理解兩條直線平行與垂直的條件,培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直,強(qiáng)化數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).能利用兩直線平行或垂直的條件解決問題,培養(yǎng)邏輯推理的核心素養(yǎng).
環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
過山車是一項富有刺激性的娛樂項目.實際上,過山車的運動包含了許多數(shù)學(xué)和物理學(xué)原理.過山車的兩條鐵軌是相互平行的軌道,它們靠著一根根巨大的柱形鋼筋支撐著,為了使設(shè)備安全,柱子之間還有一些小的鋼筋連接,這些鋼筋有的互相平行,有的互相垂直, 你能感受到過山車中的平行和垂直嗎?兩條直線的平行與垂直用什么來刻畫呢?
為了在平面直角坐標(biāo)系中用代數(shù)方法表示直線,我們從確定直線位置的幾何要素出發(fā),引入直線的傾斜角,再利用傾斜角與直線上點的坐標(biāo)關(guān)系引入直線的斜率,從數(shù)的角度刻畫了直線相對于軸的傾斜程度,并導(dǎo)出了用直線上任意兩點的坐標(biāo)計算斜率的公式,從而把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題下面,我們通過直線的斜率判斷兩條直線的位置關(guān)系.
環(huán)節(jié)二:觀察分析,感知概念
環(huán)節(jié)三:抽象概括,形成概念
環(huán)節(jié)四:辨析理解,深化概念
顯然,當(dāng)兩條直線相交時,它們的斜率不相等;反之,當(dāng)兩條直線的斜率不相等時,它們相交.在相交的位置關(guān)系中,垂直是最特殊的情形.
環(huán)節(jié)五:課堂練習(xí),鞏固運用
環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié),反思提升
問題3:請同學(xué)們回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并回答下列問題:1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)的概念有哪些?2. 在解決問題時,用到了哪些數(shù)學(xué)思想?
環(huán)節(jié)七:目標(biāo)檢測,作業(yè)布置
完成教材:第57頁 練習(xí) 第1,2題 第57 頁 習(xí)題2.1 第5,6,9,10題
習(xí)題2.1 (第57頁)

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.1 直線的傾斜角與斜率

版本: 人教A版 (2019)

年級: 選擇性必修 第一冊

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