相似三角形 【教學目標】1．知道相似三角形的概念；能夠熟練地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；會根據(jù)概念判斷兩個三角形相似。2．能說出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長。3．在探索活動中，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識和合作交流的習慣。【教學重難點】1．掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。2．熟練找出對應(yīng)元素，在此基礎(chǔ)上根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。【教學過程】一、復習什么是相似形？識別兩個多邊形是否相似的標準是什么？二、新課1．相似三角形的有關(guān)概念：由復習中引入，如果兩個多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角都相等，那么這兩個多邊形相似。三角形是最簡單的多邊形。由此可以說什么樣的兩個三角形相似？（1）如果兩個三角形的三條邊都成比例，三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，如在△ABC與△A′B′C′中，∠A＝A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′＝＝ 那么△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符號，讀作“相似于”，這樣兩三角形相似就讀作：“△ABC相似于△A′B′C′”。（2）由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以點A的對應(yīng)頂點是A′，B與B′是對應(yīng)頂點，C與C′是對應(yīng)頂點，書寫相似時，通常把對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上，以便比較容易找到相似三角形中的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。如果記＝＝＝K，那么這個K就表示這兩個相似三角形的相似比。相似比就是它們的對應(yīng)邊的比，它有順序關(guān)系。如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比為K，即指＝K，那么△A′B′C′與△ABC的相似比應(yīng)是，就不是K了，應(yīng)為多少呢？同學們想一想？2．△ABC中，D，E是AB、AC的中點，連結(jié)DE，那么△ADE與△ABC相似嗎？為什么？如果相似，它們的相似比為多少？如果點D不是AB中點，是AB上任意一點，過D作DE∥BC，交AC邊于E，那么△ADE與ABC是否也會相似呢？判斷它們是否相似，由①對應(yīng)角是否相等，②對應(yīng)邊是否成比例去考慮。能否得對應(yīng)角相等？根據(jù)平行線性質(zhì)與一個公共角可以推出①，而對應(yīng)邊是否成比例呢？目前還沒有什么依據(jù)，同學們不妨用刻度尺量一量，算一算是否成比例？通過度量，計算發(fā)現(xiàn)＝＝。所以可以判斷出△ADE與△ABC會相似。    若是DE∥BC，與BA、CA延長線交于D．E，那么△ADE與△ABC還會相似嗎？試一試看。如果相似寫出它們對應(yīng)邊的比例式。3．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比K＝1，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？ ＝＝＝1，所以可得AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，因此這兩個三角形不僅形狀相同，且大小也相同，這樣的三角形稱之為全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例，試問：①全等的兩個三角形一定相似嗎？ ②相似的兩個三角形會全等嗎？全等的符號與相似的符號之間有什么關(guān)系與區(qū)別？4．例：如果一個三角形的三邊長分別是5、12、13，與其相似的三角形的最長邊是39，那么較大三角形的周長是多少？較小三角形與較大三角形的周長的比是多少？分析：這兩個三角形會相似，對應(yīng)邊是哪些邊？相似比是多少？哪一個三角形較大？要計算出它的周長還需求什么？根據(jù)什么來求？三、練習     圖中兩個三角形是否相似？簡單說明理由，如果相似，寫出對應(yīng)邊的比例。四、小結(jié)1．填空：______________________________的三角形叫做相似三角形。2．兩個相似三角形的相似比為1，這兩個三角形有什么關(guān)系？3．如果一條直線平行于三角形一邊，與其它兩邊或其延長線相交截得的三角形與原三角形相似嗎？指出它們的對應(yīng)邊。 

相關(guān)課件

初中數(shù)學冀教版九年級上冊25.3 相似三角形評課ppt課件：

這是一份初中數(shù)學冀教版九年級上冊25.3 相似三角形評課ppt課件，共28頁。PPT課件主要包含了知識點，相似三角形的概念，平行線判定三角形相似等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學華師大版九年級上冊第23章 圖形的相似23.3 相似三角形1. 相似三角形教案配套課件ppt：

這是一份初中數(shù)學華師大版九年級上冊第23章 圖形的相似23.3 相似三角形1. 相似三角形教案配套課件ppt，共9頁。PPT課件主要包含了自學指導一，學習目標一，自學檢測一，自學指導二，學習目標二，自學檢測二，當堂檢測，課時小結(jié)，布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學九年級上冊1. 相似三角形課文內(nèi)容課件ppt：

這是一份數(shù)學九年級上冊1. 相似三角形課文內(nèi)容課件ppt，共13頁。PPT課件主要包含了合作交流探究新知，用符號語言表示，問題2，課堂小結(jié)布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

華師大版九年級上冊23.3 相似三角形綜合與測試復習ppt課件

華師大版九年級上冊23.3 相似三角形綜合與測試復習ppt課件
華師大版九年級上冊第23章 圖形的相似23.3 相似三角形1. 相似三角形示范課ppt課件

華師大版九年級上冊第23章 圖形的相似23.3 相似三角形1. 相似三角形示范課ppt課件
2021學年1. 相似三角形圖片ppt課件

2021學年1. 相似三角形圖片ppt課件
九年級上冊1. 相似三角形多媒體教學課件ppt

九年級上冊1. 相似三角形多媒體教學課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學華東師大版（2024）九年級上冊電子課本 舊教材

1. 相似三角形

版本： 華東師大版（2024）

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部