1．（8 分）直接寫出得數(shù)。
4.7+3＝467﹣299＝0.24×400＝1÷7
2÷0.25＝0.33＝6÷4%＝
2．（18 分）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。
208×23﹣255 （）×12
1.25×64×2.5 [（）]
3．（6 分）求未知數(shù) x
：
二、認(rèn)真思考，細(xì)心填寫（每空 1 分，共 20 分）
4．（2 分）電影《流浪地球》的上映被視為開啟中國(guó)科幻電影制作新時(shí)代的重要標(biāo)志，上映 首日票房約是185957000 元。橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 萬，省略“億”后面的尾數(shù)約是 億。
5．（ 2 分）如圖，點(diǎn) A 表示的數(shù)是 ，點(diǎn) B、點(diǎn) C 表示的數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是
。
6．（2 分）在橫線上填上合適的單位名稱。
王曉海的數(shù)學(xué)課本封面面積大約是 478 ， 他喝水的水杯容量約為
375 。
7．（4 分）：40＝35÷0.35＝%。
8．（2 分）研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲勞。據(jù)統(tǒng)計(jì)，人在正常狀態(tài)下每分鐘眨眼 20次，看書時(shí)每分鐘眨眼 12 次，玩電腦游戲時(shí)眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)時(shí)減少 60%?？磿鴷r(shí)每分鐘眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)時(shí)減少 %，玩電腦游戲時(shí)每分鐘眨眼 次。
9．（1 分）一個(gè)正方體每個(gè)面都有一個(gè)漢字，把這個(gè)正方體展開（如圖），與“和”相對(duì)的面上的漢字是 。
10．（1 分）如圖，一個(gè)圓柱形食品罐，沿著虛線把側(cè)面商標(biāo)紙剪開，展開后得到一個(gè)面積為 471 平方厘米的平行四邊形，那么這個(gè)食品罐的體積是 立方厘米。（π值取 3.14）
11．（2 分）如圖，把若干個(gè)同樣紙杯疊加在一起。若 3 個(gè)杯子疊起來高 16cm，5 個(gè)杯子疊起來高 22cm。那么， 個(gè)杯子疊起來高 34cm， 20 個(gè)杯子疊起來的高度是 cm。
12．（ 2 分 ） 將 線 段 比 例 尺改 寫 成 數(shù) 值 比 例 尺 是 1：
， 在這幅地圖上量得合肥到無錫的距離是 8.5 厘米， 合肥到無錫的實(shí)際距離是千米。
13．（2 分）如圖，依靠墻角向上疊放一些正方體紙盒，能夠看到一些露在外面的小正方形。觀察并填寫下表。
三、反復(fù)比較，慎重選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題 2 分，共 10 分）
14．（2 分）如圖，把三角形 ABC 按 2：1 的比放大，三角形 ABC 放大前、后相對(duì)應(yīng)的“三角形的面積”、“∠1 的度數(shù)”、“AB 與 BC 的比值”三個(gè)要素中，不變化的有（）個(gè)。
A．1B．2C．3
15．（2 分）六（1）班學(xué)生不超過 50 人，在分組時(shí)，4 人一組或 6 人一組都剛好分完．這個(gè)班人數(shù)可能是（）人.
A．40B．42C．48D．49
16．（2 分）如圖所示的圖案是由若干個(gè)相同的正方形組成的，每個(gè)涂色部分的面積是 4 平 方分米，占每個(gè)正方形面積的。由 20 個(gè)正方形組成的圖案的面積是（）平方分米。
A．536B．640C．644
17．（2 分）媽媽去超市買菜，她以每小時(shí) 4 千米的速度步行，走了一會(huì)兒后，她發(fā)現(xiàn)沒帶手機(jī)，于是以每小時(shí) 5 千米的速度回家。到家后她騎了一輛自行車去超市，能正確地反映媽媽去超市買菜的情況的圖是（ ）
A． B．
C．
18．（2 分）有甲、乙兩根繩子，甲繩先用去米，再用去剩下的；乙繩先用去，再用去米，結(jié)果兩根繩子剩下的長(zhǎng)度相等。原來兩根繩子的長(zhǎng)度相比，（） A．一樣長(zhǎng)B．甲繩子長(zhǎng) C．乙繩子長(zhǎng)D．無法比較
四、手腦并用，實(shí)踐操作
19．（11 分）按要求在網(wǎng)格上畫一畫，填一填。
畫出圖①繞點(diǎn) M 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) P 的位置用數(shù)對(duì)表示是
（ ，）。
畫出圖②按 2： 1 的比放大后的圖形， 放大后的圖形與原來圖形的面積比是
（ ：）。
在圖③中，點(diǎn) O 是圓心，BC 是圓的直徑，AO＝AC。若每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)為 2厘米的小正方形，則點(diǎn) A 在點(diǎn) O 的 偏 °方向 厘米處。
五、走進(jìn)生活，解決問題（27 分）
20．（3 分）陽陽看一本 216 頁的科技書，他看了 11 天后還剩下 84 頁沒有看。照這樣計(jì)算，看完剩下的還要幾天？
21．（3 分）如圖，這是一枚“外圓內(nèi)方”的古錢幣，該錢幣外圓的周長(zhǎng)為 9.42 厘米，中間正方形孔的邊長(zhǎng)為 1 厘米，如果把這枚錢幣放在桌面上，它所覆蓋的面積是多少平方厘米？（π值取 3.14）
22．（8 分）某通信公司推出兩種話費(fèi)套餐：
A 套餐：月租費(fèi) 20 元 0.15 元/分鐘
B 套餐：無月租 0.25 元/分鐘
張叔叔每月通話 150 分鐘，選哪種套餐比較合算？（計(jì)算說明理由）
疊放的正方體個(gè)數(shù)
1
2
3
……
n
看到的正方形個(gè)數(shù)
3
5
7
……
21
當(dāng)通話多少分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式話費(fèi)相同？
23．（5 分）中國(guó)農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長(zhǎng)、黑夜最短的一天。去年的“夏至”，
某市的黑夜時(shí)間比白晝時(shí)間少。這天白晝和黑夜分別是多少小時(shí)？（先用線段圖表示出黑夜的時(shí)間，再計(jì)算）
白晝：
黑夜：
24．（8 分）如圖是根據(jù)某商場(chǎng) 2022 年的銷售額情況繪制的兩種統(tǒng)計(jì)圖。
根據(jù)圖中的相關(guān)信息，回答下面問題。
這個(gè)商場(chǎng)第一季度的銷售額占 2022 年全年銷售額的百分之幾？
先算出第二季度和第三季度的銷售額，再描點(diǎn)連線把圖 2 補(bǔ)充完整。
六、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（滿分 0 分，如果你本次考試沒有達(dá)到 100 分，此題得分加入你的總分，但最后總分不得超過 100 分）
圖形
圖 1
圖 2
圖 3
……
圖 n
周長(zhǎng)/厘米
4
10
16
……
25．小華用邊長(zhǎng) 1 厘米的正方形紙片分別擺出如圖所示圖形，并依次寫出了每個(gè)圖形周長(zhǎng)。請(qǐng)你按照規(guī)律，填寫表格。
參考答案
一、一絲不茍，準(zhǔn)確計(jì)算（共 32 分）
【考點(diǎn)】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算．
【答案】7.7；168；96；1；8；0.027；150；。
行口算即可。
【解答】解：
4.7+3＝7.7
467﹣299＝168
0.24×400＝96
2÷0.25＝8
0.33＝0.027
6÷4%＝150
【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及百分?jǐn)?shù)加減乘除法和四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)
1÷71
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本的運(yùn)算，注意運(yùn)算數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心計(jì)算即可。
【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算（運(yùn)算定律的分?jǐn)?shù)應(yīng)用）；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．
【答案】4529；；6；200；2；。
【分析】（1）先算乘法，再算減法；
按照乘法分配律計(jì)算；
按照乘法分配律以及加法結(jié)合律計(jì)算；
把 64 看成 8×8，再按照乘法結(jié)合律計(jì)算；
按照減法的性質(zhì)計(jì)算；
先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。
【解答】解：（1）208×23﹣255
＝4784﹣255
＝4529
（2）
（）
1
（4）1.25×64×2.5
＝（1.25×8）×（8×2.5）
＝10×20
＝200
（5）
1
＝3﹣1
＝2
（6）[（）] []
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解；解比例．
（3）（
12
）×12
12
＝5+（
）
＝5+1
＝6
【答案】x；x＝24。
【分析】（1）先計(jì)算 xxx，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以求解；
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為x26，然后方程的兩邊同時(shí)除以求解。
【解答】解：（1）
x
x
x
（2）：
x26
x26
x＝24
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0 除外），等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
二、認(rèn)真思考，細(xì)心填寫（每空 1 分，共 20 分）
【考點(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的改寫與近似．
【答案】18595.7；2。
【分析】根據(jù)整數(shù)的改寫方法，把一個(gè)整數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，在萬位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，把末尾的 0 去掉同時(shí)在后面寫上“萬”字，利用“四舍五入”法，省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千萬位上數(shù)字的大小確定用“四舍”、還是用“五入”。據(jù)此解答即可。
【解答】解：185957000＝18595.7 萬
185957000≈2 億
故答案為：18595.7；2。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)的改寫方法及應(yīng)用，以及利用“四舍五入”法，省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法及應(yīng)用。
【考點(diǎn)】求比值和化簡(jiǎn)比．
【答案】﹣1，1：5。
【分析】由圖可知，直線上 1 個(gè)大格表示 1，1 個(gè)小格表示，據(jù)此確定出點(diǎn) A、點(diǎn) B、點(diǎn) C 表示的數(shù)，并求出點(diǎn) B、點(diǎn) C 表示的數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比。
【解答】解：點(diǎn) A 在原點(diǎn)的左側(cè)，距離原點(diǎn) 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn) A 表示的數(shù)是﹣1；點(diǎn) B 表示的數(shù)是，點(diǎn) C 表示的數(shù)是。
：1：5
故答案為：﹣1，1：5。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題需準(zhǔn)確理解用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，熟練掌握比的意義和化簡(jiǎn)比的方法。
【考點(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．
【答案】平方厘米；毫米。
【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，即可解答。
【解答】解：王曉海的數(shù)學(xué)課本封面面積大約是 478 平方厘米，他喝水的水杯容量約為 375 毫升。
故答案為：平方厘米；毫米。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
【考點(diǎn)】小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系．
【答案】14，100，60，35。
【分析】把 0.35 化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系7：20，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘 2 就是 14：40；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系7÷20，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘 5 就是 35÷100；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的分子、分母都乘 3 就是；把 0.35 的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是 35%。
【解答】解：14：40＝35÷1000.35＝35%
故答案為：14，100，60，35。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】40；8。
【分析】求看書時(shí)每分鐘眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)時(shí)減少百分之幾，就是求 12 比 20 少百分之幾；求玩電腦游戲時(shí)每分鐘眨眼多少次，就是求 20 的（1﹣60%）是多少，據(jù)此解答。
【解答】解：（20﹣12）÷20
＝8÷20
＝0.4
＝40% 20×（1﹣60%）
＝20×0.4
＝8（次）
答：看書時(shí)每分鐘眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)時(shí)減少 40%，玩電腦游戲時(shí)每分鐘眨眼 8 次。故答案為：40；8。
【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用除法計(jì)算；求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。
【考點(diǎn)】正方體的展開圖．
【答案】“河”。
【分析】根據(jù)正方體展開圖的 11 種特征，此圖屬于正方體展開圖的“2﹣2﹣2”型，折成正方體后，“我”與“美”相對(duì)，“愛”與“包”相對(duì)，“和”與“河”相對(duì)。
【解答】解：如圖：
把這個(gè)正方體展開（如圖），與“和”相對(duì)的面上的漢字是“河”。故答案為：“河”。
【點(diǎn)評(píng)】正方體展開圖分四種類型，11 種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。
【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】1177.5。
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，那么 a＝S÷h，據(jù)此求出圓柱的底面周長(zhǎng)，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：471÷15＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
答：這個(gè)食品罐的體積是 1177.5 立方厘米。故答案為：1177.5。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，平行四邊形的面積公式及應(yīng)用，圓柱的體積公式及應(yīng)用。
【考點(diǎn)】重疊問題．
【答案】9，67。
【分析】分析題目，可知（5﹣3）個(gè)杯口上升的高度是（22﹣16）cm，用除法計(jì)算可求出 1 個(gè)杯口上升的高度；3 個(gè)杯子疊起來的高度是 16cm，則用 16cm 減去 2 個(gè)杯口上升的高度，就是 1 個(gè)杯子的高度；由此可得出，杯子疊起來的高度＝1 個(gè)杯口上升的高度×
（杯子的個(gè)數(shù)﹣1）+1 個(gè)杯子的高度，據(jù)此解答即可。
【解答】解：（22﹣16）÷（5﹣3）
＝6÷2
＝3（cm）
16﹣3×2
＝16﹣6
＝10（cm）
（34﹣10）÷3+1
＝8+1
＝9（個(gè)）
（20﹣1）×3+10
＝19×3+10
＝57+10
＝67（cm）
答：9 個(gè)杯子疊起來高 34cm，20 個(gè)杯子疊起來的高度是 67cm。故答案為：9，67。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了重疊問題，結(jié)合題意分析解答即可。
【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】4000000，340 千米。
【分析】根據(jù)線段比例尺可知，圖上 1 厘米表示實(shí)際距離 40 千米，比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值比例尺；根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)解答即可求出實(shí)際距離。
【解答】解：1 厘米：40 千米
＝1 厘米：4000000 厘米
＝1：4000000
8.534000000（厘米）
34000000 厘米＝340 千米
答：改寫成數(shù)值比例尺是 1：4000000，合肥到無錫的實(shí)際距離是 340 千米。故答案為：4000000，340 千米。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握線段比例尺與數(shù)值比例尺之間的轉(zhuǎn)化以及圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．
【答案】10，2n+1。
【分析】根據(jù)圖示可知，疊放 1 個(gè)正方體，
【解答】解：
故答案為：10，2n+1。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。
三、反復(fù)比較，慎重選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。每小題 2 分，共 10 分）
疊放的正方體個(gè)數(shù)
1
2
3
……
10
n
看到的正方形個(gè)數(shù)
3
5
7
……
21
2n+1
【考點(diǎn)】圖形的放大與縮?。?br>【答案】B
【分析】根據(jù)圖形放大的意義，把三角形 ABC 按 2：1 的比放大，是指把三角形 ABC 的各邊放大到原來的 2 倍，對(duì)應(yīng)角大小不變，對(duì)應(yīng)線段的比值變，進(jìn)而推出放大前、后同一個(gè)三角形任意兩邊的比值不變。
【解答】解：如圖：
把三角形 ABC 按 2：1 的比放大，三角形 ABC 放大前、后相對(duì)應(yīng)的“三角形的面積”變大了、“∠1 的度數(shù)”不變、“AB 與 BC 的比值”不變，即三個(gè)要素中，不變化的有 2 個(gè)。故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】圖形放大與縮小后，改變的是大小，形狀不變。即放大前、后對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角大小不變，改變的是面積。
【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題．
【答案】C
【分析】求這個(gè)班的人數(shù)即求 4 和 6 的公倍數(shù)，先求出 4 和 6 的最小公倍數(shù)，然后寫出 4
和 6 的公倍數(shù)，然后進(jìn)行選擇即可。
【解答】解：4＝2×2 6＝2×3
故 4 和 6 的最小公倍數(shù)是 2×2×3＝12，4 和 6 的公倍數(shù)有 12，24，36，48，…
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查公倍數(shù)的意義以及求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，做題時(shí)要認(rèn)真審題。
【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，先求一個(gè)正方形的面積，再用 20 個(gè)正方形的面積減去 19 個(gè)涂色部分的面積，就是 20 個(gè)正方形組成的圖案的面積。
【解答】解：一個(gè)正方形的面積：
436（平方分米）
（36×20）﹣4×（20﹣1）
＝720﹣4×19
＝720﹣76
＝644（平方分米）故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形面積的求法，要求學(xué)生掌握。
【考點(diǎn)】單式折線統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】A
【分析】由題意可知，媽媽先以每小時(shí) 4 千米的速度步行了一會(huì)后又以每小時(shí) 5 千米的速度回家，回家的速度大于去時(shí)的速度，回家用的時(shí)間少于去時(shí)用的時(shí)間；然后騎自行車去超市，速度比步行的速度要快。據(jù)此解答。
【解答】解：由分析得，選項(xiàng) A 是先從家出發(fā)，然后又以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度騎自行車去超市。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】這道實(shí)際問題考查了學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的理解，屬于簡(jiǎn)單題型。
【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】C
【分析】此題可以設(shè)甲根繩子長(zhǎng) x 米，乙根繩子長(zhǎng) y 米，由“甲繩先用去米，再用去剩下的；乙繩先用去，再用去米”，可知甲剩下（x）×（1），乙剩下 y×（1），因?yàn)檫@時(shí)兩根繩子剩下的長(zhǎng)度相等，即（x）×（1）＝y(tǒng)×
（1）通過計(jì)算，得出 x 與 y 之間的關(guān)系，解決問題。
【解答】解：（x）×（1）＝y(tǒng)×（1）
xy
90x﹣9＝90y﹣10
90y﹣90x＝2
x＜y
乙繩子的長(zhǎng)度長(zhǎng)一些。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算，考查了分?jǐn)?shù)的大小比較。
四、手腦并用，實(shí)踐操作
【考點(diǎn)】圖形的放大與縮??；數(shù)對(duì)與位置；根據(jù)方向和距離確定物體的位置．
【答案】（1）、（2）
（1）4，2；
（2）4，1；
東，北，60，3。
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖①繞點(diǎn) M 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，點(diǎn) M 的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行及旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) P 所在的列、行，即可用數(shù)對(duì)表示出它的位置。
根據(jù)圖形放大的意義，把圖②的各邊均放大到原來的 2 倍所得到的長(zhǎng)方形就是原圖形按 2：1 放大后的圖形；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“S＝ab”分別計(jì)算出放大后圖形的面積、原圖形的面積，再根據(jù)比的意義即可寫出放大后的圖形與原來圖形的面積比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。
根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點(diǎn) O 的位置為觀測(cè)點(diǎn)即可確定點(diǎn) A 的大體方向；由于 AO＝AC＝OB，即三角形 AOC 是等邊三角形，等邊三角形的每個(gè)角都是 60°，即可確定所偏的度數(shù)；距離等于圓的半徑 3 厘米。
【解答】解：（1）兩出圖①繞點(diǎn) M 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后的圖形，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) P 的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，2）。
畫出圖②按 2：1 的比放大后的圖形，放大后的圖形與原來圖形的面積比是：
（6×4）：（3×2）
＝24：6
＝4：1
在圖③中，點(diǎn) O 是圓心，BC 是圓的直徑，AO＝AC。若每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)為 2
厘米的小正方形，則點(diǎn) A 在點(diǎn) O 的東偏北 60°方向 3 厘米處。故答案為：4，2；4，1；東，北，60，3。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對(duì)與位置、圓的特征、等邊三角形的特征、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。
五、走進(jìn)生活，解決問題（27 分）
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題．
【答案】7 天。
【分析】用這本書的總頁數(shù)減去還剩的頁數(shù)，即可計(jì)算出已看的頁數(shù)，再用已看的頁數(shù)除以看的天數(shù)，即可計(jì)算出平均每天看的頁數(shù)，最后用剩下的頁數(shù)除以平均每天看的頁數(shù)，計(jì)算出看完剩下的還要幾天。
【解答】解：（216﹣84）÷11
＝132÷11
＝12（頁）
84÷12＝7（天）
答：看完剩下的還要 7 天。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸一問題的解題方法，解題關(guān)鍵是抓住平均每天看的頁數(shù)不變，再利用每天讀的頁數(shù)、讀的天數(shù)、全書總頁數(shù)之間的關(guān)系列式計(jì)算。
【考點(diǎn)】組合圖形的面積．
【答案】6.065 平方厘米。
【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于圓的面積減去正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2﹣1×1
＝3.14×2.25﹣1
＝7.065﹣1
＝6.065（平方厘米）
答：它所覆蓋的面積是 6.065 平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
【考點(diǎn)】最優(yōu)化問題；整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】（1）B 套餐；
（2）200 分鐘。
【分析】（1）分別計(jì)算 150 分兩種套餐所需錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論。
設(shè)當(dāng)通話 x 分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式話費(fèi)相同，列方程求解即可。
【解答】解：（1）150×0.15+20
＝22.5+20
＝42.5（元）
0.25×150＝37.5（元）
42.5＞37.5
答：B 套餐比較合算。
（2）設(shè)當(dāng)通話 x 分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式話費(fèi)相同。
0.15x+20＝0.25x
0.1x＝20
x＝200
答：當(dāng)通話 200 分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式話費(fèi)相同。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是計(jì)算兩種套餐所需錢數(shù)。
【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】；14 小時(shí)；
10 小時(shí)。
【分析】把白晝時(shí)間看作單位“1”，根據(jù)題中的已知條件，用線段圖表示出黑夜的時(shí)間，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，計(jì)算出白晝的時(shí)間和黑夜的時(shí)間。
【解答】解：
＝14（小時(shí)）
24﹣14＝10（小時(shí)）
答：白晝的時(shí)間是 14 小時(shí)，黑夜的時(shí)間是 10 小時(shí)。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算。
【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)．
【答案】（1）25%。
（2）。
【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知第四季度的銷售額是 1600 萬元，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知第四季度占全年銷售額的 40%，用 1600 除以 40%求出全年銷售額，再用第一季度的銷售額除以全年銷售額即可；
（2）用第二季度占全年銷售額的百分比乘全年銷售額即可求出第二季度的銷售額，再用全年銷售額分別減去第一、第二、第四季度的銷售額，求出第三季度的銷售額，再描點(diǎn)連線把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
【解答】解：（1）1600÷40%＝4000（萬）
1000÷4000＝0.25＝25%
答：這個(gè)商場(chǎng)第一季度的銷售額占 2022 年全年銷售額的 25%。
（2）4000×20%＝800（萬元） 4000﹣1000﹣800﹣1600＝600（萬元）統(tǒng)計(jì)圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】考查了統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)，關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖完成折線統(tǒng)計(jì)圖，然后再解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
六、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（滿分 0 分，如果你本次考試沒有達(dá)到 100 分，此題得分加入你的
總分，但最后總分不得超過 100 分）
【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．
【答案】（6n﹣2）。
【分析】圖 1 周長(zhǎng)是 4 厘米，圖 2 周長(zhǎng)是 4+6（厘米），圖 3 是 4+2×6（厘米）……第 n
個(gè)圖形的周長(zhǎng)等于 4+（n﹣1）×6（厘米），化簡(jiǎn)即可。
【解答】解：圖 1 周長(zhǎng)是 4 厘米，圖 2 周長(zhǎng)是 4+6（厘米），圖 3 是 4+2×6（厘米）……
圖 n 的周長(zhǎng)是：
4+（n﹣1）×6
＝4+6n﹣6
＝6n﹣2
答：圖 n 周長(zhǎng)（6n﹣2）厘米。故答案為：（6n﹣2）。
【點(diǎn)評(píng)】仔細(xì)觀察，找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。

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