一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF=2FD，則BEEG的值為( )
A. 12B. 13C. 23D. 34
2.如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③AEAB=DEBC，④ADAC=AEAB，⑤AC2=AD?AE，使△ADE與△ACB一定相似的有
( )
A. ①②④B. ②④⑤C. ①②③④D. ①②③⑤
3.在5倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相此，三角形的周長( )
A. 沒有發(fā)生變化B. 放大了5倍C. 放大了15倍D. 放大了25倍
4.大約在兩千四五百年前，如圖 ①，墨子和他的學生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗.并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”.如圖 ②所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是6cm，則蠟燭火焰的高度是
( )

圖 ① 圖 ②
A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 9cm
5.如圖，△ABC中，P為AB邊上一點，下列條件中，不能判定△APC∽△ACB的是( )
A. ∠ACP=∠BB. ∠APC=∠ACB
C. AC2=AP?ABD. ACAB=CPBC
6.如圖，在△ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DE/?/BC，EF//CD交AB于F，那么下列比例式中正確的是( )
A. AFDF=DEBCB. DFDB=AFDFC. EFCD=DEBCD. AFBD=ADAB
7.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，在△ABC的內(nèi)部，作一個正方形PQRS，若BC=3，AD=2，則正方形PQRS的邊長為
( )
A. 65B. 54C. 1D. 32
8.如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，已知BDDC=53，E為AD的中點，延長BE交AC于F，則AFAC=( )
A. 35B. 58C. 313D. 513
9.如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，點P從點B出發(fā)以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發(fā)以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為( )
A. 2411sB. 95sC. 2411s或95sD. 以上均不對
10.如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列條件中的一個：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③AEAB=DEBC，④ADAC=AEAB，⑤AC2=AD?AE，使△ADE與△ACB一定相似的有
( )
A. ①②④B. ②④⑤C. ①②③④D. ①②③⑤
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）
11.如圖，在邊長為2 2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，連接EC，F(xiàn)D，點G，H分別是EC，F(xiàn)D的中點，連接GH，則GH的長度為______．
12.如圖，等邊三角形△ABC的邊長為16，動點P從點B出發(fā)沿BC運動到點C，連接AP，作∠APD=60°，PD交AC于點D．
①若PC=12，則CD的長為______ ；
②動點P從點B運動到點C時，點D的運動路徑長為______ ．
13.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D、E各點均為格點，則圖中能用字母表示的各三角形______∽△ABC．
14.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在邊AC上，點E在BD上，∠AED=45°，若BE=4，CD=5，則AB的長是_________．
三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
15.(本小題8.0分)
如圖，△ABE中，∠B=90°，點C，D在BE邊上，AB=BC=CD=DE=3，連接AC，AD，說明∠CAD=∠E的理由．
16.(本小題8.0分)
如圖，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，∠B=∠CED．
(1)求證：△ABC∽△DEC；
(2)若S△ABC：S△DEC=4：9，BC=12，求EC的長．
17.(本小題8.0分)
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上的某一點D處，折痕為EF(點E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上)．
(1)若△CEF與△ABC相似，
①當AC=BC=2時，AD的長為 ;
②當AC=3，BC=4時，AD的長為 ．
(2)當D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎?請說明理由．
18.(本小題8.0分)
如圖，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC于點F，E，交BC的延長線于點D，已知BF?BA=BC?BD.求證：AE?CE=DE?EF．
19.(本小題8.0分)
如圖，在矩形ABCD中，P是對角線BD上一點，過點P作PE/?/DC交BC于點E，作PF//BC交CD于點F．
(1)證明：△BPE∽△PDF；
(2)已知AB=6，AD=8，當四邊形PECF是正方形時，求此正方形的邊長．
20.(本小題8.0分)
如圖，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點，∠ADB=∠ACB+90°，過點B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC．

(1)求∠CAD+∠CBD的度數(shù)；
(2)若AC·BD=AD·BC，
①求證：△ACD∽△BCE；
②求AB?CDAC?BD的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由AF=2DF，可以假設(shè)DF=k，則AF=2k，AD=3k，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，AB/?/CD，AB=CD，
∴∠AFB=∠FBC=∠DFG，∠ABF=∠G，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBG，
∴∠ABF=∠AFB=∠DFG=∠G，
∴AB=CD=2k，DF=DG=k，
∴CG=CD+DG=3k，
∵AB/?/DG，
∴△ABE∽△CGE，
∴BEEG=ABCG=2k3k=23，
故選：C．
由AF=2DF，可以假設(shè)DF=k，則AF=2k，AD=3k，證明AB=CD=2k，DF=DG=k，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)即可解決問題．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了相似三角形的判定定理：(1)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；(2)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；(3)三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．
由兩角相等的兩個三角形相似得出①②正確，由兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似得出④正確；③⑤不能證出△ADE與△ACB一定相似；即可得出結(jié)果．【解答】
解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，①正確；
∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，②正確；
∵∠A=∠A，
=
，
∴△ADE∽△ACB，④正確；
由AEAB=DEBC，或AC2=AD?AE，不能滿足兩邊成比例且夾角相等，不能證明△ADE與△ACB相似，③⑤不正確．
故選A．
3.【答案】B
【解析】解：∵在5倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相似，相似比為5：1，
∴根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，三角形的周長比等于相似比，
∴三角形的周長被放大了5倍．
故選：B．
由5倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相似，相似比為5：1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，周長比等于相似比，即可得出結(jié)論．
本題考查相似三角形的性質(zhì)在實際中的運用，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查的是相似三角形的應(yīng)用有關(guān)知識，直接利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例解答．【解答】
解：設(shè)蠟燭火焰的高度是x cm，
由相似三角形的性質(zhì)得到：1015=x6
解得x=4．
即蠟燭火焰的高度是4cm．
5.【答案】D
【解析】解：A.∵∠ACP=∠B，∠PAC=∠CAB，
∴△APC∽△ACB(兩角分別相等的兩個三角形相似)，
故本選項不符合題意；
B.∵∠APC=∠ACB，∠PAC=∠CAB，
∴△APC∽△ACB(兩角分別相等的兩個三角形相似)，
故本選項不符合題意；
C.∵AC2=AP?AB，
∴ACAB=APAC，
又∵∠PAC=∠CAB，
∴△APC∽△ACB(兩邊對應(yīng)成比例夾角相等的兩個三角形相似)，
故本選項不符合題意；
D.當ACAB=CPBC，∠PAC=∠CAB時，即兩邊對應(yīng)成比例，其中一邊的對角相等，此時兩個三角形不一定相似，
故本選項符合題意．
故選：D．
根據(jù)相似三角形的判定對四個選項逐個判斷即可作出選擇．
本題考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
6.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，熟練運用相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理對各選項進行判斷即可求解．
【解答】
解：∵DE/?/BC，EF//CD，
∴△ADE∽△ABC，△AFE∽△ADC，
∴DEBC=AEAC，EFDC=AEAC，
∴EFDC=DEBC，故C選項符合題意；
∵EF/?/CD，
∴AFDF=AEEC，
∵△ADE∽△ABC，
∴DEBC=AEAC，
∴AEAC≠AEEC
∴AFDF≠DEBC，故A選項不符合題意；
∵EF/?/CD，
∴AFDF=AEEC，
∵DE/?/BC，
∴ADDB=AEEC，
∴ADDB=AFDF，
∴DFDB≠AFDF，故B選項不符合題意；
∵△ADE∽△ABC，
∴AEAC=ADAB，
∵EF/?/CD，
∴AFAD=AEAC，
∴ADAB=AFAD，
∵AD不一定等于BD，
∴AFBD不一定等于ADAB，故D選項不符合題意
故選：C．
7.【答案】A
【解析】【分析】
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．注意掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．由四邊形PQRS是正方形，可得SR//BC，即可證得△ASR∽△ABC，設(shè)正方形PQRS的邊長為x，然后由相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，得方程：x3=2?x2，解此方程即可求得答案．
【解答】
解：如圖：
設(shè)正方形PQRS的邊長為x，
∵AD是△ABC的高，SR//BC，
∴AE是△ASR的高，
則AE=AD?ED=2?x，
∵四邊形PQRS是正方形，
∴SR//BC，
∴△ASR∽△ABC，
∴SRBC=AEAD，
∴x3=2?x2，
解得：x=65，
∴正方形PQRS的邊長為65．
故選A．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握通過作平行線構(gòu)造相似是解題的關(guān)鍵．過D作DG/?/AC，相似三角形的性質(zhì)得到DG=AF，再由△BDG∽△BCF可得對應(yīng)線段成比例，進而即可求解AF與AC的比值．
【解答】
解：過D作DG/?/AC交BF于G，
∵DG/?/AF，
∴△AEF∽△DEG，
又∵E是AD的中點，
∴AFGD=EFEG=AEDE=1，
∴DG=AF，
∵DG/?/AC，BDDC=53，
∴△BDG∽△BCF，
∴GDCF=BDBC=58，
∴DGCF=AFCF=58，
∴AFAC=513．
故選D．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查了相似三角形的判定，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想．
首先設(shè)t秒鐘△ABC與以B、P、Q為頂點的三角形相似，則BP=t，CQ=2t，BQ=BC?CQ=6?2t，然后分兩種情況當△BAC∽△BPQ和當△BCA∽△BPQ討論．
【解答】
解：設(shè)運動時間為t秒．
BP=t，CQ=2t，BQ=BC?CQ=6?2t，
當△BAC∽△BPQ時，BPAB=BQBC，
即t8=6?2t6，
解得t=2411；
當△BCA∽△BPQ時，BPBC=BQAB，
即t6=6?2t8，
解得t=95，
綜上所述，當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為2411s或95s，
故選：C．
10.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了相似三角形的判定定理：(1)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；(2)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；(3)三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；(4)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．
由兩角相等的兩個三角形相似得出①②正確，由兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似得出④正確；③⑤不能證出△ADE與△ACB一定相似；即可得出結(jié)果．【解答】
解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，①正確；
∵∠A=∠A，∠ADE=∠C，
∴△ADE∽△ACB，②正確；
∵∠A=∠A，
=
，
∴△ADE∽△ACB，④正確；
由AEAB=DEBC，或AC2=AD?AE，不能滿足兩邊成比例且夾角相等，不能證明△ADE與△ACB相似，③⑤不正確．
故選A．
11.【答案】1
【解析】【分析】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
設(shè)DF，CE交于O，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠B=∠DCF=90°，BC=CD=AB，根據(jù)線段中點的定義得到BE=CF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=DF，∠BCE=∠CDF，求得DF⊥CE，根據(jù)勾股定理得到CE=DF= (2 2)2+( 2)2= 10，點G，H分別是EC，F(xiàn)D的中點，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)列出比例式，即可得到結(jié)論．
【解答】
解：設(shè)DF，CE交于O，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠DCF=90°，BC=CD=AB，
∵點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，
∴BE=CF，
∴△CBE≌△DCF(SAS)，
∴CE=DF，∠BCE=∠CDF，
∵∠CDF+∠CFD=90°，
∴∠BCE+∠CFD=90°，
∴∠COF=90°，
∴DF⊥CE，
∴CE=DF= (2 2)2+( 2)2= 10，
∵點G，H分別是EC，F(xiàn)D的中點，
∴CG=FH= 102，
∵∠DCF=90°，CO⊥DF，∠BCE=∠CDF，
∴△COF∽△DCF，
∴CF2=OF?DF，
∴OF=CF2DF=( 2)2 10= 105，
∴OH=3 1010，OD=4 105，
∵CO⊥DF，∠BCE=∠CDF，
∴△COF∽△DOC，
∴OC2=OF?OD，
∴OC= 105×4 105=2 105，
∴OG=CG?OC= 102?2 105= 1010，
∴HG= OG2+OH2= 110+910=1，
故答案為：1．
12.【答案】3 8
【解析】解：①∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC=16，
∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，∠APD=60°，
∴∠DPC=∠BAP，
∴△PCD∽△ABP，
∴CD：PB=PC：AB，
∵PC=12，
∴PB=BC?PC=16?12=4，
∴CD：4=12：16，
∴CD=3，
故答案為：3．
②設(shè)PB=x，CD=y，
∵△PCD∽△ABP，
∴CD：PB=PC：AB，
∵PC=BC?PB=16?x，
∴y：x=(16?x)：16，
∴y=116(16?x)x=?116(x?8)2+4，
∴當x=8時，y有最大值4，
∴當P運動到BC中點時，CD最大是4，
∴當P從BC中點運動到C時，D又回到C，
∴點D的運動路徑長為4+4=8．
故答案為：8．
①由三角形外角的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，可以證明△PCD∽△ABP，即可求出CD的長．
②設(shè)PB=x，CD=y，由△PCD∽△ABP，得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，即可求出CD的最大值，從而求出D運動路徑長．
本題考查等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，軌跡，關(guān)鍵是明白D運動的軌跡．
13.【答案】△DBE
【解析】解：∵AB=1，AC= 2，BC= 5，DE=2，BD=2 2，BE=2 5，
∴ABDE=ACBD=BCBE=12，
∴△ABC∽△DEB．
故答案為：△DBE．
求出△ABC，△BDE的各邊的長，利用三邊成比例兩三角形相似判斷即可．
本題考查相似三角形的判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．
14.【答案】20
【解析】【分析】
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的有關(guān)知識，找出相似三角形是解題關(guān)鍵.過點D作DF⊥CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出ABBC，得出△DFC是等腰直角三角形，進而得出DF=CD=5，然后得出△ABE∽△BDF，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出AB和BD之間的關(guān)系，然后利用勾股定理求解即可．
【解答】
解：如圖，過點D作DF⊥CD，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴ABBC=1 2= 22，∠ABC=∠ACB=45°，
∴△DFC是等腰直角三角形，
∴DF=DC=5，
∵∠AED=45°，
∴∠ABE+∠BAE=45°，
∵∠ABE+∠CBD=45°，∠CBD+∠BDF=45°，
∴∠BAE=∠CBD，∠ABE=∠BDF，
∴△ABE∽△BDF，
∴ABBD=BEDF=45，
∴BD=54AB，
在Rt△ABD中，AB2+AD2=BD2，
即AB2+(AB?5)2=(54AB)2，
解得AB=20或AB=207(不合題意，舍去)，
故AB的長是20．
故答案為20．
15.【答案】證明：∵∠B=90°，AB=BC=CD=DE=3，
∴AC= 32+32=3 2，CE=3+3=6，
∴ACCD=3 23= 2，CEAC=63 2= 2，
∴ACCD=CEAC，
又∠ACD=∠ECD，
∴△ACD∽△ECD，
∴∠CAD=∠E．
【解析】先利用勾股定理求得AC=3 2，得到ACCD=CEAC，再證明△ACD∽△ECD，即可得到結(jié)論．
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握“兩邊成比例且夾角相等兩個三角形相似”是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解(1)∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
∵∠B=∠CED，
∴△ABC∽△DEC．
(2)由(1)得，△ABC～△DEC，
∵S△ABC：S△DEC=4：9，
∴S△ABCS△DEC=49=(BCEC)2，
∵BC=12，
∴EC=18．
【解析】(1)根據(jù)相似三角形的判定，即可；
(2)根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，即可．
本題考查相似三角形的知識，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì)．
17.【答案】解：(1)① 2；
②1.8或2.5．
(2)相似.理由：連結(jié)CD，與EF交于點O．
∵CD是Rt△ABC的中線，
∴CD=DB=12AB，
∴∠DCB=∠B.
由折疊知，∠COF=∠DOF=90°，
∴∠DCB+∠CFE=90．
∵∠B+∠A=90°，
∴∠CFE=∠A.
又∵∠ECF=∠BCA，
∴△CEF∽△CBA．
【解析】見答案
18.【答案】證明：∵BF?BA=BC?BD，
∴BABC=BDBF．
∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDF．
∴∠A=∠D．
∵∠AEF=∠CED，
∴△AEF∽△DEC．
∴AEEF=DECE．
∴AE?CE=DE?EF．
【解析】先證明△BAC∽△BDF，從而得到對應(yīng)角相等，再根據(jù)兩角對應(yīng)相等兩三角形相似得到△AEF∽△DEC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論．
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判斷方法和乘積和比例的相互轉(zhuǎn)化是本題的關(guān)鍵．
19.【答案】(1)證明：∵PE//DC，
∴∠BPE=∠PDF，
∵PF/?/BC，
∴∠PBE=∠DPF，
∴△BPE∽△PDF；
(2)解：當四邊形PECF是正方形，設(shè)此正方形的邊長為x，則PE=PF=CE=CF=x，
在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，
∴BE=8?x，DF=6?x，
由(2)知，△BPE∽△PDF，
∴BEPF=PEDF，
∴8?xx=x6?x，
∴x=247，
即當四邊形PECF是正方形時，正方形的邊長為247．
【解析】(1)由平行線的性質(zhì)判斷出∠BPE=∠PDF，∠PBE=∠DPF，即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)正方形的邊長為x，則PE=PF=CE=CF=x，進而得出BE=8?x，DF=6?x，再由△BPE∽△PDF，得出BEPF=PEDF，即8?xx=x6?x，解方程即可求出答案．
此題是相似形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，判斷出△BPE∽△PDF是解本題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：(1)如圖，延長CD交AB于F，
∵∠ADF=∠CAD+∠ACD，
∠BDF=∠CBD+∠BCD，
∴∠ADB=∠ADF+∠BDF=∠CAD+∠CBD+∠ACB，
∵∠ADB=∠ACB+90°．
∴∠CAD+∠CBD=90°；
(2)①∵∠CAD+∠CBD=90°，∠CBD+∠CBE=90°，
∴∠CAD=∠CBE，
∵AC?BD=AD?BC，BD=BE，
∴ACAD=BCBE，
∴△ACD∽△BCE；
②如圖2，連接DE，
∵BE⊥BD，BE=BD，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴DEBD= 2，
∵△ACD∽△BCE，
∴∠ACD=∠BCE，ACBC=CDCE，
∴∠ACB=∠DCE，
∴△ACB∽△DCE，
∴ACAB=DCDE，
∴AB?CDAC?BD=ABAC?CDBD=DECD?CDBD=DEBD= 2．
【解析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，有一定難度，特別是②中，需要將比例式變形后才能得出結(jié)論．
(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論；
(2)①根據(jù)兩邊成比例且夾角相等證明△ACD∽△BCE；
②先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：DEBD= 2，證明△ACB∽△DCE，得ACAB=DCDE，代入所求的式子可得結(jié)論．AD
AC
AE
AB
AD
AC
AE
AB

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初中數(shù)學華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

1. 相似三角形

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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