1. 十二億零二百三十一萬(wàn)四千寫(xiě)作_________，省略?xún)|位后面的尾數(shù)約是_________。
【答案】 ①. 1202314000 ②. 12億
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)；省略“億”位后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字。
【詳解】十二億零二百三十一萬(wàn)四千寫(xiě)作：1202314000
1202314000≈12億。
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法和求近似數(shù)，分級(jí)寫(xiě)或借助數(shù)位表寫(xiě)數(shù)能較好的避免寫(xiě)錯(cuò)數(shù)的情況，求近似數(shù)時(shí)要注意帶計(jì)數(shù)單位。
2. 15÷_________＝_________∶8＝0.75＝＝_________%＝_________折。
【答案】20；6；12；75；七五
【解析】
【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)，0.75＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝＝；再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)，＝15÷20；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)；＝6∶8；再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)；幾折就是百分之幾十，據(jù)此解答。
【詳解】15÷20＝6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折。
【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的互化以及折扣問(wèn)題的知識(shí)進(jìn)行解答。
3. 最小的自然數(shù)是_________，最小的質(zhì)數(shù)是_________，_________既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
【答案】 ①. 0 ②. 2 ③. 1
【解析】
【分析】根據(jù)自然數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0；一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
【點(diǎn)睛】根據(jù)自然數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義進(jìn)行解答。
4. 5和35的最大公因數(shù)是_________，3和11的最小公倍數(shù)是_________。
【答案】 ①. 5 ②. 33
【解析】
【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是：1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。
【詳解】35÷5＝5；5和35是倍數(shù)關(guān)系，5和35的最大公因數(shù)是5；
3和11是互質(zhì)數(shù)；它們最小公倍數(shù)是3×11＝33。
【點(diǎn)睛】根據(jù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行解答。
5. 把一根4米長(zhǎng)的鐵絲平均分成5份，每段長(zhǎng)是_________，每段是全長(zhǎng)的_________。
【答案】 ①. 米 ②.
【解析】
【分析】用繩子的全長(zhǎng)除以平均分成的段數(shù)就是每段的長(zhǎng)度；再把繩子的全長(zhǎng)看作單位“1”，平均分成5段， 求每段是全長(zhǎng)的幾分之幾，用1÷5，即可解答。
【詳解】4÷5＝（米）
1÷5＝
【點(diǎn)睛】本題重在區(qū)分每段的數(shù)量與每段是總數(shù)幾分之幾；每段的數(shù)量是具體的數(shù)量，用除法求解；每段的總數(shù)的幾分之幾，是把某個(gè)整體看成單位“1”，每段占單位“1”的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求解。
6. 每塊地磚的面積一定，鋪地總面積與用磚的總塊數(shù)成_________比例；修一條公路，平均每天修的長(zhǎng)度和修的天數(shù)成_________比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；若它們的乘積一定，兩種量成反比例關(guān)系。
【詳解】每塊地磚的面積＝鋪地總面積÷用磚的總塊數(shù)，比值一定，鋪地總面積與用磚的總塊數(shù)成正比例關(guān)系。公路長(zhǎng)＝平均每天修的長(zhǎng)度×修的天數(shù)，乘積一定，平均每天修的長(zhǎng)度和修的天數(shù)成反比例關(guān)系。
【點(diǎn)睛】辨識(shí)兩種量成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系，就看它們是比值一定還是乘積一定。
7. 把邊長(zhǎng)為5厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后的正方形的邊長(zhǎng)是_________厘米，周長(zhǎng)是_________厘米。
【答案】 ①. 15 ②. 60
【解析】
【分析】一個(gè)正方形按3∶1的比放大后，邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。
【詳解】放大后的邊長(zhǎng)：5×3＝15（厘米）
放大后的周長(zhǎng)：15×4＝60（厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的放大與縮小，結(jié)合圖形準(zhǔn)確分析出正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。
8. 把一個(gè)體積是24立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，需要削去_________立方厘米。
【答案】16
【解析】
【分析】把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓柱和圓錐是等底等高的，則圓錐的體積是圓柱的，則削掉部分的體積就是這個(gè)圓柱的（1－），用圓柱的體積乘（1－），即可求出削去部分的體積。
【詳解】24×（1－）
＝24×
＝16（立方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積的三倍關(guān)系的靈活應(yīng)用。
9. 0.36米3＝_________分米3 3時(shí)20分＝_________分
【答案】 ①. 360 ②. 200
【解析】
【分析】1米3＝1000分米3，1小時(shí)＝60分；高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。
【詳解】0.36米3＝360分米3
3時(shí)20分＝200分
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記單位間的進(jìn)率。
二、判斷題（每空1分，共5分）
10. 一噸棉花的和4噸鐵的一樣重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此求出一噸棉花的和4噸鐵的質(zhì)量，通過(guò)比較后再進(jìn)行解答。
【詳解】1×＝（噸）
4×＝（噸）
＝
所以一噸棉花的和4噸鐵的一樣重。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】解答本題時(shí)要明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。
11. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 （ ）
【答案】
【解析】
【詳解】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；
所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是對(duì)的；
故答案為：√
12. 一種商品現(xiàn)價(jià)50元，比原價(jià)降低了20%，也就是說(shuō)降低了20元。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比原價(jià)降低了20%，是把原價(jià)看成單位“1”，那么現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的（1－20%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是50元，由此用除法求出原價(jià)，再用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)就是降低的錢(qián)數(shù)，然后與20元比較即可判斷。
【詳解】50÷（1－20%）－50
＝50÷80%－50
＝62.5－50
＝12.5（元）
這種商品現(xiàn)價(jià)50元，比原價(jià)降低了20%，也就是說(shuō)降低了12.5元。
原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答此類(lèi)問(wèn)題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問(wèn)題。
13. 兩條直線不相交就平行。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】在同一平面內(nèi)的兩條直線，不相交就平行，垂直是相交的特殊情況，原說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
14. 如果圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，那么它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)題意，將圓柱底面半徑設(shè)為r，那么擴(kuò)大2倍后是2r；然后根據(jù)圓柱體積公式：，用字母表示數(shù)的方法表示出圓柱體積和擴(kuò)大后的體積，用擴(kuò)大后的體積除以擴(kuò)大前的體積，即可解答。
【詳解】設(shè)圓柱底面半徑為r，那么擴(kuò)大2倍后是2r。
＝
＝4
所以原題說(shuō)法正確。
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解與靈活解題能力，需要牢記圓柱體積公式，即。
三、選擇題（每小題2分，共10分）
15. 下面哪組線段不可以圍成一個(gè)三角形？（ ）
A. 5厘米、6厘米、8厘米B. 5厘米、5厘米、10厘米
C. 3厘米、5厘米、7厘米D. 2厘米、4厘米、5厘米
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。
【詳解】A．5＋6＝14＞8，可以圍成三角形。
B．5＋5＝10，不能?chē)扇切危?br>C．5＋3＝8＞7，可以圍成三角形；
D．2＋4＝6＞5，可以圍成三角形。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】利用三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行解答。
16. 六（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是（1＋），全班人數(shù)是（1＋1＋），求女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)除以全班人數(shù)。
【詳解】1÷（1＋1＋）
＝1÷
＝
故答案為：C
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。本題也可以用特殊值計(jì)算，假設(shè)女生人數(shù)為4人求解。
17. 物體從（ ）看到的圖形是一樣的。
A. 正面和上面B. 正面和右面C. 正面和左面D. 右面和上面
【答案】B
【解析】
【分析】從正面看得到的有2層，上層1個(gè)小正方形，下層2個(gè)小正方形，左齊；從上面看到的有2層，上層2個(gè)小正方形，下層1個(gè)小正方形，左齊；從左面看到的有2層，上層有1個(gè)小正方形，下層有2個(gè)小正方形，右齊；從右面看有2層，上層有1層，下層有2個(gè)小正方形，左齊，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，；
從正面看到的形狀是：；
從上面看到的形狀是：；
從左面看到的形狀是：；
從右面看到的形狀是：。
所以從正面和右面看到的形狀相同。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
18. 能與組成比例的是（ ）。
A. 4∶3B. 3∶4C. ∶3D. 3∶
【答案】A
【解析】
【分析】比例的基本概念，比值相等的兩個(gè)比組成比例，算出各項(xiàng)的比值，據(jù)此判斷即可。
【詳解】＝÷＝
A．4∶3＝4÷3＝；＝，能組成比例；
B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能組成比例；
C．∶3＝÷3＝；≠，不能組成比例；
D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能組成比例。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】根據(jù)比例的意義進(jìn)行解答。
19. 如圖所示這些圖形的面積（ ）。（單位：厘米）
A. 平行四邊形面積大B. 長(zhǎng)方形大C. 三角形大D. 一樣大
【答案】D
【解析】
【分析】由圖可知：平行四邊形、長(zhǎng)方形、三角形的高（長(zhǎng)）相等，假設(shè)高（長(zhǎng)）均為h，帶入各自的面積公式求出面積，比較即可。
【詳解】假設(shè)高均為h。
平行四邊形的面積：2×h＝2h
長(zhǎng)方形的面積：2×h＝2h
三角形的面積：4×h÷2＝2h
2h＝2h＝2h，所以三個(gè)圖形的面積一樣大。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形、三角形的面積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。
四、計(jì)算題（共34分）
20. 直接寫(xiě)得數(shù)。
16×＝ 4÷0.02＝ 138＋294＝
1－＝ ÷＝ 8×0.5÷0.5×8＝ ＝
【答案】6；200；；432
；；64；1
【解析】
【詳解】略
21. 計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
9.42－1.68－4.32 12.5×32×0.25 3.76×1.5＋62.4×0.15 48×[1－]
【答案】3.42；100；15；4
【解析】
【分析】9.42－1.68－4.32，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：9.42－（1.68＋4.32），再進(jìn)行計(jì)算；
12.5×32×0.25，把32化為8×4，原式化為：12.5×8×4×0.25，再根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：（12.5×8）×（4×0.25），再進(jìn)行計(jì)算；
3.67×1.5＋62.4×0.15，根據(jù)積不變性質(zhì)，原式化為：3.67×1.5＋6.24×1.5，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：1.5×（3.67＋6.24），再進(jìn)行計(jì)算；
48×[1－（＋）]；先計(jì)算小括號(hào)里的加法，再計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法。
【詳解】9.42－1.68－4.32
＝9.42－（1.68＋4.32）
＝9.42－6
＝3.42
125×32×0.25
＝12.5×8×4×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
3.76×1.5＋62.4×0.15
＝3.76×1.5＋6.24×1.5
＝1.5×（3.76＋6.24）
＝1.5×10
＝15
48×[1－]
＝48×[1－（＋）]
＝48×[1－]
＝48×
＝4
22. 求未知數(shù)。
x＋2x＝12.6 21∶5＝x∶
【答案】x＝4.2；x＝1.2
【解析】
【分析】（1）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以3即可。
（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以5即可。
【詳解】（1）x＋2x＝12.6
解：3x＝12.6
3x÷3＝12.6÷3
x＝42
（2）21∶5＝x∶
解：5x＝21×
5x＝6
5x÷5＝6÷5
x＝1.2
23. 求陰影部分面積
【答案】550dm2；31.74cm2
【解析】
【分析】第一個(gè)圖形的陰影部分面積＝上底為30dm、下底為40dm、高為20dm的梯形面積－底為30dm、高為10dm的三角形面積；根據(jù)梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，三角形的面積公式S＝ah÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；
第二個(gè)圖形的面積＝長(zhǎng)為10cm、寬為6cm的長(zhǎng)方形面積－半徑是6cm的圓的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】（30＋40）×20÷2－30×10÷2
＝70×20÷2－300÷2
＝1400÷2－150
＝700－150
＝550（dm2）
10×6－3.14×62×
＝60－3.14×36×
＝60－113.04×
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
五、操作題（每小題6分，共6分）
24. （1）將圖形A向右平移8格，得到圖形B。
（2）將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。
（3）以MN為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出圖形A的軸對(duì)稱(chēng)圖形，得到圖形D。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）將圖形A的各個(gè)頂點(diǎn)向右平移8格，再順次連接；
（2）O點(diǎn)位置不變，確定出圖形A的另外兩個(gè)頂點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置后，再順次連接；
（3）O點(diǎn)位置不變，確定出圖形A的另外兩個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接。
【詳解】（1）（2）（3）見(jiàn)下圖
【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，作旋轉(zhuǎn)后的圖形以及補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形。
六、解決問(wèn)題（第25題4分，其余每題5分，共24分）
25. 今年植樹(shù)節(jié)，幸福小學(xué)共植樹(shù)120棵，其中楊樹(shù)占30%，柳樹(shù)占，其余都是柏樹(shù)，柏樹(shù)有多少棵？
【答案】54棵
【解析】
【分析】把植樹(shù)的總棵數(shù)看作單位“1”，把柳樹(shù)所占分率化成百分?jǐn)?shù)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用總棵數(shù)乘（1－30%－ ），即可求出柏樹(shù)的棵數(shù)。
【詳解】120×（1－30%－）
＝120×（1－30%－25%）
＝120×45%
＝54（棵）
答：柏樹(shù)有54棵。
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。
26. 在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘米，如果在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？
【答案】1∶4000000
【解析】
【分析】根據(jù)“比例尺是1∶2000000的地圖上量得甲乙兩地相距20厘米”，求出甲、乙兩地的實(shí)際距離；再根據(jù)比例尺的意義知道，用圖上距離比實(shí)際距離就是該圖的比例尺。
【詳解】甲、乙兩地的實(shí)際距離：2000000×20＝40000000（厘米）
另一幅地圖的比例尺是：10∶40000000＝1∶4000000
答：另一幅地圖的比例尺是1∶4000000。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲、乙兩地的實(shí)際距離不變，再根據(jù)比例尺、圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系，解決問(wèn)題。
27. 一種白鐵皮通風(fēng)管每節(jié)長(zhǎng)1.2米，橫截面直徑為1米，做10節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少要用白鐵皮多少平方米？
【答案】37.68平方米
【解析】
【分析】由于通風(fēng)管沒(méi)有底面，只有側(cè)面，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，求出一節(jié)需要的面積然后再乘10即可。
【詳解】3.14×1×1.2×10
＝3.14×1.2×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：做10節(jié)這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮37.68平方米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用。
28. 一個(gè)糧倉(cāng)如圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量為600千克，這個(gè)糧倉(cāng)最多能裝多少千克糧食？
【答案】3202.8千克
【解析】
【分析】觀察圖形可知，糧倉(cāng)是一個(gè)底面直徑是2米，高是1.5米的圓柱體和底面直徑是2米，高是0.6米的圓錐體；根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)糧倉(cāng)的體積，再乘600，即可解答，
【詳解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6×
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6×
＝314×1.5＋3.14×0.6×
＝4.71＋1.884×
＝4.71＋0.628
＝5.338（立方米）
5.338×600＝3202.8（千克）
答：這個(gè)糧倉(cāng)最多能裝3202.8千克糧食。
【點(diǎn)睛】利用圓柱的體積公式、圓錐的體積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。
29. 王奶奶要在一塊半徑為10米的圓形菜地上種水果和蔬菜，西紅柿和茄子分別要種多大面積？
【答案】西紅柿：62.6平方米；茄子：188.4平方米
【解析】
【分析】根據(jù)圓的面積公式，先求出圓形菜地的面積，再求出種西紅柿和茄子的總面積，最后利用按比例分配的方法分別求出種西紅柿和茄子的面積。
【詳解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×80%×
＝251.2×
＝62.8（平方米）
314×（1－20%）×
＝314×0.8×
＝251.2×
＝188.4（平方米）
答：西紅柿要種62.6平方米，茄子要種188.4平方米。
【點(diǎn)睛】根據(jù)圓的面積，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少以及按比例分配問(wèn)題的知識(shí)進(jìn)行解答。

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