1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)；
2.進(jìn)一步運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.
你聽說過“納米”嗎？知道“納米”是什么嗎？
=0.000000001m
較小的正數(shù)能否也能借助科學(xué)記數(shù)法表示呢？
填空并觀察指數(shù)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？
10( )
包括了小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)0
太陽的半徑約為700000000 m .太陽的主要成分是氫.而氫原子的半徑大約只有0.00000000005m.
700000000 =7×100000000
用科學(xué)計(jì)數(shù)法，可以把700000000m寫成7×108m.類似的，0.00000000005m可以寫成 5×10-11m.
0.00000000005=5×0.00000000001
以前用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)很大的正數(shù),現(xiàn)在還可以用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)很小的正數(shù).
一般地，一個(gè)正數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是整數(shù).
類似的一個(gè)負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示.
(1)0.0015=　 (2)0.000109=(3) －0.000 00 62= (4)(0.32)2=
例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.0081=8.1×10-3
變式：填空:（1）若67 950 000=6.975×10m，則m=____；（2）若0.000 010 2=1.02×10n，則n＝＿＿．
方法1：數(shù)小數(shù)點(diǎn)，右移幾位就是負(fù)幾方法2：原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)前幾個(gè)零，就是負(fù)幾.
通過以上幾例，你覺得負(fù)整數(shù)指數(shù)應(yīng)如何確定？
1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).
(1)314 000 000 000=
(3) －0.000 000 6089=
(2)0.000 0215=　
－6.089×10-7
(4) 0.53=
0.125=1.25×10-1
(1)2.718×106=(2)－1.414×10－4=
例2.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原來的數(shù)：
（1）1.90×108是_____位數(shù)，（2）0.12×10－6 有_____小數(shù)位.
(3)1.6×10－5＝ (4)－3×10－9＝
－0.000000003
2.用小數(shù)表示下列各數(shù):
(1) 5×10－4＝?　0.0005　?；
(2) 1.24×10－3＝?　0.00124?；?
(3) 2.05×10－5＝?　0.0000205?；
(4) 3×10－2＝?　0.03　?.?
在顯微鏡下，一種細(xì)胞的截面可以近似地看成圓，它的半徑約為7.80×10-7m,求這種細(xì)胞的截面面積S.（π≈3.14）
千米 米 分米 厘米 毫米 微米 納米
例4.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,納米常出現(xiàn)在人們的生活中,納米(簡記為nm)是長度單位，它等于1米的十億分之一.以毫米為長度單位表示1納米．
=10-9×103 mm
3.光在真空中走30cm需要多少時(shí)間?
解:光的速度是300 000 000m/s,即3×108 m/s.
30cm=3×10－１m
所以,光在真空中走30cm需要的時(shí)間為　　　　　　
答：光在真空中走30cm需要10－9s.
4.蠶絲是最細(xì)的天然纖維，截面直徑約10μm(1μm =10-6m),截面半徑約是多少m？是多少cm?截面面積約是多少cm2 ?（π≈3.14）
S=π×(5×10-4)2 ≈3.14×25×10-8 =7.85×10-7cm2
答：截面半徑約是5×10-6m，是5×10-4cm，截面面積約是7.85×10-7cm2
1μm =10-9×103mm=10-6m
1.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)很小的數(shù)的時(shí)候負(fù)整數(shù)指數(shù)如何確定？
2.用科學(xué)記數(shù)法表示很大的數(shù)和很小的數(shù)有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？
3.很小的正數(shù),除了用小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示,還可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，有什么優(yōu)點(diǎn)？
1.某種埃博拉病毒(EBV)長0.000000665 nm左右．將0.000000665用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(　　) A．0.665×10－6 B．6.65×10－7 C．6.65×10－8 D．0.665×10－9
×10－4表示的數(shù)是(　　)A．0.0004051 B．－4051 C．0.04051 D．0.4051
3.1納米=0.000 000 001米,則25納米應(yīng)表示為( )A.2.5×10-8米 B.2.5×10-9米 C.2.5×10-10米 D.2.5×109米
4.一種細(xì)胞的直徑約為1.56×10－6米，那么它的一百萬倍相當(dāng)于(　 ) A．玻璃跳棋棋子的直徑 B．?dāng)?shù)學(xué)課本的寬度 C．初中學(xué)生小麗的身高 D．五層樓房的高度
5.已知某種紙一張的厚度為0.0089 cm,用科學(xué)記數(shù)法表示0.0089為________．6.用小數(shù)表示3×10－3的結(jié)果為________．
7. 納秒(ns)是非常小的時(shí)間單位，1ns＝10－9s.北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于20ns.用科學(xué)記數(shù)法表示20ns是?　2×10－8　?s.?
1.計(jì)算（用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果）
（1）3×1022×5.5×109
（2）-3.2×10-5×5×10-9
（3）-2.5×1012×(-6×10-8)
解：原式=(3×5.5) ×(1022×109) =16.5×1031 =1.65×1032
解：原式=-16×10-14=-1.6×10-13
解：原式=15×104=1.5×105
（4） (5×10－3)3÷(2×10－2)3
=1.5625×10－2
解：原式=(125×10-9) ÷(8×10-6)
2.據(jù)測算，5萬粒芝麻才200克，你能換算出1粒芝麻有多少克嗎？(把你的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)
答：1粒芝麻有4×10－3克．
補(bǔ)充：1毫克= 10－3克．
3.若a＝1.01×10－6，b＝1.01×10－5，c＝9.99×10－4，試將a，b，c按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．
解：∵a＝1.01×10－6＝0.00000101， b＝1.01×10－5＝0.0000101， c＝9.99×10－4＝0.000999， ∴a＜b＜c.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

8.3 同底數(shù)冪的除法

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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