一、導(dǎo)學
1.導(dǎo)入課題：
（1）如圖1，直線AB與CD相交于點O,在∠1,∠2,∠3,∠4中，找出所有的對頂角和鄰補角.
（2）如圖2，若直線AB、CD都和EF相交（即直線AB、CD被直線EF所截），共有8個小于平角的角（即三線八角），這節(jié)課，我們來研究沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系（板書課題）.

2.學習目標
（1）能說出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.
（2）能結(jié)合圖形正確找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
3.學習重、難點：
重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認識.
難點：在復(fù)雜圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，正確分辨是由哪兩條直線被哪條直線所截而形成的.
4.自學指導(dǎo)：
（1）自學內(nèi)容：課本P6~P7例題.
（2）自學時間：10分鐘.
（3）自學要求：認真閱讀教材，找出各種位置關(guān)系的兩個角的特征，不懂的地方可通過組內(nèi)討論解決.
（4）自學參考提綱：
①圖2中∠1與∠5，這兩個角分別在直線AB、CD的上方，并且都在直線EF的右側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角，像這樣的角還有∠2和∠6,∠3和∠7，∠4和∠8.
②圖2中∠3與∠5，這兩個角都在直線AB、CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角，像這樣的角還有∠4和∠6.
③圖2中∠3與∠6，這兩個角都在直線AB、CD之間，且它們在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角，像這樣的角還有∠4和∠5.
④分別指出下圖中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
答案：同位角：∠2與∠6,∠4與∠8,∠3與∠7，∠1與∠5
內(nèi)錯角：∠3與∠6，∠4與∠5
同旁內(nèi)角：∠3與∠5，∠4與∠6
答案：同位角：∠1與∠3，,∠2與∠4,
同旁內(nèi)角：∠2與∠3
⑤如圖，∠B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？對∠C進行同樣的討論.
解：∠B與∠DAB是內(nèi)錯角，與∠BAE是同旁內(nèi)角，它們都是由DE與BC被AB所截形成的，還與∠BAC是同旁內(nèi)角，它們是由AC、BC被BA所截形成的.∠C與∠EAC是內(nèi)錯角，與∠DAC是同旁內(nèi)角，它們都是由DE與BC被AC所截形成的.還與∠BAC是同旁內(nèi)角，它們是由AB、BC被AC所截形成的.
二、自學
同學們可結(jié)合自學指導(dǎo)進行自學.
三、助學
1.師助生：
（1）明了學情：深入到學生自學過程中，了解學習進度，關(guān)注學生對具有這三類關(guān)系的兩個角的位置特征的判斷情況.
（2）差異指導(dǎo)：對個別兩個角的位置特征把握不清的學生進行點撥引導(dǎo).
2.生助生：小組相互交流、糾正.
四、強化
1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.
2.歸納例題的解題要領(lǐng).
3.練習：
（1）如圖①，∠2與∠3是鄰補角，∠2和∠4是內(nèi)錯角，∠2與∠5是同位角，∠2與∠8是同位角，∠2與∠6是同旁內(nèi)角.

圖① 圖②
（2）如圖②:
①∠DAE的同位角是∠B，它們是直線AD和直線BC被直線AB所截形成的.
②∠CAD的內(nèi)錯角是∠C，它們是直線AD和直線BC被直線AC所截形成的.
③∠B的同旁內(nèi)角有∠DAB,∠CAB,∠C.
五、評價
1.學生學習的自我評價：各學習小組長談本組學習方式和收效及存在的困惑.
2.教師對學生的評價：
（1）表現(xiàn)性評價：對學生在學習中的態(tài)度、方法、成效以及存在的不足進行點評.
（2）紙筆評價：課堂評價檢測.
3.教師的自我評價（教學反思）：
本節(jié)課學生對簡單圖形的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判定較正確，但一些略復(fù)雜圖形的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定就不夠全面.針對課堂反饋的信息應(yīng)及時對學生補差補缺，對角的理解的問題應(yīng)及時糾正，讓所有學生都有收獲，激發(fā)他們的學習興趣.
(時間：12分鐘滿分：100分)
一、基礎(chǔ)鞏固（70分）
1.（10分）如圖，直線a、b被直線c所截，∠1和∠2是同位角，∠3和∠4是同旁內(nèi)角，∠2和∠3是內(nèi)錯角.

第1題圖 第2題圖 第3題圖
2.(20分)如圖，∠1和∠2是直線EF和直線CD被直線AB所截形成的同位角.
3.（10分）如圖，已知∠1和∠2是內(nèi)錯角，則下列表述正確的是(B)
A.∠1和∠2是由直線AD、AC被CE所截形成的
B.∠1和∠2是由直線AD、AC被BD所截形成的
C.∠1和∠2是由直線DA、DB被CE所截形成的
D.∠1和∠2是由直線DA、DB被AC所截形成的
4.（10分）如圖，∠1和∠2是同位角的是(B)
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(2)(4)
5.（20分）如圖，已知∠4的同旁內(nèi)角等于117°28′，求∠1、∠2、∠3的度數(shù).
解：由圖可得：∠3和∠4是同旁內(nèi)角.
所以∠3=117°28′.
又因為∠2=∠3，∠1+∠3=180°，
所以∠2=∠3=117°28′，∠1=180°-∠3=62°32′.
二、綜合應(yīng)用（20分）
6.如圖，∠1和∠2，∠3和∠4是由哪兩條直線被一條直線所截形成的？它們各是什么位置關(guān)系的角？

（2）
解：（1）∠1和∠2是由直線DC、AB被BD所截形成的內(nèi)錯角,
∠3和∠4是由直線AD、BC被BD所截形成的內(nèi)錯角.
（2）∠1和∠2是由直線AB、CD被BC所截形成的同旁內(nèi)角.
∠3和∠4是由直線AD、BC被AE所截形成的同位角.
三、拓展延伸（10分）
7.直線AB，CD相交于點O.
（1）OE、OF分別是∠AOC、∠BOD的平分線，畫出這個圖形；
（2）射線OE、OF在同一條直線上嗎？
（3）畫出∠AOD的平分線OG，OE與OG有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
解：（1）如圖：
（2）射線OE、OF在同一條直線上.
（3）OE⊥OG.
因為OE平分∠AOC，所以∠AOE=∠AOC.
同理：∠AOG=∠AOD.
所以∠AOE+∠AOG=（∠AOC+∠AOD）=×180°=90°.
所以O(shè)E⊥OG.

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5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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