1. 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 函數(shù)y＝x2+x﹣2的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（ ）
A. （﹣2，0）B. （1，0）C. （0，﹣2）D. （0，2）
3. 平面內(nèi)有兩點P，O，⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A. 圓內(nèi)B. 圓上C. 圓外D. 圓上或圓外
4. 下列函數(shù)中，y是關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（ ）
A. y＝﹣3x+6B. y=x2C. y＝D. y＝
5. 下列式子為一元二次方程的是（ ）
A. 5x2﹣1B. 4a2＝81
C. D. （3x﹣2）（x+1）＝8y﹣3
6. 下列事件是必然事件的為（ ）
A. 購買一張體育彩票， 中獎B. 經(jīng)過有交通信號燈的路口， 遇到紅燈
C. 2022 年元旦是晴天D. 在地面上向空中拋擲一石塊， 石塊終將落下
7. 下列各點中，關(guān)于原點對稱的兩個點是（ ）
A. （﹣5，0）與（0，5）B. （0，2）與（2，0）
C （﹣2，﹣1）與（﹣2，1）D. （2，﹣1）與（﹣2，1）
8. 下列是對方程2x2﹣2x+1＝0實根情況的判斷，正確的是（ ）
A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有一個實數(shù)根
C. 有兩個相等的實數(shù)根D. 沒有實數(shù)根
9. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. AB=ADB. BC=CDC. D. ∠BCA=∠DCA
10. 正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于點B，CD⊥x軸于點D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（ ）
A. 1B. C. 2D.
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）
11. 方程x2﹣3x+2＝0兩個根的和為 _____，積為 _____．
12. 在一個暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個紅球和11個黃球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一球，取到紅球的概率是 _____．
13. 直線y＝x+2關(guān)于原點中心對稱的直線的方程為 _____．
14. 把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面朝下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，則抽出的牌上的數(shù)小于5的概率為 _____．
15. 在⊙O中，圓心角∠AOC＝120°，則⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC＝_____．
16. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C半徑為1，點P是斜邊AB上的點，過點P作⊙C的一條切線PQ（點Q是切點），則線段PQ的最小值為_____．
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17. 如圖，在方格紙中，已知頂點在格點處的△ABC，請畫出將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到的△A'B'C'．（需寫出△A'B'C'各頂點的坐標(biāo)）．
18. 解方程：x2+1＝4﹣2x．
19. 已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與y軸相交于點A，y與x的部分對應(yīng)值如表：
（1）直接寫出拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)及點A的坐標(biāo)；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象的草圖．
20. 如圖，AB、CD是⊙O兩條弦，＝，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．求證：OE＝OF．
21. 一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4隨機(jī)摸取一個小球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個小球，分別求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球標(biāo)號和為奇數(shù)；
（2）兩次取出的小球標(biāo)號和為偶數(shù)．
22. 參加足球聯(lián)賽每兩隊之間都進(jìn)行兩場比賽．共要比賽90場．共有多少個隊參加比賽？
23. 如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．
（1）當(dāng)y＝1時，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的值；
（2）當(dāng)1＜y＜4時，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的取值范圍．
24. 如圖，AB、CD是⊙O中兩條互相垂直的弦，垂足為點E，且AE＝CE，點F是BC的中點，延長FE交AD于點G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝．
（1）求證：△AED≌△CEB；
（2）求證：FG⊥AD；
（3）若一條直線l到圓心O距離d＝，試判斷直線l是否是圓O的切線，并說明理由．
25. 如圖，拋物線y＝mx2﹣4mx﹣5m（m＞0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．
（1）求拋物線頂點M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）證明△BCM與△ABC的面積相等；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；若不存在，請說明理由．
x
﹣1
0
1
2
3
y
0
■
﹣4
﹣3
0

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