廣東省廣州市南沙區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1. 下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）
A 等腰三角形B. 平行四邊形C. 銳角三角形D. 等邊三角形
2. 下面的軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸數(shù)量最多的是（）
A. B.
C. D.
3. 下面的計(jì)算正確的是（）
A. （ab）2＝ab2B. （ab）2＝2abC. a3?a4＝a12D. （a3）4＝a12
4. 當(dāng)x＝﹣2時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）
A. B. C. D.
5. 如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)是（）
A. 115°B. 65°C. 40°D. 25°
6. 計(jì)算（2x﹣1）（x＋2）的結(jié)果是（）
A. 2x2＋x﹣2B. 2x2﹣2C. 2x2﹣3x﹣2D. 2x2＋3x﹣2
7. 等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5，另一邊長(zhǎng)是10，則周長(zhǎng)為（）
A. 15B. 20C. 20或25D. 25
8. 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD＝6，AB＝12，則△ABD的面積是（）
A. 18B. 24C. 36D. 72
9. 如圖，將△ABC沿著DE減去一個(gè)角后得到四邊形BCED，若∠BDE和∠DEC的平分線交于點(diǎn)F，∠DFE＝α，則∠A的度數(shù)是（）
A. 180°﹣αB. 180°﹣2αC. 360°﹣αD. 360°﹣2α
10. 若正整數(shù)m使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則符合條件的m的個(gè)數(shù)是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）
11. 紅細(xì)胞也稱紅血球，是血液中數(shù)量最多的一種血細(xì)胞，也是我們體內(nèi)通過(guò)血液運(yùn)送氧氣的最主要的媒介，同時(shí)還具有免疫功能．紅細(xì)胞的直徑單位一般用微米（μm），1μm＝0.000001m，人類的紅細(xì)胞直徑通常是6μm～8μm．6μm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)_____m．
12. 在一場(chǎng)足球比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人與足球的距離分別是8m，17m，那么甲、乙兩人的距離d的范圍是______．
13. 化簡(jiǎn)：的計(jì)算結(jié)果是______．
14. 把多項(xiàng)式x2﹣6x＋m分解因式得（x＋3）（x﹣n），則m＋n的值是______．
15. 如圖，在四邊形中ABCD中，BD平分∠ABC，∠DAB＋∠DCB＝180°，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB＝8，BC＝4，則BE長(zhǎng)度是______．
16. 若|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，點(diǎn)A（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟．）
17. 計(jì)算：（結(jié)果用冪的形式表示）3x2?x4﹣（﹣x3）2
18. 已知一個(gè)正多邊形一個(gè)內(nèi)角等于一個(gè)外角的倍，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．
19. 如圖，已知∠A＝∠C，AE、CF分別與BD交于點(diǎn)E、F．請(qǐng)你從下面三項(xiàng)中再選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題，并加以證明．①AB∥DC；②AE∥CF；③DE＝BF．
20. 如圖，在△ABC中，
（1）尺規(guī)作圖：作邊AC垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD．
（2）若△BCD的周長(zhǎng)等于18，AE＝4，求△ABC的周長(zhǎng)．
21. 已知T＝．
（1）化簡(jiǎn)T．
（2）若m2＋2m﹣3＝0，求此時(shí)T的值．
22. 為了響應(yīng)打贏“藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號(hào)召，黃老師上下班的交通方式由駕車(chē)改為騎自行車(chē)，黃老師家距離學(xué)校的路程是9千米，在相同的路線上，駕車(chē)的平均速度是騎自行車(chē)的平均速度的3倍，所以黃老師每天上班要比開(kāi)車(chē)早出發(fā)20分鐘，才能按原駕車(chē)的時(shí)間到達(dá)學(xué)校．
（1）求黃老師駕車(chē)的平均速度；
（2）據(jù)測(cè)算，黃老師的汽車(chē)在上下班行駛過(guò)程中平均每小時(shí)碳排放量約為2.4千克，按這樣計(jì)算，求黃老師一天（按一個(gè)往返計(jì)算）可以減少的碳排放量．
23. 常見(jiàn)的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多項(xiàng)式既沒(méi)有公因式，也不能直接運(yùn)用公式分解因式，但是某些項(xiàng)通過(guò)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整能構(gòu)成可分解的一組，用分組來(lái)分解一個(gè)多項(xiàng)式的因式，這種方法叫分組分解法．如x2＋2xy＋y2﹣16，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，分解后與后面的部分結(jié)合起來(lái)又符合平方差公式，可以繼續(xù)分解，過(guò)程為：x2＋2xy＋y2﹣16＝（x＋y）2﹣42＝（x＋y＋4）（x＋y﹣4）．它并不是一種獨(dú)立的因式分解的方法，而是為提公因式或運(yùn)用公式分解因式創(chuàng)造條件．閱讀材料并解答下列問(wèn)題：
（1）分解因式：2a2﹣8a＋8；
（2）請(qǐng)嘗試用上面的方法分解因式：x2﹣y2＋3x﹣3y；
（3）若△ABC的三邊a，b，c滿足a2﹣ab﹣ac＋bc＝0，請(qǐng)判斷△ABC的形狀并加以說(shuō)明．
24. 如圖①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB平分線交于點(diǎn)O，∠A＝α．
（1）如圖①，若∠A＝50°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）如圖②，連接OA，求證：OA平分∠BAC．
（3）如圖③，若射線BO與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，求證OC⊥PC．
25. 在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)P、Q為BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的左側(cè)，P、Q均不與頂點(diǎn)重合），PQ＝2
（1）如圖①，若點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，當(dāng)Q移動(dòng)到BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，求證：AP＝QE；
（2）如圖②，若點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，在PQ的移動(dòng)過(guò)程中，若四邊形APQE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求BP的長(zhǎng)；
（3）如圖③，若M、N分別為AD邊和CD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M、N均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)BP＝3，且四邊形PQNM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求此時(shí)四邊形PQNM的面積

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