23.3 相似三角形第1課時教學(xué)目標(biāo)1．了解相似三角形的有關(guān)概念；2．掌握利用平行線法判定三角形相似；3．應(yīng)用平行線法判定三角形相似來解決問題．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形的有關(guān)概念，利用平行線法判定三角形相似.【教學(xué)難點(diǎn)】平行線法判定三角形相似來解決問題.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入如圖，在△ABC中，D為邊AB上任一點(diǎn)，作DE∥BC，交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷△ADE與△ABC是否相似．二、合作探究探究點(diǎn)一：相似三角形的有關(guān)概念 如圖所示，已知△OAC∽△OBD，且OA＝4，AC＝2，OB＝2，∠C＝∠D，求：(1)△OAC和△OBD的相似比；(2)BD的長．解析：(1)由△OAC∽△OBD及∠C＝∠D，可找到兩個三角形的對應(yīng)邊，即可求出相似比；(2)根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，可求出BD的長．解：(1)∵△OAC∽△OBD，∠C＝∠D，∴線段OA與線段OB是對應(yīng)邊，則△OAC與△OBD的相似比為＝＝；(2)∵△OAC∽△OBD，∴＝，∴BD＝＝＝1.方法總結(jié)：相似三角形的定義既是相似三角形的性質(zhì)，也是相似三角形的判定方法．探究點(diǎn)二：相似三角形的引理【類型一】 利用相似三角形的引理判定三角形相似 如圖，在?ABCD中，E為AB延長線上的一點(diǎn)，AB＝3BE，DE與BC相交于點(diǎn)F，請找出圖中所有的相似三角形，并求出相應(yīng)的相似比．解析：由平行四邊形的性質(zhì)可得：BC∥AD，AB∥CD，進(jìn)而可得△EFB∽△EDA，△EFB∽△DFC，再進(jìn)一步求解即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，AB∥CD，∴△EFB∽△EDA，△EFB∽△DFC，∴△DFC∽△EDA，∵AB＝3BE，∴相似比分別為1∶4，1∶3，3∶4.方法總結(jié)：求相似比不僅要找準(zhǔn)對應(yīng)邊，還需要注意兩個三角形的先后順序．【類型二】 利用相似三角形的引理求線段的長 如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O.(1)如果CE＝3，EB＝9，DF＝2，求AD的長；(2)如果BO∶OE∶EC＝2∶4∶3，AB＝3，求CD的長．解析：(1)根據(jù)平行線分線段成比例可求得AF＝6，則AD＝AF＋FD＝8；(2)根據(jù)平行線AB∥CD分線段成比例知BO∶OE＝AB∶EF，結(jié)合已知條件求得EF＝6；同理由EF∥CD推知EF與CD之間的數(shù)量關(guān)系，從而求得CD＝10.5.解：(1)∵CE＝3，EB＝9，∴BC＝CE＋EB＝12.∵AB∥EF，∴＝，則＝.又∵EF∥CD，∴＝，則＝，∴＝，即＝，∴AF＝6，∴AD＝AF＋FD＝6＋2＝8，即AD的長是8；(2)∵AB∥CD，∴BO∶OE＝AB∶EF.又∵BO∶OE＝2∶4，AB＝3，∴EF＝6.∵EF∥CD，∴＝.又∵OE∶EC＝4∶3，∴＝，∴＝，∴CD＝EF＝10.5，即CD的長是10.5.方法總結(jié)：運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論一定要找準(zhǔn)對應(yīng)線段，以防解答錯誤．三、板書設(shè)計1．相似三角形的定義及有關(guān)概念；2．相似三角形的引理．四、教學(xué)反思    本節(jié)課宜采用探究式教學(xué)，教師在教學(xué)中是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同研究者．鼓勵學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，及時肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新．上課時教師只在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，在不足時補(bǔ)充．教師與學(xué)生平等地交流，創(chuàng)設(shè)民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍.

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

1. 相似三角形

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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