23.6圖形與坐標(biāo) 華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)（含答案解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

23.6圖形與坐標(biāo)華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊同步練習(xí)第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如圖，已知點，的坐標(biāo)分別為，，四邊形是平行四邊形，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為(    )A.
B.
C.
D. 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，若平移點到點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形，則平移方法錯誤的是(    )A. 向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度
B. 向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度
C. 向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度
D. 向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度
3.我們知道，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性如圖，矩形的頂點和分別在軸和軸上，且，向下按壓矩形，得到如圖所示的平行四邊形，其中，則平行四邊形的對角線的交點的坐標(biāo)為(    )
A. B. C. D. 4.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是(    )A. 八年級教室 B. 北京東路
C. 某劇場第排 D. 東經(jīng)，北緯5.如圖，把正方形鐵片置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點的坐標(biāo)為，點在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)次后，點的坐標(biāo)為(    )A. B. C. D. 6.在平面直角坐標(biāo)系中，點，關(guān)于軸對稱的點，點所在的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.如圖，菱形，點，，，均在坐標(biāo)軸上，，點的坐標(biāo)為，點是的中點，點是上的一動點，則的最小值是(    )
A. B. C. D. 8.在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的邊可表示成，邊可表示成，則點的坐標(biāo)是(    )A. B. C. D. 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將以原點為位似中心放大后得到，若，，則與的面積比為(    )A. ：
B. ：
C. ：
D. ：
10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則點的坐標(biāo)為
(    )
A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11.如圖，平行四邊形的頂點，，的位置用數(shù)對分別表示為，，，則頂點的位置用數(shù)對表示為______．
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，點，點，將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)?/span>次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點對應(yīng)的坐標(biāo)是______ ．
13.已知、、的坐標(biāo)分別是，，，在平面內(nèi)找一點，使得以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，則點的坐標(biāo)為____．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的邊，分別在軸，軸上，點在邊上，將該長方形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，若，，則所在直線的表達(dá)式為______ ．
三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.本小題分在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點坐標(biāo)分別為，，，，求四邊形的面積．
16.本小題分

如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上．
以點為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出．
畫出關(guān)于原點成中心對稱的．
若可看作是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，則點的坐標(biāo)為______ ．
17.本小題分
在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為．
若點在過點且與軸平行的直線上時，求點的坐標(biāo)；
將點向右平移個單位，再向上平移個單位后得到點，若點在第三象限，且點到軸的距離為，求點的坐標(biāo)．18.本小題分如圖，軸，且，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，請寫出點，的坐標(biāo)．
19.本小題分如圖，在中，，，以為坐標(biāo)原點，方向為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，求，兩點的坐標(biāo)．
20.本小題分
如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為，點，點在網(wǎng)格中的位置如圖所示．

請在下面方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點、點的坐標(biāo)分別為、；
點的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點的位置，連接，，，則的面積為______ ；
在軸上找到一點，使的周長最小，直接寫出這個周長的最小值為______ ．

答案和解析 1.【答案】【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
點，的坐標(biāo)分別為，，點的坐標(biāo)為，
點的坐標(biāo)為，
故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而解答即可．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平行且相等是解題的關(guān)鍵，利用條件先確定出點的位置是解題的突破口．2.【答案】【解析】解：如圖，

，
，
A、由平移的性質(zhì)得：，，，
，
四邊形是平行四邊形，，
平行四邊形是菱形，故選項A不符合題意；
B、向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，四邊形不是菱形，故選項B符合題意；
C、同得平行四邊形是菱形，故選項C不符合題意；
D、同得平行四邊形是菱形，故選項D不符合題意；
故選：．
由菱形的判定分別對各個選項進(jìn)行判斷即可．
本題考查了菱形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識，熟練掌握菱形的性質(zhì)好平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解析】解：作軸于，軸于，
的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，
，，
由題意知，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
軸，軸，
，
，
，
，
，，
是的中位線，
，
的坐標(biāo)為
故選：．
作軸于，軸于，由的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，得到，，由直角三角形的性質(zhì)求出，，因此，由平行線等分線段定理得到，求出，由三角形中位線定理，求出，即可得到的坐標(biāo)．
本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是由以上知識點求出，的長．4.【答案】【解析】解：、八年級教室，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；
B、北京東路，不能確定具體位置，故本選項不符合題意．
C、某劇場第排，不能確定具體位置，故本選項不符合題意；
D、東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項符合題意；
故選：．
根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解．
本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解析】解：第一次，
第二次，
第三次，
第四次，
第五次，

發(fā)現(xiàn)點的位置次一個循環(huán)，
，
的縱坐標(biāo)與相同為，橫坐標(biāo)為，
．
故選：．
首先求出的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題．
本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．6.【答案】【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，求出點坐標(biāo)，進(jìn)一步可知點所在象限．【解答】解：點與點關(guān)于軸對稱，點坐標(biāo)為，點在第二象限，故選：．【點評】本題考查了關(guān)于軸、軸對稱的點的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】解：根據(jù)題意得，點關(guān)于軸的對稱點是的中點，連接交與點，此時有最小值為，

四邊形是菱形，，點，
，，
是等邊三角形，
，
即的最小值是，
故選：．
根據(jù)題意得，點關(guān)于軸的對稱點是的中點，連接交與點，此時有最小值，求出此時的最小值即可．
本題主要考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解析】略9.【答案】【解析】解：，，
，，
以原點為位似中心放大后得到，
與的相似比是：：，
與的面積的比是：．
故選：．
根據(jù)信息，找到與的比值即為相似比，然后由兩個相似三角形的面積比等于相似比的平方求得答案．
本題考查位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．關(guān)鍵在于找到相似比就是對應(yīng)邊的比．10.【答案】【解析】【分析】
本題考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題如圖，連接，，過點作軸于點，過點作軸于點利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．
【解答】
解：如圖，連接，，過點作軸于點，過點作軸
于點．

，
，，
，
，
，，
，
，，
．11.【答案】【解析】解：平行四邊形的頂點，，的位置用數(shù)對分別表示為，，，
點坐標(biāo)為；
故答案為：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，解答即可．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等解答．12.【答案】【解析】解：由題意，，，，，
，
每旋轉(zhuǎn)次則回到原位置，
，
第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束后，圖形順時針旋轉(zhuǎn)了，
第次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)是，
故答案為：．
根據(jù)題意得出點坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案．
本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，點的坐標(biāo)，確定旋轉(zhuǎn)后的位置是解此題的關(guān)鍵．13.【答案】或或【解析】【分析】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用分類討論思想是本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形的性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等來確定點的坐標(biāo)．
【解答】解：分三種情況：當(dāng)四邊形為平行四邊形時，如圖所示：則  ，，、、的坐標(biāo)分別是，，，把點向左平移個單位，再向上平移個單位得的坐標(biāo)，；當(dāng)四邊形為平行四邊形時，如圖所示：則  ，，、、的坐標(biāo)分別是，，，把點向右平移個單位，再向上平移個單位得的坐標(biāo)，；當(dāng)四邊形為平行四邊形時，如圖所示：則  ，，、、的坐標(biāo)分別是，，，把點向右平移個單位，再向下平移個單位得的坐標(biāo)，；綜上所述，點的坐標(biāo)為或或；故答案為或或．14.【答案】【解析】解：設(shè)，則，
由題意可得，，
，，
，
，
解得，，
設(shè)，
，
，
，
，
，
解得，
點的坐標(biāo)為，
由題意知點的坐標(biāo)為，
設(shè)所在直線的表達(dá)式為，
，
解得，
，
所在直線的表達(dá)式為．
故答案為：．
根據(jù)勾股定理可以得到、的長度，從而可以得到點的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法即可求出所在直線的表達(dá)式．
本題考查勾股定理的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)、翻折變化、坐標(biāo)與圖形變化對稱，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15.【答案】解：

解：作軸于點，軸于點．
則四邊形的面積梯形CDFE
???????
．【解析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，當(dāng)告訴一些具體點時，應(yīng)把所求四邊形的面積分為容易算面積的直角梯形和直角三角形．
本題應(yīng)分別過、向軸作垂線，四邊形的面積分割為過、兩點的直角三角形和直角梯形．16.【答案】【解析】解：如圖，即為所求；

由圖可知：，，，
點，，關(guān)于原點對稱的點為：，，，
如圖：即為所求；

如圖，
可看作是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，
則，，
，，
；
故答案為：．

通過找點，描點，連線的方法進(jìn)行作圖即可；
先找到點，，關(guān)于原點對稱的點，，，再連線作圖即可；
根據(jù)可看作是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，則，，根據(jù)，的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得到點的坐標(biāo)．
本題考查旋轉(zhuǎn)作圖．熟練掌握旋轉(zhuǎn)三要素，通過找點，描點，連線的方法進(jìn)行作圖，是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：點在過點且與軸平行的直線上，
點的橫坐標(biāo)為，
，
解得，
，，
點坐標(biāo)為；
由題意知的坐標(biāo)為，
在第三象限，且到軸的距離為，
點的橫坐標(biāo)為，
，
解得，
，
點的坐標(biāo)為．【解析】因為點在過點且與軸平行的直線上，所以、兩點的橫坐標(biāo)相同，令點橫坐標(biāo)為，解得值并代入縱坐標(biāo)的代數(shù)式中，求值即可得到答案；
根據(jù)題意用含的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)，根據(jù)點的位置特征，解得的值并代入點的坐標(biāo)中，即可得到答案．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．也考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，平行于軸的直線上點的坐標(biāo)特征．18.【答案】，【解析】略19.【答案】，【解析】略20.【答案】  【解析】解：如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

如圖，即為所求，
；
如圖，點即為所求，
周長的最小值為．
根據(jù)，兩點坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可；
把三角形的面積看成長方形面積減去周圍三個三角形面積即可；
作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，此時的周長最小，再利用勾股定理計算．
本題考查坐標(biāo)與圖形，勾股定理，最短路徑問題等知識，解題的關(guān)鍵是找到最短的路線，屬于中考?？碱}型．