）米，馬里亞納海溝最 深處海拔高度為“﹣11034 米”，這個數(shù)表示（）。
【答案】①. ﹣7062②. 低于海平面 11034 米
【解析】
【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：高于海平面的高度為正，則低于海平面的高度記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。
【詳解】通常我們規(guī)定海平面平均海拔高度為 0 米，珠穆朗瑪峰比海平面高 8844.4 米，可以記作海拔高度 “﹢8844.4 米”。我國“蛟龍”號潛水器 2020 年下潛最深“﹣7062 米”，可以記作海拔高度“﹣7062 米”，馬里亞納海溝最深處海拔高度為“﹣11034 米”，這個數(shù)表示低于海平面 11034 米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。
＝0.6＝21∶（）＝15÷（）＝（）%。
【答案】9；35；25；60
【解析】
【分析】把 0.6 化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘 3 就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3∶5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘 7 就是 21∶35；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3
÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘 5 就是 15÷25；把 0.6 的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號就是 60%。
【詳解】＝0.6＝21∶35＝15÷25＝60%。
【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)、除法與比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
0.08 公頃＝（）平方米1 時 15 分＝（）時
【答案】①. 800②. 1.25
【解析】
【分析】1 公頃＝10000 平方米；1 時＝60 分；高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率；低級單位換算成高級單位，除以進(jìn)率；據(jù)此解答。
【詳解】0.08 公頃＝800 平方米
1 時 15 分＝1.25 時
【點(diǎn)睛】熟記進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。
如下圖，買 8 包奶糖應(yīng)付（）元，如果用這些錢買酥糖，可以買（）包。
【答案】①. 12②. 4
【解析】
【分析】由題意得：用奶糖的單價乘求出 1 包奶糖的價錢，再乘 8 即可求出買 8 包奶糖的價錢；用酥糖的單價乘 求出 1 包酥糖的價錢，再用買奶糖的錢數(shù)除以每包酥糖的價錢就是買到酥糖的數(shù)量。
【詳解】×15×8
＝×8
＝12（元）
12÷（12×）
＝12÷3
＝4（包）
【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用。掌握單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越發(fā)明，它可以拼成許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”。如下圖是由邊長 10 厘米的正方形薄板分成 7 塊制作成的“七巧板”，涂色正方形的面積是（）平方厘米。
【答案】12.5
【解析】
【分析】
如上圖，將正方形分成 4 個大三角形，再將下面的三角形分成 4 個小三角形，陰影部分占 2 個小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面積就用正方形的面積除以 4 再除以 2 求得。
詳解】10×10＝100（平方厘米）
100÷4÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為正方形面積的幾分之幾。
如下圖，若圖A 和圖B 中兩個圓的半徑都是 1 米。那么，圖A 和圖B 中正方形的面積比是（）
。
【答案】2∶1
【解析】
【分析】圖 A 中，正方形的邊長與圓的直徑相等；圖 B 中，連接兩條對角線將正方形分成 4 個完全一樣的等腰直角三角形，等腰直角三角形的底和高就等于圓的半徑。正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積
＝底×高÷2，據(jù)此解答。
【詳解】1×2＝2（米）
圖 A 中正方形的面積：2×2＝4（平方米）
圖 B 中正方形的面積：1×1÷2×4＝2（平方米）
4 平方米：2 平方米＝2∶1
【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義及求正方形的面積，解決本題的關(guān)鍵是分析圓的半徑與正方形的邊長及對角線的關(guān)系。
兩個大小相同的量杯中，都盛有 450mL 水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個量杯中，甲量
杯中水面刻度如圖所示，則圓柱的體積是（）cm3，乙量杯中水面刻度應(yīng)是 （）mL。
【答案】①. 150②. 500
【解析】
【分析】用甲量杯現(xiàn)在刻度－原來水的體積＝圓柱體積；用圓柱體積÷3＝圓錐體積，圓錐體積＋原來水的體積＝乙量杯現(xiàn)在水面刻度。
【詳解】600－450＝150（mL）
150÷3＋450
＝50＋450
＝500（mL）
【點(diǎn)睛】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的 3 倍。
如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形的內(nèi)角和是（）°。
【答案】1260
【解析】
【分析】多邊形內(nèi)角和定理：n 邊形的內(nèi)角的和＝（n－2）×180°（n 大于等于 3）。據(jù)此解答。詳解】（9－2）×180°
＝7×180°
＝1260°
【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理。
學(xué)校買來 3 個足球和 2 個籃球，共用去 222 元，每個足球比每個籃球便宜 6 元，每個足球（）元，每個籃球（）元。
【答案】①. 42②. 48
【解析】
【分析】設(shè)每個籃球 x 元，則每個足球（x－6）元，根據(jù)等量關(guān)系：每個足球的價錢×足球個數(shù)＋每個籃
球的價錢×籃球個數(shù)＝共用去 222 元，列方程 3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)每個籃球 x 元，則每個足球 x－3 元， 3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240 x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用題干中籃球和足球價錢之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。
觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為 1）的關(guān)系。
根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：
寫出第 4 個等式，并在右邊給出的四個正方形上涂出與之對應(yīng)的圖示：
寫出你猜想的第 n 個等式是（）。
【答案】（1）
（2）n×＝n－
【解析】
【分析】在數(shù)與形之間建立關(guān)系可得第 n 個等式對應(yīng) n 個正方形排成一列，被分成 n＋1 行，其中上面的 n
行有陰影，最下面的 1 行空白，等式左邊意義是通過矩形面積公式（長為 n，寬為，面積為長×寬）求陰影部分的面積，而等式右邊意義是總面積（長為n，寬為 1）－空白部分面積（長為n，寬為）＝陰影部分面積。
【詳解】（1）觀察等式與圖形之間關(guān)系我們可以看出等式左邊式子是通過矩形面積公式求陰影部分面積的，而右邊式子是通過整體面積減去空白部分面積得到陰影部分面積，利用此關(guān)系，進(jìn)行解答。如圖：
（2）第 n 個等式是 n×＝n－。
【點(diǎn)睛】考查學(xué)生數(shù)與形的轉(zhuǎn)化問題，做這種題時學(xué)生應(yīng)善于分析等式相對于圖形所代表的意義，利用他們之間的關(guān)系找出規(guī)律做題。
三、反復(fù)比較，慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里，每小題 2 分，共 10 分）
用、、三張數(shù)字卡片，一共可以組成（ ）個不同的三位數(shù)。
A. 4B. 6C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】0 不能在最高位，先排百位有 2 種選擇，再排十位有 2 種選擇，然后排個位有 1 種選擇，然后根據(jù)乘法原理解答即可。
【詳解】2×2×1＝4（個）故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n 個步驟，做第一步有 m1 種不同的方法，做第二步有m2 種不同的方法，……，做第n 步有mn 種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……
×mn 種不同的方法。
某小區(qū)中心花園四種樹木棵數(shù)統(tǒng)計(jì)如表。能正確表示表中信息的扇形統(tǒng)計(jì)圖是（）。
A.B.C.
【答案】C
樹木類別
柳樹
槐樹
松樹
銀杏樹
棵數(shù)
120
60
30
30
【解析】
【分析】把四種樹木棵數(shù)的總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，分別求出四種樹所占的分率，然后與下面 3 幅統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較即可。
【詳解】120＋60＋30＋30＝240（課）柳樹：120÷240×100%＝50%
槐樹：60÷240×100%＝25%松樹：30÷240×100%＝12.5%
銀杏樹：30÷240×100%＝12.5%
據(jù)此可知；柳樹要占一半，而松樹和銀杏數(shù)是相等的，只有 C 選項(xiàng)符合題意。故答案為：C
【點(diǎn)睛】考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。
用硬紙板做正方體盒子，正方體展開圖的 6 個面上分別畫著 1、2、3、4、5、6 個圓點(diǎn)。下面（）圖可以圍成有一組相對面的點(diǎn)數(shù)的和是 10 的正方體。
A.B.C.
【答案】C
【解析】
【詳解】三個圖形都屬于正方體展開圖的“1—4—1”型，折成正方體，第一行的正方形與第三行的正方形相對，第二行的第一個正方形與第三個正方形相對，第二個正方形與第四個正方形相對，據(jù)此即可確定圍成有一組相對面的點(diǎn)數(shù)和是 10 的正方體的硬紙板是哪個圖形。
【解答】解：A.圍成正方體后，三組對面的和分別是 8、6、7；
圍成正方體后，三組對面的和分別是 7、7、7；
圍成正方體后，三組對面的和分別是 7、4、10。
故選：C。
【點(diǎn)評】正方體展開圖分四種類型，11 種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規(guī)律的，可自己動手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。
復(fù)印社用紙通常用 A2、A3、A4、A5 等編號來表示紙張的大小規(guī)格，A4 紙大小是 A3 紙的一半，A5
紙是 A4 紙的一半，以此類推，A5 紙的面積是 A2 紙的（）。
A. 31%B. 12.5%C. 7.35%D. 25%
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，A4 紙是 A3 紙的一半，A3 紙是 A2 紙的一半，那么 A5 紙是 A4 紙的一半；設(shè) A2 紙的面積是 1，則 A3 紙的面積是 A2 紙面積的 50%，同樣 A4 紙的面積是 A3 紙面積的 50%；A5 紙面積是 A4紙面積的 50%，求出 A5 紙的面積，用 1×50%×50%×50%，再除以 A2 紙的面積×100%，即可解答。
【詳解】設(shè) A2 紙面積是 1
A5 紙面積：1×50%×50%×50%
＝0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125 0.125÷1×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
故答案選：B
【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，以及求一個數(shù)的百分之幾是多少。
媛媛用棱長 1 厘米正方體小木塊擺了一個幾何體，從前面、右面和上面觀察這個幾何體，看到的圖形如圖，媛媛擺這個幾何體用了（）個小木塊。
A. 5B. 6C. 7
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)上面觀察的圖形可知，一共有 2 層，下層有 2 個小正方體，上層有 1 個小正方體，再根據(jù)右
面和上面看到的圖形上層有 2 個小正方體；看到的圖形為：，共有 3＋2＝5 個小正方體組成，據(jù)
此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，共用 3＋2＝5（個）故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三視圖確定物體，利用三視圖確定小正方形的個數(shù)，進(jìn)行解答。
四、手腦并用，實(shí)踐操作。（11 分）
觀察與測量。
圖中銀行在學(xué)校的（）偏（）（）°方向（）米處。
超市在學(xué)校北偏東 50°方向 800 米處，請?jiān)趫D中表示出超市的位置。
【答案】（1）北；西；70；1200
（2）圖見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出銀行到學(xué)校的實(shí)際距離；再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定
“上北下南，左西右東”確定方向，以學(xué)校為觀測點(diǎn)，說出銀行的位置；
根據(jù)實(shí)際距離與比例尺的關(guān)系確定圖上距離，再根據(jù)方位關(guān)系即可確定超市的位置。
【詳解】（1）銀行與學(xué)校之間的距離是 3 厘米。 3÷
＝3×40000
＝120000（厘米）
120000 厘米＝1200 米
圖中銀行在學(xué)校的北偏西 70°方向 1200 米處。
（2）800 米＝80000 厘米
80000×＝2（厘米）
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會根據(jù)方向的描述確定物體的位置。
按要求畫一畫。
把圖①向下平移 4 格。
在方格里畫出圖②的另一半，使它成為軸對稱圖形。
圖③中點(diǎn) O 的位置用數(shù)對表示是（），把圖③繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°。畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
按 3∶2 的比在方格紙上畫出圖④放大后的圖形，并畫出它的一條對稱軸。
【答案】作圖見詳解（畫對稱軸答案不唯一）；（3）16，3
【解析】
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖①的各頂點(diǎn)分別向下平移 4 格，依次連接即可得到平移后的圖形。
根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連接即可。
根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可用數(shù)對表示出點(diǎn)O 的位置；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖③繞點(diǎn)O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，點(diǎn) O 的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
圖形④是邊長為 2 格的正方形，根據(jù)圖形放大的意義，按 3∶2 放大后圖形是邊長為 3 格的正方形。正方形有 4 條對稱軸，即過對邊中點(diǎn)的直線、對角線所在的直線。
【詳解】
圖③中點(diǎn) O 的位置用數(shù)對表示是（16，3）。
【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)：作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形、圖形的放大與縮小、確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置、數(shù)對與位置。要牢固掌握相關(guān)知識并熟練運(yùn)用。
五、走進(jìn)生活，解決問題。（25 分）
一盤西紅柿炒雞蛋的材料如表：
這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元？
如果利潤是成本的，這盤菜應(yīng)售多少元？
【答案】（1）5 元
（2）8 元
【解析】
【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別計(jì)算出雞蛋和西紅柿的價錢，再用雞蛋和西紅柿的價錢之和加上調(diào)料及其他費(fèi)用，就可以計(jì)算出這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元。
（2）把這盤西紅柿的成本看成單位“1”，則這盤西紅柿的售價是成本的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，
用料
價格
雞蛋
150 克
12 元/千克
西紅柿
200 克
8 元/千克
調(diào)料及其他費(fèi)用 1.6 元
可以計(jì)算出這盤菜應(yīng)售多少元。
【詳解】（1）150 克＝0.15 千克
200 克＝0.2 千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：這盤西紅柿炒雞蛋的成本是 5 元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：這盤菜應(yīng)售 8 元。
【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別計(jì)算出雞蛋和西紅柿的價錢，進(jìn)而計(jì)算出這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元；把這盤西紅柿的成本看成單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式計(jì)算。
某市正在修建地鐵 7 號線，請根據(jù)圖中對話，求出這條地鐵全長有多少千米？
【答案】20 千米
【解析】
【分析】超過中點(diǎn) 1.6 千米，表示 1.6 千米占全長的（58%－50%），用 1.6 除以（58%－50%）即可求出全長。
【詳解】1.6÷（58%－50%）
＝1.6÷0.08
＝20（千米）
答：這條地鐵全長有 20 千米。
【點(diǎn)睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算。此題的關(guān)鍵是先求出 1.6 千米占全長的百分之幾，然后再進(jìn)一步解答。
古代的銅錢都是“外圓內(nèi)方”，銅錢內(nèi)正方形的邊長是 0.5 厘米。小明把 20 枚相同的古代銅錢疊在一起的形狀如圖，每枚銅錢的體積是多少立方厘米？（取值 3.14）
【答案】0.578 立方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)圖示可知，20 枚相同的古代銅錢疊在一起的體積等于圓柱的體積減去長方體的體積。利用圓柱的體積公式：V＝πr2h，長方體體積公式：V＝abh，計(jì)算出 20 枚銅錢的體積，再除以 20 即可求出每枚銅錢的體積。
【詳解】3.14×（2÷2）2×4－0.5×0.5×4
＝12.56－1
＝11.56（立方厘米）
11.56÷20＝0.578（立方厘米）
答：每枚銅錢的體積是 0.578 立方厘米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形的體積，關(guān)鍵利用圓柱、長方體的體積公式計(jì)算。
王大爺家養(yǎng)的雞和鴨一共有 108 只，賣出雞的和 12 只鴨后，剩下的雞與鴨的只數(shù)相等。王大爺家原來養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？（先把線段圖補(bǔ)充完整，再解答）
【答案】線段圖見詳解；雞有 60 只；鴨有 48 只
【解析】
【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和賣出部分后雞與鴨只數(shù)的關(guān)系完成線段圖。設(shè)原來雞的只數(shù)是 x 只，則鴨原來有（108－x）只，根據(jù)題意，原來雞的只數(shù)×（1－ ）＝原來鴨的只數(shù)－12，據(jù)此列方程求解即可。
【詳解】
解：設(shè)原來雞的只數(shù)是 x 只，則鴨原來有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12 x＝96－x
x＝96
x＝60
鴨：108－60＝48（只）
答：王大爺家原來養(yǎng)的雞有 60 只，鴨有 48 只。
【點(diǎn)睛】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，用含有x 的式子表示另一個量，由此列方程解決問題。
某校對低、中、高三個年級段近視學(xué)生數(shù)講行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)圖中的信息解答下面問題。
低年級段和中年級段各有多少人近視？
將低年級段和中年級段的近視人數(shù)在上面條形統(tǒng)計(jì)圖中畫出來。
【答案】（1）低年級有 20 人近視，中年級 60 人近視。
（2）
【解析】
【分析】高年級近視的 120 人，占三個年級總數(shù)的 60%，可求出總?cè)藬?shù)，然后求出低中年級人數(shù)。制作時先從列中找項(xiàng)目，再從行中找數(shù)量關(guān)系，最后畫條形。
【詳解】（1）120÷60%＝200（人）
200×30%＝60（人）
200×（100%－60%－30%）
＝200×10%
＝20（人）
答：低年級有 20 人近視，中年級 60 人近視。
（2）100%－60%－30%
＝40%－30%
＝10%
【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的動手操作能力及對百分?jǐn)?shù)意義的掌握。
六、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（滿分 5 分，如果你本次考試沒有達(dá)到 100 分，此題得分加入你的總分，但最后總分不得超過 100 分）
觀察下面一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第 1 個圖中共有 4 個點(diǎn)，第 2 個圖中共有 10 個點(diǎn)，第 3 個圖中共
有 19 個點(diǎn)，……，按此規(guī)律，第 5 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（）。
【答案】46
【解析】
【分析】由圖可知：第一個圖形中共有 1＋1×3＝4（個）點(diǎn)，第二個圖形中共有 1＋1×3＋2×3＝10（個）點(diǎn)，第三個圖形中共有 1＋1×3＋2×3＋3×3＝19（個）點(diǎn)，……由此得出第 n 個圖形有 1＋1×3＋2×3＋3
×3＋……＋3n 個點(diǎn)。
【詳解】由分析可知，第 5 個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是： 1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3
＝1＋3＋6＋9＋12＋15
＝19＋27
＝46（個）
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)形結(jié)合問題。找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解題是關(guān)鍵。

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