1．（4分） ÷20＝ ：40＝45%＝27： ＝ （填小數(shù)）
2．（2分）一個(gè)數(shù)的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作 ，省略萬位后面的尾數(shù)約是 。
3．（2分）一個(gè)長方形的長是a米，寬是5米，這個(gè)長方形的周長是 米，面積是 平方米．
4．（1分）把一個(gè)邊長為5cm的正方形，按1：5縮小后的面積是 cm2．
5．（1分）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積都相等，圓柱的高8厘米，圓錐的高是 厘米．
6．（1分）當(dāng)x＝ 時(shí)，0.9：x和3：2能組成比例。
7．（1分）A、B兩地的實(shí)際距離是135千米，在比例尺是的地圖上，A、B兩地相距 厘米。
8．（3分）長方體的底面積一定，它的體積和高成 比例，在100米賽跑中，時(shí)間和速度成 比例，分?jǐn)?shù)值一定時(shí)，分子和分母成 比例。
9．（2分）把25克鹽溶解在100克水中，鹽與水的比是 ，鹽占鹽水的 %。
10．（2分）60米比 米少40%， 千克比80千克多。
11．（1分）把一張長方形紙連續(xù)對折三次，每份是這張紙的 。
12．（2分）雞兔共有20個(gè)頭，54條腿．雞有 只，兔有 只．
13．（2分）圓的 是由圓心決定的， 是由半徑?jīng)Q定的。
14．（2分）圓的周長與直徑的比值是 ，這個(gè)比值用字母表示是 ．
二、判斷題。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（5分）
15．一種商品，先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等．（ ）
16．走同一段路程，甲用了10時(shí)，乙用了8時(shí)，甲、乙的速度之比為5：4。（ ）
17．甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)就比甲數(shù)少25%．（ ）
18．長度分別是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以圍成一個(gè)三角形。 （ ）
19．扇形面積的大小只與半徑長短有關(guān)。（ ）
三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）
20．（3分）一個(gè)鐘表的分針長10厘米，它從數(shù)字“3”走到數(shù)字“9”，針尖走過了（ ）
A．10厘米B．31.4厘米C．62.8厘米D．125.6厘米
21．（3分）如果女生人數(shù)占全班人數(shù)的60%，那么男、女生人數(shù)的比是（ ）
A．2：5B．2：3C．3：2D．5：2
22．（3分）兩根3米長的繩子，第一根用去米，第二根用去，兩根繩子剩余的部分相比（ ）
A．第一根長B．第二根長C．兩根同樣長D．無法比較
23．（3分）若a﹣b＝8，b﹣c＝3，則a﹣c＝（ ）
A．5B．8C．11D．無法確定
24．（3分）一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長相等，它們的面積比較（ ）
A．正方形的面積大B．圓的面積大
C．一樣大D．無法比較
四、計(jì)算題。（26分）
25．（4分）直接寫出得數(shù)。
26．（9分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。
37÷4+63×
9.
27．（9分）解方程。
28．（4分）圖形計(jì)算。求如圖陰影部分面積。
五、操作題。（8分）
29．（1）用數(shù)對表示A的位置：A 。
（2）畫出把三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90° 后的圖形。
（3）畫出三角形ABC按2：1放大后的圖形。
（4）畫出三角形ABC向右平移4格，再向下平移兩格后的圖形。
30．（1）體育館在廣場 偏 °方向 米處。
（2）少年宮在廣場北偏西 40° 方向400米處，請?jiān)趫D上標(biāo)出它的位置。
六、解決問題。（每小題0分，共30分）
31．運(yùn)一堆貨物，第一天運(yùn)了，還剩下48噸。這堆貨物原來有多少噸？
32．爸爸想買一件標(biāo)價(jià)為330元的夾克，A商場每滿100元減40元；B商場全場七折，會員卡的再享受九折優(yōu)惠，如果爸爸有B商場的會員卡，那么他在個(gè)商場買更便宜，要花多少錢？
33．在一幅比例尺為1：8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為10厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米/時(shí)和45千米/時(shí)．兩車經(jīng)過多長時(shí)間相遇？
34．用一根長96cm的鐵絲做成一個(gè)長、寬、高的比是3：2：1的長方體，再把它的六個(gè)面糊上紙，至少需要多少平方厘米的紙？
35．工地上有一個(gè)圓錐形沙堆，沙堆的底面周長是18.84米，高30分米．把它鋪在一條長31.4米，寬9米的公路上可以鋪多厚？
36．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，甲乙合作兩天后，完成了工程總量的，如果乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要幾天？
參考答案
一、填空題。（每空1分，共26分）
1．【分析】把45%化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝9÷20；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系9：20，再根據(jù)比的性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘2就是18：40；前、后項(xiàng)都乘3就是27：60；把45%的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位同時(shí)去掉百分號就是0.45。
【解答】解：9÷20＝18：40＝45%＝27：60＝0.45
故答案為：9，18，60，0.45。
2．【分析】整數(shù)的寫法是從高位寫起，哪一位上是幾就寫幾，一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有時(shí)用“0”占位；省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，把萬位的下一位千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，據(jù)此寫出即可。
【解答】解：一個(gè)數(shù)的億位是6，萬位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，這個(gè)數(shù)寫作：600085030，省略萬位后面的尾數(shù)約是60009萬。
故答案為：600085030，60009萬。
3．【分析】長方形的周長＝（長+寬）×2，長方形的面積＝長×寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．
【解答】解：根據(jù)題干分析可得，長方形的周長是：（a+5）×2＝2a+10（米），
長方形的面積是：a×5＝5a（平方米），
故答案為：2a+10；5a．
4．【分析】把一個(gè)邊長為5cm的正方形，按1：5縮小后的正方形的邊長是1cm，根據(jù)正方形面積計(jì)算公式“S＝a2”即可求出縮小后圖形的面積．
【解答】解：5×＝1（cm）
即縮小后正方形的邊長是1cm
1×1＝1（cm2）
答：把一個(gè)邊長為5cm的正方形，按1：5縮小后的面積是1cm2．
故答案為：1．
5．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v＝sh，圓錐的體積公式：v＝sh，如果圓柱和圓錐的底面積和體積都相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答．
【解答】解：8×3＝24（厘米），
答：圓錐的高是24厘米．
故答案為：24．
6．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)作答，即在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
【解答】解：0.9：x＝3：2
3x＝0.9×2
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
即當(dāng)x＝0.6時(shí)，0.9：x和3：2能組成比例。
故答案為：0.6。
7．【分析】依據(jù)比例尺的意義，即“圖上距離與實(shí)際距離的比即為比例尺”即可求得圖上距離1厘米表示實(shí)際距離多少千米；再據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求出A、B兩地的圖上距離。
【解答】解：30千米＝3000000厘米
1厘米：3000000厘米＝1：3000000
135千米＝13500000厘米
13500000×＝4.5（厘米）
答：A、B兩地的圖上距離是4.5厘米。
故答案為：4.5。
8．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：長方體的體積÷高＝底面積（一定），商一定，所以它的體積和高成正比例；
時(shí)間×速度＝100（米）（一定），乘積一定，所以時(shí)間和速度成反比例；
分子÷分母＝分?jǐn)?shù)值（一定），商一定，所以分子和分母成正比例。
故答案為：正；反；正。
9．【分析】鹽與水的比是25：100，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除以25，化簡得1：4。那么鹽占鹽水的1÷（1+4）×100%，計(jì)算即可。
【解答】解：25：100＝1：4
1÷（1+4）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：鹽與水的比是1：4，鹽占鹽水的20%。
故答案為：1：4，20。
10．【分析】把要求的長度看成單位“1”，它的（1﹣40%）對應(yīng)的數(shù)量是60米，由此用除法即可求出要求的長度；把80千克看作單位“1”，那么這個(gè)數(shù)就是80千克的（1+），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計(jì)算。
【解答】解：60÷（1﹣40%）
＝60÷60%
＝100（米）
80×（1+）
＝80×
＝112（千克）
答：60米比100米少40%，112千克比80千克多。
故答案為：100，112。
11．【分析】把這張長方形紙的面積看作單位“1”，把它對折1次，再展開，每份是這張紙的，連續(xù)對折2次，再展開，每份是這張紙的，連續(xù)對折3次，再展開，每份是這張紙的。
【解答】解：把一張長方形紙連續(xù)對折三次，每份是這張紙的 。
故答案為：。
12．【分析】假設(shè)籠子里都是雞，那么就有20×2＝40條腿，這樣就比實(shí)際少54﹣40＝14條腿；因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多（4﹣2）＝2條腿，也就是有14÷2＝7只兔；所以有20﹣7＝13只雞．
【解答】解：兔：（54﹣20×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
雞：20﹣7＝13（只）；
答：兔有7只，雞有13只；
故答案為：13，7．
13．【分析】圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，據(jù)此解答。
【解答】解：圓的 位置是由圓心決定的，大小是由半徑?jīng)Q定的。
故答案為：位置，大小。
14．【分析】根據(jù)同圓或等圓中半徑和直徑之間的關(guān)系及圓周率的含義：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，這個(gè)固定的倍數(shù)叫做圓周率，通常用字母π 表示；據(jù)此解答．
【解答】解：圓的周長與直徑的比值是 圓周率，這個(gè)比值用字母表示是 π．
故答案為：圓周率，π．
二、判斷題。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（5分）
15．【分析】先漲價(jià)10%，是把原價(jià)看作單位“1”，再降價(jià)10%，是把漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，它們所對應(yīng)的單位“1”不同；由此解答．
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%；
答：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%，比原價(jià)低；
故答案為：×．
16．【分析】把路程看作單位“1”，先分別求出甲和乙的速度，進(jìn)而寫出甲和乙的速度比并化簡比。
【解答】解：甲的速度：1÷10＝
乙的速度：1÷8＝
甲和乙的速度比：：＝4：5。
所以本題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
17．【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多25%，”知道是把乙數(shù)看作單位“1”，即甲數(shù)是乙數(shù)的（1+25%），然后用25%除以甲數(shù)就是那乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，即可判斷．
【解答】解：25%÷（1+25%）
＝25%÷125%
＝20%
乙數(shù)比甲數(shù)少20%．
故答案為：×．
18．【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可。
【解答】解：因?yàn)?+8＞10
8﹣6＜10
長度分別是6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒，可以圍成一個(gè)三角形，所以原題正確。
故答案為：√。
19．【分析】扇形的大小與圓心角的大小以及半徑的大小有關(guān)，依次解答。
【解答】解：扇形的大小不僅與半徑的長短有關(guān)，還和圓心角的大小有關(guān)，故原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
三、選擇題。（將正確答案的序號填在括號里）（5分）
20．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，從數(shù)字“3”走到數(shù)字“9”，也就是分針轉(zhuǎn)了半圈，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×10÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
答：針尖走過了31.4厘米。
故選：B。
21．【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)占全班人數(shù)的（1﹣60%），根據(jù)比的意義，即可寫出男、女生人數(shù)的比，并化成最簡整數(shù)比。
【解答】解：（1﹣60%）：60%
＝40%：60%
＝2：3
答：男、女生人數(shù)的比是2：3。
故選：B。
22．【分析】分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．
【解答】解：第一根剪去米，剩下的長度是：3﹣＝2（米）；
第二根剪去，剩下的長度是3×（1﹣）＝（米）。
所以第一根剩下的部分長。
故選：A。
23．【分析】根據(jù)被減數(shù)﹣減數(shù)＝差的關(guān)系，由a﹣b＝8，得：a＝b+8，由b﹣c＝3，得：c＝b﹣3，然后把a(bǔ)＝b+8，c＝b﹣3代入a﹣c，計(jì)算即可。
【解答】解：由a﹣b＝8，得：a＝b+8，由b﹣c＝3，得：c＝b﹣3
所以a﹣c
＝b+8﹣（b﹣3）
＝b+8﹣b+3
＝11
故選：C。
24．【分析】周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設(shè)周長是C，則正方形的邊長是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，再進(jìn)行比較，即可解答．
【解答】解：設(shè)周長是c，則正方形的邊長是：C÷4＝，圓的半徑是：C÷2π＝
則圓的面積為：π×（）2＝
正方形的面積為：×＝
則：＞
所以圓的面積大于正方形的面積
故選：B．
四、計(jì)算題。（26分）
25．【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。
【解答】解：
26．【分析】（1）按照乘法分配律計(jì)算；
（2）按照乘法分配律計(jì)算；
（3）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計(jì)算。
【解答】解：（1）
＝（98+1）×
＝98×+
＝13+
＝13
（2）37÷4+63×
＝37×+63×
＝×（37+63）
＝×100
＝25
（3）9.
＝（9.75+）﹣（+）
＝10﹣4
＝6
27．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘2；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以4；
（3）方程兩邊同時(shí)除以7，兩邊再同時(shí)加上4.5。
【解答】解：（1）：＝：x
x＝
2×x＝
x＝
（2）＝
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
（3）（x﹣4.5）×7＝17.5
（x﹣4.5）×7÷7＝17.5÷7
x﹣4.5＝2.5
x﹣4.5+4.5＝2.5+4.5
x＝7
28．【分析】如下圖：連接BC，陰影部分的面積等于半徑是5厘米，圓心角是45°的扇形面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：如圖：連接BC。
3.14×52÷8
＝3.14×25÷8
＝78.5÷8
＝9.8125（平方厘米）
答：陰影部分的面積是9.8125平方厘米。
五、操作題。（8分）
29．【分析】（1）根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，即可用數(shù)對表示出點(diǎn)A的位置。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）由于直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據(jù)圖形放大的意義，把這個(gè)三角形兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。
（4）根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點(diǎn)分別向右平移4格，再向下平移兩格，依次連接即可得到平移后的圖形。
【解答】解：（1）用數(shù)對表示A的位置：A（5，4）。
（2）～（4）畫圖如下：
故答案為：（5，4）。
30．【分析】（1）根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向、圖上距離和比例尺計(jì)算實(shí)際距離，根據(jù)給出的角度確定方向，根據(jù)圖上的信息完成填空。
（2）根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結(jié)合實(shí)際距離和比例尺，計(jì)算圖上距離，再根據(jù)給出的方向，完成作圖。
【解答】解：（1）200×3＝600（米）
答：體育館在廣場北偏東60°方向600米處。
（2）少年宮在廣場北偏西40° 方向400米處，在圖上標(biāo)出它的位置。如圖：
故答案為：北，東，60，600。
六、解決問題。（每小題0分，共30分）
31．【分析】把這堆貨物原來的噸數(shù)看作單位“1”，第一天運(yùn)了，還剩下（1﹣），已知還剩下48噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用48噸除以（1﹣），就是這堆貨物原來的噸數(shù)。
【解答】解：48÷（1﹣）
＝48÷
＝66（噸）
答：這堆貨物原來有66噸。
32．【分析】“每滿100元減40元”就是總價(jià)中有幾個(gè)100元就減去幾個(gè)40元來付錢。全場打七折，有會員卡的再享受九折優(yōu)惠就是付原價(jià)的70%的90%的錢。計(jì)算后判斷。
【解答】解：去A商場需付錢：330÷100＝3……30（元）
330﹣3×40
＝330﹣120
＝210（元）
去B商場需付錢：330×70%×90%＝207.9（元）
207.9＜210
答：他在B商場買更便宜，要花207.9元錢。
33．【分析】根據(jù)比例尺的意義可知：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際距離，然后再化成千米即可；再根據(jù)關(guān)系式：距離÷速度和＝相遇時(shí)間，解決問題．
【解答】解：10÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（55+45）
＝800÷100
＝8（小時(shí)）
答：兩車經(jīng)過8小時(shí)后相遇．
34．【分析】由題意可知：這個(gè)長方體框架的棱長和是96cm，依據(jù)“長方體的棱長和＝（長+寬+高）×4”即可求出（長+寬+高），再利用按比例分配的方法，即可分別求出長、寬、高的值；求需要多少平方厘米的紙，實(shí)際上是求長方體的表面積，根據(jù)長方體表面積公式S＝（ab+ah+bh）×2，將數(shù)據(jù)代入，即可得出答案。
【解答】解：96÷4＝24（cm）
長：24×＝12（cm）
寬：24×＝8（cm）
高：24×＝4（cm）
表面積：（12×8+12×4+8×4）×2
＝（96+48+32）×2
＝176×2
＝352（平方厘米）
答：至少需要352平方厘米的紙。
35．【分析】由題意知沙堆由圓錐體變?yōu)殚L方體，形狀變了但體積沒變，由此可利用它們的體積公式V＝πr2h先求出圓錐形沙堆的體積，再根據(jù)V＝abh可得h＝V÷ab求鋪多厚．注意要統(tǒng)一單位．
【解答】解：30分米＝3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×÷（31.4×9）
＝28.26×1÷282.6
＝28.26÷282.6
＝0.1（米）
答：可以鋪0.1米厚．
36．【分析】把工作總量看作單位“1”；甲獨(dú)做需要10天完成，那么甲的工作效率為“1÷10＝”；甲乙合作兩天后，完成了工程總量的，則甲乙合作的工作效率為÷2＝，則乙的工作效率為（﹣），最后用“工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間”來做題。
【解答】解：1÷（÷2﹣）
＝1÷（﹣）
＝1÷
＝15（天）
答：需要15天。
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/7/9 6:17:43；用戶：13775206246；郵箱：13775206246；學(xué)號：47563557
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3.7×99+3.7＝370
3.5×8÷3.5＝8
1.05÷0.5＝2.1
2.5×60%＝1.5
8.8÷4%＝220

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