一、單選題
1．下列條件中，能確定圓的是（ ）
A．以點為圓心B．以為半徑
C．經(jīng)過已知點D．以為圓心，為半徑
2．如圖，是等邊三角形的外接圓，若的半徑為r，則的面積為（ ）
A．B．C．D．
3．下列說法正確的是（ ）
A．為調(diào)查全國人民對糧食的關(guān)注度，應(yīng)采用全面調(diào)查
B．“三點確定一個圓”是必然事件
C．成語“水中撈月”是隨機事件
D．隨意擲一枚5角錢幣，落地后每一面向上的機會一樣
4．下列命題中，是真命題的是（ ）
A．長度相等的兩條弧是等弧
B．順次連接平行四邊形四邊中點所組成的圖形是菱形
C．正八邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
D．三角形的內(nèi)心到這個三角形三個頂點的距離相等
5．下列命題中是真命題的有（ ）
①兩個端點能夠重合的弧是等弧；②圓的任意一條弦把圓分成優(yōu)弧和劣弧兩部分；③長度相等的弧是等??；④半徑相等的兩個圓是等圓；⑤直徑是圓中最長的弦．
A．5個B．4個C．3個D．2個
6．如圖，圓O的半徑為R，正內(nèi)接于圓O，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，它的兩邊與AB相交于點D、E，則以下說法正確的個數(shù)是（ ）
①；②；③；④
A．1B．2C．3D．4
7．過三點（2，2），（6，2），（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（ ）
A．（4，）B．（4，3）C．（5，）D．（5，3）
8．下列說法正確的是（ ）
A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
C．平分弦的直徑垂直于這條弦
D．經(jīng)過平面內(nèi)點可以作一個圓
9．小明家的圓形玻璃打碎了，其中三塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明應(yīng)帶到商店去的一塊碎片是（ ）
A．①B．②C．③D．均不可能
10．下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①平分弦的直徑，平分這條弦所對的??；
②在等圓中，如果弧相等，那么它們所對的弦也相等；
③等弧所對的圓心角相等；
④過三點可以畫一個圓；
⑤圓是軸對稱圖形，任何一條過圓心的直線都是它的對稱軸；
⑥三角形的外心到三角形的三邊距離相等．
A．1B．2C．3D．4
二、填空題
11．若直角三角形兩直角邊的長分別為5和12，則此三角形的外接圓半徑是
12．過三點，，的圓的圓心坐標(biāo)為 ．
13．在同圓中，直徑是最長的弦．( )
14．如圖，△ABC的三個頂點都在直角坐標(biāo)系中的格點上，圖中△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是 ．
15．如圖，點B、E、C在一直線上，在直線同側(cè)，，，當(dāng)時，外接圓的半徑為 ．
16．不在同一直線上的三個點確定一個圓，說法是： 的．
17．已知O為△ABC的外接圓圓心，若O在△ABC外，則△ABC是 三角形．（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點作一圓弧，則該弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 ．
19．直角三角形的兩直角邊分別3，4；則它的外接圓半徑R= ．
20．如圖，小明不慎把家里的圓形鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形鏡子，小明帶到商店去的一塊碎片應(yīng)該是第 塊．
三、解答題
21．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直徑．
22．如圖，是的內(nèi)接三角形，直徑交于點，和的延長線交于點．

（1）若，求證：．
（2）若點在下半圓上運動，則當(dāng)點運動到什么位置時，的外心在的一邊上？請說明理由．
23．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C，⊙M是ABC的外接圓．若拋物線的頂點D的坐標(biāo)為(1，4)．
（1）求拋物線的解析式，及A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求⊙M的半徑和圓心M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在x軸上有點P(7，0)，試在直線BC上找點Q，使B、Q、P三點構(gòu)成的三角形與ABC相似．若存在，請直接寫出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案：
1．D
2．D
3．D
4．C
5．D
6．B
7．A
8．A
9．A
10．C
11．
12．
13．正確
14．
15．
16．正確
17．鈍角
18．（2，0）
19．2.5
20．①
21．8
22．（1）略；（2）使是的直徑或
23．（1），；（2）的半徑為，圓心的坐標(biāo)為；（3）存在，或．

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

2.3 確定圓的條件

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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