1．（10 分）直接寫出得數(shù)。
526﹣198＝0.32×2.5＝
＝＝
＝2.6+1.98＝
＝1.6÷25%＝
＝＝
2．（12 分）脫式計算，能簡算的要簡算。
14.86﹣（6.28+2.36）﹣3.72
2.4×3.6+3.2×4.8
3．（6 分）解方程
0.3x﹣1.2×2＝4.8
二、用心思考，正確填寫（每空 1 分，共 26 分）
4．（5 分）安慶，位于安徽西南，截至 2021 年末，全市下轄 3 個區(qū)、5 個縣、代管 2 個縣級市，全市總面積約 13590 ，全市常住人口約 417.1 人，實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值 2656.88 億元；其境內(nèi)的天柱山平均年降雨量在 1900 以上，主峰天柱峰海拔 1489.8 。2656.858 億≈億。（精確到個位）
5．（1 分）一根鐵絲長3.6 米，截成同樣長的小段，截了4 次，每段長 米，兩段占
總長的。
6．（4 分）
2公頃＝平方米36 毫升＝立方分米 48 分＝小時
7．（2 分）一根細鐵絲長 48cm，圍成一個長、寬、高的比是 3：2：1 的長方體，該長方體的表面積是 cm2，如果改圍成正方體，體積會增加 cm3。
8．（1 分）如果把陸莎從 A 點出發(fā)向東直線行走 200 米，記作+200 米，那么她從 A 點出發(fā)先向東直線行走 360 米， 再沿原路向西直線行走 480 米， 最后她走的路程可記作米。
9．（2 分）《生物多樣性公約》締約方大會第十五次會議于 2021 年 10 月 11 日在云南昆明召開，為滿足廣大群眾需求，會場免費開放時間為 2021 年 10 月 18 日～11 月 7 日，每日 9：30～21：30。會場免費開放 天，每天開放 小時。
10．（2 分）甲、乙兩人同時從 A、B 兩地開車相向而行，經(jīng)過 2 小時在距中點 21 千米處相
遇。甲的平均速度為 x 千米/小時，乙比甲的少 6 千米，乙的平均速度為 千米/
小時；已知 x＝60，那么 A、B 兩地相距 千米。
11．（1 分）一個立體圖形由5 個同樣大小的組成（如圖），如果再擺一個，從右面看形狀不變，有 種擺法。
12．（1 分）陳明用圓規(guī)和直尺畫半圓，他將圓規(guī)兩腳間的距離定為 4cm，畫出的半圓的周長是 cm。
13． （ 1 分） 如圖所示， 已知涂色三角形② 的面積是 16cm2， 梯形① 的面積是
cm2。
14．（1 分）紙箱里放入同樣大小的 8 個白球和 6 個紅球，每次從中任意摸 1 個球，摸后放回。要使摸到紅球的可能性變?yōu)?，可?。
15．（2 分）“好滴很”鮮果行新進一種水果，如果按照 8%加價，每箱可賺 7.2 元，這種水果進價每箱 元；實際每箱賺了 18 元，實際加價 %。
16．（2 分）如圖，一塊圓形鋁皮的周長是 18.84dm，它的半徑是 dm；從中截取一個最大的正方形，剩下陰影部分的面積是 dm2。
17．（1 分）陳老師做實驗，將含糖率為 10%的 40 克熱糖水里又放入一些糖和 5 克熱水，攪拌均勻，此時的糖水含糖量為 18%。陳老師又放入 克糖。
三、細心比較，慎重選擇（把正確答案的序號填在括號里）（14 分）
18．（2 分）2020 年 2 月，劉爺爺將 5 萬元存入銀行，定期 3 年，年利率為 2.75%。到期后他可得利息（）元。
A．1375B．4125C．51375D．54125
19．（2 分）王軍玩骰子（6 個面分別表示 1﹣6），任意投擲一次，兩個骰子上的點數(shù)乘積（）
A．一定是奇數(shù) B．一定是偶數(shù) C．一定是合數(shù) D．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)
20．（2 分）從底面直徑 12 厘米、高 20 厘米的圓柱體木料里去掉一個最大的圓錐體，求剩下木料的體積。正確的算式是（）。
A．3.14×122×20× B．3.14×（12÷2）2×20×
C．3.14×（12÷2）2×20×
21．（2 分）已知＝（一定），則 x 與 y（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．無法判斷 22．（2 分）張陽和同學帶著測量工具準備測量一棟大樓的高度。當他站在樓下時，同學
量得他的影長為 2.4 米，同時量得大樓的影長為 36 米。已知張陽身高 160 厘米，大樓高
（）米。
A．2.4B．24C．5.4D．54
23．（2 分）如圖，數(shù)軸上點 A 表示點 C 表示點 B 是點 A 和點 C 之間的某一點。表示點 B
的三位小數(shù)有（）個。
A．299B．300C．301D．無數(shù)
24．（2 分）用同樣大小的正方形紙分別剪出不同的圖形（如圖），則涂色部分的面積
（）
A．甲大B．乙大C．丙大D．同樣大
四、動手動腦，精心操作（2+2+2+2＝8 分）
25．（8 分）根據(jù)要求填一填，畫一畫。（每個小正方形邊長表示 1 厘米）
點 A 用數(shù)對表示是 ，，點 A 在點 B 的 偏 方向上。
將三角形繞點 C 順時針方向旋轉 90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后點 A 用數(shù)對表示是 ，。
設計一個軸對稱圖形，面積與上圖的三角形面積相等。
過長方形其中一條邊上的某一點畫一條線段，把長方形分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比為 1：3。
五、學以致用，解決問題（每題 4 分，共 24 分）
26．（4 分）綠源農(nóng)業(yè)合作社養(yǎng)了 240 只綿羊和 48 頭奶牛，養(yǎng)的綿羊只數(shù)比山羊少 20%。養(yǎng)了多少只山羊？（列方程解答）
27．（4 分）市重點工程局修一條水泥路，第一周修了全長的12%，比第二周少修20%，正好少修 180 米。第二周修了多少米？這條水泥路一共有多長？
28．（4 分）一個圓柱形水桶高 60 厘米，里面水深達，浸入一塊 12 立方分米的石塊后，
水深變?yōu)?。該水桶的容積是多少？
29．（4 分）甲、乙兩人同時從 A 地騎車到 B 地，經(jīng)過 10 分鐘，乙到達 B 地，甲距 B 地還
有 1200 米。已知甲、乙兩人騎車的平均速度比為 2：3，A、B 兩地相距多遠？
用水量
收費標準
18 立方米及以下
2.40 元/立方米
18 立方米以上的部分
3.20 元/立方米
30．（4 分）某市居民原來每戶每月用水繳費標準為 2.00 元/立方米，考慮物價、環(huán)境保護等因素，自今年 5 月 1 日起，每戶每月用水繳費標準作如下調(diào)整：
按新的收費標準，李叔叔家今年5 月份的水費比原來多繳納16.80 元。他家今年5 月份的用水量是多少？
31．（4 分）王伯伯經(jīng)常到距家 600 米的龍蟠河邊鍛煉，一天清晨，他步行去龍蟠河，前
200 米用了 5 分鐘，恰好遇到熟人聊了 5 分鐘，然后跑步前進，又用了 5 分鐘才到達。他在健身器械上鍛煉 25 分鐘，最后用 8 分鐘慢跑回家。
請根據(jù)上面的信息，將王伯伯早上鍛煉的過程用折線統(tǒng)計圖表現(xiàn)出來。
他從家到龍蟠河的平均速度為 米/分，慢跑回家的平均速度為 米/
分。
參考答案
一、看清符號，巧思妙算（28 分）
【分析】根據(jù)千以內(nèi)減法、小數(shù)加法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分數(shù)減法、分數(shù)除法、分數(shù)乘法、比的運算以及分數(shù)四則混合運算的法則直接寫出得數(shù)即可。
【解答】解：
526﹣198＝3280.32×2.5＝0.8
＝n2＝
＝18 2.6+1.98＝4.58
＝ 1.6÷25%＝6.4
＝ ＝0
故答案為：328，0.8， n2，，18，4.58，，6.4，，0。
【點評】本題主要考查了千以內(nèi)減法、小數(shù)加法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分數(shù)減法、分數(shù)除法、分數(shù)乘法、比的運算以及分數(shù)四則混合運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性。
【分析】（1）用乘法分配律計算。
去括號后先計算 14.86﹣2.36，再用連減的性質計算。
先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的除法。
將 4.8 化成 2×2.4 后利用乘法分配律計算。
將每個分數(shù)化成兩個數(shù)的差，找規(guī)律計算。
用乘法結合律和乘法交換律計算。
【解答】解：（1）（﹣+）×24
＝×24﹣×24+×24
＝21﹣14+16
＝7+16
＝23
（2）14.86﹣（6.28+2.36）﹣3.72
＝14.86﹣2.36﹣6.28﹣3.72
＝12.5﹣（6.28+3.72）
＝12.5﹣10
＝2.5
（3）÷[÷（﹣）]
＝÷[÷（﹣）]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷2
＝
（4）2.4×3.6+3.2×4.8
＝2.4×3.6+3.2×2×2.4
＝2.4×（3.6+7.2）
＝2.4×10
＝24
（5）+++……++
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+……+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣+﹣
＝1﹣
＝
（6） × ×18×24
＝（×18）×（×24）
＝10×9
＝90
【點評】本題考查了小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算，需熟練掌握計算法則，靈活使用運算律和簡便運算性質。
【分析】（1）左邊化簡為 0.3x﹣2.4，根據(jù)等式的基本性質：兩邊同時加上 2.4，兩邊再同時除以 0.3；
根據(jù)比例的基本性質可得方程 3（x+6）＝18×5，根據(jù)等式的基本性質：兩邊同時除以 3，兩邊再同時減去 6；
方程化簡為x＝2，根據(jù)等式的基本性質：兩邊同時除以。
【解答】解：（1）0.3x﹣1.2×2＝4.8
0.3x﹣2.4+2.4＝4.8+2.4
0.3x÷0.3＝7.2÷0.3
x＝24
（2）
3（x+6）＝18×5
3（x+6）÷3＝90÷3
x+6﹣6＝30﹣6
x＝24
（3）
x÷＝24÷12
x÷＝2÷
x＝4.5
【點評】熟練掌握等式的基本性質以及比例的基本性質是解題的關鍵。
二、用心思考，正確填寫（每空 1 分，共 26 分）
【分析】根據(jù)實際情況進行填空，保留個位小數(shù)是看十分位上的數(shù)四舍五入。據(jù)此即可解答。
【解答】解：安慶，位于安徽西南，截至 2021 年末，全市下轄 3 個區(qū)、5 個縣、代管 2個縣級市，全市總面積約13590 平方千米，全市常住人口約417.1 萬人，實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值 2656.88 億元；其境內(nèi)的天柱山平均年降雨量在 1900 毫升以上，主峰天柱峰海拔 1489.8 千米。2656.858 億≈2657 億。
故答案為：平方千米，萬，毫升，千米，2657。
【點評】本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。 5．【分析】一根鐵絲長 3.6 米，截成同樣長的小段，截了 4 次，被截成了（4+1）段，求每段長，用這根鐵絲的長度除以（4+1），求每段段占總長的幾分之幾，把這銀鐵絲的長 度看作單位“1”，用 1 除以（4+1），求兩段占總長的幾分之幾，用乘法或加法即可解
答。
【解答】解：4+1＝5（段）
3.6÷5＝0.72（米）
1÷5×2＝
答：每段 0.72 米，兩段占總長的。故答案為：0.72，。
【點評】解決此題關鍵一是弄清截成的段數(shù)，二是是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”。求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。
【分析】高級單位公頃化低級單位平方米乘進率 10000。低級單位毫升化高級單位立方分米除以進率 1000。
低級單位分化高級單位小時除以進率 60。
【解答】解：
2公頃＝22500 平方米36 毫升＝0.036 立方分米48 分＝0.8 小時故答案為：22500，0.036，0.8。
【點評】此題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。
【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，用棱長總和除以 4 求出長、寬、高的和，已知長、寬、高的比是 3：2：1，利用按比例分配的方法，求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，求出長方體的表面積，再根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，那么棱長＝棱長總和÷12，據(jù)此求出棱長，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3+2+1＝6 48÷4＝12（厘米）
12÷6×3＝6（厘米）
12÷6×2＝4（厘米）
12÷6×1＝2（厘米）
（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
48÷12＝4（厘米）
4×4×4﹣6×4×2
＝64﹣48
＝16（立方厘米）
答：這個長方體的表面積是 88 平方厘米，如果改圍成正方體，體積會增加 16 立方厘米。
故答案為：88，40。
【點評】此題主要考查長方體、正方體的棱長總和公式、長方體的表面積公式、體積公式、正方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：向東行走記作正，則向西行走就記作負。由此得解。
【解答】解：360﹣480＝﹣120（m）
答：最后她走的路程可記作﹣120 米。
故答案為：﹣120。
【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
【分析】分別算出 10 月和 11 月免費開放的天數(shù)，再相加即可；用結束的時刻減去開始的時刻就是每天開放的時間。
【解答】解：10 月是大月有 31 天，
10 月免費開放的天數(shù)：31﹣18+1＝14（天）
11 月免費開放的天數(shù)：7 天
14+7＝21（天）
所以會場免費開放 21 天；21 時 30 分﹣9 時 30 分＝12 小時所以每天開放 12 小時。
故答案為：21，12。
【點評】此題考查了時間的推算，經(jīng)過時間＝結束時刻﹣開始時刻。
【分析】根據(jù)題意，甲的平均速度為 x 千米/小時，乙比甲的少 6 千米，所以乙的平均速度為（x﹣6）千米/小時；
已知 x＝60，把數(shù)據(jù)代入行程公式解答即可。
【解答】解：甲的平均速度為 x 千米/小時，乙比甲的少 6 千米，所以乙的平均速度為
（x﹣6）千米/小時；
當 x＝60 時，A、B 兩地相距：
60×2+（×60﹣6）×2+21
＝120+78+21
＝219（千米）
答：A、B 兩地相距 219 千米。
故答案為：（ x﹣6）；219。
【點評】本題考查了用字母表示數(shù)和行程問題，根據(jù)題意解答即可。
【分析】根據(jù)觀察右面的圖形為，所以可以放在第一排上層兩端和下層兩端，還可以放在第二排下層中間小正方形的左右兩邊，一共有 2+2+2＝6 種。
【解答】解：如果再擺一個，從右面看形狀不變，有 6 種擺法。故答案為：6。
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πr+2r，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×4+4×2
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：畫出的半圓的周長是 20.56 厘米。故答案為：20.56。
【點評】此題主要考查半圓周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么 h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式求出高，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出平行四邊形的面積，然后減去涂色部分的面積就是梯形的面積。
【解答】解：16×2÷4
＝32÷4
＝8（厘米）
12×8﹣16
＝96﹣16
＝80（平方厘米）
答：梯形①的面積是 80 平方厘米。故答案為：80。
【點評】此題主要考查三角形的面積、梯形的面積公式、平行四邊形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
【分析】要使摸到紅球的可能性變?yōu)椋?，現(xiàn)在有 6 個紅球，就要讓總數(shù)變成 10
個，也就是取出 4 個白球，留下 4 個白球。
【解答】解：要使摸到紅球的可能性變?yōu)?，可以取?4 個白球。故答案為：取出 4 個白球。
【點評】此題考查可能性的大小比較方法，可以根據(jù)數(shù)量的多少來判斷。
【分析】利用利潤除以利潤占的百分率即可求出進價，再利用后來的利潤除以進價乘百分之百即可。
【解答】解：7.2÷8%＝90（元）
18÷90×100%＝20%
答：這種水果進價每箱 90 元；實際每箱賺了 18 元，實際加價 20%。故答案為：90，20。
【點評】解答此題的關鍵是理解單位指的是進價。
【分析】首先根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，r＝C÷π÷2，求出半徑，通過觀察圖形可知，陰影部分的就等于圓的面積減少正方形的面積，正方形對角線的長度等于圓的直徑，把正方形分成兩個完全一樣的三角形，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（分米）
3.14×32﹣3×2×3÷2×2
＝3.14×9﹣6×3÷2×2
＝28.26﹣18÷2×2
＝28.26﹣18
＝10.26（平方厘米）
答：陰影部分的面積是 10.26 平方分米。故答案為：31，0.26。
【點評】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式、三角形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
【分析】根據(jù)題意，利用糖水的質量×含糖率即可求出糖的質量，糖水里又放入一些糖和 5 克熱水，所以糖水的質量要增加，利用含糖率＝糖的質量÷糖水的質量列方程解答即可。
【解答】解：設放入 x 克糖。
40×10%＝4（克）
（4+x）÷（40+x+5）×100%＝18%
400+100x＝720+18x+90
82x＝810﹣400
x＝5
答：陳老師又放入 5 克糖。故答案為：5。
【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為 100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百。
三、細心比較，慎重選擇（把正確答案的序號填在括號里）（14 分）
【分析】根據(jù)關系式：利息＝本金×利率×存期，解決問題。
【解答】解：50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
答：到期時張明可以得到 4125 元的利息。故選：B。
【點評】此題屬于利息問題，考查了關系式：利息＝本金×利率×存期。
【分析】列表可知，任意投擲一次，兩個骰子上的點數(shù)乘積
【解答】解：如表：
任意投擲一次，兩個骰子上的點數(shù)乘積可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。故選：D。
【點評】此題的關鍵是列舉出所有情況，然后再進一步解答。
【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以把一個圓柱體木料里去掉一個最大的圓錐體，求剩下木料的體積相當于圓柱體積的（1﹣），根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
2
2
4
6
8
10
12
3
3
6
9
12
15
18
4
4
8
12
16
20
24
5
5
10
15
20
25
30
6
6
12
18
24
30
36
【解答】解：3.14×（12÷2）2×20×（1﹣）
＝3.14×36×20×
＝2260.8×
＝1507.2（立方厘米）
答：剩下木料的體積是 1507.2 立方厘米。故選：C。
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用，圓柱的體積公式及應用。
【分析】將比例式化成等積式，求出 x 與 y 存在的關系即可判定。
【解答】解：由＝，得：
3（x+y）＝18
3（x+y）÷3＝18÷3
x+y＝6
x 與 y 的和一定，所以 x 與 y 不成比例。故選：C。
【點評】兩種相關聯(lián)的量，若其比值一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例；若既不是比值一定也不是乘積一定，兩種量不成比例。
【分析】同一時刻，物高與影長成正比例，由此設出未知數(shù)，列比例解答即可。
【解答】解：設大樓高 x 米，得：
160 厘米＝1.6 米
2.4：1.6＝36：x
2.4x＝1.6×36
2.4x÷2.4＝57.6÷2.4
x＝24答：樓高 24 米。故選：B。
【點評】此題首先判定同一時刻的物高與影長成正比例，再設出未知數(shù)，列出比例式進行解答即可。
【分析】先將兩個分數(shù)寫成小數(shù)的形式，再進行比較即可。
【解答】解：＝0.2 ＝0.5
0.2 到 0.3 之間有 100 個三位小數(shù)；（不包括 0.200，包括 0.300）
0.3 到 0.4 之間有 100 個三位小數(shù)；（包括 0.300）
0.4 到 0.5 之間有 99 個三位小數(shù)。（不包括 0.500）
100+100+99＝299（個）
答：表示點 B 的三位小數(shù)有 299 個。故選：A。
【點評】本題考查小數(shù)的認識以及小數(shù)的改寫。
【分析】根據(jù)題意可以，可以用賦值法，設正方形的邊長為 8，根據(jù)圓的面積公式：S
＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式求出各圖中涂色部分的面積，然后進行比較即可
【解答】解：甲：3.14×82÷4
＝3.14×64÷4
＝50.24
乙：3.14×（8÷2÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24
丙：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24
所以涂色部分的面積相等。故選：D。
【點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
四、動手動腦，精心操作（2+2+2+2＝8 分）
【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可用數(shù)對表示出點 A 的位置。根據(jù)平面圖上方向的辨別“此北下南，左西右東”，以點 A 的位置為觀測點，即可確定點 A 的方向。
根據(jù)旋轉的特征，三角形 ABC 繞點 C 順時針旋轉 90°，點 C 的位置不動，這個圖
形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。根據(jù)旋轉后點
A 所在的列、行，即可用數(shù)對表示出點 A 的位置。
畫法不唯一。根據(jù)三角形的面積計算公式“S＝ah”，長方形面積計算公式“S
＝ab”，畫一個長與三角形底相等，高為三角高的長方形，其面積與三角形面積相等，且長方形為軸對稱圖形，過對邊中點的直線，就是它的對稱軸。
畫法不唯一。根據(jù)梯形面積計算公式“S＝（a+b）h”、三角形的面積計算公式
“S＝ah”，把長方形一組對邊的長度之和平均分成（1+3）份，用除法求出 1 份（三
角形底）的長度，再用乘法求出 3 份（梯形上、下底之和）的長度，由三角形與梯形等，三角形面積與梯形的面積之比是 1：3。
【解答】解：（1）點 A 用數(shù)對表示是（6，8），點 A 在點 B 的東偏 北 45°方向上。
將三角形繞點 C 順時針方向旋轉 90°，畫出旋轉后的圖形（下圖藍色部分）。旋轉后點 A 用數(shù)對表示是（10，4）。
設計一個軸對稱圖形，面積與上圖的三角形面積相等（下圖紅色部分，畫法不唯一）。
過長方形其中一條邊上的某一點畫一條線段，把長方形分成一個三角形和一個梯形，使它們的面積比為 1：3（下圖紅色線段）。
故答案為：（6，8），東，北 45°；（10，4）。
【點評】此題考查的知識點：數(shù)對與位置、根據(jù)方向確定物體的位置、作旋轉一定度數(shù)后的圖形、軸對稱圖形的特征、三角形面積的計算、梯形面積的計算等。
五、學以致用，解決問題（每題 4 分，共 24 分）
【分析】根據(jù)題意，養(yǎng)的綿羊只數(shù)比山羊少 20%，把山羊的只數(shù)設為 x 只，那么綿羊
的只數(shù)就是（1﹣20%）x 只，也就是 240 只，據(jù)此列方程解答。
【解答】解：（1﹣20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：養(yǎng)了 300 只山羊。
【點評】此題解答的關鍵是找準等量關系，根據(jù)關系式列出方程，根據(jù)等式的性質解方程即可。
【分析】根據(jù)題意，比第二周少修 20%，正好少修 180 米可知，利用少修的長度除以少修的分率即可求出第二周修了多少米，再利用第二周修的長度×（1﹣20%）求出第一周修的長度，再利用第一周修的長度除以 12%即可求出全長即可。
【解答】解：180÷20%＝9000（米）
900×（1﹣20%）
＝900×80%
＝720（米）
720÷12%＝6000（米）
答：第二周修了 900 米，這條水泥路一共有 6000 米。
【點評】此題屬于基本的分數(shù)（百分數(shù)）乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，重點是求出第二周修的長度。
【分析】根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：V＝Sh，水桶的底面積不變，所以體積和高成正比例，也就是高的比等于體積的比，把水桶的高看作單位“1”，原來的水深占水
桶高的，浸入一塊 12 立方分米的石塊后，水深變?yōu)?。?jù)此可以求出水面上升的高占
水桶高的幾分之幾，然后根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
【解答】解：12÷（﹣）
＝12÷
＝12×
＝80（立方分米）
答：該水桶的容積是 80 立方分米。
【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩人騎車的平均速度比為 2：3，經(jīng)過 10 分鐘，乙到達 B
地，甲距 B 地還有 1200 米，可以找出等量關系是：甲的速度×10 分鐘+1200＝乙的速度
×10 分鐘。據(jù)此解答即可。
【解答】解：設甲速度為 2x 米/分鐘，乙的速度為 3x 米/分鐘
2x×10+1200＝3x×10
20x+1200＝30x
10x＝1200
x＝120
乙的速度為：3x＝3×120＝360（米/分鐘）
A、B 兩地相距：360×10＝3600（米）答：A、B 兩地相距 3600 米。
【點評】本題考查了行程問題，根據(jù)題意解答即可。
【分析】根據(jù)題意，多繳的 16.80 元，可分為 18 立方米以下，和 18 立方米以上兩部分多繳的，分別求出現(xiàn)在比原來每立方米多繳的錢數(shù)，就可以求出18 立方米以上部分是多少立方米，再與 18 立方米合并起來即可。
【解答】解：18 立方米以下，每立方米多繳：2.40﹣2.00＝0.4（元）
18 立方米一共多繳：18×0.40＝7.2（元）
18 立方米以上每立方米多繳：3.20﹣2.00＝1.2（元）
20 立方米以上的用水量是：
（16.8﹣7.2）÷1.2
＝9.6÷1.2
＝8（立方米）
這個月的用水量是：18+8＝26（立方米） 答：他家今年 5 月份的用水量是 26 立方米。
【點評】此題數(shù)量關系比較復雜，解答時首先弄清現(xiàn)在比原來多繳的錢，要分成兩部分計算。
【分析】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的畫法，結合本題中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖即可。
根據(jù)速度＝路程÷時間進行分析解答即可。
【解答】解：（1）
（2）600÷（5+5+5）
＝600÷15
＝40（米/分）
答：他從家到龍蟠河的平均速度為 40 米/分。
600÷8＝75（米/分）
答：慢跑回家的平均速度為 75 米/分。故答案為：40；75。
【點評】此題的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關系及應用，即路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間。

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