初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.1 相交線教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

5.1.1 相交線
【知識(shí)與技能】
1.能結(jié)合具體的圖形找出鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，進(jìn)而理解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義；
2.理解對(duì)頂角的性質(zhì)；
3.能運(yùn)用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算.
【過程與方法】
通過畫圖、看圖、歸納等掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念；通過先觀察，再猜想，最后再推理的方法掌握“對(duì)頂角相等”這一重要定理.
【情感態(tài)度】
經(jīng)歷畫圖、看圖、猜想、推理等過程，初步體會(huì)幾何學(xué)習(xí)的基本方法.
【教學(xué)重點(diǎn)】
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系.
2.初步體驗(yàn)推理的方法.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問題1
參見教材P2“探究”
問題2填空：如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?與∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因?yàn)椤?與∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根據(jù)_________，所以∠1______∠2，這就證明了對(duì)頂角的一個(gè)重要的性質(zhì)定理：__________________________________.
【教學(xué)說明】全班同學(xué)合作交流，共同完成上面兩個(gè)問題，教師巡回指導(dǎo).
二、思考探究，獲取新知
思考1.鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有怎樣的關(guān)系？
2.推理的依據(jù)一般有哪些？
【歸納結(jié)論】1.定義：(1)鄰補(bǔ)角：有一條公共邊，且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角;(2)對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.
2.性質(zhì)定理:（1）如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的和等于180°;（2）對(duì)頂角相等.
3.鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角的關(guān)系：鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角是具有特殊位置關(guān)系的補(bǔ)角.
4.推理是今后經(jīng)常遇到的事情，推理的依據(jù)是已知、定義、公理、定理等.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.如圖，找出圖中的對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角.

第1題圖第2題圖
2.如圖，∠B+∠2=180°，問∠1與∠B是否相等，∠B與∠3是否相等，為什么？
【教學(xué)說明】題1可以搶答的形式讓同學(xué)們回答，對(duì)于題2，教師應(yīng)及時(shí)給予引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽完成.
【答案】略.
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
1.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角定義.
2.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì).
1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題5.1”中選取.
2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).
本節(jié)課通過畫圖量角，讓學(xué)生有對(duì)對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí).學(xué)生對(duì)概念的理解及簡(jiǎn)單的一些推理說明基本能掌握.對(duì)于課堂上個(gè)別學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)亂、繁的現(xiàn)象，課后應(yīng)及時(shí)補(bǔ)差補(bǔ)缺.爭(zhēng)取讓每個(gè)孩子掌握這些概念及推理說明方法.

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