
1. 平面直角坐標系內一點(-3,4)關于原點對稱點的坐標是( )
A. (3,4)B. (-3,-4 )C. (3,-4)D. (4,-3)
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點:兩個點關于原點對稱時,它們的坐標符號相反,可以直接得到答案.
【詳解】∵P(-3,4),
∴關于原點對稱點的坐標是(3,-4),
故選:C.
【點睛】此題主要考查了原點對稱的點的坐標特點,關鍵是掌握坐標的變化規(guī)律:兩個點關于原點對稱時,它們的坐標符號相反.
2. 如圖,在⊙O中,OC⊥AB,若∠BOC=40°,則∠OAB等于( )
A. 40°B. 50°C. 80°D. 120°
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)OA,OB都為半徑可知,△AOB為等腰三角形,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質,可知∠AOC=∠BOC=40°,進而可以算出∠AOB的角度,從而可以算出∠OAB的度數(shù).
【詳解】解:在⊙O中,OA=OB,
∴△AOB為等腰三角形,
∵OC⊥AB,
∴∠AOC=∠BOC=40°,
∴∠AOB=80°,
∴∠OAB=(180°-∠AOB)÷2=50°.
【點睛】本題考查圓的性質、等腰三角形的性質、垂徑定理、利用圓的性質結合等腰三角形的性質是解決本題的關鍵,也可利用垂徑定理解決本題.
3. 拋物線y=﹣2(x﹣3)2﹣4的對稱軸是( )
A. 直線x=3B. 直線x=﹣3C. 直線x=4D. 直線x=﹣4
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用拋物線y=﹣2(x﹣3)2﹣4,求得對稱軸方程為:x=3.
【詳解】解:拋物線y=﹣2(x﹣3)2﹣4的對稱軸方程為:直線x=3,
故選:A.
【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質與圖象,解題的關鍵是掌握:二次函數(shù)的頂點式與對稱軸的關系.
4. 連續(xù)拋擲兩次骰子,它們的點都是奇數(shù)的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先列表,求解所有的等可能的結果數(shù)與符合條件的結果數(shù),再利用概率公式進行計算即可.
【詳解】解:列表如下:
由表格信息可得:所有的等可能的結果數(shù)有個,符合條件的結果數(shù)有
故選C
【點睛】本題考查的是利用列表法求解等可能事件的概率,掌握“列表法”是解本題的關鍵.
5. 如圖,在一幅長,寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個掛圖的面積是,設金色紙邊的寬為,那么x滿足的方程是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知:矩形掛圖的長為(60+2x)cm,寬為(40+2x)cm;則運用面積公式列方程即可.
【詳解】解:掛圖長為(60+2x)cm,寬為(40+2x)cm,
所以根據(jù)矩形的面積公式可得:(60+2x)(40+2x)=2816.
故選:D.
【點睛】此題是一元二次方程的應用,解此類題的關鍵是看準題型列方程,矩形的面積=矩形的長×矩形的寬.
6. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=﹣bx+c的圖象不經(jīng)過( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸判斷出a、b的正負情況,再由一次函數(shù)的性質解答.
【詳解】解:由勢力的線與y軸正半軸相交可知c>0,
對稱軸x=-<0,得b
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