滬教版上海七年級上冊數(shù)學第十一章圖形的運動（A卷）含解析答案

這是一份滬教版上海七年級上冊數(shù)學第十一章圖形的運動（A卷）含解析答案，共29頁。
?第十一章?圖形的運動（A卷）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人
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一、單選題
1．在下列實例中，①時針運轉(zhuǎn)過程； ②火箭升空過程；③地球自轉(zhuǎn)過程；④飛機從起跑到離開地面的過程；不屬于平移過程的有（　?。?br /> A．1個 B．2個 C．3 個 D．4個
2．如圖所示的圖案，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（?????）個
①地下水位逐年下降??②傳送帶的移動??③方向盤的轉(zhuǎn)動??④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動??⑤鐘擺的運動????⑥蕩秋千運動
A．5 B．4 C．3 D．2
4．在學習了平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換知識后，老師要求同學們在智能俄羅斯方塊游戲拼圖操作中理解、體會、感悟知識的靈活運用．如圖所示的方塊拼圖游戲中，已拼好了部分圖案，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運動，為了使移動的小方格與下方圖案拼接成一個完整圖案，使所有圖案自動消失，你的正確操作是（????）

A．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 B．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移
C．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移 D．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移
5．中國漢字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，是軸對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
6．下列4個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（????）
A． B． C． D．
7．下列圖形①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對稱圖形的個數(shù)是（???）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．在圖形的旋轉(zhuǎn)中，下列說法不正確的是（????）
A．旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形一樣 B．圖形上的每一個點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等
C．圖形上的每一個點旋轉(zhuǎn)的角度都相同 D．圖形上可能存在不動的點
9．如圖，與關(guān)于點成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（????）

A．點與點是對稱點 B．
C． D．
10．直徑為4cm的圓O1平移5cm到圓O2，則圖中陰影部分的面積為（????）．

A． B．10 C． D．20

評卷人
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二、填空題
11．如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到，邊，相交于點F，若，則的度數(shù)為 ．

12．把一個正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn) 度，可以與自身重合．
13．在如圖所示的正方形ABCD中，點E在邊CD上，把三角形ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到三角形ABF，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 ．

14．如圖，已知直角三角形，，cm，cm．將沿方向平移1.5cm得到，求四邊形的面積為 ．

15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝50°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC（點D、E分別與點A、B對應），如果∠ACD與∠ACE的度數(shù)之比為3：2，當旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于180°時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 ．

16．如圖，在直角三角形中，，，，且在直線上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置①得到點，將位置①的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置②得到點，，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點為止（，，在直線上）．則： ．


評卷人
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三、解答題
17．如圖，已知三角形ABC、直線l，點O是線段AB的中點．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，并寫出畫圖結(jié)論）

（1）畫出三角形ABC關(guān)于直線l的軸對稱的圖形；
（2）畫出三角形ABC關(guān)于點O的中心對稱的圖形．








18．如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位長度的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．

(1)將三角形ABC向右平移5個單位長度得到三角形，畫出三角形（點，，分別為點A，B，C的對應點）
(2)將三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形，畫出三角形（點，分別為點A，B的對應點）．








19．如圖，已知和 及點O．

(1)畫出關(guān)于點O對稱的；
(2)若與關(guān)于點對稱，請確定點的位置．








20．如圖，已知在平面內(nèi)有三角形ABC和點D，請根據(jù)下列要求畫出對應的圖形，并回答問題．
（1）將△ABC平移，使得點A平移到圖中點D的位置，點B、點C的對應點分別為點E、點F，請畫出△DEF．
（2）畫出△ABC關(guān)于點D成中心對稱的△A1B1C1．
（3）△DEF與△A1B1C1是否關(guān)于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點O．









21．我們通常在施工項目附近的地面上，看到如下圖中的向?qū)俗R，它是道路施工安全標志，表示車輛及行人向左或向右行駛，為其作出正確的向?qū)?，如果你是安全標志的設(shè)計人員，請利用下面的方格圖，解決下列問題：

(1)畫出安全標志圖形向右平移4格后的圖形，并標注A、B的對應點A'、B'；
(2)完成（1）后，圖中AB與A'B'的位置關(guān)系是_______，數(shù)量關(guān)系是_______．








22．如圖，中，，，，逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與重合，且點恰好為的中點．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)了多少度；
(2)求出的度數(shù)和的長．








23．如圖，在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一點，AE＝a，BE＝b．

(1)將繞點D旋轉(zhuǎn)，使DA與DC重合，點E落在點F處，畫出；
(2)聯(lián)結(jié)EF，求出的面積．（結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示）








24．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上．

(1)把沿方向平移后，點移到點，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的；
(2)把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；
(3)在平移過程中，線段掃過的圖形的面積是______．








25．如圖，已知四邊形ABCD和直線MN．

(1)畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱；
(2)畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱；
(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的位置關(guān)系是 　?。?br />







26．在七年級下期的數(shù)學課堂中，我們共同學習了平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換，這些圖形變換不僅可以應用到精美的圖案設(shè)計上，還可以應用到解決生活實際問題上，下面請同學們按要求完成如下簡單畫圖和架橋設(shè)計：
（一）按要求作圖
如圖（1），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C都是格點．
（1）將三角形ABC向左平移6個單位長度得到三角形，請畫出三角形；
（2）將三角形ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到三角形，請畫出三角形．
（二）橋架在哪？
我們知道，“兩點之間線段最短”常常用在求兩地之間最短路徑上，現(xiàn)在有如圖（2）所示A，B兩村，兩村之間有條河，河的兩岸互相平行，河的寬度為定值．現(xiàn)在要在河上架橋（橋要求垂直于河的兩岸），問橋MN架在何處，才能使得從A村到B村的路程最短？要求作出圖形（保留作圖痕跡）并說明作圖依據(jù)．









27．如圖所示是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影．請在余下的空白小等邊三角形中，按下列要求選取三個涂上陰影，使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形．（只需要填涂三種不同情況）









28．正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色（用陰影部分和非陰影部分表示）的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案，下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分．

(1)請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；
(2)把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P．








29．如圖1，圖2，圖3的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成，圖1是三國時期吳國的數(shù)學家趙爽所繪制的“弦圖”，它由四個形狀、大小完全相同的直角三角形組成，趙爽利用這個“弦圖”對勾股定理作出了證明，是中國古代數(shù)學的一項重要成就，請根據(jù)下列要求解答問題．

(1)圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是　 　對稱圖形（填“軸”或“中心”）．
(2)請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變換，在圖2，3的方格紙中設(shè)計另外兩個不同的圖案，畫圖要求：
①每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形互不重疊，不必涂陰影；
②圖2中所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖3中所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．









參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：在下列實例中：
①時針運轉(zhuǎn)過程，不屬于平移；
②火箭升空過程，屬于平移；
③地球自轉(zhuǎn)過程，不屬于平移；
④飛機從起跑到離開地面的過程，屬于平移；
所以，不屬于平移過程的有2個，
故選：B．
【點睛】本題考查了平移的定義，掌握平移的定義是解題的關(guān)鍵．平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．
2．B
【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．
【詳解】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；
B、是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項符合題意；
C、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；
D、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；
故選B．
【點睛】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，仔細觀察各選項圖形是解題的關(guān)鍵．
3．B
【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義對各小題分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】解：①地下水位逐年下降，是平移現(xiàn)象；
②傳送帶的移動，是平移現(xiàn)象；
③方向盤的轉(zhuǎn)動，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；
④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；
⑤鐘擺的運動，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；
⑥蕩秋千運動，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．
屬于旋轉(zhuǎn)的有③④⑤⑥共4個．
故選：B．
【點睛】本題考查了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握平移與旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．
4．A
【分析】根據(jù)小方格體的兩格與三格的不同，結(jié)合要填入的空格的形狀解答．
【詳解】解：觀察圖形可知，出現(xiàn)的小方格體需順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移．
故選：A．
【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，利用平移設(shè)計圖案，認準小方格的特征與需要填入的空格的形狀是解題的關(guān)鍵．
5．A
【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．
【解答】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．
6．B
【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念依次分析求解．
【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；
B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．
故選B．
【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
7．A
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線對稱，進而判斷得出答案．
【詳解】解：①角，②線段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圓，⑥正五角星，其中軸對稱圖形的是：①②③⑤⑥，共5個．
故選：A．
【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．
8．B
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對A、B、C進行判斷；利用旋轉(zhuǎn)中心為圖形上一點的情況可 D進行判斷．
【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等，故A選項不符合題意；
B、在圖形上的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故B選項符合題意；
C、圖形上每一點移動的角度相同，都等于旋轉(zhuǎn)角，故C選項不符合題意；
D、圖形上可能存在不動的點，故D選項不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．
9．D
【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】解：與△關(guān)于點成中心對稱，
點與是一組對稱點，，，
A，B，C都不合題意．
與不是對應角，
不成立．
故選：D．
【點睛】本題考查中心對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱的性質(zhì)．
10．D
【分析】根據(jù)陰影部分的面積=矩形ABCD的面積求解即可．
【詳解】解：如圖，

陰影部分的面積=矩形ABCD的面積=4×5=20，
故選：D．
【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．
11．118°/180度
【分析】將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEC，得∠ACD=30°，∠A=∠D=32°，進而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．
【詳解】解：∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEC，
∴∠ACD=30°，∠A=∠D=32°，
∴∠DFC=180°-（∠ACD+∠D）=180°-（32°+30°）=118°，
故答案為：118°．
【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12．60
【分析】正六邊形連接各個頂點和中心，這些連線會將360°分成6分，每份60°因此至少旋轉(zhuǎn)60°，正六邊形就能與自身重合．
【詳解】360°÷6=60°
故答案為：60
【點睛】本題考查中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)圖形特征找到最少旋轉(zhuǎn)度數(shù)是本題關(guān)鍵．
13．90°
【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)前后對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角即為旋轉(zhuǎn)角確定把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ABF后旋轉(zhuǎn)角即為∠DAB，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求解．
【詳解】解：∵把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ABF，
∴旋轉(zhuǎn)角為∠DAB，
又∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
故答案為：90°．
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)角的概念是解題基礎(chǔ)．
14．6
【分析】根據(jù)題意，再結(jié)合平移的性質(zhì)，可得，cm，，，然后再根據(jù)等量代換，得出，然后再根據(jù)等量代換，得出，然后再根據(jù)長方形的特征，得出四邊形是長方形，然后再根據(jù)長方形的面積公式，算出長方形的面積，即可得出四邊形的面積．
【詳解】解：如圖，
∵沿方向平移1.5cm得到，
∴的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點，
∴由平移的性質(zhì)，可得：cm，cm，，
又∵沿方向平移1.5cm得到，
∴，
又∵，
，
∴，
∵，
，
∴，
∵，，，
∴根據(jù)長方形的特征，可得：四邊形是長方形，
∴，
∴

故答案為：6
【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，等量代換，根據(jù)長方形的特征判定長方形，長方形的面積公式，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握平移的性質(zhì)．平移的性質(zhì)：1、形狀大小不變；2、對應點的連線平行（或在同一直線上）且相等；3、對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等．
15．或
【分析】分兩種情況：當旋轉(zhuǎn)角小于50°時和當旋轉(zhuǎn)角大于50°時，分別畫出圖形，由∠ACD與∠ACE的度數(shù)之比為3：2，求出∠ACE，即可得到旋轉(zhuǎn)角度數(shù)．
【詳解】解：當旋轉(zhuǎn)角小于50°時，如圖：

∵∠ACB＝50°，△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，
∴∠DCE＝50°，
∵∠ACD與∠ACE的度數(shù)之比為3：2，
∴∠ACE＝×50°＝20°，
∴旋轉(zhuǎn)角∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝30°，
當旋轉(zhuǎn)角大于50°時，如圖：

∵∠ACD與∠ACE的度數(shù)之比為3：2，∠DCE＝∠ACB＝50°，
∴∠ACE＝2∠DCE＝100°，
∴旋轉(zhuǎn)角∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝150°，
故答案為：30°或150°．
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，是重要考點，掌握分類討論法是解題關(guān)鍵．
16．8093
【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每旋轉(zhuǎn)3次為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以3求出循環(huán)組數(shù)，然后列式計算即可得解．
【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，
∴將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點，此時；
將位置①的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點，此時；
將位置②的三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點，此時；
又∵2023÷3=，
∴，
故答案為：8093．
【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及圖形的規(guī)律問題，得到AP的長度依次增加5，4，3，且三次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．
17．（1）圖形見解析；（2）圖形見解析
【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點F、H、G，再依次連接即可畫出三角形ABC關(guān)于直線l的軸對稱的圖形；
（2）延長CO至E使OE=OC，則△ABE即為三角形ABC關(guān)于點O的中心對稱的圖形．
【詳解】（1）如圖所示，△ABC關(guān)于直線l的軸對稱的圖形為△FHG；
（2）如圖所示，△ABC關(guān)于點O的中心對稱的圖形△BAE；

【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱作圖和作中心對稱圖形，熟知軸對稱和中心對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
18．(1)見解析
(2)見解析

【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可．
【詳解】（1）解：如圖：

（2）解：如圖：

【點睛】本題考查作圖——平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
19．(1)見解析
(2)見解析

【分析】（1）連接三角形的各頂點與O的連線，并延長相同長度，找到對應點，順次連接．
（2）若與關(guān)于點對稱，連接兩組對應點的連線的交點O就是對稱點．
【詳解】（1）
（2）
【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時，要抓住“動”與“不動”，看圖是關(guān)鍵．
20．（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）是，畫圖見解析．
【分析】（1）利用點A和點D的位置確定平移方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出B、C的對應點E、F即可；
（2）延長AD到A1，使A1D＝DA，延長BD到B1，使B1D＝DB，延長CD到C1，使C1D＝DC；
（3）連接EC1、FB1，EC1、FB1和DA1相交于O點，則可判斷△DEF與△A1B1C1關(guān)于O點成中心對稱．
【詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作；
（2）如圖，△A1B1C1為所作；

（3）△DEF與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，如圖，點O為所作．
【點睛】本題考查了作圖—旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了由兩個中心對稱圖形連接對應點找出對稱中心．
21．(1)見解析
(2)平行（或AB//A′B′），相等（或AB= A′B′）

【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)求出平移后的圖形即可；
（2）利用平移變換的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】（1）解：圖形如圖所示：

（2）解：ABA′B′，AB＝A′B′，
故答案為：ABA′B′，AB＝A′B′．
【點睛】本題考查作圖﹣利用平移設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
22．(1)旋轉(zhuǎn)中心為點，旋轉(zhuǎn)角度為
(2)，

【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理可求，即可求解；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，即可求解．
【詳解】（1）解：，
，
旋轉(zhuǎn)中心為點A，旋轉(zhuǎn)角度為；
（2）解：逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與重合，
，，，
，
點是的中點，
，
．
【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23．(1)見解析
(2)

【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CF=AE=a，∠DCF=90°，推出B，C，F(xiàn)三點共線，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：如圖所示；

（2）解：由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可知，CF＝AE＝a，，
∴，即B、C、F三點共線，
∴
＝－
＝
＝
＝．
【點睛】本題考查了作圖?旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積的計算，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
24．(1)見解析
(2)見解析
(3)9

【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可．
（3）連接AA1，CC1，則在平移過程中，線段AC掃過的圖形為平行四邊形ACC1A1，S平行四邊形ACC1A1=S△AB1C+S△B1C1C+S△A1B1C1，結(jié)合三角形的面積公式求解即可．
【詳解】（1）解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．

（2）解：如圖，△A1B2C2即為所求．

（3）解：連接AA1，CC1，

則在平移過程中，線段AC掃過的圖形為平行四邊形ACC1A1，
S平行四邊形ACC1A1=S△AB1C+S△B1C1C+S△A1B1C1=×3×2+×3×3+×3×1=9．
∴在平移過程中，線段AC掃過的圖形面積為9．
故答案為：9．
【點睛】本題考查作圖－平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
25．(1)見解析；
(2)見解析；
(3)關(guān)于直線成軸對稱．

【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱；
（2）根據(jù)中心對稱性質(zhì)即可畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱；
（3）結(jié)合以上畫圖確定四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的位置關(guān)系即可．
【詳解】（1）解：如圖，A1B1C1D1即為所求；

（2）解：如圖，A2B2C2D2即為所求；

（3）解：如圖可知: 四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關(guān)于直線CO成軸對稱．
故答案為：關(guān)于直線CO成軸對稱．
【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)、中心對稱的性質(zhì)以及抽對稱圖形的識別，掌握軸對稱和中心對稱的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．
26．（一）（1）見解析；（2）見解析；（二）見解析，依據(jù)：①平移；②兩點之間線段最短
【分析】（一）（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應點，，即可；
（2）利用中心對稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應點，，即可；
（二）我們不妨設(shè)河寬為EF（橋?qū)挼扔诤訉挘?，我們干脆先走這段距離，將河寬EF平移到AC的位置，此時可以假設(shè)已經(jīng)過橋，要求A到B之間距離最短，則只需B到C之間最短即可，連接BC，交河岸b于點N，過點N作a和b的公垂線段MN，MN即為架橋之處．
【詳解】解：（一）（1）如圖（1），三角形即為所求；
（2）如圖（1），三角形即為所求；

（二）如圖（2），因為河寬為定值，也就是說從A到B，不管橋架在何處，都免不了要走這段距離，我們不妨設(shè)河寬為EF（橋?qū)挼扔诤訉挘覀兏纱嘞茸哌@段距離，將河寬EF平移到AC的位置，此時可以假設(shè)已經(jīng)過橋，要求A到B之間距離最短，則只需B到C之間最短即可，連接BC，交河岸b于點N，過點N作a和b的公垂線段MN，MN即為架橋之處．
作圖依據(jù)：1．平移；2．兩點之間線段最短．
【點睛】本題考查作圖-利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，學會利用平移變換解決最短問題．
27．畫圖見解析
【分析】中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，這個點是對稱中心，根據(jù)定義畫圖即可．
【詳解】解：如圖，

【點睛】本題考查的是利用中心對稱圖形的含義設(shè)計圖案，掌握“中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵．
28．(1)見解析
(2)見解析

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形，中心對稱圖形的性質(zhì)畫出圖形即可．
（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義畫出圖形即可．
【詳解】（1）解：圖形如圖①②所示．

（2）解：圖形如圖③所示，點P即為所求作．
【點睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計圖案，正方形的性質(zhì)，軸對稱圖形，中心對稱圖形等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．
29．(1)中心
(2)見解析

【分析】（1）利用中心對稱圖形的意義得到答案即可；
（2）①每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形不重疊，是軸對稱圖形；
②所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形．
【詳解】（1）圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是中心對稱圖形，
故答案為：中心；
（2）如圖2是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；

圖3既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
【點睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)或軸對稱設(shè)計方案，關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念，按要求作圖即可．